光電測距的普及對導線近似平差的影響

雷偉

（湖南高速鐵路職業技術學院，湖南 衡陽421001）

光電測距的普及對導線近似平差的影響

雷偉

（湖南高速鐵路職業技術學院，湖南 衡陽421001）

本文通過對光電測距誤差及鋼尺量距誤差的分析比對，提出三級導線精度以下平面控制測量近似平差時，坐標增量改正數計算方法的改變。

工程測量；近似平差；坐標增量改正數；光電測距

測量業內人士都知道，傳統導線近似平差中坐標增量改正數計算的理論基礎是假設每公里距離測量的誤差相等，筆者認為此種假設是因為傳統的距離測量所采用的方法是鋼尺量距，目前鋼尺量距在導線測量中已經被光電測距完全取代，而我們見到所有教科書中，導線近似平差中坐標增量改正數計算的方法并沒有改變，那么假設每公里距離測量的誤差相等的理論在光電測距的情況下是否正確呢，盡管工程實踐中多用軟件來嚴密平差，但基于教育的嚴謹性，還是值得教育者對此問題來作研究探討。

1 當前《工程測量》教材導線近似平差中坐標增量改正數計算的方法

翻閱多本測量教材,導線近似平差中坐標增量改正數計算的方法都是將fx、fy反號按與邊長成正比例分配到相應邊的縱、橫坐標增量中去。即各邊坐標增量的改正數為：

筆者認為這種計算方法的理論基礎是假設測距誤差隨著觀測值的增大而不斷累積，即測距誤差與觀測值基本成正比例。,理論提出的年代是鋼尺量距測導線邊長的年代,現今導線測量邊長的方法已經全部都采用光電測距的方法,那么坐標增量改正數計算的方法是否隨之改變呢,這就需要我們對兩種測距方法所產生的誤差與邊長大小的關系進行分析。

2 鋼尺量距誤差分析

引起鋼尺量距誤差的主要因素有尺長誤差、投點誤差、尺身不平、定線不直、拉力不均、溫度誤差、垂曲誤差。這些誤差除投點誤差、拉力不均屬偶然誤差外，即使采用各種方法盡量消除其它的誤差或進行修正，測距的誤差也會隨著丈量距離的增長而不斷累計，故可認為每公里距離測量的誤差相等，在近似平差中，借用此理論對坐標增量閉合差按距離成正比例分配。

3 光電測距誤差分析

引起光電測距誤差的主要因素有對中誤差、儀器誤差、溫度氣壓影響。全站儀測距時，我們可以通過對儀器進行參數設置來消除溫度氣壓的影響，故此主要測距誤差就只有對中誤差、儀器誤差。普遍認為光學對中器對中誤差為0.5mm。全站儀光電測距精度表達式為：±(a+ bD)，a為固定誤差（加常數），b為比例誤差（乘常數），工程測量普遍儀器a為2～3mm,b為2～3×10-6,以三級導線平均邊長120m來計算比例誤差為0.24mm，相對于對中誤差和固定誤差，比例誤差相比甚小，根據誤差傳播定律，可以忽略。也就是說，三級導線測量中，隨著所測距離的增長50～350m，測距總誤差與所測距離的長短關系不大，測距誤差基本由對中誤差和儀器固定測量誤差決定。

4 鋼尺量距誤差與光電測距誤差性質對比

在測量三級導線時，邊長50～350m，采用鋼尺量距方法測距的誤差隨著丈量距離的增長而不斷累計，而采用光電測距的方法測距誤差主要取決于對中誤差和固定誤差，與所測距離的長短關系不大。

5 光電測距加常數和乘常數、溫度氣壓改正對平差方法的影響

1）溫度氣壓改正

從溫度氣壓改正公式來看，改正值與距離成正比例關系；當溫度和氣壓與標準溫度氣壓相差較大時，改正值也是相當可觀的，那么在全站儀進行光電測距作業時，在儀器設置中是否輸入作業溫度和氣壓，所測的距離也會有一定的差異，特別是導線邊長度不一時，溫度氣壓改正數相對于其它誤差對總誤差的影響大小也不盡相同，故本文提出距離測量時，對溫度和氣壓的輸入不能忽略，而不再贅述各種情況下溫度氣壓改正數相對于其它誤差對總誤差的影響。

2）加常數和乘常數

對于全站儀加常數和乘常數的測定，目前普遍采用的方法理論有是六段法，基于加常數和乘常數測定的困難，此常數通常由儀器鑒定機構提供，按照工程慣例，儀器需每年鑒定一次，我們對于光電測距所測的觀測值應做加常數和乘常數改正。但我們改正后的觀測值，仍然存在由儀器測距產生的固定誤差和比例誤差，不可將儀器標稱精度中的固定誤差和比列誤差與加常數和乘常數混為一談。標稱精度中固定誤差和比例誤差都帶有正負號，是偶然誤差，而加常數和乘常數的正負號對同一臺儀器設備是一致的，是系統誤差。

6 提出結論：導線近似平差中坐標增量改正數計算方法的改變

三級導線丈量50～350m范圍，根據鋼尺量距誤差、光電測距誤差分別與測量距離長短的關系對比，可以認為，光電測距誤差不隨所測邊長的長短成比例增長，那么在近似平差時，我們就不能再采用將fx、fy反號按與邊長成正比例分配到相應邊的縱、橫坐標增量的方法來分配坐標增量閉合差。那么我們應該什么方法來分配坐標增量閉合差呢？在等精度觀測的條件下，根據誤差傳播定律，決定每一邊長誤差的因素主要是對中誤差和儀器固定誤差，在等精度觀測的條件下，我們可認為每邊包含的誤差是相等的，故此提出采用按各邊平均分配的方法來分配坐標增量閉合差，即：

余數的處理，分配在長邊。實際測量中我們往往不做加常數和乘常數的改正，乘常數改正值較小，加常數若存在，那么用平均分配的方法來分配坐標增量閉合差更為客觀。

7 意義

本理論的提出對近似平差理論的嚴謹性具有一定的意義。平差方法的改變對邊長差異較大的導線結果有影響，對于邊長均勻的導線結果無影響。

說明：本文未考慮高級點精度不夠及利用導線點放樣線路的順接問題。

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［責任編輯：李書培］