基于Flexsim的制動器裝配線平衡設計與優化

葛安華，張蕓，朱曉琳，昋莉婷

（東北林業大學 工程技術學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

基于Flexsim的制動器裝配線平衡設計與優化

葛安華，張蕓，朱曉琳，昋莉婷

（東北林業大學 工程技術學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

以某企業前制動器生產線為研究對象，旨在設計一條新生產線解決產線平衡率低、工人作業負荷和勞動量不均衡的問題。建立了裝配線平衡模型，應用分支定界法和LINGO 11.0為裝配線上作業元素劃分工作站，得到兩種裝配線設計方案，經過評判選取最優方案。采用Flexsim仿真軟件對裝配線仿真，確定了裝配線上工作過于繁忙（利用率均在97%以上）及生產能力過剩的工作站（利用率小于75%）。應用工業工程技術進行工序內容的分析改善和作業任務的重新分配，平衡裝配線，實現了對原設計方案的優化。對優化后的裝配線再次利用Flexsim仿真，仿真結果說明優化后的裝配線各工作站利用率均在75%和95%之間，驗證了設計的成功性。

裝配線；平衡；設計；工作站；仿真

0 引言

國內外學者已經開展了大量的關于應用計算機仿真軟件對生產系統及服務系統實現仿真建模的研究，如1966 年，為解決生產線平衡問題，Arcus 提出 COMSOAL 法，使得計算機解決平衡問題的速度有很大提高，并在作業元素增多時功效顯著。1994 年，Leu Y Y、Matheson L A 和Pees L P 為求解裝配生產線平衡問題提出了利用遺傳算法的方法。國內的王海燕和卓奕君應用 Witness 仿真軟件對混流裝配線進行區域設施布局；馬云與李躍宇應用Flexsim 仿真軟件對混流裝配線的投產排序問題進行仿真；楊立久建立了電器混流生產線的Flexsim 仿真模型，實現了工位上時間消耗的統計和優化。然而國內外學者所做的關于利用Flexsim仿真軟件對裝配生產線平衡設計方案進行分析與驗證的研究甚少。本文以某企業汽車前制動器裝配生產線為研究對象，建立該產品裝配線平衡的數學模型，通過比較，采用LINGO 11.0這一方法求解平衡模型，完成了對裝配線平衡的初次設計，運用 Flexsim 仿真軟件對設計得到生產線進行建模與仿真，在此基礎上應用基礎工業工程技術優化平衡設計方案，再次建立裝配線對應的Flexsim仿真模型，通過對仿真運行結果的分析，驗證了汽車前制動器裝配線平衡設計的成功性。

1 裝配線平衡模型建立

在進行裝配線平衡設計時一般有以下幾點要求。

（1）每個工作站的作業時間不超過生產節拍時間CT。

（2）工序的合并遵循裝配工藝的先后次序。

（3）每道工序只屬于一個工作站，不存在重復分配的問題。

（4）每個工作站上至少有一道工序。

（5）工作站數目不超過操作工人數。

1.1 裝配線平衡數學模型介紹

裝配生產線的平衡問題分為以下三種：

（1）已知裝配線生產節拍CT，合理劃分工作站，優化工作站數目，使得工作站數最少。

（2）已知工作站數目，選擇最合適的生產節拍，使得節拍最小，產能最大。

（3）已知裝配線節拍和可用工作站數，減少工作站中作業的時間差，使得生產線平衡率（生產線平衡率=作業時間之和/（最長作業時間×工作站數））最高或平滑指數最小。

工作站數目的下限如下式：

其中j表示第j道工序，m表示生產線總共的工序數。

引入變量Xij，若工序j被分配到工作站i上，則：Xij=1否則，Xij=0

第一種平衡問題的目標函數用表示：

目標函數f1是求工作站數目n最小。

第二種平衡問題的目標函數用f2表示：

上式目標函數是求已知工作站數目的條件求生產節拍CT的最小值。

第三種平衡問題的目標函數用f3表示：

式（4）的目標函數要求裝配線平滑指數最小，平滑指數反映各工作站作業時間分布的離散程度，該指數值越大，表示工作站作業時間偏差越大，反之越小。

s.t.

每道工序只能被分配一次：

每個工作站的總工序時間不超過給定的生產節拍CT：

必須保證每個工作站至少分得一道工序：

設k為j的先行工序，必須保證為工作站分配作業內容時嚴格按照工序的先后順序進行：

工作站數大于或等于最小工作站數：

1.2 算法選擇

在生產線設計中，有些按照工藝相近原則劃分工作站，將完成同一工藝步驟或相關聯工藝的作業元素分配到一起，組成一個工作站，來完成相應的工作任務。

采用這種設計方法劃分工作站得到的生產線平衡率低，各工作站作業時間落差大，造成產品在作業時間長的工作站出現在制品積壓狀況，而作業時間短的工作站出現較多空閑的狀態，故在生產線平衡設計中一般不采用這種方法，而是用數學方法解決生產線平衡問題，首先建立產線平衡數學模型，采用分支定界的方法或者線性交互式及通用優化器LINGO來求解產線平衡模型，完成工作站的劃分。

1.2.1 分支定界法

分支定界法是求解整數規劃問題的常用方法，是一種求解離散最優化問題的計算分析方法，又稱分枝定界法，這種方法只需計算和分析部分允許解，計算過程簡便，實用性高，可得到效果不錯的可行解。

分支定界法求解步驟如圖1所示。

循環開始，首先計算最小工作站數Nmin，根據公式計算總共被允許空閑時間ITA；從第一道工序開始劃分工作站，計算已經劃分好的每個工作站的總共工序時間Ti，將總共工序時間與生產節拍CT進行比較，若小于CT則說明該工作站還有空閑，能夠容納更多的工作內容，所以進入下一道工序（j+1）的合并，直至Ti>CT，此時說明該工作站負荷已滿，應進入下一個工作站（i+1）。根據已經求得的Ti計算每個工作站的空閑時間ITi，相加求和，判斷條件∑ITi>ITA是否成立，如果成立，則說明在工作站數目為n的條件下不滿足裝配線平衡設計要求，使（n+1），返回第二步，繼續求解；若不成立，則滿足設計要求，計算結束。

圖1 分支定界法計算流程圖

1.2.2 LINGO法

LINGO軟件可用來求解線性規劃及非線性規劃問題，在LINGO界面進行編程后運行程序，經過一個多次迭代過程可求得規劃問題的可行解，其對應的目標函數值直接顯示在LINGO的運算結果中。

2 裝配線平衡設計與仿真

該企業汽車前制動器裝配生產線是呈“一”字型排布的流水線，線上的操作工人位于固定機器旁負責制動器的裝配工作，流水線兩旁設置不同的工作臺，用于放置不同的作業材料。線上共有32道工序，裝配車間共配置操作工人9人，可用工作站數目為9，裝配工人每日工作8小時，日產量800臺，客戶需求量779臺/天，生產節拍為37秒，現采用秒表測時法測得裝配線上每道工序的作業時間，得到工序內容和時間如表1所示。

2.1 制動器裝配線平衡數學模型的建立

本文根據某企業產品生產實際情況只討論第三種情況的裝配線平衡模型。裝配線給定的生產節拍為CT，設待加工產品有m道工序，已知可用工作站數，優化裝配生產線平滑指數SI。本文中所選的企業其前制動器的裝配線上共有32道工序，即m=32，由式（1）計算可知最小工作站數目，可用工作站數目為9，裝配線的生產節拍為CT=37s。

表1 工序內容及時間

若工序j分配到工作站i上，則Xij=1；否則，Xij=0。

s.t.

2.1.1 分支定界求解

（3）從第一道工序開始，遵循圖1中分支定界求解平衡模型的要求進行工作站劃分，令組合后的工作站i的作業時間為Ti。

表2 n=8時工序組合情況

令工作站數目n=9返回第二步操作，重新計算總共被允許的空閑時間，繼續以上步驟直至每道工序都分配結束。此時可以計算出滿足不成立的要求，循環結束，分支定界求解結果如表3所示。

表3 分支定界求解方案

圖2 裝配線平衡問題LINGO 11.0計算過程

經過分支定界法求解后，該企業產品裝配線平衡率為85%，SI=1.17。

2.1.2 LINGO求解

本文利用LINGO11.0對企業前制動器裝配線平衡模型求解，當工作站數n=8時無可行解，令n=9重新運行模型，模型的LINGO源程序、計算結果如圖2、圖3所示。

圖3 n=9計算結果

經過10565次迭代求得目標函數值SI=7.14，LINGO 11.0求解方案如表4所示。

2.1.3 方案選擇

運用分支定界和LINGO 11.0分別求解裝配線平衡數學模型，得到兩種方案，現選取工作站數目、生產線平衡率、平滑指數SI作為指標進行生產線平衡設計方案的選擇，對比結果如表5所示。

由表5可知，分支定界法和LINGO11.0求解制動器裝配線的平衡問題，得到的工作站數目及生產線平衡率相同，由于方案二的平滑指數比方案一小，說明在方案二工序分配條件下各個工作站的負荷更加均勻，應選擇方案二作為該企業汽車前制動器裝配線平衡設計方案。

表4 LINGO求解方案

表5 關鍵指標對比

一般認為，當裝配線平衡率在50%-60%時，企業是在進行著一種沒有任何科學管理意識的粗放式生產；當平衡率在60%～70%時，存在著人為去平衡生產線的因素；當平衡率在75%～85%時，生產線基本是在科學的管理下運行的；當平衡率大于85%，生產過程無阻滯，生產能夠順利進行，裝配生產線均衡情況處于“良好”狀態。由表5中的數據可知經過平衡設計的汽車前制動器生產線平衡狀況良好。

2.2 Flexsim仿真模型的建立

本文對裝配件到達服從均值為37，方差為1的正態分布的汽車前制動器流水裝配線，利用Flexsim仿真軟件強大的仿真和數據分析功能進行仿真建模。在應用該軟件進行系統仿真的過程中，軟件中的實體對象與現實中企業生產線上的實際對象一一對應。仿真軟件中的實體對象與裝配線上的實體對象對應關系如表6所示。

表6 Flexsim實體對象與裝配線實體對應關系

用 Flexsim 仿真軟件以前文中使用LINGO11.0軟件求解平衡模型得到的工作站先后順序為約束條件，使裝配件從上線開始，從第一個工作站依次經過所有的暫存區和工作站，直至最后下線被吸收器吸收。具體操作過程為：打開 Flexsim 軟件，新建模型，從實體庫中拖入相應的實體，一個發生器 Source，9個處理器 Processor，9個操作員Operater，9個緩存區Queue，1個吸收器Sink。按住“A”鍵連接所有輸入輸出端口，包括發生器和暫存區，暫存區和處理器，處理器和吸收器；按住“S”鍵連接操作員和處理器，得到Flexsim的仿真模型，如圖4所示。

參數設定如下。

發生器的設定：在 Flexsim 中用發生器來模擬裝配線上裝配組件的供應，發生器參數設置是按“制動器裝配組件到達時間間隔生成實體”，經過統計分析可確定該產品裝配組件到達時間服從均值為37，方差為1的正態分布，用均值模擬裝配過程中的生產節拍。

處理器的設定：經過測定分析，產品在各工序上的加工時間基本服從正態分布，并且標準差都比較小，利用表3的數據對每個處理器的加工時間參數進行設定，處理器加工時間的均值分別為：27s、25s、36s、35s、30s、37s、37s、28s、28s，方差都設為1。

操作員的設定：裝配線上所有工作站的裝配工作都是由處理器和操作員共同完成的，故勾選“加工時使用操作工人”,即“Use Operator(s )for Process”來模擬裝配線上的操作工人。每個工作站都配置一位操作工人，工人操作機器來完成整個汽車前制動器的裝配工作。

暫存區的設定：待每個處理器開始工作前，先將在上個工作站裝配完成的半成品臨時存放至暫存區內，不進行分批傳送，而是按照先進先出的原則在暫存區停留固定時間，等待操作工人進行下一步的裝配，將暫存區的最大容量設為1000。

吸收器的設定：裝配線上完成的前制動件裝配品最后會下線，由成品庫吸收，等待搬運。

2.3 仿真的實現與結果的分析

將Flexsim仿真時間設為工人每天的工作時間28800s，對模型進行“編譯”、“重置”和“運行”，待仿真結束后打開“Properties”查看每個處理器Flexsim標準狀態報告，得到各處理器利用率如圖5所示。

圖4 前制動器裝配線的flexsim仿真模型

圖5 處理器利用率情況

由各處理器的利用情況分析可知使用LINGO 11.0求解裝配線平衡模型得到的裝配線平衡設計方案并不是最佳方案（盡管裝配線平衡率已達到“良好”水平），工作站3、工作站6和工作站7的繁忙率分別為97%，99.3%，99.1%，對于工作站的操作工人而言，97%以上的利用率使其作業負荷過大，容易造成肌肉的疲勞，且這三個工作站與其他幾個工作站的利用率差別較大，因此需要進行改善，使工件在幾個工作站的裝配達到或接近同一個節拍；同時還可看出工作站1和工作站2的利用率較低，不足75%，工作站空閑時間占總處理時間的比率大，處于生產能力過剩的狀態，這種情況說明生產資源沒有得到很好的利用，浪費人力資源的同時增加企業前制動器的裝配成本。

因此需對前文中裝配線平衡設計方案繼續進行優化。

3 裝配線平衡設計優化與仿真

3.1 設計方案優化

前文通過數學的方法建立前制動器裝配線平衡模型，針對具體問題提出運用分支定界法求解，劃分工作站，完成了裝配線平衡的首次設計，即利用數學方法平衡生產線。

也可采用工業工程方法解決生產線的平衡問題，從改進作業方法，改良機器設備，改變作業人員工作內容，改善生產現場的環境入手去進行生產線平衡設計，提高裝配線效率。

工業工程（IE）技術的應用是改善生產線，優化生產線設計方案的一種有效方法。在工業工程（IE）中常采用“5W1H”提問方法結合“ECRS”四大原則進行瓶頸分析和工作改善。

3.1.1 繁忙率過高的工作站優化

工作站3要進行輪轂的壓裝，在壓裝之前需更換壓裝工裝，操作強度大，僅配置一位工人來完成該項更換工作，難度太大?，F安排兩人來協作完成工裝的更換與輪轂內蓋的壓裝，改進后該工作站作業時間為30s。

工作站6處的工具擺放混亂，螺母、螺栓、墊片混合在一起放置，操作工人在進行第十七道工序“安裝螺栓、螺母”時要選擇其所需配件，在這個過程中“選擇”為輔助性動作，其愈少越好?，F應用IE“七大手法”中的防錯法使用隔板將不同規格的螺栓、螺母及墊片分開放置。這樣改善使得裝配工人在裝螺栓、螺母時可直接拿取需要的裝配件，取消了挑選的動作。改進后這道工序用時11s。

在工作站7，試漏過程需要35s的時間，是制動器裝配生產線上作業時間最長的工序，經現場觀察，試漏過程中要進行一個氣密性檢驗的工作，其中所需要容器的組裝耗時較多，現安排在線外進行氣密性檢驗工作容器的組裝，試漏時使用預先組裝好的容器。改進后試漏過程需用30s。

3.1.2 生產能力過剩的工作站優化

經現場調查可知，工作站2的技術工人在進行“打緊鎖扭力”和“鉚緊鎖螺母”的作業中存在“獨臂式”作業的問題，其習慣用右手操作，整個過程左手幾乎處于“空閑”的狀態，導致工作效率低。現對負責該工序的工人進行培訓，培養其雙手同時動作的能力。改進后該工作站的完成需要13s。

工作站1中的“壓裝輪轂”過程包含以下幾個子過程：拿取輪轂；移動至合成件上；將輪轂裝至合成件（簡單安裝）；壓緊輪轂。操作工人的雙手操作過程如圖6所示。

圖6 壓裝輪轂雙手操作圖

由圖6可知壓裝輪轂過程中技術工人左右手作業負荷不均勻，雙手沒有同時動作，左手取件的過程右手處于等待的狀態。

為了達到動作經濟原則（減少動作數量，雙手同時動作，縮短動作距離，輕松動作）的要求，現作以下改進：操作工人用左手抓取輪轂的同時，右手將合成件移至左手，取消了右手的等待以及左手的移物過程。

同時該工作站中完成轉向節與防塵板、軸銷與轉換器、軸銷與防塵板的組裝工序后要進行壓裝質量的檢驗過程，由多次試驗發現：在工人熟練掌握壓裝技術的條件下，一次壓裝就能保證壓裝質量。通過培訓使其成為熟練工人，取消壓裝后的檢驗工序。優化后工作站1用時20s。

合并工作站1和工作站2為一個工作站，合并后作業時間為33s。

3.2 優化后仿真結果分析

優化后裝配線各工作站作業時間的均值分別為：33s、30s、35s、30s、31s、32s、28s、28s，方差不變。對Flexsim模型中各處理器參數重新設定，運行仿真模型，得到優化后的狀態報告表，以報告表中的數據為基礎，做出各個處理器利用率的折線圖，如圖7所示。

圖7 處理器利用率折線圖

對裝配線原來的平衡設計進行優化后各處理器的利用率在75%到95%之間，整個仿真過程沒有阻塞現象。各工作站作業情況較均勻；空閑時間也大幅度減少，工作效率顯著提高；各工作站總加工時間與優化前相比均衡程度明顯提高，既沒有過于空閑的工作站，又沒有過于繁忙的工作站，生產線上無停滯、在制品堆積現象，基本達到了裝配線平衡設計的目標。

4 結語

本文以某企業汽車前制動器生產線的規劃設計為例，建立產線平衡模型，使用分支定界法和LINGO11.0求解得到兩種產線平衡設計方案，選取評判指標經過綜合比較選擇LINGO11.0求解模型得到的方案為平衡設計方案。

應用 Flexsim 對現有生產線進行建模仿真，通過其強大的數據及圖表分析功能，找出了裝配線上生產能力過剩的工作站和工作內容安排過緊的工作站。在此基礎上應用IE技術對裝配線平衡的設計方案進一步優化。再次運用Flexsim軟件對優化后的制動器裝配線仿真并對設計效果進行評價，通過對仿真結果的分析驗證設計的合理性，幫助企業解決了生產線設計問題。

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F273

A

1671-0711（2016）12（上）-0113-07

黑龍江省出國留學基金資助項目（LC201407）