固定回轉(zhuǎn)式起重機(jī)地腳螺栓最大拉力的計(jì)算公式推導(dǎo)

范漢城

（江蘇遠(yuǎn)望起重機(jī)械制造有限公司，江蘇 靖江 214500）

固定回轉(zhuǎn)式起重機(jī)地腳螺栓最大拉力的計(jì)算公式推導(dǎo)

范漢城

（江蘇遠(yuǎn)望起重機(jī)械制造有限公司，江蘇 靖江 214500）

地腳螺栓的最大拉力是螺栓選型的直接依據(jù)，本文通過對地腳螺栓的受力分析，推導(dǎo)出了螺栓最大拉力計(jì)算的通用公式，并進(jìn)一步推導(dǎo)出全回轉(zhuǎn)過程中螺栓最大拉力的計(jì)算公式，為地腳螺栓的準(zhǔn)確選型提供了理論依據(jù)。

地腳螺栓；最大拉力；計(jì)算公式

0 引言

固定回轉(zhuǎn)式起重機(jī)是靠地腳螺栓的拉力來保證起重機(jī)的抗傾覆穩(wěn)定性，《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》（第二版）中僅僅對使用六根地腳螺栓的情況給出了地腳螺栓最大拉力的計(jì)算公式（手冊式3-4-53），對一般數(shù)量情況下的螺栓最大拉力則沒有作說明。本文根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊》中假定的條件，推導(dǎo)出螺栓最大拉力的通用計(jì)算公式，以及全回轉(zhuǎn)過程中螺栓最大拉力計(jì)算公式。

1 通用計(jì)算公式的推導(dǎo)

固定回轉(zhuǎn)式起重機(jī)作用于旋轉(zhuǎn)中心的各種載荷均可歸納為：

中心壓力F，該力包括物品重力和垂直慣性力在內(nèi)的回轉(zhuǎn)部分重量及非回轉(zhuǎn)部分重量。作用于起重機(jī)上所有水平力的合力H。作用于回轉(zhuǎn)中心的傾覆力矩M。

中心傾覆力矩M如圖所示方向，取通過最前面一根地腳螺栓中心且和傾覆力矩M的平面垂直的線為X-X軸線，當(dāng)中心壓力F繞X-X軸線的力矩不足以抵消傾覆力矩M時(shí)，底板有繞X-X軸線向上抬起之勢。假定底板剛度很大，根據(jù)力的平衡方程，易得出地腳螺栓的拉力與載荷的關(guān)系式（圖1）：

式（1）中，n為螺栓總數(shù)，Ni為第i根地腳螺栓的拉力，Li為第i根地腳螺栓至X—X軸線的距離，A為回轉(zhuǎn)中心至X—X軸線的距離，其余參數(shù)同上。傾覆力矩按圖示方向取正值，第一根地腳螺栓位于X—X軸線上，其余地腳螺栓均位于X—X軸線同側(cè)。

當(dāng)?shù)装鍎偠群艽髸r(shí)，地腳螺栓所受拉力按線性分布，則第i根地腳螺栓所受拉力為：

式（2）中，Nmax為受力最大的地腳螺栓的拉力，Lmax為該螺栓至X-X軸線的距離，max同時(shí)也為Li的最大值。

圖1 螺栓受力分布圖

將式（2）代入式（1），并化簡，即可得出地腳螺栓最大拉力的通用計(jì)算公式：

式（4）中M-F·A＞ 0

2 螺栓沿籠狀分布時(shí)通用計(jì)算公式推導(dǎo)

由于固定回轉(zhuǎn)式起重機(jī)可360°回轉(zhuǎn)，為盡量減少地腳螺栓的最大拉力，地腳螺栓通常分布在以回轉(zhuǎn)中心為圓心的圓上，并沿圓周均布。圖中D為圓周直徑，n為螺栓總數(shù)量,θ為第一根螺栓的旋轉(zhuǎn)角，ai為第i根螺栓的旋轉(zhuǎn)角，其余符號同上。

由于所有螺栓均位于X—X軸線的同一側(cè)，故θ的取值范圍為：

由圖可知：

2.1Lmax的計(jì)算

由式（5）可得：

2.3 A、B值的計(jì)算

由圖1可知：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果及B的定義，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，式（4）中的B可化為：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，式（4）中的B可化為：

將A、B的計(jì)算結(jié)果代入式（4）即可得到夾角θ時(shí)的螺栓最大拉力。

3 全回轉(zhuǎn)過程中的螺栓最大拉力計(jì)算公式推導(dǎo)

3.1 A的最小值計(jì)算

對式（9）求關(guān)于變量θ的導(dǎo)數(shù)：

3.2 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)B的最小值計(jì)算

對式（10）求關(guān)于變量θ的導(dǎo)數(shù)：

3.3 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)B的最小值計(jì)算

對式（11）求關(guān)于變量θ的導(dǎo)數(shù)：

3.4 全回轉(zhuǎn)過程的螺栓最大拉力計(jì)算

對式（4）求關(guān)于變量θ的導(dǎo)數(shù)：

根據(jù)上述推導(dǎo)可知，全回轉(zhuǎn)過程中地腳螺栓的最大值Nmax只和中心壓力F、中心傾覆力矩M、螺栓數(shù)量n、圓周直徑D有關(guān)，利用電子表格軟件Excel即可編制自動計(jì)算程序，在實(shí)際使用時(shí)，只要輸入各個參數(shù)即可自動計(jì)算出Nmax。

4 結(jié)語

本文通過對地腳螺栓的受力分析,推導(dǎo)出地腳螺栓最大拉力計(jì)算的通用公式，并進(jìn)一步推導(dǎo)出螺栓沿籠狀分布時(shí)的計(jì)算公式，以及全回轉(zhuǎn)過程中螺栓最大拉力的計(jì)算公式，為地腳螺栓的準(zhǔn)確選型提供了理論依據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用過程中效果良好。

[1]張質(zhì)文，王金諾，等. 起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊[M]. 北京：中國鐵道出版社，2013.

圖9 數(shù)控精加工后成型模具形態(tài)

5 復(fù)合材料成型模具的激光焊接修補(bǔ)技術(shù)的應(yīng)用前景

用于大型客機(jī)制造的復(fù)合材料成型模具制造工藝復(fù)雜，生產(chǎn)周期長，加工費(fèi)用高。大型客機(jī)產(chǎn)品作為單件生產(chǎn)，產(chǎn)品更改不可避免。模具在使用中也經(jīng)常有磕碰或磨損等因素，也需要對模具表面進(jìn)行修補(bǔ)。修補(bǔ)措施不當(dāng)，會造成模具的翹曲、膨脹以及回彈等變形，影響產(chǎn)品尺寸精度和型面精度，最終導(dǎo)致產(chǎn)品報(bào)廢，只能重新設(shè)計(jì)和加工新的復(fù)合材料成型模具，這一過程大大增加了生產(chǎn)成本和生產(chǎn)周期。因此應(yīng)用各種修補(bǔ)技術(shù)對需要更改或損壞的模具進(jìn)行修補(bǔ)，使其恢復(fù)使用性能，重新投入使用，對延長模具使用壽命，降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

實(shí)踐證明，激光焊接修補(bǔ)技術(shù)具有修補(bǔ)質(zhì)量高，修補(bǔ)后工件熱變形小，表面粗糙度好，修補(bǔ)效率高，修補(bǔ)適應(yīng)性好，能夠?qū)崿F(xiàn)快速修補(bǔ)等突出優(yōu)點(diǎn)。修補(bǔ)后，可以滿足模具精度要求和使用等要求。具有很大的技術(shù)推廣價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]金榮植. 模具的修復(fù)技術(shù)與應(yīng)用[J]. 金屬加工(熱加工)，2014,21:60～66.

[2]李福海，陳興馳，佟鑫模. 模具的激光表面熔敷成型技術(shù)及應(yīng)用.

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TH212

A

1671-0711（2016）12（上）-0127-03