固定回轉式起重機地腳螺栓最大拉力的計算公式推導

范漢城

（江蘇遠望起重機械制造有限公司，江蘇 靖江 214500）

固定回轉式起重機地腳螺栓最大拉力的計算公式推導

范漢城

（江蘇遠望起重機械制造有限公司，江蘇 靖江 214500）

地腳螺栓的最大拉力是螺栓選型的直接依據，本文通過對地腳螺栓的受力分析，推導出了螺栓最大拉力計算的通用公式，并進一步推導出全回轉過程中螺栓最大拉力的計算公式，為地腳螺栓的準確選型提供了理論依據。

地腳螺栓；最大拉力；計算公式

0 引言

固定回轉式起重機是靠地腳螺栓的拉力來保證起重機的抗傾覆穩定性，《起重機設計手冊》（第二版）中僅僅對使用六根地腳螺栓的情況給出了地腳螺栓最大拉力的計算公式（手冊式3-4-53），對一般數量情況下的螺栓最大拉力則沒有作說明。本文根據《起重機設計手冊》中假定的條件，推導出螺栓最大拉力的通用計算公式，以及全回轉過程中螺栓最大拉力計算公式。

1 通用計算公式的推導

固定回轉式起重機作用于旋轉中心的各種載荷均可歸納為：

中心壓力F，該力包括物品重力和垂直慣性力在內的回轉部分重量及非回轉部分重量。作用于起重機上所有水平力的合力H。作用于回轉中心的傾覆力矩M。

中心傾覆力矩M如圖所示方向，取通過最前面一根地腳螺栓中心且和傾覆力矩M的平面垂直的線為X-X軸線，當中心壓力F繞X-X軸線的力矩不足以抵消傾覆力矩M時，底板有繞X-X軸線向上抬起之勢。假定底板剛度很大，根據力的平衡方程，易得出地腳螺栓的拉力與載荷的關系式（圖1）：

式（1）中，n為螺栓總數，Ni為第i根地腳螺栓的拉力，Li為第i根地腳螺栓至X—X軸線的距離，A為回轉中心至X—X軸線的距離，其余參數同上。傾覆力矩按圖示方向取正值，第一根地腳螺栓位于X—X軸線上，其余地腳螺栓均位于X—X軸線同側。

當底板剛度很大時，地腳螺栓所受拉力按線性分布，則第i根地腳螺栓所受拉力為：

式（2）中，Nmax為受力最大的地腳螺栓的拉力，Lmax為該螺栓至X-X軸線的距離，max同時也為Li的最大值。

圖1 螺栓受力分布圖

將式（2）代入式（1），并化簡，即可得出地腳螺栓最大拉力的通用計算公式：

式（4）中M-F·A＞ 0

2 螺栓沿籠狀分布時通用計算公式推導

由于固定回轉式起重機可360°回轉，為盡量減少地腳螺栓的最大拉力，地腳螺栓通常分布在以回轉中心為圓心的圓上，并沿圓周均布。圖中D為圓周直徑，n為螺栓總數量,θ為第一根螺栓的旋轉角，ai為第i根螺栓的旋轉角，其余符號同上。

由于所有螺栓均位于X—X軸線的同一側，故θ的取值范圍為：

由圖可知：

2.1Lmax的計算

由式（5）可得：

2.3 A、B值的計算

由圖1可知：

根據上述計算結果及B的定義，當n為偶數時，式（4）中的B可化為：

當n為奇數時，式（4）中的B可化為：

將A、B的計算結果代入式（4）即可得到夾角θ時的螺栓最大拉力。

3 全回轉過程中的螺栓最大拉力計算公式推導

3.1 A的最小值計算

對式（9）求關于變量θ的導數：

3.2 當n為偶數時B的最小值計算

對式（10）求關于變量θ的導數：

3.3 當n為奇數時B的最小值計算

對式（11）求關于變量θ的導數：

3.4 全回轉過程的螺栓最大拉力計算

對式（4）求關于變量θ的導數：

根據上述推導可知，全回轉過程中地腳螺栓的最大值Nmax只和中心壓力F、中心傾覆力矩M、螺栓數量n、圓周直徑D有關，利用電子表格軟件Excel即可編制自動計算程序，在實際使用時，只要輸入各個參數即可自動計算出Nmax。

4 結語

本文通過對地腳螺栓的受力分析,推導出地腳螺栓最大拉力計算的通用公式，并進一步推導出螺栓沿籠狀分布時的計算公式，以及全回轉過程中螺栓最大拉力的計算公式，為地腳螺栓的準確選型提供了理論依據，在實際應用過程中效果良好。

[1]張質文，王金諾，等. 起重機設計手冊[M]. 北京：中國鐵道出版社，2013.

圖9 數控精加工后成型模具形態

5 復合材料成型模具的激光焊接修補技術的應用前景

用于大型客機制造的復合材料成型模具制造工藝復雜，生產周期長，加工費用高。大型客機產品作為單件生產，產品更改不可避免。模具在使用中也經常有磕碰或磨損等因素，也需要對模具表面進行修補。修補措施不當，會造成模具的翹曲、膨脹以及回彈等變形，影響產品尺寸精度和型面精度，最終導致產品報廢，只能重新設計和加工新的復合材料成型模具，這一過程大大增加了生產成本和生產周期。因此應用各種修補技術對需要更改或損壞的模具進行修補，使其恢復使用性能，重新投入使用，對延長模具使用壽命，降低生產成本，提高經濟效益具有重要意義。

實踐證明，激光焊接修補技術具有修補質量高，修補后工件熱變形小，表面粗糙度好，修補效率高，修補適應性好，能夠實現快速修補等突出優點。修補后，可以滿足模具精度要求和使用等要求。具有很大的技術推廣價值和廣闊的應用前景。

參考文獻：

[1]金榮植. 模具的修復技術與應用[J]. 金屬加工(熱加工)，2014,21:60～66.

[2]李福海，陳興馳，佟鑫模. 模具的激光表面熔敷成型技術及應用.

[3]激光修補精密模具的應用[J]. 模具制造，2004,11:65.

[4]王丹，徐見煒. 激光焊接技術在失效模具修復中的應用[J]. 特種鑄造及有色合金，2015,12:1242～1244.

TH212

A

1671-0711（2016）12（上）-0127-03