流量計量中BP神經網絡溫度補償算法研究

Research on the BP Neural Network Temperature Compensation Algorithm in Flow Metrology

崔曉志　王　翥

(哈爾濱工業大學(威海)信息與電氣工程學院,山東 威海　264209)

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流量計量中BP神經網絡溫度補償算法研究

Research on the BP Neural Network Temperature Compensation Algorithm in Flow Metrology

崔曉志王翥

(哈爾濱工業大學(威海)信息與電氣工程學院,山東 威海264209)

摘要：針對時差法計量流量時受溫度影響而存在的非線性問題，提出了基于BP神經網絡的溫度補償算法。該算法通過引入動量因子和改善數據敏感度，提高了BP神經網絡的預測能力，通過建立溫度與流量之間的非線性映射關系來補償流量計量。仿真分析可知，該算法表現出較好的數據融合及預測能力。實驗驗證進一步表明，相對于現有查表修正算法,該算法補償性能穩定，最大誤差在±2.0%以內，最大絕對誤差方差為0.48，達到2級表水平，具有重要的工程應用價值。

關鍵詞：超聲波流量神經網絡儀器儀表測量溫度補償數據融合建模

Abstract：In view of the nonlinear problem caused by temperature effect existing in using time difference method to measure flow rate,the temperature compensation algorithm based on BP neural network is proposed.This algorithm improves the prediction performance of BP neural network by introducing momentum factor and improving data sensitivity,and compensates flow measurement by establishing nonlinear mapping relationship between temperature and flow.Simulation analysis shows that the algorithm features better capability of data fusion and prediction.Furthermore,experimental verification indicates that the compensation performance of this algorithm is more stable than that of existing table lookup correction algorithm,the maximum error is within ± 2.0% and the maximum absolute error variance is 0.48,reaches grade II level.So the compensation algorithm has good value of engineering application.

Keywords:UltrasoundFlowNeural networkInstrumentationMeasurementTemperature compensationData fusionModeling

0引言

時差法超聲波熱量表通過測量超聲波沿順水流與逆水流方向傳播時間的差值來計量流量，在此基礎上計算出熱量，因此流量計量是決定超聲波熱量表計量特性的關鍵環節[1]。為提高超聲波流量測量精確度，國內外學者開展了大量研究。Wang B等對測量管道內徑及超聲波換能器安裝傾角等參數進行優化，通過減小管道內壓力損失提高流量測量的準確性[2]。陳子靜等在流體力學修正原理和實驗仿真基礎上，提出不同流場下的流量修正方法，降低了流量測量誤差[3-4]。但以上研究未考慮溫度對整個流量測量過程的影響。李志浩等采用神經網絡算法對15～50 ℃內流量數據進行理論補償，但訓練數據有限，且未進行實驗驗證[5]。

針對上述問題，在分析了溫度對流量測量影響的基礎上，提出了基于BP神經網絡的溫度補償算法。仿真測試和實驗驗證表明，BP神經網絡補償算法能夠達到各流量段測量誤差要求，補償效果顯著，有效地提高了流量測量精確度。

1溫度對流量測量影響的分析

1.1溫度對超聲波測量影響

時差法以其測量精確度高、量程比大而廣泛應用于超聲波熱量表流量測量中[6]。由U型時差法測量原理[7]可知，流體流速v0與超聲波在流體中沿順、逆水流向的傳播時間差Δt呈線性關系，則v0可表示為：

(1)

式中：c為超聲波在流體中的傳播速度，m/s；L為超聲波沿U型管道的傳播距離，m。

由流體力學理論可知，超聲波所測得流速v0為軸心線流速，與面流速v成比例關系，即K=v/v0,K為流量修正系數,則流體體積流量V可表示為：

(2)

式中：D為超聲波熱量表管道內直徑，m。

由式(2)分析可得，體積流量與超聲波傳播速度的平方呈線性關系。而超聲波傳播速度受溫度影響具有非線性特性，隨著載熱流體溫度的升高，超聲波傳播速度，非線性愈發明顯[8]。在0～100 ℃范圍內，超聲波傳播速度差值可達152.8 m/s，對應流量測量誤差為22.98%，不容忽視。

1.2溫度對流場分布影響

非理想狀態下，管道內流體因粘滯性而具有兩種流動形態：層流和紊流。雷諾數Re為慣性力與粘性力之比，可表示流體分布狀態。Re≤2 000時對應層流，線流速與面流速相差最大；Re>2 000時對應紊流，流速分布趨于一致，線流速和面流速相差較小。

依據經驗公式得流量修正系數K為：

層流：K=v/v0=0.5

紊流：K=v/v0=0.75～0.9

在5～95 ℃條件下，Re受溫度影響具有非線性特點。單純考慮K系數因素，在25 ℃時，Re=1 115對應層流；在80 ℃時，Re=2 725對應紊流[9]，由溫度變化所引起的流量測量誤差為25.8%。

此外，隨流體溫度的變化，測量管道內壓力、管壁粗糙度等因素對流量測量造成的影響具有不可預測性[10]。因此，在分析溫度對流量測量影響基礎上，采取溫度補償流量測量措施非常必要。

2.實驗數據采集及分析

2.1數據采集

檢測臺是提供確定量值的計量器具總體，可用于測試和檢定超聲波熱量表流量測量精確度。

根據熱量表工作原理，采用啟停質量法采集實驗數據。流量測量誤差計算公式為：

(3)

式中：Vc為超聲波熱量表累計流量，L；ms、mf分別為閥門開關前、后容箱質量，kg；ρt為流體密度，kg/m3。

本次實驗是為驗證溫度對超聲波熱量表流量測量的影響，同時提供溫度補償流量建模所需數據。

檢測臺流量測量精確度為0.000 1 m3/h，溫度測量精確度為0.1 K；超聲波流量表型號為DN20，流量量程為0.0～5.0 m3/h；實驗溫度為20～80 ℃。

針對中小流量測量誤差情況復雜且較難校正的問題，主要對0.0～3.0 m3/h流量區進行溫度補償研究。實驗溫度范圍為20～80 ℃，共7個溫度點，分別對0.025～3.0 m3/h共16個流量點進行測量。

根據熱量表檢定標準，各溫度、流量點下進行3次實驗，分別采集112種工況下的溫度值、實際流量值、測量流量值、累計流量誤差值，取平均值作為終值。

2.2實驗數據分析

整理實驗采集數據，溫度對流量測量影響如圖1所示。

圖1　流量測量誤差曲線

由實驗數據及圖1分析可得以下結論。

(1)流量測量精確度與流量大小相關。

在0.025～0.5 m3/h流量段內流量測量誤差范圍為45.31%～10.76%，誤差及變化率相對較大；在0.5～3.0 m3/h流量段內流量測量誤差范圍為16.94%～8.3%，隨著流量增大，誤差及變化率均減小。

(2)流量測量精確度受溫度影響。

在20～50 ℃低溫區內流量測量誤差范圍為45.31%～8.51%，誤差隨溫度變化具有波動性，小流量點處較明顯；在60～80 ℃高溫區內流量測量誤差范圍為16.37%～8.3%，誤差受溫度影響減小并趨于一致。

綜上所述，建立網絡化溫度補償模型可有效降低溫度對流量測量的影響，提高流量測量的精確度。

3BP神經網絡補償算法

3.1建模基礎

針對流量測量誤差受溫度影響特點，采用BP神經網絡建立網絡化溫度補償流量算法模型。

考慮流量測量誤差變化率的差異，對0.0～0.6 m3/h和0.4～3.0 m3/h高低流量區域分別進行補償算法建模。仿真及實驗時，以0.5 m3/h流量點為高低流量區分界點。

實驗采集數據分為標準數據和測試數據，其中0.1 m3/h、0.25 m3/h、0.75 m3/h、2.0 m3/h流量點作為測試數據。為提高補償算法的預測能力，建模中引入0.0 m3/h的測量流量值和實際流量值。

3.2補償算法建模

BP神經網絡是建立在最速下降法基礎上的多層前饋網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成。該網絡能夠建立溫度與流量之間高精確度的非線性映射關系，達到流量補償的目的。

基于最速下降原理的BP神經網絡算法，在追求誤差平方最小目標函數過程中易陷入局部極小值。采用附加動量法修正網絡中的權值和閾值，可以提高BP神經網絡預測性能。附加動量法權值調節公式：

w(k+1)=w(k)+Δw(k)

(4)

Δw(k+1)=mcΔw(k)-

(5)

式中：k為迭代運算步數；mc(∈[0,1])為動量因子；η(k)為第k步的學習率；EA(k)為第k步的傳遞誤差。

BP神經網絡算法通過動量因子mc將上時刻權值修正量引入本次調整中，利用“慣性效應”解決誤差目標函數陷入局部極小值問題[12]。

訓練過程中動量因子mc選取原則為：

(6)

引入動量因子mc后，當網絡權值進入誤差曲面底部平坦區域時，Δw(k)變化較小，即w(k+1)≈w(k)，可避免因w(k+1)=0而帶來局部極小值的影響。閾值修正過程同理。

為降低量綱的影響，對采集數據進行歸一化處理，如式(7)，對歸一預測數據進行反歸一化處理[11]，如式(8)：

(7)

(8)

基于BP神經網絡的溫度補償算法模型的隱含層數為1，包括11個隱含層單元。設置訓練步數為200次，誤差平方和為1×10-4，分別選擇sigmod.m為隱含層函數、pureline.m為輸出層函數。在Matlab環境下使用trainbpm.m函數進行網絡訓練，分別得到高低流量區輸入層與隱含層、隱含層與輸出層間的權值和閾值矩陣。

低流量區經過20步訓練達到目標誤差7.08×10-7，擬合度為0.999 99；高流量區經過61步訓練達到目標誤差9.98×10-7，擬合度為0.999 9，訓練效果達到預期目標。

3.3補償算法模型仿真測試

將采集溫度范圍和高低流量區分別55等分，根據網絡訓練所得權值和閾值復現BP神經網絡模型，進行流量補償測試。參照2級表計量標準，預測誤差在2級表計量誤差范圍內的流量點為達標流量點。補償模型預測效果如圖2、圖3所示。

圖2　低流量區預測效果

圖3　高流量區預測結果

圖2中第2、7行和圖3中第3、7行均為測試流量點，用于測試BP神經網絡模型的預測性能，其余為參與網絡模型訓練的標準數據。仿真測試可得，基于BP神經網絡的補償模型可融合所有參與訓練的標準數據和預測所有測試數據，誤差均控制在±1.9%以內。該補償算法數據擬合效果較佳，低流量區誤差波動明顯降低，流量預測性能穩定。

4實驗驗證及數據分析

4.1補償算法的移植

為驗證該補償算法的實用性，在IAR WorkBench平臺上通過C語言編程實現基于BP神經網絡的溫度補償算法并移植入超聲波熱量表內，補償原理如圖4所示。

圖4　BP神經網絡補償法原理

在補償過程中需根據采集溫度選擇測量流量歸一邊界值，對測量流量進行輸入歸一化處理后進入相應的高低流量溫度補償模型。經補償后根據對應的實際流量反歸一邊界值對輸出值進行反歸一處理，得到補償后的流量值。

4.2實驗數據分析

實驗中引入現有的查表修正算法作為參考，分別采集兩種算法對應的實際流量、測量流量及累計流量誤差。

本次實驗中選取7個溫度點，避開標準流量點，分別對0.06、0.12、0.23、0.5、0.6、1.2、1.9、2.8(單位：m3/h)共8個流量點進行測量。實驗數據采集及處理同2.2節，整理結果如表1所示。

表1　兩種算法效果對比

通過實驗數據對比得，兩種算法在一定程度上均可降低溫度對流量測量的影響。查表修正算法對應流量測量誤差在±4%以內，絕對誤差平均值最大為1.53%，最大絕對誤差方差為1.56；BP神經網絡補償算法對應流量測量誤差在±2.0%以內，絕對誤差平均值最大為0.73%，最大絕對誤差方差為0.48。

根據《熱量表》(CJ128-2007)標準對測量誤差的要求，對比兩種算法補償性能，BP神經網絡補償算法能夠準確、有效降低溫度對超聲波熱量表流量測量的影響，補償性能穩定，達到2級表標準。

5結束語

通過理論和實驗數據分析得，超聲波熱量表流量測量值受溫度影響較大，存在不可忽視的誤差。針對流量測量誤差受溫度影響且具有非線性這一特點，提出了基于BP神經網絡的溫度補償流量算法。仿真測試可得，該補償算法可有效降低流量測量誤差，且具有穩定的流量預測能力。

實驗驗證表明，相比于現有的查表修正算法，BP神經網絡補償算法具有更強的流量校正能力和較高的工程應用價值。

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中圖分類號：TH81;TP273

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201602024

山東省科技發展計劃基金資助項目(編號：2012GGX10110、2013GGX10129)。

修改稿收到日期：2015-06-16。

第一作者崔曉志(1990-)，男，現為哈爾濱工業大學(威海)控制工程專業在讀碩士研究生；主要從事傳感器及檢測技術等方向的研究。