變壓器局部放電模式分類研究

【摘要】變壓器是電力系統中重要的電氣設備，針對其局部放電，作者模擬了典型的放電模型，然后根據信號特點提取了原始特征量，所構成的特征空間是非線性的，采用KPCA可以有效提取非線性特征并且實現特征空間的降維，其識別率和計算速度均得到較大提高。

【關鍵詞】變壓器;局部放電;模式分類;核主成分分析

引言

變壓器是電力系統中重要的電氣設備，而局部放電是變壓器絕緣劣化的主要表現形式，不同放電類型所反映的絕緣劣化機理不同，而且不同放電類型對變壓器絕緣造成的損害程度不同，因此，對變壓器局部放電進行模式識別已經成為變壓器狀態評估方面的重要部分。

在局部放電模式識別方面，目前使用較多的方法是利用主元分析法[1]、Fisher判別分析法[2]、獨立成分分析法[3]等。然而，上述方法是建立在特征空間變量之間存在線性關系的基礎上，但局部放電特征數據構成的空間往往是非線性的， SCHOLKOPF B等人提出核主元分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）能有效地提取非線性特征[4]，但是在模式識別方面，KPCA并不能夠直接進行放電模式分類，從而可以提高局部放電模式識別的效率。

1.KPCA算法

由于得到的變壓器局部放電特征空間維數較高，會給分類器帶來較大負擔，同時可能導致識別率下降，所以需要對原始數據進行降維處理。KPCA可以有效實現放電數據樣本的非線性特征處理，另外，本文采用高斯函數作為KPCA的核函數，因為其計算過程簡單、只有一個調整參數，同時具有平滑特性。圖1為KPCA 映射原理示意圖，它通過非線性映射，將原始數據由二維映射到了高維，并且使原來呈非線性的數據線性化，然后再尋找主元。

圖1 KPCA映射原理示意圖

如果有：

那么，高維特征空間中的樣本協方差矩陣為[5]：

（3）

相應的特征值計算：

（4）

為C的特征值;v為特征向量。式（4）和作內積：

（5）

根據核理論，存在使得：

（6）

綜合式（3）～式（6），得到：

（7）

根據核函數特性，得到：

（8）

有：

（9）

即：

（10）

式（10）中，。第個主元為：

（11）

式中，;表示矩陣C第k個特征矢量，表示矩陣K的第k個特征矢量的第i個元素，之后根據相應的累積貢獻率來決定主元個數，本文選擇貢獻率閾值為85%。

2.基于KPCA的變壓器局部放電研究

變壓器局部放電模式識別提取的特征空間數據量較大，同時各個數據之間具有非線性特征， KPCA可以較好的處理這些數據。KPCA可以消除變量之間的非線性，其主要步驟如下：

（1）劃分變壓器的局部放電模式狀態，并確定各種狀態相應的表示方法;

（2）采用KPCA對各個模式下的特征矢量進行維數壓縮及歸一化處理;

（3）依據獲取的變壓器局部放電參數，設定輸出模式;

（4）根據實驗獲取樣本;

（5）將樣本數據分為訓練集和測試集，進行MRVM模型學習和測試。

表1 MRVM和KPCA-MRVM模式識別結果對比

每種放電模型各取50組作為訓練樣本，100組作為測試樣本，為了驗證文章所采用方法的科學性，分別采用MRVM和KPCA-MRVM進行模式識別，最終得到的兩種算法的識別結果如表1所示，另外相應的運算速度如圖2所示。

從表1可知，KPCA-MRVM算法對變壓器局部放電的模式識別率要高于傳統的MRVM法，識別率在89%以上，而根據圖8可知，KPCA-MRVM算法的運算速度要快于MRVM法，其運算時間在7.43s左右，而后者要達到11.5s。

圖2 兩種算法的運算速度比較

3.結論

文章模擬了典型的變壓器局部放電模型，采用KPCA算法對變壓器局部放電進行了模式識別，結果表明， KPCA-MRVM算法對變壓器局部放電的模式識別率要高于單純的MRVM法，其識別率在89%以上，其運算時間在7.43s左右，而后者要達到11.5s，模式識別運算速度也得到了提高。

參考文獻

[1]韋潔，張和生，賈利民.面向狀態監測的改進主元分析方法[J].電子測量與儀器學報，2009，23（7）：51-55.

[2]張偉，周維佳，李斌.基于分維 LLE和Fisher 判別的故障診斷方法[J].儀器儀表學報，2010，31（2）：325-331.

[3]Aapo Hyvarinen，Erkki Oja.Independent component analysis：algorithms and applications[J].Neural Networks（S0893-6080）.2000，13（4-5）：411-430.

[4]SCHOLKOPF B，SMOLA A J，MULLER K.Nonlinearcomponent analysis as a kernel eigenvalue problem[J].NeuralComputation，1998（10）：1299-1319.

[5]Gholami B，HaddadW M，Tannenbaum A R.Relevance Vector Machine Learning for Neonate Pain Intensity Assessment Using Digital Imaging[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2010，57（6）：1457-1466.

作者簡介：齊濤（1978—），男，河北保定人，中級工程師，主要從事高壓無功補償研究。