光伏電池的建模綜述

張純杰， 趙志剛， 桑虎堂

(1.蘭州鐵路局嘉峪關(guān)供電段，甘肅嘉峪關(guān)735100；2.蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

光伏電池的建模綜述

張純杰1， 趙志剛2， 桑虎堂2

(1.蘭州鐵路局嘉峪關(guān)供電段，甘肅嘉峪關(guān)735100；2.蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

為了對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行理論分析和實踐驗證，首先要建立光伏電池的精確模型。基于國內(nèi)外對光伏電池模型的研究成果，闡述了研究的背景、目的和意義，綜述了光伏電池的模型、建模方法和研究現(xiàn)狀，并對不同工況下光伏電池的建模做了界定。總結(jié)了光伏電池模型未知參數(shù)的提取方法，分析了極限工況下的功率損失，介紹了光伏電池的動態(tài)模型，對光伏電池建模的發(fā)展方向進行了展望。

光伏電池；建模；理想工況；參數(shù)提取；極限工況；動態(tài)模型

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的不斷興起和政府對光伏項目的大力支持，光伏發(fā)電在電力系統(tǒng)中所占的比重越來越大。對于光伏發(fā)電系統(tǒng)建模而言，其輸出特性對外部環(huán)境敏感，建立準確而適用范圍廣的光伏電池模型是光伏發(fā)電系統(tǒng)進行仿真、分析及預(yù)測的基礎(chǔ)、前提和核心。同時，光伏系統(tǒng)工作的特殊要求對光伏電池的精確建模提出了挑戰(zhàn)，表現(xiàn)在：系統(tǒng)的經(jīng)濟性要求，以太陽能作為重要能量來源，以優(yōu)化光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，追蹤最大功率點等方式提高太陽能的利用率，獲得較高的功率密度，降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的成本，這對建模的準確性提出了更高的要求；系統(tǒng)的可靠性要求，工作在戶外的光伏發(fā)電系統(tǒng)由于遮光等不利工況使太陽輻射不均勻，導(dǎo)致部分光伏組件的非正常工作，由于灰塵等雜物覆蓋導(dǎo)致光伏發(fā)電的功率損失，這對系統(tǒng)的可靠性和建模的難度提出了更高的要求；系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏組件、逆變器、控制器和儲能系統(tǒng)組成，各部分之間因級聯(lián)關(guān)系構(gòu)成級聯(lián)系統(tǒng)，需要充分考慮整個系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，這對建模的全面性提出了更高的要求。

對此，許多學(xué)者在光伏電池建模方面做了大量工作并取得了顯著成果。A.Mellit等討論了人工智能技術(shù)在光伏發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[1]；劉東冉等總結(jié)了光伏發(fā)電系統(tǒng)模型[2]。文獻中光伏電池的建模方法繁雜，然而，很少有文獻對光伏電池模型進行詳細整理和歸納，本文對光伏電池的建模做了全面綜述：概述了光伏電池的物理模型，分別在理想工況和極限工況下，以單指數(shù)模型為例，對光伏電池的工程模型、精確模型、參數(shù)提取方法、考慮遮光、積灰、冰雪覆蓋因素的模型以及動態(tài)模型做了逐一介紹，并對后續(xù)光伏電池模型的研究做了展望。

1 模型概述

利用光生伏特效應(yīng)制成的光伏電池，p-n結(jié)是其工作原理的核心，即每個光伏電池單元的外特性模型主要部分為一只正向二極管與一個恒流源的并聯(lián)回路(圖1)，該模型稱為光伏電池的理想模型，其I-V特性可以用式(1)～式(2)表示。

若考慮光伏電池的體電阻、電極導(dǎo)體電阻、p-n結(jié)擴散層橫向電阻等因素，將其等效為光伏電池內(nèi)部的等效串聯(lián)電阻()，數(shù)學(xué)模型(圖2)對應(yīng)式(3)，其中，包含四個未知參數(shù)，稱為四參數(shù)模型[3]。再次考慮光伏電池表面污濁和P-N結(jié)與光伏電池邊緣的泄露電阻，將其等效為光伏電池內(nèi)部的等效旁路電阻()，數(shù)學(xué)模型(圖3)對應(yīng)式(4)。

圖1 光伏電池的三參數(shù)模型

圖2 光伏電池的四參數(shù)模型

圖3 光伏電池的五參數(shù)單指數(shù)模型

圖3模型稱為單指數(shù)模型，兼顧了模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和模型的精度，是光伏電池最常用的模型。有時為了更精確地反映光伏電池的非線性特性，把模型看作是一對正向二極管并聯(lián)于一個恒流源，即雙指數(shù)模型(圖4)，可以表示為：

圖4 光伏電池的七參數(shù)雙指數(shù)模型

圖5 光伏組件的示意圖

2 理想工況下光伏電池的建模

假設(shè)光伏陣列中光伏電池的規(guī)格一致，每塊光伏電池極板表面溫度相等且接收到的太陽輻射相同，稱為理想工況。

2.1 工程簡化模型

由于基于光伏電池理論建立的物理模型復(fù)雜，包括多個未知參數(shù)，這些未知參數(shù)在實際工況中難以獲得從而限制了在工程方面的應(yīng)用。在工程上，利用光伏生產(chǎn)商提供的基于標準測試環(huán)境下的技術(shù)參數(shù)建立數(shù)學(xué)工程模型，其過程為：并聯(lián)電阻的阻值較大，假設(shè)并聯(lián)電阻，模型變?yōu)樗膮?shù)模型；忽略光伏電池等效電路輸出短路時流過二極管反向漏電流，則可以近似為：會隨著輻照度和溫度的變化而變化，因而對上述參數(shù)進行實時修正。

2.2 精確的物理模型

工程簡化模型具有較強的通用性，但在較低輻照強度條件下會產(chǎn)生較大的模型預(yù)測誤差。為了克服建模精度低的缺陷，許多光伏機構(gòu)，如桑迪亞國家實驗室(SNL)，佛羅里達太陽能中心(FSNC)，國家可再生能源實驗室(NREL)等做了大量實驗，確定了較精確的光伏電池模型，包括SANDIA光伏陣列模型(SNL)，PVWatts(NREL)以及5參數(shù)光伏陣列模型(SEL)等。

2.3 物理模型的參數(shù)提取方法

串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻和理想因子的參數(shù)提取方法繁雜：許多文獻提出和與溫度或輻照強度有關(guān)。首先，串聯(lián)電阻隨溫度的上升而增加，與輻照強度的對數(shù)成反比[5]，Schroder認為并聯(lián)電阻近似與短路電流(成)反比[6]。與此同時，許多學(xué)者提出了更多的串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻和理想因子的參數(shù)提取方法，包括解析方法、數(shù)值方法、統(tǒng)計方法、先進智能算法等其他方法。目前，有六種流行的參數(shù)提取方法：微商法、Ishibashi-Kimura法、Lambert W函數(shù)法、Bouzidi-Cheggaar法、Nehaoua法和Ortiz-Conde法[7]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，一些先進智能控制理論被引入進行模型的參數(shù)辨識，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、模糊控制、遺傳算法[9]、進化算法[10]等。

3 極限工況下光伏電池的建模

上述建模方法是以理想工況為前提實現(xiàn)的，然而在實際情況中，光伏電池/陣列工作在某些極限工況下，如部分遮光、灰塵、冰雪覆蓋、負載(光照)突變等，極大影響光伏電池的輸出特性。

3.1 考慮部分遮光的光伏電池模型

由于烏云、建筑物等的遮擋，光伏電池工作在光照非均勻工況下影響其它光伏組件的正常工作和光伏陣列的輸出特性，集中體現(xiàn)在兩方面。

(1)影響光伏組件的壽命。當(dāng)光伏電池的部分陰影達到一定程度時，導(dǎo)致流過電池單體的電流大于光生電流，使得光伏電池單體工作在第二象限形成熱斑，不可逆轉(zhuǎn)地破壞光伏組件[11]，把這種現(xiàn)象稱為雪崩擊穿，因而在建模過程中需要考慮雪崩擊穿電壓，根據(jù)光伏電池模型的等效電路(圖6)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型[11]。

圖6 考慮雪崩擊穿的光伏電池的等效電路

為了提高光伏組件在遮陰工況下的可靠度，在每個光伏組件中并聯(lián)一個旁路二極管。對于光伏陣列中每一個由光伏電池串聯(lián)而成的并聯(lián)支路而言，為了避免其他支路的電流流向非正常狀態(tài)的支路而降低光伏陣列的輸出功率，在每個支路末端串聯(lián)一個阻塞二極管。一些學(xué)者考慮了旁路二極管和阻塞二極管的影響，基于示意圖(圖7)和等效電路圖(圖8)，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[12]。

圖7 光伏陣列的示意圖

圖8 光伏陣列的等效電路圖

(2)全局峰值功率的降低。由于遮光的影響，光伏陣列的輸出呈現(xiàn)多峰/多階梯特性，降低了全局峰值功率，同時增加了MPPT追蹤的難度，對此，部分學(xué)者對遮陰條件下光伏陣列的功率損失做了定量估算，King等提出了一種計算機仿真模型[13]，Martnez-Moreno等提出了基于實驗的模型[14]，Deline等提出了解析模型[15]。

3.2 考慮灰塵、冰雪覆蓋因素的影響

對于工作在戶外的光伏組件/陣列，空氣中的灰塵沉積會降低光伏發(fā)電的效率，表現(xiàn)在灰塵的遮擋效應(yīng)、腐蝕效應(yīng)和溫度效應(yīng)[16]。由于腐蝕效應(yīng)和溫度效應(yīng)對光伏發(fā)電的影響相對較小，灰塵的遮擋效應(yīng)成為國內(nèi)外研究的重點：Elminir等對El-Shobokshy的理論進行擴展，即同時考慮了光伏電池安裝的傾斜角度和太陽光照強度[17]；Goossens研究了風(fēng)速和粉塵沉積對光伏系統(tǒng)的聯(lián)合作用[18]；Hegazy等研究了積灰對光伏組件表面透光率的影響[19]；由于積灰引起光伏系統(tǒng)的功率損失，故Kimber提出了一種新的預(yù)測光伏系統(tǒng)功率損失的預(yù)測模型[20]；考慮到濕度和風(fēng)速對積灰效應(yīng)的影響，Mekhilef等分別分析了濕度、風(fēng)速和積灰三者以耦合的方式影響光伏系統(tǒng)的效率[21]。

冰雪覆蓋同樣影響光伏系統(tǒng)的效率。因此部分學(xué)者 (如Wirth[22]，Andrews[23]等)基于某一區(qū)域的氣象觀測值，建立了冰雪覆蓋條件下光伏系統(tǒng)的功率損失模型。

3.3 考慮光照、負載突變的光伏電池模型

以上模型的建立是基于輻照強度和負載變化緩慢的假設(shè)(即靜態(tài)模型)的基礎(chǔ)之上，然而，在實際工況中太陽電池的輸出特性因受高頻變化的擾動等外界環(huán)境變化的影響，包括光照突變時對光生電流的影響和負載突變時對光伏電池暗電流的影響。為了能夠精確地反映光伏電池的瞬態(tài)響應(yīng)特性，提高光伏系統(tǒng)的穩(wěn)定性，建立了光伏電池的動態(tài)模型，如圖9所示。

圖9 光伏電池的動態(tài)模型

部分學(xué)者研究了結(jié)電容對光伏電池輸出特性的影響，秦嶺等建立了完整的光伏電池動態(tài)模型，并分析了其動態(tài)特性[24]；Maria等對光伏電池動態(tài)模型中的未知參數(shù)進行了提取[25]。

4 結(jié)論

基于光伏發(fā)電系統(tǒng)的通用性、準確性、快速性、可靠性和穩(wěn)定性等方面分別對光伏電池的建模做了詳細介紹。在建立模型的基礎(chǔ)上，可進一步在以下幾方面進行深入研究：光伏電池的建模方法繁雜多樣，具有一定的通用性，但因地域、氣候環(huán)境、光伏系統(tǒng)的配置及能量需求等方面的差異，建立包含地域、氣象等詳細參數(shù)的完整數(shù)據(jù)庫并在特定環(huán)境下合理地選取光伏電池的模型顯得尤為重要；人工智能技術(shù)運用于光伏系統(tǒng)建模減少了對氣象數(shù)據(jù)的依賴，但因每種算法有各自的優(yōu)缺點，所以多種算法的融合提高了建模精度和效率；光伏陣列在部分遮光條件下的輸出特性呈現(xiàn)為多階梯/多峰特性，所以在部分遮光的環(huán)境下建立精確、快速的MPPT算法成為今后研究的一個重要方向；濕度、積灰和風(fēng)速三者以耦合方式影響光伏系統(tǒng)的效率，建立一個同時考慮濕度、積灰和風(fēng)速因素的光伏系統(tǒng)功率損失的精確模型成為今后又一個重要的研究方向。

[1]MELLIT A，KALOGIROU S A，HONTORIA L，et al.Artificial intelligence techniques for sizing photovoltaic systems:a review [J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009，13(2): 406-419.

[2]劉東冉，陳樹勇，馬敏，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)模型綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(8)：47-52.

[3]WOLF P，BENDA V.Identification of PV solar cells and modules parameters by combining statistical and analytcal methods[J].Solar Energy，2013，93:151-157.

[4]NISHIOKA K，SAKITANI N，URAOKA Y，et al.Analysis ofmulticrystalline silicon solar cells by modified 3-diode equivalent circuit model taking leakage current through periphery into consid eration[J].Solar Energy Materials and Solar Cells，2007，91(13): 1222-1227.

[5]VIRTUANI A，LOTTER E，POWALLA M.Performance of Cu(In，Ga)Se2solar cells under low irradiance[J].Thin Solid Films，2003，(431/432):443-447.

[6]SCHRODER D K.Semiconductor material and device characterization[M].Hoboken，United States:John Wiley&Sons，2006: 185-250.

[7]LI Y，HUANG W，HUANG H，et al.Evaluation of methods to extract parameters from current-voltage charateristics of solar cells [J].Solar Energy，2013，90:51-57.

[8]CHEN C，CHEN P，CHIANG W.Stabilization of adaptive neural network controllers for nonlinear structural systems using a singular perturbation approach[J].Journal of Vibration and Control，2011，17(8):1241-1252.

[9]ZAGROUBA M，SELLAMI A，BOUA?CHA M，et al.Identification of PV solar cells and modules parameters using the geneticalgorithms:application to maximum power extraction[J].Solar Energy，2010，84(5):860-866.

[10]SIDDIQUI M U，ABIDO M.Parameter estimation for five-and seven-parameter photovoltaic electrical moels using evolutionary algorithms[J].Applied Soft Computing，2013，13(12):4608-4621.

[11]劉邦銀，段善旭，康勇.局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分析[J].太陽能學(xué)報，2008，29(2)：188-192.

[12]PETRONE G，RAMOS-PAJA C.Modeling of photovoltaic fields in mismatched conditions for energy yield evaluations[J].Electric Power Systems Research，2011，81(4):1003-1013.

[13]KING D L，DUDLEY J K，BOYSON W E.PVSIMC:a simulation program for photovoltaic cells，modules，and arays[C]// Photovoltaic Specialists Conference.Washington，DC:IEEE，1996:1295-1297.

[14]MARTíNEZ-MORENO F，MU?OZ J，LORENZO E.Experimental model to estimate shading losses on PV arrays[J].Solar Energy Materials and Solar Cells，2010，94(12):2298-2303.

[15]DELINE C，DOBOS A，JANZOU S，et al.A simplified model of uniform shading in large photovoltaic arays[J].Solar Energy，2013，96:274-282.

[16]居發(fā)禮.積灰對光伏發(fā)電工程的影響研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2010：21-32.

[17]ELMINIR H K，GHITAS A E，HAMID R，et al.Effect of dust on the transparent cover of solar collectors[J].Energy Conversion and Management，2006，47(18):3192-3203.

[18]GOOSSENS D，VAN K E.Aeolian dust deposition on photovoltaic solar cells:the effects of wind velocity and airborne dust concentration on cell performance[J].Solar Energy，1999，66(4): 277-289.

[19]HEGAZY A.Effect of dust accumulation on solar transmittance through glass covers of plate-type colletors[J].Renewable Energy，2001，22(4):525-540.

[20]KIMBER A.The effect of soiling on large grid-connected photovoltaic systems in California and the southwest region of the United States[C]//IEEE World Conference on Photovoltaic Energy Conversion.Waikoloa，HI:IEEE，2006:2391-2395.

[21]MEKHILEF S，SAIDUR R，KAMALISARVESTANI M.Effect of dust，humidity and air velocity on efficiency of photovoltaic cells[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16 (5):2920-2925.

[22]WIRTH G，SCHROEDTER-HOMSCHEIDT M，ZEHNER M，et al.Satellite-based snow identification and its impact on monitoring photovoltaic systems[J].Solar Energy，2010，84(2):215-226.

[23]ANDREWS R W，POLLARD A，PEARCE J M.The effects of snowfall on solar photovoltaic performance[J].Solar Energy，2013，92:84-97.

[24]秦嶺，謝少軍，楊晨，等.太陽能電池的動態(tài)模型和動態(tài)特性[J].中國電機工程學(xué)報，2013，33(7)：19-26.

[25]MARIA C D P，GIANPAOLO V.Photovoltaic Sources[M].London，United Kingdom:Springer London，2013:55-169.

Review of photovoltaic cells modelling

In order to conduct theoretical analysis and practice verification of photovoltaic power generation system，the accurate model of photovoltaic cell should be established at first. Based on the research achievement of photovoltaic cell model at home and abroad，the background，aim and significance of the research were discussed. The model overview， modeling approaches and research status of photovoltaic cells were summarized， and the basic definition of photovoltaic cell modelling was given according to different operating conditions.The extraction methods of unknown parameter were summarized，the power loss under extreme working conditions was analyzed，and the dynamic models of photovoltaic cell were introduced.The modelling development direction of photovoltaic cell was expected.

photovoltaic cells;modeling;ideal conditions;parameter extraction;limit conditions;dynamic model

TM 615

A

1002-087 X(2016)04-0927-04

2015-09-26

張純杰(1989—)，男，甘肅省人，碩士，主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)建模。