幽靈學生

盧聲怡

上一期，孔子和他的弟子們弄明白了柿餅的含水率問題。這一期，孔子和他的弟子們又會發生什么好玩的事情呢？來，我們聽故事吧！

子貢急促地跑進教室，神秘地說：“你們知道嗎？學校來了位新同學。”這句話就像一滴水掉進了熱油里，頓時讓埋頭刷題的同學們活躍起來。

子路揮揮大拳頭：“新同學帥氣嗎？力氣大不大？能打嗎？”

顏回正埋頭計算，頭也不抬地問：“他愛學習嗎？上學期期末的成績怎么樣？”

冉有扔下手里的數學題：“他手巧嗎？他喜歡發明新東西嗎？”

班長閔損這時走了進來，撇撇嘴，說：“你們都是從自己的角度來猜想新同學。我敢保證，不管你們怎么猜，都不會猜到這位‘新同學’原來是那樣的……”

我們順著閔損手指的方向一看，愣住了，站在孔老師宿舍門口的“新同學”，居然是一個老頭子！

顏回打破了沉寂：“他肯定非常酷愛讀書，但小時候沒機會讀，現在到咱們杏壇學校圓夢來了。”

子路失望地說：“他這樣子不但參加不了我的護校隊，萬一被季數學校的人打上一拳頭，我還得扛他去醫院。”

我們的動靜太大，驚動了孔老師，他遠遠地招手讓我們過去。我們正好奇那人到底是誰呢，于是個個飛奔，一下子就到了孔老師身邊。

孔老師從師母手里接過一盆熱水，拿一塊布在里面浸了一下，擰干，遞給那個老頭子，讓他擦把臉。我們圍著孔老師，冉有最先發問：“孔老師，這位是……”

近看，我們才發現那人其實并沒有那么老，只是他那一副愁眉苦臉、窮困潦倒的樣子，讓我們覺得他是個老人家。

孔老師介紹：“這位是我的同學，孔甲已。”

孔甲已一副魂不守舍的樣子，孔老師推了他一下，他才反應過來。看到我們，他的眼睛突然亮起來：“同學們，走，跟我去擦廣告！”

“擦廣告？”我們不明白這是什么意思。

“季數學校為了招生，在外面到處貼廣告，這事被官員們稟告給國君，國君很生氣，要求陽貨校長三天內將廣告全部清除掉，而陽貨校長讓我帶3組人數一樣多的學生去完成這項清理工作。”孔甲已喃喃訴說，“陽貨校長說外面一共有111處廣告，讓我不要擺老師架子，要和學生擦一樣多，全擦完了才能回去。”

“學生和你一起分擔，事情就變得有趣多了，孔老師也經常和我們大家一起動手干活，有說有笑，我覺得那比上課有意思多了呢。”子路說到后面，連忙偷偷看了孔老師一眼，吐吐舌頭。

閔損點頭，說：“是的，而且有這么多學生和你一起擦，其實一個人不用擦多少的。”

“有多少學生？每人要擦多少廣告？”言偃皺著眉頭，“我覺得這個數有點兒怪，111應該是3的倍數，凡是3個一樣的數字組成的三位數一定是3的倍數。”

“為什么？”我脫口而出問了一句。

“因為如果一個數各數位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就一定是3的倍數。而3個一樣的數字加起來的和肯定是3的倍數。”子貢替言偃解釋。

子路不耐煩地一擺手，說：“哎呀，你們討論得那么復雜干什么。這位孔甲已老師就在這兒，我們直接問他，不就知道學生有多少人，每人擦了多少處廣告了嗎？”

大家紛紛點頭，看來都覺得這個辦法實在，我卻擔心子路會不會在考試時，也習慣地用起這種“請教法”來。

看到子路望向自己，孔甲已惶恐地直搖頭：“我不知道啊，我不知道學生有多少人，我只顧著一直擦擦擦，擦擦擦……”他情不自禁地拿過孔老師手里的擦臉布，在子路的臉上擦起來。

子路猛地向后跳開，我們都嚇了一跳，不敢吭聲了。孔老師嘆了口氣，對閔損和曾參說：“你們倆扶孔甲已老師去休息吧！”

看他們走遠了，孔老師對我們說：“你們想琢磨這個問題，要從111這個數入手，并且不要忘了這個數學辦法。”說著他用手指在水盆里蘸了蘸，在墻上寫了一個大大的“拆”字。

孔老師走進宿舍去了，只剩下我們面對著墻上的“拆”字。

躺在宿舍里的上鋪，月光如水般從窗外流進來，其他同學已經微微地發出了鼾聲，我卻毫無睡意，一直想著“111”這個數。

孔老師提醒我們可以用“拆”的辦法，因為“師生人數×每人擦的廣告數=111”，所以應當要把111拆成因數相乘的形式，記得孔老師講過111除了等于1×111之外，就只有等于3×37了。我們都知道4×25=100，卻很少有人記得3×37=111，其實它們都是速算的基礎，例如計算27×37時，如果我們知道3×37=111，那么就能輕而易舉地知道結果是9個111，也就是999……呃，我跑題了，還是思考孔甲已老師的學生人數吧，它應該是一個正好能被3整除的數，學生人數再加上孔甲已老師……有了，37這個數正好比3的倍數36多1！

我激動地忍不住要大叫：“尤里卡！ ”可是一站起來，腦袋結結實實地撞到了天花板，我才記起來這兒不是古希臘的浴室，而是我們的宿舍，我睡在上鋪。

我往窗外望去，在窗戶邊上，一張呆滯的臉正直愣愣地看著我。

一只手突然伸過來捂住了我的嘴，我正要掙扎，聽到顏回熟悉的聲音：“別吵醒其他人，孔甲已老師在夢游……”

我下床和顏回遠遠地跟著孔甲已老師，只見他拿著黑乎乎的擦臉布，沿著教室、宿舍的外墻，一處處地擦，嘴里還念念有詞：“90、91……”

不知過了多久，孔甲已老師終于數到了111。他放下布，拍拍手，好像完成了一件很了不起的大事，轉過身來，對著面前空無一人的操場發布命令：“同學們，請排成3組。”他左右掃視一遍后，滿意地點點頭，說：“現在，大家跟老師回學校。起步走，一二一，一二一……”

看著孔甲已老師煞有介事地邁著正步，帶著看不見摸不著的“幽靈學生”走了，我和顏回面面相覷。

“沒想到孔甲已老師病得這么嚴重，這個季數學校真是害人不淺。”我說。

“其實，他的答案也是對的。”顏回解釋說，“0同樣可以算作3的倍數，你看0個人不是同樣可以平均分成3組嗎？每組0個人，每人和老師一樣擦111處，0×111=0，然后加上孔甲已老師擦的111處，還是111處。”

“還真是！我只想到37是比3的倍數多1的數，卻沒注意到1也是……”我恍然大悟，“看來有兩種可能，要么是這陽貨校長的數學思維不夠嚴密，要么是他故意折騰孔甲已老師，讓他一個人擦完全部的廣告。”

數學點睛：這個故事來自于這樣的一道數學難題——老師帶領同學們擦玻璃，把同學們平均分成3組。如果師生每人擦的玻璃塊數同樣多，一共擦了111塊玻璃，那么平均每人擦了多少塊？發揮想象力，每一道數學題，都可以被看成一則神奇又有趣的故事。如果你能做到這一點，你的數學一定非常棒。在這個故事中，你是不是還學到了關于速算、拆分因數、判斷3的倍數、全面思考問題等數學方法呢？