疲勞與斷裂力學的研究與應用
——訪北京航空材料研究院原總工程師吳學仁研究員

本刊記者 谷 雨

吳學仁：在材料和結構的疲勞斷裂與損傷容限分析中，需要解決的一個關鍵問題是復雜載荷條件下裂紋尖端應力強度因子K的求解，但能夠用數學彈性力學理論導出K的精確解的情況是極其有限的。盡管當前用有限元等數值方法求解裂紋體的K不存在技術困難，但與無裂紋情況相比，裂紋體K的求解具有特殊性：一是裂紋尖端應力應變場的奇異性；二是用有限元法解裂紋問題不但要有豐富經驗，而且要對不同裂紋長度重復建模計算，大量耗費人機資源。所以尋求高效可靠的應力強度因子解法是斷裂力學工程應用必須解決的關鍵之一。

權函數法的核心是把影響K的兩個因素進行變量分離，權函數僅代表裂紋體的幾何特性及邊界條件劃分而與載荷無關，因而具有獨特優勢。只需要通過對權函數和無裂紋體假想裂紋面的應力分布的乘積的積分，就能夠高效地（高于有限元法幾個數量級）解得任意載荷下不同裂紋長度的高精度K值和其他力學參量。由于只有極少數理想的裂紋幾何才存在權函數的精確解，工程中的大量裂紋問題必須求助于權函數的高精度近似解，這里的關鍵是建立各類裂紋體的權函數封閉解的推導方法。1991年我和導師卡爾森完全基于自己的理論推導與計算結果，撰寫了國際上第一部關于斷裂力學權函數法的專著并在英國出版Weight Functions and Stress Intensity Factor Solutions(X-R Wu and A J Carlsson, Pergamon Press, Oxford, 1991)。我和學生們后續的主要研究進展包括三維……