植被微波遙感下粒子的散射特性研究

廣東理工學(xué)院 李欣雪 鄧超兵 張曉亞 龍小麗

植被微波遙感下粒子的散射特性研究

廣東理工學(xué)院 李欣雪 鄧超兵 張曉亞 龍小麗

植被微波遙感下粒子學(xué)研究，是研究植被產(chǎn)量的重中之重。植被的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的散射，可以看成是多個(gè)形狀粒子疊加而成。本文水平極化方式、垂直極化方式下，對(duì)盤狀、針狀、橢球狀散射粒子的散射系數(shù)進(jìn)行模擬，選取了兩種波段（S波段和C波段）分別進(jìn)行分析。

微波遙感；粒子；極化方式；后向散射系數(shù)

0 引言

農(nóng)作物的產(chǎn)量是一個(gè)國(guó)家得以發(fā)展的前提，關(guān)系到社會(huì)的安全穩(wěn)定。我國(guó)有13億人口，是全世界人口總數(shù)最多的國(guó)家，但農(nóng)作物的耕地區(qū)域卻只占全世界的7%，人均約只占全球平均耕地面積的33%。提高作物的產(chǎn)量是我國(guó)發(fā)展的重中之重，長(zhǎng)久以來(lái)得到人民的廣泛關(guān)注。使用微波遙感對(duì)其生長(zhǎng)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析，對(duì)產(chǎn)量的估計(jì)起到至關(guān)重要的作用。因此對(duì)于微波遙感技術(shù)下植被粒子的散射特性研究是我們研究的重要方向。

在研究植被的散射，不僅要考慮土壤的散射，而且也要考慮植被層的散射[1]。當(dāng)農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)相對(duì)茂盛時(shí)，我們還需思慮到他們自身的相互作用，農(nóng)作物與地面之間的多次散射的作用，這樣才較全面分析了有關(guān)植被散射的相關(guān)問(wèn)題[2]。

1 任意形狀粒子的散射場(chǎng)

設(shè)在多葉的半空間植被模型，包括任意角度任意形狀的介質(zhì)散射體。此模型被選擇為研究葉片散射[3]。設(shè)入射的平面波為：

其中，k是背景介質(zhì)的波數(shù)；i是入射方向，q為v或h，分別為垂直極化和水平極化。而經(jīng)歐拉角進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可得出不同角度下的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，從而可以得到植被枝干、葉片不同的取向，其中本文的歐拉角旋轉(zhuǎn)取向如圖1所示。

圖1 歐拉角的取向

農(nóng)作物的結(jié)構(gòu)通常可分為幾部分，如莖、葉等，通常被模擬為的單個(gè)散射粒子。我們常見的散射粒子模型有：有限長(zhǎng)介質(zhì)圓柱體模型；球形瑞利粒子模型；瑞利近似下的非球形粒子模型；廣義瑞利金斯（GRG）類似下的盤狀或針狀的散射模型等。

對(duì)于散射場(chǎng)的一般公式可以通過(guò)Helmholtz的積分方程得到。對(duì)于位于原點(diǎn)的散射，惠更斯方程，從遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)近似得到近區(qū)散射場(chǎng)的相關(guān)方程[4]，如下：

在公式中，在計(jì)算中的主要任務(wù)是估計(jì)的內(nèi)場(chǎng)，廣義Rayleigh-Gans估計(jì)的內(nèi)場(chǎng)適用于非常小的散射。瑞利金斯近似的估計(jì)適用于薄膜散射，廣義瑞利金斯適用于與一個(gè)尺寸較小波長(zhǎng)相比的非薄膜散射。通常情況下，可用無(wú)限長(zhǎng)的圓柱散射體的內(nèi)場(chǎng)，看作是有限長(zhǎng)圓柱散射體的內(nèi)場(chǎng)。而相對(duì)于扁薄的散射體，可用相同厚度的介質(zhì)平板的場(chǎng)來(lái)近似的看作是該散射體的內(nèi)場(chǎng)。

2 盤狀、針狀散射粒子

對(duì)于平面波，內(nèi)薄散（磁盤和針狀）場(chǎng)用廣義瑞利金斯（GRG）近似估計(jì)。這導(dǎo)致了散射幅度張量等于經(jīng)由瑞利近似（偶極子術(shù)語(yǔ)）與修正函數(shù)獲得。

對(duì)于具有對(duì)稱性的z軸的散射，與入射場(chǎng)的波長(zhǎng)相比尺寸小的一個(gè)或兩個(gè)，使得，D是最小尺寸，我們可以估算散射體作為內(nèi)部的磁場(chǎng)[5]。

它的計(jì)算結(jié)果依賴于兩個(gè)因素，分別是幾何體形狀和修正函數(shù)、去磁因子的數(shù)量。在下面的章節(jié)中，我們將討論圓盤散射體和針狀散射體的去磁因子和修正函數(shù)，其中修正函數(shù)也成為Debye干涉因子。

3 橢球散射粒子

相比于盤狀，針狀粒子，橢圓球粒子最大的區(qū)別就在于去磁因子的計(jì)算。當(dāng)中計(jì)算橢球形散射體時(shí)，即時(shí)，去磁因子的公式可以表示為：

4 后向散射計(jì)算及分析

在微波定量遙感中，后向散射系數(shù)是經(jīng)常會(huì)去計(jì)算的量，對(duì)線極化波，表達(dá)式如下[6]：

對(duì)于圓極化波散射系數(shù)計(jì)算有：

該式子中的“十”和“一”分別代表電場(chǎng)的左旋和右旋。當(dāng)選取左手放入電場(chǎng)中，除拇指外，四指彎曲，此時(shí)大拇指的指向是波的傳播方向，其余手指指向是電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向，符合這種情況叫做左旋極化波；同樣，改用右手去重復(fù)上面的動(dòng)作時(shí)，符合右旋情況，則被叫做右旋極化波。

通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)，模擬出圖2（左）到圖3（右），分別給出S波段(3.2GHz)和C波段(6.75GHz)，在同極化、交叉極化的后向散射系數(shù)和角度變化的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

圖2 S波段圓盤狀散射體的變化曲線圖

圖3 C波段圓盤狀散射體的變化曲線

圖2和圖3是圓盤在S波段和C波段的散射示意圖，表示出了其系數(shù)隨著入射角的變化而波動(dòng)的曲線。我們可以從兩個(gè)圖中看出，入射波頻率的不斷增大時(shí)，后向散射系數(shù)在0度到90度有規(guī)律的進(jìn)行變化，其峰值的個(gè)數(shù)在不斷的變多，但是峰值在不斷變小。在圖中我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，其HH極化參數(shù)要比VV極化的參數(shù)值大，產(chǎn)生這種情況的原因是由于盤狀散射體的水平極化的散射比垂直極化的散射強(qiáng)。

圖4 S波段針狀后向散射系數(shù)的變化曲線

圖5 C波段針狀后向散射系數(shù)的變化曲線

圖4和圖5給出了在入射角0度到90度之間，針狀散射體在S波段和C波段的后向散射系數(shù)的波動(dòng)曲線。從圖中能看出，針狀與圓盤狀散射體有著同樣的趨勢(shì)，曲線的峰值個(gè)數(shù)隨著頻率的升高而逐漸升高。但是與圓盤狀散射體不同的是，對(duì)于針狀散射體，其VV極化大于HH極化，這是由于針狀的幾何形狀的尺寸，VV極化的散射較強(qiáng)。

圖6 S波段橢圓球散射體后向散射系數(shù)變化曲線

圖7 C波段橢圓球散射體后向散射 系數(shù)變化曲線

圖6和圖7給出了入射角度在90度內(nèi)變化，橢球狀在S波段和C波段的后向散射系數(shù)隨角度的波動(dòng)趨勢(shì)。在S波段（圖3-7）中能看出，橢球狀的散射體的VV極化先是比HH極化大，而當(dāng)角度增高到某個(gè)值時(shí)VV極化又比HH極化小。發(fā)生這種情況的原因是橢球散射體的幾何尺寸在圓盤狀和針狀內(nèi)，所以才會(huì)呈現(xiàn)出此種散射特征。同理我們也能在C波段（圖3-8）中看出同樣的規(guī)律。

5 總結(jié)

在對(duì)后向散射系數(shù)的模擬中，運(yùn)用廣義瑞利金斯（GRG)）計(jì)算方法，用無(wú)限長(zhǎng)的內(nèi)場(chǎng)估計(jì)有限長(zhǎng)的內(nèi)場(chǎng)的方法對(duì)單個(gè)粒子的電磁散射特性進(jìn)行分析。經(jīng)模擬計(jì)算研究看出，對(duì)于圓盤粒子的場(chǎng)而言，不同波段的結(jié)果都呈現(xiàn)HH極化的值都要高于VV極化的值，這是因?yàn)閳A盤狀散射體對(duì)于水平極化的散射比垂直極化強(qiáng)；而對(duì)于針狀散射體而言則正好相反，其VV極化要大于HH極化散射結(jié)果，主要由于針狀散射體對(duì)垂直極化的散射比水平極化強(qiáng)。此外，無(wú)論對(duì)于何種形狀的散射體，其后向散射系數(shù)在0度到90度之間的有規(guī)律變化的峰值數(shù)目隨著頻率升高而增加。

[1]L.E.Pierce,M.C.Dobson,E.P.Wilcox,et al.Artificial neural network inversion of tree canopy parameters in the presence of diversity[J]. Geoscience and Remote Sensing Symposium.1993,2(11):394-397.

[2]F.T.Ulaby,M.Razani,and M.C.Dobson.Effects of Vegetation Cover on the Microwave Radiometric Sensitivity to Soil Moisture[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.1983,21(1):51-61.

[3]M.A.Karam and A.K.Fung.Leaf-shape effects in electromagnetic wave scattering from vegetation," IEEE transactions on geoscience and remote sensing [J].1989,27(26):687-697.

[4]Karam M.A.,Fung A.K.and Antar Y.M.M.Electromagnetic Wave Scattering from Some Vegetation Sample[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.1988,26(6):799-808.

[5]R.Schiffer and K.O.Thielheim.Light scattering by dielectric needles and disks[J].J.Appl.Phys.1979,50(4):2476-2483.

[6]金亞秋.電磁散射和熱輻射的遙感理論[M].科學(xué)出版社,1993:25-30.

李欣雪【通訊作者】（1990—），女，黑龍江大慶人，碩士研究生，助教，研究方向：電子與通信工程。

鄧超兵（1988—），男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生，助教，研究方向：控制科學(xué)與工程。

張曉亞（1987—），女，河南漯河人，碩士研究生，助教，研究方向：復(fù)雜過(guò)程工業(yè)故障診斷。

龍小麗（1989—），女，湖南湘西人，碩士研究生，助教，研究方向：電子與通信工程。