應用數學課程中建模思想教學研究

武瑞芳

（長治學院師范分院，山西 長治 046000）

應用數學課程中建模思想教學研究

武瑞芳

（長治學院師范分院，山西 長治 046000）

在本文中筆者首先分析了應用數學中含有的建模思想，然后探討了應用數學的發展現狀和未來的發展趨勢，最后研究了在應用數學中引入數學建模思想的實踐探索，以期進一步提升應用數學的教學質量和水平。

應用數學；建模思想；實踐探索

就高校數學教學而言，應用數學的任務為培養創新型、實踐型的人才。在應用數學教學中融入建模思想，對學生的教學而言具有重要的現實意義。模擬實現是數學建模的方式，通過分析、解析、解決教學方法及其過程，對實際問題加以解決。同時，數學建模在對學生應用計算機能力進行提升的同時，更會培養學生概括、抽象能力。

1 應用數學中的建模思想

建模教學推崇教學過程中學生動手操作、動腦思考，把獲取的信息最大化利用，在同學間相互協同下，深入挖掘并掌握新的知識。就教學手段而言，建模教學使用的教學方法比較開放，這可以讓學生學習的興趣更高，讓學生創新思維、意識進一步提升。

通暢情況下，要想保障數學建模的完整性，需要在以下幾個方面著手：其一，通過介紹面臨問題的背景，積極建設和問題解決相符合的意境。身為應用數學教師應該積極結合原始背景以及事實情況，接著有目的的提出相關問題；其二，對問題有步驟有意識的抽象化、簡單化。在此過程中，學生對主導原因、次要因素進行分析，然后提出符合實際情況的假設，進而把實際問題向數學問題轉化。其三，建立模型。身為應用數學教師，應該對學生積極的引導，讓學生使用學過的知識、學得的能力進行運用，在圖表等的幫助下，最終建成數學模型，最后予以解決問題。其四，對數學模型進行深入的分析和探討。解析因模型而得出的分析，找出和實際情況相符合的情況并予以解釋。其五，檢驗模型。以實際情況為基礎，驗證建設的模型，明確其合理性、正確性。其六，修正模型。要想讓建立的模型和實際情況更相符，要對檢驗的結果加以驗證，修改最初的假設和公式。最后，應用模型。在現實中運用所建設的數學模型解決、分析問題[1]。

2 應用數學發展現狀與發展趨勢

作為一門具有多學科交叉的學科，應用數學具有極為巨大的涵蓋知識量。經過教學學家、數學家多次的分析和論證后，發現這樣的情況：很多人所理解的應用數學比較膚淺，沒有深入聯系理論和實際。為什么會出現這樣的情況？其主要原因為僅僅從表面理解數學建模思想。現階段，國內數學教育浮于表面，沒有對怎樣深化數學教學的內涵進行研究，國內僅有很少的學校對應用數學教學加以重視，導致數學脫離實際，比較膚淺，教育教學質量的提升也就比較困難。不僅是學生，很多教師對這種教育教學方式也難以接受，所以我們必須改變新的教育教學形式。在素質教育理念的指引下，和應用數學以及數學建模相結合的教學模式因此而出現[2]。這種教學模式大大提升了課堂教學的操作性，同時在素質教育理念的指引下，迅速擺脫傳統教育教學思想和模式的桎梏，有效提升數學教育的層次和質量。應用數學的身影在各行各業中我們都能看到，不管是代表全球最新科技發展的科學界，還是和人們生活息息相關的衣食住行行業，都能看到應用數學的身影，進入新世紀后，人們每天將要面對海量的信息，應用數學影響的專業也越來越多，所以，應用數學具有巨大和廣闊的應用前景，這就要求我們必須在應用數學中融入建模思想，以便于學生綜合素質的提升。

3 在數學課程教學中數學建模教學對策

3.1 摒棄傳統的育人理念

一方面，數學建模把實際問題進一步簡化，把抽象問題有效的轉化為實際問題。另一方面，數學建模思維模式的出現，讓教師和學生能進一步年深化交流。同時，該思想還讓個學科增加了交流，保障學生數學理論知識的掌握并解決實際問題，拓展學生視野，養成世界性的眼光，提高其創新能力和意識，有效助力探究能力的提升。因此，學校應該自覺更新教育教學理念和意識，不斷深化數學建模教學模式改革，提升其地位。

3.2 提升教師綜合質量

執教老師很多對應用數學中的建模思想沒有加以重視或者認識膚淺，缺乏高超的教育能力，教師在傳統教育教學思想和模式的影響下，采用重知識、輕實踐和應用。因此，我們應該徹底改變應用數學教師的執教理念，全面提升教師隊伍建設。作為學校的管理者，應該強化教師培訓，提升教師的業務水平和專業技能，最終在學校內建成一支高素質、高質量的創新型教師團隊，為數學建模教學引入應用數學教學奠定良好的基礎，提供有效的保障。

3.3 把實驗課程作為應用數學的基礎課

應用數學教學中學生必須掌握的重要技能為計算機。在計算機的幫助下，對數據進行分析、處理，這也是數學建模教學的本質要求。在應用數學中加入實驗課程教學，讓學生提升計算機應用意識，使用計算機技術強化理解數學理論、知識，把其解決問題中使用計算機的意識進一步提升。開展實驗課程的過程中，布置一些使用專業軟件才能解決的課后習題，進一步提升學生處理數據，使用軟件的意識和能力切實提升。

3.4 在應用數學課程中加入設計環節

通過上文的論述我們知道，數學建模的涵蓋的領域很廣，不僅有工農醫管等行業，還有生物、交通、經濟、社會等行業的內容，由此可見應用數學和生活實際問題具有息息相關的關系。因此，這就要求教師應該把課程設計環節加入應用數學課程教學之中，和實際問題相結合，提出解決實際問題的方法，這對學生應用數學思維解決生活中實際為題的提升極為有利，更有助于促進學生使用數學知識解決實際問題的能力。如，在學習《數學分析》的時候，需要對最大值和最小值進行分析，組織學生調查市場上流通的易拉罐形狀，然后交由同學自己去分析并解釋數據，然后把自己的設計方案上交。把課程設計環節加入應用數學課程之中，讓學生收集、分析和解決實際問題的能力進一步提升，體驗現實生活中應用數學理論的樂趣。而學生這種樂趣的提升又會反過來促進學生努力學習應用數學知識，這種良性循環的形成，最終提升學生的綜合能力，這也是素質教育的本質要求。

4 結束語

縱觀當前應用數學教育教學，很多教育教學機構在不斷深化對數學建模思想的認知并付諸于實踐之中。作為應用數學教師，應該不斷深化素質教育認識，自覺摒棄傳統的教育教學理念和方法，依托社會對應用數學的現實需求，不斷提升綜合素質和執教能力。

[1]王丹華，楊海文，劉詩煥，朱景文.建模思想方法融入數學課堂教學的探索與思考[J].井岡山學院學報. 2009(01)

[2]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養[J].中國大學教學. 2010(12)

Research on the teaching of modeling thought in Applied Mathematics Curriculum

WU Rui-fang

(Normal School of Changzhi University， Changzhi Shanxi 046000)

In this paper at first， the author analyzes the contained in the application of mathematical modeling thought， and then discusses the applied mathematics development status and trend of development in the future， finally studied and Exploration on introducing the idea of mathematical modeling practice in Applied Mathematics， in order to further improve the teaching quality and level of applied mathematics.

Applied Mathematics; Modeling thought; Practice exploration

N945.12

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.05.018

1672–7304(2016)05–0037–02

（責任編輯：張時瑋）

武瑞芳（1982-），女，山西長治人，研究方向：數學與應用數學。