例談模型建構法在2016年全國卷I中解題的應用

蔣從鳳

例談模型建構法在2016年全國卷I中解題的應用

蔣從鳳

該文舉例說明了通過構建物理模型、概念模型和數學模型在2016年全國卷I中的解題應用。

《普通高中生物課程標準》明確要求：要讓學生了解建立模型等科學方法及其在科學研究中的作用，培養學生的建模思維和建模能力。模型建構能力是新標準中要求學生注重和培養的重要能力之一。全國卷高考對學生生物建模方法和能力的考查有一定的要求。分析16年高考生物試題，發現有相當數量的題考查的是學生對模型建構知識的掌握，有的直接考查學生的建模能力，有的考查學生對模型的分析和運用能力，有的考查學生對模型的轉換和遷移能力。

通過建構物理模型解題

物理模型是指以實物或圖畫形式直觀地表達認識對象特征的模型，從模擬的形式分類，可分成實物模型和圖畫模型，前者如用橡皮泥、泡沫塑料、細鐵絲等制作植物細胞三維結構模型等，后者如繪制植物細胞亞顯微結構模式圖等。在考場應試時主要是通過構建直觀的圖畫模型來解題。

例1：（2016年全國卷I，40節選）某一質粒載體如圖所示，外源DNA插入到中會導致相應的基因失活表示氨芐青霉素抗性基因，表示四環素抗性基因）。有人將此質粒載體用BamHI酶切后，與用BamHI酶切獲得的目的基因混合，加入DNA連接酶進行連接反應，用得到的混合物直接轉化大腸桿菌，結果大腸桿菌有的未被轉化，有的被轉化。被轉化的大腸桿菌有三種，分別是含有環狀目的基因、含有質粒載體、含有插入了目的基因的重組質粒的大腸桿菌。回答下列問題：

（2）如果用含有氨芐青霉素的培養基進行

篩選，在上述四種大腸桿菌細胞中，未被轉化

的和僅含有環狀目的基因的細胞是不能區分的，

其原因是______；并且_______和______的細胞

也是不能區分的，其原因是_________。若要篩選含有插入了目的基因的重組質粒的大腸桿菌的單菌落，還需使用含有__________的固體培養基。

解析：該小題是整道題的重頭戲，也是學生失分最多的部分，大多數學生初見該小題時會頭腦一片混亂，有一種理不清弄不明的感覺。但只要學生根據題意構建一個簡單的物理模型，內容就會一目了然，如下圖：

分析以上物理模型不難得出：未被轉化的大腸桿菌和含環狀目的基因的大腸桿菌是不能區分的，因為兩者均不含有氨芐青霉素抗性基因，在含有氨芐青霉素的培養基上均不能生存；含空質粒的大腸桿菌和含重組質粒的大腸桿菌也不能區分，因為兩者均含有氨芐青霉素抗性基因，在含有氨芐青霉素的培養基上均能生長。又結合題圖，用BamH I切割質粒后會將四環素抗性基因破壞，即插入目的基因的重組質粒中四環素抗性基因已被破壞，因此可將經氨芐青霉素培養基篩選出的菌落接種到含有四環素的培養基上再次篩選，能生存的是含空質粒的大腸桿菌，不能生存的是含重組質粒的大腸桿菌。

通過建構概念模型解題

概念模型是指以文字表述來概括出事物本質特征的模型。如蛋白質與酶的關系、光合作用中物質與能量變化的解釋、達爾文自然選擇學說的解釋模型等。在新課程生物教材中，概念模型通常以概念圖的形式出現，表達概念之間的相互關系，體現知識的網絡構架。通過概念模型的構建，有利于對概念知識的理解和聯系。在解題時構建概念模型可使題目中的已知條件條理化，使答題思路更清晰化。

例2：（2016年全國卷I，32）已知果蠅的灰體和黃體受一對等位基因控制，但這對相對性狀的顯隱性關系和該等位基因所在的染色體是未知的。同學甲用一只灰體雌蠅與一只黃體雄蠅雜交，子代中♀灰體：♀黃體：♂灰體：♂黃體為1∶1∶1∶1。同學乙用兩種不同的雜交實驗都證實了控制黃體的基因位于X染色體上，并表現為隱性。請根據上述結果，回答下列問題：

（1）僅根據同學甲的實驗，能不能證明控制黃體的基因位于X染色體上，并表現為隱性？

（2）請用同學甲得到的子代果蠅為材料設計兩個不同的實驗，這兩個實驗都能獨立證明同學乙的結論。（要求：每個實驗只用一個雜交組合，并指出支持同學乙結論的預期實驗結果。）

解析：先利用題目中已知條件構建一個簡單的遺傳圖解，如下：

判斷某性狀是常染色體遺傳還是伴X染色體遺傳的依據通常是子代雌雄中的表現型及比例，若雌雄中的表現型及比例不同，則相關基因最可能位于X染色體上。分析以上概念模型可知，子代雌雄中表現型均為灰體∶黑體=1∶1，因此無法判斷控制體色的基因位于X染色體上還是位于常染色體上。

學生在分析第二小題時可先假設黃體基因位于X染色體上并為隱性，分別選擇子代中♀黃體（隱雌）和♂灰體（顯雄）雜交，♀灰體和♂灰體雜交，寫出兩個雜交組合的遺傳圖解如下：

結合以上遺傳圖解的結果將其轉換為簡單的文字描述就能準確回答該小題。

通過建構數學模型解題

數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式，或者說是為了某種目的，用字母、數字及其它數學符號建立起來的等式或不等式。常見的數學模型的形式有數學方程式、表格和曲線圖等。如蛋白質的合成分子量和脫水量計算、“J”型種群增長的數學公式Nt=N0λt、酶活性受溫度（PH值）的影響曲線等。

例3：（2016年全國卷I，6）理論上，下列關于人類單基因遺傳病的敘述，正確的是

A.常染色體隱性遺傳病在男性中的發病率等于該病致病基因的基因頻率

B.常染色體隱性遺傳病在女性中的發病率等于該病致病基因的基因頻率

C.X染色體隱性遺傳病在女性中的發病率等于該病致病基因的基因頻率

D.X染色體隱性遺傳病在男性中的發病率等于該病致病基因的基因頻率

解析：本題考查的是遺傳病的基因頻率和基因型頻率的關系，其中題目選項中患者的發病率即為患者的基因型頻率。學生可利用哈代—溫伯格定律構建相關的數學模型來計算和分析，具體分析如下：

①常染色體遺傳分析：設B基因頻率為p，b基因頻率為q，根據遺傳平衡公式可得：BB=p2，Bb=2pq，bb=q2。

常染色體隱性遺傳病在男性中的發病率即bb基因型頻率：bb=q2，q2≠q，故A錯。

常染色體顯性遺傳病在女性中的發病率即BB基因型頻率與Bb基因型頻率之和：BB+Bb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故B錯。

②伴X染色體遺傳分析：設XB基因頻率為p，Xb基因頻率為q，根據遺傳平衡公式可得：在女性中：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2。

伴X染色體顯性遺傳病在女性中的發病率即XBXB基因型頻率與XBXb基因頻率之和：XBXB+XBXb=p2+2pq，p2+2pq≠p，故C錯。

伴X染色體隱性遺傳病，其致病基因在男性中只位于X染色體上，男性發病率即XbY基因型頻率等于Xb基因頻率q，故D對。

此外，教師在課堂講解該題時還可將題目做一個變式：請構建數學模型解釋為什么伴X染色體隱性遺傳病男性患病率大于女性，而伴X染色體顯性遺傳病女性患病率大于男性？

解析：設XB基因頻率為p,Xb基因頻率為q，根據遺傳平衡公式可得：

基因型頻率∶女性：XBXB=p2，XBXb=2pq，XbXb=q2，男性：XBY=p，XbY=q，

伴X顯性：女性發病率=p2+2pq，男性發病率=p，女性大于男性（p2+2pq＞p）。

伴X隱性：女性發病率=q2，男性發病率=q，女性小于男性(q2＜q)。

由此可見，通過構建相關的模型來解題可以將復雜而抽象的題目已知條件和關系簡單化和直觀化，可以將混亂不明的解題思路條理化和清晰化。教師在平時的習題講解課中應嘗試引導學生構建模型解題，不但培養了學生的建模思想和建模能力，也培養了學生良好的解題習慣。

（作者單位：廣東省臺山市第一中學）