超導發電機轉子模態分析

常利輝　胡宇達

摘要：應用ANSYS分別對某超導發電機內轉子、外轉子和轉子整體進行模態分析.考慮內轉子中撓性支撐結構，將外轉子軸承約束簡化為彈性約束.考慮該彈性約束剛度的影響，獲得內、外轉子的前10階固有頻率和振型圖；針對雙層轉子結構整體，對比分析結構中內、外轉子的振動形式，獲得轉子的固有振動特性.

關鍵詞：超導發電機； 轉子； 振動； 模態

中圖分類號： TM37 文獻標志碼：B

Abstract：The modality of the inner rotor， the outer rotor and the whole rotor are analyzed for a superconducting generator by ANSYS. Considering the flexible supporting structure in the inner rotor， the constraint of the bearing of outer rotor is simplified as elastic constraint. Considering the effect of the elastic constraint stiffness， the first ten natural frequencies and the vibration shape figures of the inner rotor and the outer rotor are obtained. For the whole doubledecks rotor structure， the vibration shapes of the inner rotor and the outer rotor in the structure are compared， and the natural vibration characteristics of the rotor are obtained.

Key words：superconducting generator； rotor； vibration； modality

0 引 言

超導體在電力方面的應用首先是超導發電機的研究開發.超導發電機由超導勵磁繞組轉子和常規定子組成，具有同步電抗小、體積小、質量小、損耗低和效率高等一系列優點.國內外學者在超導發電機的電磁特性和冷卻方面已經進行大量研究.李輝[1]針對超導發電機的特殊結構，對其電磁系統的研究方法進行比較和分析.宋美紅[2]對超導發電機勵磁磁場進行三維有限元分析，通過改變勵磁繞組圈數和匝數，對勵磁繞組的磁動勢波形進行優化，計算二維磁通密度和三維磁通密度，優化超導發電機的模型.CHUN等[3]采用有限元法研究超導發電機在三相突然接到故障狀態時的暫態分析，分析繞組屏蔽中的渦流損失，為超導發電機的穩定性研究打下基礎.SALEH等[4]研究控制系統的穩定性，通過不同的激勵方法分析對比自適應和模糊邏輯控制系統.SONG等[5]研究超導同步發電機的損耗，分別在室溫和低溫情況下測量空載時電機的鐵損和機械損耗，計算超導繞組的損耗并與總損耗對比，求得電機的效率.VICTOR等[6]利用有限元法對超導發電機模擬，求得在電載荷作用下的熱損失，提出用有限元分析電機中的交流損耗和電機穩定性的新方法.HULL等[7]提出一種在定子和轉子鐵芯中加入特殊材料鏑的新概念，采用有限元模擬電機磁化和電磁場分布情況，結果表明新型電機能得到更好的磁化效果，并且考慮在電機損耗上的優勢.ZHANG等[8]研究高溫超導發電機的冷卻系統，設計超導繞組的冷卻杜瓦和冷卻環路，測試短期負載運行和長期空載運行時系統的性能，探討冷卻系統的未來發展問題.

超導發電機的轉子是由超導繞組和支撐它的繞組安裝軸、傳輸轉矩的轉矩筒、常溫屏和輻射遮護屏，以及給排冷卻液的冷卻系統構成，轉子整體為雙層轉子結構，比傳統電機復雜條件多.但是，目前對超導發電機結構機械性能的研究還比較少.由于超導電機轉子結構的復雜性，研究轉子的固有振動特性和動力學穩定性對超導電機正常運行和優化設計都有非常重要作用.因此，本文基于一臺典型的超導發電機，采用有限元法求解雙層轉子結構的固有頻率和振型，研究其固有振動特性.

1 超導發電機轉子模型分析

以日本70 MW級高溫超導發電機為例，此電機為200 MW級發電機的試驗樣機，由日本超導發電設備與材料研究協會研究開發.為充分準備超導發電機的技術資料，設計低速勵磁A型、低速勵磁B型和快速勵磁型等3種不同類型的轉子和相應的定子，并于1997年在關西電力公司大阪發電廠的試驗中心研制成功，隨后并入電網試運行.日本學者已經對該電機的勵磁特性、磁屏蔽特性、電磁穩定性和冷卻系統進行大量試驗和研究，并且對其轉子的機械特性進行簡要分析.[911]

研究超導發電機雙層轉子結構的固有振動問題時，忽略轉子系統中液氦循環及其管道的影響，可對結構進行簡化，見圖1.超導勵磁繞組為NbTi超導線材，轉子軸的材料為非磁性鋼；外轉子的常溫屏為3層夾層結構（內外2層為高強度鋼，夾層為較薄的銅）焊接于外轉子軸端；內轉子軸右端通過力矩管的焊接與外轉子固定，左端采用力矩管和撓性支撐結構的冷收縮裝置與外轉子相連；力矩管承受較大的扭矩，其材料為高強度鋼.根據材料性能手冊，轉子的材料取為奧氏體不銹鋼1Cr18Ni9Ti，其彈性模量為1.98×1011 Pa，泊松比為0.25～0.30，密度為7 850 kg/m3.

根據上述模型，采用ANSYS分別對內轉子、外轉子和轉子整體進行模態分析.

2 內轉子模態分析

內轉子結構見圖2，左端采用撓性支撐結構約束內轉子徑向位移和環向位移，允許在冷收縮時產生軸向位移.根據機械設計手冊可知：撓性冷收縮裝置由多層60Si2Mn硅錳鋼彈性片組成，其彈性模量為2.06×1011 Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3.

由點、線、面、體的形式建立有限元模型，采用LESIZE命令設置網格尺寸，利用高階二維8節點PLANE183面單元劃分均勻的面網格，然后采用高階三維20節點SOLID186體單元，旋轉生成面和均勻的體網格.由于撓性支撐結構和力矩管的材料不同，需要耦合不同材料相交面上重合的節點.

內轉子的右端面焊接于外轉子，對其施加全約束；內轉子的左側通過撓性支撐結構固定于外轉子，對撓性支撐結構與外轉子接觸面上所有的節點施加全約束.施加約束后的內轉子有限元模型見圖3.

由表1和圖4可知：內轉子的第1和2階固有頻率相等，由文獻[12]可知其為重根且在軸對稱的殼狀結構中經常出現，第1和2階固有頻率對應的振型分別為在平面Oxz和平面Oxy內的1階彎曲振動；第3階振型表現為內轉子沿徑向呼吸式的振動；第4階振型主要表現為內轉子沿軸向的振動，在此階模態中撓性支撐結構將產生較大的相對變形；第5和6階固有頻率相等，具有相同振型，分別為平面Oxz和Oxy內的2階彎曲振動.相同方法可分析其他階振型.

3 外轉子模態分析

外轉子的結構見圖5.將軸承約束簡化為彈性約束，每個軸承端用4個在徑向方向均布的彈簧（見圖6）模擬軸承約束，每個彈簧均采用彈性單元COMBIN14模擬，彈簧的剛度K為軸承的徑向剛度.[13]軸承的徑向剛度可通過查詢機械設計手冊公式和參數計算獲得，其與軸承的類型和尺寸、滾子的形狀和個數以及預緊力等因素有關，一般情況下為1×108 N/m.[14]為充分研究彈簧剛度對外轉子橫向振動的影響，使彈簧剛度K依次取1×107，1×108，1×109，1×1010和1×1012 N/m.

當彈簧剛度K=1×108 N/m時，建立外轉子模型并劃分網格后，在外轉子軸承約束處依次取4個節點T1，T2，T3和T4，然后在轉子外側對應位置新建4個節點T5，T6，T7和T8，采用已設置參數的COMBIN14單元連接相應節點生成彈簧單元.對位于外轉子上的節點T1，T2，T3和T4施加軸向約束，限制外轉子軸向運動，彈簧另一端的節點T5，T6，T7和T8施加全約束.軸承的另外一端同樣處理，有限元模型見圖7.

計算彈簧剛度K取其他值時的外轉子模型，比較其第1階固有頻率，見表3.外轉子的第1階固有頻率隨K的增大而增大.第1和2階振型主要在平面Oxz和Oxy內的1階彎曲振動，且對應固有頻率相等為重根；第3和4階振型及第6和7階振型及其固有頻率有相似規律；第5和8階振型主要表現為外轉子徑向呼吸式振動；第9和10階振型為常溫屏部分在徑向的振動，外轉子兩端振動較小.

4 轉子整體分析

首先設定彈簧剛度K=1×108 N/m，對轉子整體進行有限元求解計算，然后依次改變彈簧剛度，對比分析彈性約束剛度的影響.建立整體轉子有限元模型見圖9，施加的約束條件與外轉子相似，耦合相鄰截面重合的節點.求解提取轉子整體的前10階固有頻率見表4.為便于觀察內、外轉子的振動情況，取其前10階固有頻率對應的振型截面，見圖10.

分析軸承彈簧剛度K取不同值時對轉子固有頻率的影響.通過上述方法計算提取模態，比較其前10階固有頻率，見表5.根據對轉子整體模態分析的結果可知：轉子的固有頻率隨軸承彈簧剛度K的增大而增大；轉子的前10階固有頻率出現多對重根，且具有對稱的模態振型；轉子的第1和2階振型分別為平面Oxz和Oyz內的1階彎曲振動，第5階振型主要表現為轉子軸向方向的振動，前4階彎曲振型中內轉子和外轉子的主要振動方向相同，第6和7階振型中內轉子和外轉子振動方向則相反.

5 結 論

1）獲得超導發電機內、外轉子和轉子整體的前10階固有頻率和振型圖，討論軸承彈性約束剛度對固有振動特性的影響，結果表明轉子的固有頻率存在多對重根.

2）雙層轉子結構在低階振型中內、外轉子彎曲或扭轉方向相同，高階振型則存在明顯的反向振動.所得結果可為進一步研究超導發電機轉子動力學特性提供參考.

參考文獻：

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（編輯 武曉英）