連續波雷達測量數據定位精度分析*

2016-03-15 04:49:44孫貴新

艦船電子工程 2016年2期

孫貴新　戰　杰

(91550部隊　大連　116023)

連續波雷達測量數據定位精度分析*

孫貴新戰杰

(91550部隊大連116023)

摘要研究了連續波雷達主副站測距的隨機誤差關系,以及連續波雷達測距的隨機誤差對定位結果精度的影響,分析了彈道參數解算方法的定位誤差傳播關系和定位精度。

關鍵詞測距; 隨機誤差; 誤差傳播關系; 定位精度分析

Positioning Accuracy Analysis of Continuous Wave Radar Measurement Data

SUN GuixinZHAN Jie

(No. 91550 Troops of PLA, Dalian116023)

Key Wordsranging, random error, error propagation relationship, positioning accuracy analysis

Class NumberTN951

1引言

2連續波雷達測距隨機誤差分析

由連續波的測量體制,連續波系統測距的基本原理是主站發射一個有“標記”的信號,經空中目標轉發后由主、副站接收,并測出信號在空中傳播所用的時延,從而可得到主站經目標至副站的距離和[7]。連續波測站的測距是由距離和解算得到,示意圖如圖1所示。

圖1　連續波系統測距原理示意圖

(1)

由R0=R1及式(1),有

(2)

記τ為連續波1#站測得距離和S1的傳播時間,c為光速。則有

不考慮系統誤差,建立測距R的測元模型為

Y=F(C)+ε

(3)

其中Y對應測元R,ε為該測元的隨機誤差,C為目標彈道參數,F(C)為真實測元。則由式(2)和式(3),測距觀測值可表示為

(4)

記

(5)

ε1,ε2,ε3獨立方差相同,由誤差性質得

且η1,η2,η3相關,則式(3)的誤差協方差矩陣K為

(6)

經過分析,連續波雷達測距的隨機誤差特性符合AR(2)模型[8]。

由測量方程

(7)

對兩邊求微分,有

(8)

上式記為

(9)

由此得

(10)

上式用矩陣可表示為

ΔX=AΔR

(11)

當ΔRi為Ri的測量誤差的時候,ΔX即為由ΔRi傳遞到彈道參數上的誤差,即上式為測量誤差到彈道的誤差傳播關系,A為誤差傳播矩陣。

Cov(ΔX)=ACov(ΔR)AT

(12)

將式(6)測距的協方差矩陣代入式(12),得

(13)

則不考慮測距系統誤差時,3R求解彈道參數的定位精度為

(14)

(15)

5實測數據分析

在外測系統的精度校飛中,外彈道測量使用了多臺連續波雷達組成連續波測量系統。事后數據處理通過與基準GPS彈道反算測元作差統計得到連續波測距的隨機誤差。本文對多次測量的數據進行了匯總,繪制了連續波主副站測距隨機誤差統計曲線,如圖2所示。圖中線(Main)表示歷次實驗連續波主站測距的隨機誤差統計曲線,線(Ass1和Ass2)表示歷次實驗連續波副站測距的隨機誤差統計曲線。由圖可以看出連續波主站測距的隨機誤差普遍小于副站的隨機誤差統計結果。