數學理論與數學應用在大學數學教育中的關系與作用

郭一萍

（綏化學院，黑龍江綏化152061）

數學理論與數學應用在大學數學教育中的關系與作用

郭一萍

（綏化學院，黑龍江綏化152061）

通過分析數學理論與數學應用在大學教學教育中的作用關系，指出了數學基本理論教學屬于數學教學的主體，同時也是實現數學教育的保障，想要有高質量的數學理論教學，就要融合數學的應用方法。

數學理論；數學應用；大學數學教育；關系；作用

從本質上來看，數學理論和數學應用在數學的教育教學中所起的作用是非常關鍵的，不僅二者相輔相成，而且二者還存在非常明顯的主次區別。教學理論在教學教育中占的是主體地位，學生提供數學理論能夠掌握更多的數學基礎知識，但是教學理論還存在一個較大的弊端就是其忽略了數學應用的功能，一旦失去了數學應用，那么數學教育就是不完整的。再加上數學教育沒有分清主次，只是片面強調了數學應用能力訓練也是不合時宜的。

1　掌握數學基本理論與基本方法是數學教育的根本

讓學生掌握數學的基本理論和基本方法是數學教育教學的有效保障，如果沒有進行數學基本理論方面的學習，數學的創新培養、數學應用能力的培養都是不現實的。也就是說，數學應用和創新能力是數學教育的主要目標。但是在實現創新能力之前還要先將數學的基礎知識掌握清楚，雖然一談到數學教育改革，人們就會認為我國的教育教學過多的注重理論知識，而忽視了數學的應用能力和創新能力。但是我國的大學數學理論教育就真的那么樂觀么，其實不然，受實用主義和就業狀況的影響，很多的大學生并不愿意真正的靜下心來學習數學，對數學始終存在畏懼，也就是說即便學生的數學課程考試通過了，但是并不能說學生真正掌握了數學的基本理論和基本方法。而且還有很多的數學專業大學生也對數學比較抵觸，學生在做畢業論文的時候也不愿意過多的涉及數學內容。我們認為，如果只是作為數學專業人才培養，應該在本科階段注重數學的理論基礎，而不是去追求數學應用，如果數學專業的本科學生將精力都放在了數學的應用上，那么最終的結果就是學生的數學理論知識不扎實，不僅不會出好的成績，而且在數學的應用上也不會有很大的進步，這就好比學藝一樣，樣樣通卻樣樣松。數學專業學生的專業優勢絲毫沒有體現出來。

2　數學理論教學要與數學應用有機融合

大學數學教育的目的是培養學生的數學素養，數學理論及方法的主要原動力來自兩大方面：首先是為解決生產生活實踐中的實際問題而出現，其次是受數學理論發展的自身規律驅使。對我國數學教育教學進行改革的關鍵就在于改進數學的理論教學。而數學的大部分理論，其形成的基礎都是為了解決實際出現的問題，如果將學生帶入到實際的問題中，學生在通過數學知識解決實際問題的時候就會真切的感受到數學的魅力，也能真正的理解熟悉的方法，從而喚起數學應用的意識，只有這樣我們的數學理論教學才是完整的。

此外，在數學專業中，大部分理論其形成和發展都是與數學理論自身發展需要有關，數學理論來源于現實問題的說法其實并不全面。隨著科學技術的發展，數學內部也出現了極大的變化，逐漸形成了一門獨立的科學，直接成為科學技術領域的第一生產線。我國著名科學家錢學森認為，數學應該屬于和自然科學、社會科學相并列的一大學科，稱之為數學科學。所以說，數學的發展不僅僅是為了解決其他學科遇到的問題而存在的，而且也作為一門獨立的科學體系而發展。數學專業在研究其自身發展的同時，也在不斷完善自己，在研究自己局限性的基礎上，不斷反思自己，開辟新的道路。

從另一種角度考慮，我們將數學的思考方式傳遞給工作的其余部分，也屬于數學的一種應用手段。總地來說，當數學應用包含數學外部應用和內部應用的時候，數學的理論學習與數學應用能力就成為互相不可分的整體，也就是說如果重視理論教學而忽視了數學應用能力，數學教學就會出現弊端，學習者也就不能理解數學理論和數學思想的真正含義，完整的數學理論教學也就沒有辦法完成。

3　數學應用能力的培養是數學教育的最終目標

我們對學生進行數學應用能力培養的目的并不是為了解決簡單的日常問題，而是根據學生的實際狀況來進行培養，像工科專業的大學生以及將來主要從事應用的數學專業大學生來說，培養這部分大學生的數學應用能力應該主要放在數學的外部應用能力上。而對于那些從事數學研究的專業學生來說，針對這類大學生應該注重培養數學的內部應用能力，有很多人對數學的理論教學和應用存在一定的偏見，認為數學的發展與現實生活中問題的驅使有直接聯系，數學教育的根本目的就是解決實際問題，其實這種觀點是非常片面的，與數學科學的文化特征有很大的出入，而且與數學發展的歷史也存在很大的差異。這種思想觀念也在一定程度上降低了數學教育的真實功能，對學生形成正確的科學觀都是有影響的。

在數學這一學科中存在很多重要成果，這些成果都是從數學自身實際需求基礎上逐漸建立起來的。這些成果在后來也都有了實際存在的價值，這些數學應用成果不僅有外部的應用，而且也有內部的應用。以數論為例，數學學者在開始研究數論的時候，并沒有什么應用的目的。也就是說當時并不知道數論會應用到什么領域當中，當時很多學者都認為數論并沒有什么用處，研不研究都沒有關系，但是實際情況卻是數論在安全保密這一領域發揮了重要的功能，而且數論除了具備外部應用功能以外，其內部應用功能也非常明顯，著名的數學家華羅庚就曾用它對數值進行過分析。

對學生的數學應用能力進行培養，并不能全部依靠數學課程教學，為了有效地對學生的數學應用能力進行培養，還可以根據學校的實際狀況設立數學實驗課程。而且將數學應用能力的培養貫穿于整個大學教育的全過程中，將其融入到各個專業的教育教學中，如此，不僅要求數學教師具備良好的數學修養，而且還要熟悉數學在各個專業學科中的實際應用情況，這樣也方便今后的教育教學講解。

4　結語

數學基本理論和數量基本方法是數學教育的基礎和核心，同時也是實現數學教育目的的有效保障，一個完整的數學理論教學一定要與數學的應用思想和應用背景緊密的結合在一起，而數學應用主要還包括外部應用和內部應用兩部分。數學教育的目的是提高大學生的數學應用能力，而科技人員在工作實踐中所用的知識并不完全與其學生時代有關，科技人員還應該將其自身所掌握的理論知識和應用能力進行不斷的提高，從而達到終身掌握的目的，這樣一來也可以讓大學的數學教育成果發揮出最大的功能。

［1］王欣彥，王立鵬.大學數學教學方法的幾點思考［C］//科技創新與產業發展（B卷）——第七屆沈陽科學學術年會暨渾南高新技術產業發展論壇文集.2010.

［2］鐘志華.數學理解——確定性與模糊性的辨證統一［C］//全國高師會數學教育研究會2006年學術年會論文集.2006.

［3］周仕榮，唐振松.從數學學習經歷看師范生的教學信念發展［C］//全國高等師范院校數學教育研究會2008年學術年會論文集.2008.

Relationship and effect of mathematical theory and mathematical application in university mathematics education

GUO Yi-ping
（Suihui University，Suihua 152061，China）

By analyzing the effect of mathematical theory and mathematical application on university mathematics education，this paper points out that the basic theory of mathematics teaching is the main part of mathematics teaching and the guarantee to achieve mathematics education.High quality of mathematical theory teaching needs to combine with mathematical application.

Mathematical theory；Mathematical application；College mathematics education；Relationship；Effect

2016-05-19

G642

B

1674-8646（2016）14-0094-02