一種應用輸入成型的敏捷衛星快速姿態機動控制方法

周偉敏 廖瑛 楊雅君 朱慶華

(1 國防科學技術大學航天科學與工程學院,長沙 410073)(2 上海航天技術研究院,上海 201109)

一種應用輸入成型的敏捷衛星快速姿態機動控制方法

周偉敏1,2廖瑛1楊雅君1朱慶華3,4

(1 國防科學技術大學航天科學與工程學院,長沙 410073)(2 上海航天技術研究院,上海 201109)

(3 上海市空間智能控制技術重點實驗室,上海 201109) (4 上海航天控制技術研究所,上海 201109)

敏捷衛星對姿態機動能力的快速性和穩定性提出了更高的要求，為此，提出一種應用輸入成型的衛星姿態機動控制方法。通過引入比例-微分(PD)反饋加力矩前饋的復合控制，以及采用輸入成型器對規劃的原始姿態路徑控制指令進行調制，使衛星控制后期穩定度得到提高，并能有效抑制撓性部件的振動。數學仿真驗證的結果表明：對衛星姿態機動路徑的規劃和輸入成型調制，可以在實現快速機動的同時，有效抑制撓性結構振動，縮短姿態穩定時間，為有效載荷提供更多的可工作時間和高精度、高穩定度的工作環境。

敏捷衛星；姿態機動；輸入成型；路徑規劃；撓性結構振動抑制；復合控制

1 引言

在當前衛星對地觀測任務中，大多數的觀測目標(如災害和災難)都是突發事態。為提高遙感數據的實時性，需要單顆衛星具備較強的姿態機動能力，以增加觀測的時間分辨率和覆蓋范圍，這類衛星一般稱為敏捷衛星(Agile Satellite)[1]。對于大角度姿態快速機動與快速穩定衛星，控制系統必須解決以下兩個問題：一是實現衛星繞任意軸的快速機動能力，這樣可以根據需要快速獲取地面任意目標的圖像數據，解決措施包括采用更大力矩的執行機構和改進機動控制算法；二是實現姿態機動后的快速穩定，使衛星姿態迅速滿足有效載荷工作的要求，增加有效載荷可工作時間，解決措施包括合理規劃機動路徑、采取撓性結構抑制與執行機構微振動隔離等措施[2-4]。

文獻[5]中將動量輪和噴氣控制相結合研究了敏捷衛星姿態快速機動問題，文獻[6]中提出了使用反作用飛輪的近最小時間特征軸旋轉姿態機動方案，這2種方案都是基于反饋控制。在撓性振動抑制方面，輸入成型技術在航天工程中得到了廣泛的應用。文獻[7]中通過數學仿真和地面試驗均驗證了此技術對抑制撓性振動的明顯效果。文獻[8]中研究了脈沖調寬調頻(PWPF)與輸入成型結合的方法在衛星噴氣姿態機動中的應用，數學仿真表明了輸入成型技術在完成姿態剛體運動的同時，還抑制了撓性附件的振動。文獻[9-11]中考慮了負載的撓性因素，分別采用輸入成型技術和分力合成方法，對太陽翼驅動電機的原始指令轉角進行調制處理，實現了太陽翼定位和撓性抑制的雙重目的。

本文針對高精度對地遙感敏捷衛星的姿態控制要求，提出一種姿態機動控制方法。首先，采用比例-微分(PD)反饋加力矩前饋的復合控制實現機動控制；然后，考慮敏捷衛星上撓性部件的影響，通過采用輸入成型器對大角度姿態機動路徑進行調制，實現撓性振動在姿態機動到位時的大幅度衰減；最后，通過數學仿真驗證了本文方法的可行性。與已有研究結果相比，本文方法不僅解決了敏捷衛星姿態快速機動的問題，同時還能有效地抑制星載撓性太陽翼的振動，縮短快速機動后的姿態穩定時間，可為敏捷衛星的工程應用提供參考。

2 敏捷衛星動力學模型和姿態控制方案

2.1 剛撓耦合動力學建模

敏捷衛星系統動力學模型由衛星本體轉動方程和撓性部件(太陽翼)結構振動方程組成，見式(1)。

(1)

式中：上標“×”表示叉乘運算；衛星相對慣性系的角速度ω∈3×1；太陽翼撓性振動模態坐標η∈n×1；執行機構角動量hw∈3×1；衛星受到的環境力矩Td∈3×1；執行機構控制力矩Tc∈3×1；衛星的慣量矩陣I∈3×3；太陽翼結構振動與星體轉動運動的耦合系數Fb∈3×n；太陽翼的約束模態阻尼比ξ∈n×n；太陽翼的約束模態頻率Ω∈n×n；n為模態階數。

(2)

(3)

根據式(3)即可計算得到系統的振動頻率和阻尼比。需要注意的是，經過剛撓動力學耦合之后，控制系統和撓性模態的非約束模態頻率和阻尼比，均不等于各自原來的約束模態頻率和阻尼比。

2.2 姿態控制算法

為適用于衛星大角度姿態機動，姿態控制律設計主要基于四元素開展，它由1個標量q0和3個矢量Q=[q1q2q3]T組成，即

(4)

采用四元素表示的衛星姿態運動方程為

(5)

在工程上，衛星姿態控制通常采用PD反饋算法，即

(6)

式中：Tc1為反饋控制力矩；Kp為比例系數；Kd為微分系數；ΔQ為誤差四元素；Δω為角速度誤差。

此外，為實現對機動路徑的快速跟蹤，本文引入機動力矩直接前饋，即

(7)

2.3 姿態路徑規劃

姿態機動控制要合理設計機動路徑，由于衛星快速姿態機動的最終目標是機動到既定目標時姿態角速度收斂為零，因此采用如圖1所示“加速+減速”的方式作為規劃姿態機動路徑，其中，tm為不同控制路徑的切換時間。

圖1 姿態角和姿態角速度規劃路徑示意Fig.1 Path programming of attitude angle and angular velocity

在圖2所示的路徑規劃方式中，衛星姿態機動時首先利用執行機構最大輸出力矩加速和減速，期間的指令姿態角、指令姿態角速度、控制時間分別如下(以滾動軸x為例)。

加速段：

(8)

減速段：

(9)

式中：φf為目標機動角；tm

經路徑規劃后，指令姿態角、指令姿態角速度、控制時間如下。

(10)

為避免撓性結構振動，縮短姿態穩定時間，本文采用輸入成型技術對式(8)和式(9)規劃出的原始機動路徑進行調制，由此本文的控制方案歸納為圖2所示。第3節將重點對輸入成型器的使用進行說明。

注：IS分別為繞歐拉軸轉過的角度、角速度和角加速度。 圖2 姿態機動控制回路框圖Fig.2 Block diagram of attitude maneuver control loop

3 應用輸入成型的撓性結構振動抑制與快速穩定

輸入成型技術是對控制指令進行調制，它在姿態機動中的應用就是對已規劃的機動路徑(稱為原始機動路徑)進行再次規劃，得到最終機動路徑，最終機動路徑的末端等于機動目標姿態。其中，原始機動路徑根據執行機構的最大輸出力矩按剛體衛星規劃；最終機動路徑通過輸入成型器對原始機動路徑進行成型調制得到，輸入成型器則根據擬抑制的撓性振動模態的頻率與阻尼比設計。

輸入成型器抑制振動的實質是零極點對消原理，輸入成型器提供共軛零點，該零點恰好對消二階系統(衛星動力學模型)的共軛極點，從而抑制模態的振動，因此不管系統是單模態還是多模態，只要成型器能夠提供足夠的零點，模態振動就能得到抑制。一個振動模態對應一個二階系統，多個振動模態對應多個二階系統，因此多模二階系統需要多個輸入成型器，應用中將各個模態的輸入成型器做卷積，組成一個能抑制多個模態的綜合成型器。

定義二階系統G(s)和一個由N個脈沖組成的脈沖序列信號I(t)如下。

(11)

(12)

式中：β和ζ分別為系統的振動頻率和阻尼比；Ai和ti分別為第i個脈沖的幅值和作用時刻。

(13)

輸入成型技術要求當最后一個脈沖ANδ(t-tN)作用完畢時，系統的振動，即式(13)為0，這就要求式(14)成立。

(14)

(15)

通常，將式(15)給出的兩脈沖輸入成型器，稱為ZV(ZeroVibration)成型器。

增加對頻率的導數約束，即

dV/dβ=0

(16)

聯合求解式(14)和式(16)，可得新的輸入成型器為

(17)

通常，將式(17)給出的三脈沖輸入成型器稱為ZVD(Zero Vibration and Derivation)成型器。

通過增加振動比關于頻率的高階導數約束，還可得到更多脈沖的成型器，但是隨著脈沖個數的增加，系統對原始指令的響應滯后會比較嚴重，因此不希望脈沖數太多，一般姿態機動最多采用到ZVD即可。

4 仿真試驗與分析

4.1 姿態機動控制器與輸入成型器設計

4.2 仿真結果與分析

采用50 N·m·s、20 N·m的五棱錐構型單框架控制力矩陀螺群，衛星從三軸穩態對地定向向目標姿態q=[0.948 3 0.140 3 0.162 8 0.233 5]T(對應“312”轉序的姿態為偏航角25°，滾動角20°，俯仰角15°)機動，控制周期為0.2s。經成型器調制后，衛星繞歐拉軸轉過的角度、角速度和角加速度指令如圖3所示。從圖3中可知，相比原始姿態機動路徑，調制后的路徑存在時間滯后，這是輸入成型具有的特性。

圖3 成型調制前后的姿態路徑對比Fig.3 Comparison of attitude path with and without input shaping

圖4～5給出了采用和不采用輸入成型情況下的機動后期姿態控制結果。可以明顯看出，輸入成型調制可實現快速穩定，能有效提高指向精度，同時還可以提高機動控制后期的穩定度。

圖6給出了采用和不采用輸入成型情況下的太陽翼結構振動情況。可以明顯看出，太陽翼結構振動在姿態機動到位時已經得到大幅衰減，表明了輸入成型器能夠有效降低撓性結構振動。

通過以上仿真結果可以看出，在姿態閉環PD控制的基礎上引入軌跡規劃和輸入成型調制環節，不僅能實現衛星快速機動的設計目的，還有效抑制了衛星上太陽翼的撓性結構振動，提高了姿態機動到位后衛星載體的穩定度，縮短了穩定時間。

圖4 機動控制后期繞歐拉軸機動的角度誤差Fig.4 Eular-axis angular error in end phase of maneuver

圖5 機動控制后期的角速度Fig.5 Angular velocity in end phase of maneuver

圖6 太陽翼模態坐標Fig.6 Modal coordinate of solar wing

5 結束語

根據敏捷衛星的應用需求，衛星姿態快速機動和快速穩定技術依然是衛星控制系統的重要任務。基于此背景，本文提出了一種“復合控制+路徑規劃+輸入成型”的衛星姿態敏捷機動控制方法，其具有兩個優點：一是能有效降低太陽翼撓性結構振動；二是可以實現衛星姿態機動到位后迅速穩定，實現快速機動目的，從而為有效載荷提供更多的可工作時間和高精高穩的工作環境。仿真結果表明了本文方法的可行性和優勢，可應用于高分辨率敏捷衛星和其他有快速姿態控制需求的衛星。

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(編輯：夏光)

Attitude Maneuver Control Method for Agile Satellite Based on Input Shaping

ZHOU Weimin1,2LIAO Ying1YANG Yajun1ZHU Qinghua3,4

(1 College of Aerospace Science and Engineering,National University of Defense Technology，Changsha 410073,China) (2 Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201109,China) (3 Shanghai Key Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology,Shanghai 201109,China) (4 Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology,Shanghai 201109,China)

An agile satellite puts forward higher requirements for rapidity and stability of satellite attitude maneuver. This paper presents a satellite attitude maneuver control method based on input shaping. The rapidity of attitude maneuver is achieved by using path programming,and PD feedback control and maneuver moment forward control are adopted. Then,the programmed control signals are modulated by input shapers,thereby the stability is improved in end phase of the satellite control process,and the vibration of flexible parts of satellite is restrained during the control process. Simulation results demonstrate that the satellite can realistically achieve fast attitude maneuver and flexible vibration restraint by means of attitude maneuver path programming and input shaping. Meanwhile,the setting time of attitude stabilization is also shorten. It can provide more operable time and higher precision-stabilization condition for the payload.

agile satellite； attitude maneuver； input shaping； path programming； flexible structure vibration restraint； composite control

2016-02-01；

2016-06-20

國家重大航天工程

周偉敏，男，研究員，研究方向為高精度航天器姿態確定與姿態控制。Email：kejiwei@126.com。

V448.22

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.04.005