二次根式探究規律題賞析

余旭紅

與二次根式有關的問題，在中考中頻頻以探究規律的開放性問題的形式示人.這類題目材料新穎、視角獨特，是中考的一個熱點題型，現歸類舉例，供大家參考.

一 閱讀找規律，“依葫蘆畫瓢”

（2）對上述各式所反映的規律，寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并給出驗證.

（3）對三次根式及n次根式（n為任意自然數，且n≥2），有無類似的規律？如果有，請寫出用a（a為任意自然數，且a≥2）表示的等式，并加以驗證.

分析：從最簡單的二次根式的變形人手，層層遞進，最后歸納、猜想出n次根式的結論，

二 歸納找方法，“化繁為簡”

分析：可以利用已知式的裂項規律，直接化簡待求式，

三 探究是非曲直，“做正義的法官”

分析：被開方數的非負性不容忽視.