兩輪直立代步平衡車的設計與實現

徐光憲　高　念

(遼寧工程技術大學電子與信息工程學院　遼寧 葫蘆島 125105)

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兩輪直立代步平衡車的設計與實現

徐光憲高念

(遼寧工程技術大學電子與信息工程學院遼寧 葫蘆島 125105)

摘要針對市面上昂貴的兩輪平衡車，提出一種廉價的兩輪直立代步平衡車的設計方案。通過改進卡爾曼濾波算法對加速度傳感器和陀螺儀輸出的數據進行融合得到準確姿態，采用功率NMOS設計大功率電機驅動電路，設計PID控制器實現直立代步平衡車的動態平衡和轉向控制。經過實際路況測試，車子運行靈活，能夠適應各種路況，最大爬坡角度為30°，時速最大15 km/h，行程60 km。系統成本在1300 RMB左右，有很高的性價比。

關鍵詞兩輪平衡車陀螺儀加速度計卡爾曼濾波PID控制

DESIGN AND IMPLEMENTATION OF TWO-WHEEL BALANCED UPRIGHT SCOOTER

Xu GuangxianGao Nian

(School of Electronic and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,Liaoning,China)

AbstractWe put forward a design scheme of the cheap two-wheel balanced upright scooter aimed at the dear balanced scooters in the market. By improving Kalman filter algorithm, we merge the output data of the acceleration sensor and the gyroscope to obtain accurate attitude, use power NMOS to design high-power motor drive circuit, and design PID controller to achieve dynamic balance and steering control of the balanced upright scooter. After testing on actual road, the scooter runs flexibly and is able to adapt to various road conditions, its maximum climbing angle is 30°, the maximum speed is 15 km/h, and the stroke is 60 km. The system costs at about 1300 RMB, and has a very high performance-price ratio.

KeywordsTwo-wheel scooterGyroscopeAccelerometerKalman filterPID control

0引言

2003年3月，世界上第一款商用的兩輪直立平衡車——賽格威在美國正式上市，隨即風靡全球。賽格威的姿態檢測使用的是一組傾角傳感器和航空級陀螺儀，它的平衡直立控制算法采用的是一套復雜的“直覺軟件”，并采用兩個鎳氫電池組供電，其最高時速15 Km/h，最大行程26 km，最大爬坡度15°，賽格威的市場售價在33 000 RMB左右。隨后國內的一些廠商也相繼推出了自己的兩輪直立平衡車，比如易步科技推出了易步品牌的兩輪直立平衡車，其最高時速15 Km/h，最大行程35 km，最大爬坡度25°，其價格在18 000 RMB左右；浙江同碩科技有限公司推出了奧捷騎兩輪直立平衡車，其最高時速20 Km/h，最大行程35 km，最大爬坡度22°，其價格在13 000 RMB左右；上海新世紀機器人有限公司推出的新世紀兩輪直立平衡車，其最高時速20 Km/h，最大行程25 km，最大爬坡度20°，其價格在11 000 RMB左右。

本文提出一種低廉的實用的兩輪直立代步車的設計方案，本方案采用飛思卡爾的微控制器MK60DN512作為主控制器，聯合加速度傳感器MMA7361和陀螺儀ENC-03MA作為姿態感知系統，改進卡爾曼濾波算法和PID算法控制兩輪直立平衡車的動態平衡。系統采用兩個350 W的直流有刷電機提供強勁動力，車輪采用的是花鍵19齒的10寸的車輪，整個系統由3組24 V鉛蓄電池供電。車載65 kg的成年人時，在水泥路上測試得平衡車的最大時速15 km/h，最大行程60 km，最大爬坡度30°，整個系統的成本在1300 RMB元左右。

1工作原理

下面用垂直懸掛的單擺來說明兩輪動態直立平衡原理[1]。當垂直懸掛著的單擺離開垂直的平衡位置后，就會受到重力和懸線的拉力，這兩個力的合力會讓單擺回復到垂直的平衡位置。這個合力稱之為回復力，其大小為:

F=-mgsinθ≈-mgθ

(1)

離開平衡位置的單擺不僅受到回復力F的作用，而且還會受到空氣的阻尼力。離開平衡位置的單擺會左右搖擺，但由于受到空氣的阻尼力，單擺最終會停止在垂直的平衡位置。存在一個臨界阻尼系數，使得單擺最終穩定在平衡位置的時間最短。

由于倒立著的單擺在偏離平衡位置后，其所受到的回復力與偏移的方向相同，所以倒立擺不能像單擺一樣能夠最終穩定在平衡位置。在倒立擺偏離平衡位置后，需要給倒立擺施加額外的力，才能使回復力與位移方向相反，從而使倒立擺能夠穩定在平衡位置。

可以把直立著的兩輪車看作是放在能夠左右移動平臺上的倒立著的單擺[2]。可以通過控制倒立擺底部車輪，使它在倒立擺倒下的相同方向上作加速運動。這樣兩輪車就會受到與倒立擺倒下的方向相反的力(慣性力)，該力的大小與加速度成正比。這樣倒立擺所受到的回復力為:

F=mgsinθ-ma≈mgθ-mk1θ

(2)

要使式(2)中的回復力F的方向與倒立擺倒下的方向相反，就得使k1>g(g是重力加速度)。

為了使倒立擺能夠盡快穩定在平衡位置，還需要給倒立擺施加額外的阻尼力，其大小應該與倒立擺傾斜的速度成正比，方向相反。因此式(2)可變為:

F=mgθ-mk1θ-mk2θ′

(3)

采用上面的控制方法，就能夠讓倒立擺像單擺一樣，雖然傾斜了，但最終會穩定在平衡位置。從而可以得出控制加速度的控制算法:

a=k1θ+k2θ′

(4)

式中，θ為兩輪平衡車的傾角；θ′為角速度；k1、k2均為比例系數；只要k1>g、k2>0，就可以維持車體直立的平衡狀態。其中，k1決定了平衡車最終是否可以穩定在平衡位置；k2決定了平衡車回到平衡位置的阻尼系數[3]。

2硬件電路設計

兩輪直立平衡車的硬件框圖如圖1所示。整個硬件電路由電源電路、主控電路、電機驅動電路、姿態傳感器電路、人機接口電路、過流欠壓檢測電路組成。

圖1　硬件電路框圖

2.1電源電路設計

本系統采用的是24 V的鉛蓄充電電池供電。電源芯片采用了LM2596-12V和LM2596-5V。24 V的電瓶電壓先由LM2596-12V降壓輸出12 V，一部分用來給MOS電機驅動供電；另一部分經過LM2596-5V降壓輸出5 V，一部分用來給部分傳感器供電，另一部分經過LM1117-3.3V穩壓輸出3.3 V給單片機供電。本系統中使用了PMOS對電源端進行防反接保護，選用了功率MOS IRF4905作為防反接器件，電路如圖2所示。

圖2　電源防反接電路

圖3　電源防浪涌和靜電電路

在設計電子模塊電源輸入端的調理電路時，為了避免干擾脈沖傳導至其他電路，進而影響系統正常工作，需要把這些脈沖信號給濾除掉，在本設計中采用TVS設計了防浪涌電路[4]，由于電源線上抑制靜電的需要，選擇了兩個電容串聯在電源線上，防止單個電容短路引起供電線短路，電路圖如圖3所示。

2.2主控電路設計

本系統的微處理器采用的是飛思卡爾公司的MK60DN512，主控電路主要包括，復位電路、Debug調試接口、數字地與模擬地的隔離電路以及一些接口電路。

2.3電機驅動電路設計

本系統中的電機驅動電路如圖4所示，驅動電機的H橋由4個N溝道功率MOS管AUIRFB4410組成[5]。采用IR公司的IR2184作為MOS的柵極驅動器，IR2184是一種雙通道、高速高壓型功率開關器件，具有自舉浮動電源。在自舉工作模式下，對自舉電容和自舉二極管的要求都較高。自舉電容的耐壓值僅為VCC的電壓，但其容量由下列因素決定：驅動器電路的靜態電流、電平轉換器電流、MOSFET的柵源正向漏電流、MOSFET的柵極電容的大小、自舉電容的漏電流的大小、以及工作的頻率。為了減少自舉電容的漏電流，應盡量采用非電解電容，本系統中采用陶瓷電容。自舉二極管必須能夠承受干線上電壓的反壓，當開關頻率較低時，要求電容保持電荷較長時間，二極管的高溫反向漏電流盡量小。同樣為了減少自舉電容反饋進電源的電荷數量，二極管應選用超快恢復二極管。在本系統中自舉二極管采用了快恢復二極管FR307，自舉電容采用1 uF的陶瓷電容，完全滿足本系統的需要。驅動電路中在柵極也串聯了一個10 Ω的小電阻，雖然這個電阻會影響一定的MOS開啟速度，但可以減少柵極出現的振鈴現象，減少EMI；為了加快MOS管的關斷速度，在設計電機驅動電路時在柵極電阻上反向并聯了一個二極管；另外在柵極對地接了一個10K的下拉電阻，這個電阻可以防止MOSFET被擊穿；最后在電機的輸出端對電源和地接了4個TVS管，一方面可以續流，另外還可以抑制大的尖峰脈沖。

在本系統中微處理器MK60DN512輸出兩路PWM信號，為了防止電機的電磁干擾，PWM信號經過光耦隔離、再經過驅動電路驅動兩個直流電機，通過控制PWM的占空比來實現直流電機的調速。由于上橋臂采用的是自舉電容浮地的方式進行驅動，在下橋臂管子導通時給予自舉電容充電，在下橋臂管子截止時即上橋臂管子導通時進行放電，因此PWM信號的占空比不能達到100%，要留一定的時間給自舉電容充電。在本設計的電路中，PWM信號的占空比可以達到98%，對于直流電機來說，98%的導通和全速導通幾乎是一樣的，因此，本電機驅動的設計完全能滿足系統的所需性能。

圖4　電機驅動電路圖

2.4姿態檢測電路設計

兩輪直立平衡車需要通過測量車體的傾角和傾角角速度來控制車輪的加速度進而消除車體的傾斜，對于傾角和角速度的獲取可以只采用加速度傳感器獲取，但是由于平衡車在運行的過程中會受到動態加速度的影響，再加上加速度傳感器的動態性能不是很好，因此只使用加速度傳感器是不能滿足設計的需要的。同樣理論上也可以只通過陀螺儀傳感器獲得傾角和角速度數據，雖然陀螺儀的動態性能好，但是由于存在溫漂現象，如果讓陀螺儀長時間積分，溫漂現象會導致獲得的傾角不準確，所以單獨采用陀螺儀傳感器也不能滿足系統的需要。因此本系統采用了加速度傳感器和陀螺儀傳感器相結合的方式[6]，通過卡爾曼濾波器進行軟件濾波融合，以獲得一個可靠的傾角信息。

采用的三軸加速度傳感器的型號是MMA7361。在本系統中只使用了Z軸方向的加速度。當車體直立時，固定加速度傳感器在Z軸水平方向，此時輸出信號為零偏電壓信號。車體一旦發生傾斜，Z軸方向上就會有個重力加速度g的分量，從而引起Z軸輸出電壓的變化，變化規律為:

Δu=kgsinθ

(5)

式中，k是比例系數，g是重力加速度，θ為平衡車體的傾角。

本系統采用的陀螺儀是村田公司生產的ENC-03MA。由于ENC-03MA輸出的信號比較微弱，因此需要增加放大電路將信號進一步放大，以方便單片機的采集。放大電路如圖5所示[7]，由LM358構成，放大倍數為10倍，電位器R4用來調節陀螺儀零速率輸出電壓的基準，在本系統中把基準電壓調節到1.65 V，正好是AD參考電壓的一半。

2.5人機接口電路設計

人機接口電路部分主要是電池電量指示燈、平衡車運行狀態、故障狀態顯示電路；語音提示電路；腳踏開關電路。

圖5　陀螺儀放大電路

3軟件設計

系統軟件的主要功能有：

1) 車模運行狀態監測；

2) 電機PWM輸出；

3) 車模運行控制：平衡直立控制、轉向控制；

4) 車模運行流程控制：程序初始化、平衡車啟動與結束；

5) 遙控切換控制：讀取遙控信息。

前3個功能的執行時間周期需要很精確，可以在一個周期定時器中斷里采取任務輪詢的方式進行調度。對于平衡車直立控制的周期采用的是5 ms，由于轉向控制是通過采集扶桿帶動的電位器的旋轉進行方向的調節，因此轉向控制也需要很快，系統中轉向控制采用50 ms控制一次，另外進行了平滑輸出，這樣也能減少對直立調節的耦合。第四和第五兩個功能，由于執行時間周期不需要很精確，所以可以直接放在主程序中完成。

主程序流程如圖6所示，程序上電運行后，首先進行初始化工作。初始化的工作包括兩部分，第一部分是對單片機應用到的各個內部資源進行初始化；第二部分是對平衡車控制程序中的變量進行初始化。

初始化完成后，首先進入的就是平衡點零點的設置，該程序通過讀取加速度計的數值判斷車體所處的傾斜狀態，等設置完后，一旦腳踏開關被壓下，就啟動平衡車直立控制、方向控制。

程序在主循環中不停地發送讀取的傳感器數據。同時通過檢測平衡車的傾角是否超過一定的范圍來判斷平衡車是否跌倒，一旦檢測到平衡車跌倒則停止平衡車的運行。以及判斷腳踏開關沒被壓下超過20 s，同樣停止平衡車運行。

圖6　主程序流圖

如圖7所示，在中斷程序里采用任務輪詢的方式進行控制，把采集的陀螺儀和加速度計數據進行的中位值+均值濾波處理，以及進行的卡爾曼濾波數據融合；平衡直立控制，電機PWM輸出；采集轉向電位器的AD值，并進行的中位值+均值濾波，平衡車方向控制調節；平衡車速度的模擬，以及進行超速抬頭提示；安全策略控制代碼等任務分別分配到每個1 ms的中斷任務中進行輪詢調度。中斷任務輪詢的框架如圖6所示。

如圖7所示，系統軟件使用MK60DN512的一個定時器產生1 ms的周期中斷。中斷服務程序被均勻分配在1~5的中斷片段任務中。因此每個片段任務執行的頻率為200 Hz。在實際控制中，平衡調節的周期是5 ms，方向調節的周期是50 ms。程序中在方向控制的片段中再進行分片，另外進行平滑輸出，即把50 ms控制的一次輸出分為10份進行輸出，這樣就減小了對平衡控制的耦合系數。

圖7　中斷輪序示意圖

3.1改進卡爾曼濾波算法進行姿態檢測

陀螺儀輸出的是角速度信號，通過積分可以得出平衡車傾斜的角度，但是由于積分有偏差，再加上陀螺儀有溫度漂移，積分的時間越長，偏差就會越大，此時陀螺儀輸出的信號就不能夠真實地表示平衡車的傾角，但是陀螺儀的動態性能好，在短時間內積分出的傾斜角度的信息是可靠的。加速度傳感器輸出的是加速度信號，加速度傳感器可以用來采集靜態的加速度(重力加速度)，再通過反正弦即可得出平衡車傾斜的角度信息，但是在運行中，還會有運動加速度的干擾信號輸出，即加速度的動態性能不好，但是從長時間來看，其輸出的信號又是可靠的，其靜態性能好。因此本系統利用陀螺儀和加速計的各自優勢，在短時間內認為陀螺儀的信號可靠，在長時間內認為加速計的信號可靠。采用卡爾曼濾波器用加速度計的值去校正陀螺儀的值[8]，即用加速度計去估計陀螺儀，這樣的話，就可以把陀螺儀的長時間積分產生的偏差給予濾除掉，通過卡爾曼濾波就可以得到一個相對可靠的平衡車角度信息了。

由于卡爾曼濾波器的五個基本公式的運算都是矩陣運算，如果直接給單片機運行，效率也會很低，因此本系統對卡爾曼濾波器的五個基本公式進行了改進，方便在單片機上運行。

因為本系統采用的是加速度的值去校正陀螺儀的值，由于陀螺儀輸出的是角速度信號，因此需要對角速度進行積分，積分采用的是角速度與時間的乘積的累加[9]，由于本系統的平衡直立控制周期是5 ms，因此積分時間采用的是5 ms。

NowData=RealData+Gyro_get_rate·dt

(6)

式中，Gyro_get_rate為陀螺儀輸出的角速度信號，dt為積分時間5 ms，RealData為上次濾波輸出的最優角度信息，NowData為陀螺儀得出的預測值。

式(6)中已經得出了陀螺儀角度輸出的預測值，下面還應把陀螺儀輸出的協方差的預測值給表達出來：

(7)

式中，NowData_P為定義的預測值的協方差，RealData_P為最優值的協方差，Q為過程的協方差。

現在有了當前狀態的預測值(陀螺儀的輸出)，然后再收集當前狀態的測量值(加速計的輸出)，結合當前狀態的預測值和當前狀態的測量值，就可以得出當前狀態的角度信息的最優估計值。

RealData=NowData+Kg·(ACC_get_angle-NowData)

(8)

式中，RealData為這次的最優的估計值，NowData為陀螺儀的預測值，ACC_get_angle為加速度計輸出的角度信息，Kg為卡爾曼增益。

(9)

式中，Kg為卡爾曼增益，NowData_P為陀螺儀輸出協方差的預測值，R為測量噪聲。

到現在，系統已經計算出了當前狀態的角度信息的最優估計值RealData；但是要在下個狀態估計下個狀態的角度信息的最優估計值，還需要更新當前狀態的RealData的協方差RealData_P：

(10)

圖8是車體原地前后來回擺動時，采用改進卡爾曼濾波算法檢測姿態所得到的波形數據，從圖8中可以看到將陀螺儀輸出的數據積分后得到的角度曲線隨著時間的推移具有很大的偏差；而加速度計輸出的角度曲線基本保持穩定，能準確地反應車體的姿態(圖8是車體原地前后擺動測量的曲線，當車體運行時，由于地面不平導致的車體抖動干擾信號會疊加到加速度計的角度曲線上，所以當車體運行時，加速度的信號不能準確地反應車體的姿態)；從圖8中可以看到，經過卡爾曼濾波數據融合后的車體姿態曲線穩定后基本上和加速度計的角度曲線重合，由此可見本系統的姿態檢測算法的有效性。

圖8　卡爾曼濾波實測波形

3.2直立平衡控制和方向控制的PID設計

在本系統中，直立平衡的控制和方向的控制都采用的是不完全PID控制，直立平衡中采用了PD控制[10]，這樣在控制中達到了很好的效果，直立控制中偏差時傾斜的角度，偏差的變化率就是陀螺儀的輸出，這兩個信號就是卡爾曼濾波器輸出的可靠信號，所以調用完卡爾曼濾波后，就可以用式(11)進行平衡直立的PD控制了。

AAdValue=Angle_P·RealAngle+Angle_D·GyroData

(11)

式中，AAdValue為直立PID調節的輸出量，Angle_P、Angle_D為PID的比例、微分的參數，RealAngle為卡爾曼濾波得出的最優值，GyroData為陀螺儀的輸出值。

方向的傳感器采用的是電位器，手臂左右擺動扶桿，通過軸承帶動電位器旋轉，利用AD采集電位器信號，就可以知道左右擺動了多少角度，擺動的幅度幾乎跟輸出的信號成正比，因此只需把扶桿在中間位置時的AD值做中值，將采集電位器的值與中值作差，得到的轉向信息就有了正負。轉向控制的PID控制器設計只采用了比例控制，因為轉向的過程就是一個積分過程，因此平衡車的轉向控制只需進行簡單的比例控制就可以完成車體的方向控制，由于采集的轉向信息可能有跳變，因此有必要在轉向控制中加入一點小的死區，如：

DAdjustValue=Direction_P·DiractionError

(12)

式中，DAdjustValue為方向P調節的輸出量，Direction_P為方向P調節的比例系數，DiractionError為方向的偏差。

對于左右輪的控制輸出，只需在直立平衡調節輸出量上加上方向的差速調節輸出量，左輪的控制輸出量為式(13)，右輪的控制輸出量為式(14)：

LMotorAdjustValue=AAdValue+DAdjustValue

(13)

RMotorAdjustValue=AAdValue-DAdjustValue

(14)

4安全處理策略

由于平衡車的設計作為一種全新的代步工具，因此必須添加一些安全處理策略，去保護人身的安全。安全處理策略主要有以下幾個方面：

1) 欠壓過流保護：當系統電路發生欠壓和過流時，將關斷驅動電路保護人體安全；

2) 超速提示：由于平衡車的速度不能達到很快，因此有必要當速度過快時進行抬頭提示；

3) 腳離開車體就會關斷電路：運行后，當兩個腳踏傳感器檢測到腳離開了10 s后，就會關斷電路。

經過實際測試，本系統的姿態檢測在直立車相對于垂直地面的法線前后傾斜0°到75°內都能準確地檢測姿態；在直立控制方面，本設計的直立平衡車可以保持人體站立靜止平衡，在動態平衡方面，本設計的直立平衡車在上下30°內的斜坡時能很好地保持平衡，在上下30°到60°的斜坡時不會失速，在水平道路上，車速在15 km/h內，能很好地保持平衡。在方向控制方面，本設計的直立平衡車可以實現人體站立原地左右轉向360°，車速在15 km/h時，轉向180°的最大半徑為2.3 m。

5結語

本文通過改進卡爾曼濾波算法對加速度傳感器和陀螺儀的數據進行融合得到當前姿態。該算法簡單高效，在降低軟件設計復雜度的同時增加了系統的可靠性，縮短了設計周期。通過該算法，僅僅需要一個普通的加速度傳感器和陀螺儀就能準確地檢測姿態，這將大大降低系統的硬件成本，這是本方案的一個創新性設計；為了增加系統的可靠性，本方案在硬件上增加了欠壓過流保護，并在車體腳踏處增加了兩個腳踏傳感器來檢測人體是否離開車體，在軟件上設計了超速提醒。本方案設計的直立平衡車實物如圖9所示，該直立平衡車實現了市面上的平衡車的功能，各項技術參數也達到了市面上的平衡車的要求。

圖9　兩輪直立代步平衡車實物圖

適合個人的兩輪代步平衡車的未來發展趨勢將是更加輕便化、智能化和更長的行程。為了實現輕便化，本設計的車體需要采用更加輕便的材料；本設計需要增加更多傳感器來提高車體的智能化，在未來本設計平衡車打算設計一個壁障系統、循跡系統和車載綜合信息系統。壁障系統主要實現的功能是能夠及時發現前方的危險障礙物，在緊急情況下保護人身的安全；循跡系統主要實現的功能是實現車體自動沿著規定路線航行；車載綜合信息系統主要實現采集、記錄和顯示車輛的相關信息，比如車速、車體的GPS坐標、車體當前的負重等信息。

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中圖分類號TP3

文獻標識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.02.014

收稿日期：2014-07-22。遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃項目(LJQ2012029)。徐光憲，教授，主研領域：信號處理與編碼。高念，碩士生。