水平井求產螺桿泵排液桿柱力學分析及防偏磨技術

王金東，張 帆，高一淇，叢 蕊

（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶163318）

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水平井求產螺桿泵排液桿柱力學分析及防偏磨技術

王金東，張 帆，高一淇，叢 蕊

（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶163318）

摘要：在油田水平井求產過程中，螺桿泵排液桿柱因受其運動特性及井內環(huán)境的影響極易發(fā)生偏磨現象。為有效預防因螺桿泵桿柱偏磨引起的井下事故和經濟損失，對水平井求產過程中的螺桿泵排液桿柱進行了力學分析。根據力學分析建立了排液桿柱有限元分析模型，提出了螺桿泵桿柱防偏磨的具體措施，即合理安裝導向器和扶正器。針對油田應用實例，開發(fā)了ANSY S分析軟件，計算得出了排液桿柱任意界面的應力和變形，并根據分析結果提出了導向器和扶正器的布置方案。通過對安裝導向器和扶正器前后排液桿柱的轉矩、應力、平均接觸力和平均接觸頻率等參數的對比分析，表明該防偏磨技術可有效地預防排液桿柱由于橫向位移過大引起的偏磨。

關鍵詞：水平井；螺桿泵；排液桿柱；導向器；扶正器

在水平井螺桿泵求產作業(yè)施工中，井下桿柱在管內外壓力、軸向力、彎矩、轉矩、溫度等因素的作用下，會發(fā)生溫度效應、膨脹效應、軸力拉壓效應及螺旋屈曲效應，形成復雜的應力和應變，可能引起抽油桿柱屈服破壞，桿、管柱的斷脫破壞或發(fā)生永久性的螺旋屈曲。在現場作業(yè)過程中，其破壞作用的體現為抽油桿不能正常下入、油管磨損嚴重、管柱斷脫、井下工具不能正常排液等井下事故，從而造成較大的經濟損失［1］。本文結合油田實際案例，對井內工具失效原因進行分析，選取排液桿柱為研究對象，建立螺桿泵排液桿管柱力學分析模型；采用有限元分析方法，計算出不同桿柱組合、不同扶正器布置情況下的應力狀態(tài)，并進行安全評定。

1 排液桿柱力學分析

地面驅動螺桿泵采油技術中，排液桿柱所承受的外載荷主要有螺桿泵產生的軸向力和反轉矩、抽油桿的自重、液體對排液桿柱的浮力和阻力、井口驅動轉矩等。

單頭螺桿泵軸向力為

式中：e為螺桿泵轉子定子偏心距，m；R為轉子半徑，m；Δp為泵進出口壓差，Pa。

雙頭螺桿泵軸向力為

式中：A為定轉子截面積差，m2；q為螺桿泵每旋轉一周的理論排量，L；T為螺桿泵定子導程，m。

螺桿泵的進出口壓差可表示為

式中：lt為液面深度，m；γ為液體密度，kg/m3；py為油壓，Pa；pt為套壓，Pa；g為重力加速度。

螺桿襯套副將機械能轉換為液體能，若不考慮損失，則由能量轉換關系［2-3］得螺桿泵的舉升轉矩為

式中：q為螺桿泵旋轉1周的排量；ηp為泵的容積效率，一般為0.75～0.85。

根據黏性流體力學理論，單位長度抽油桿在勻速旋轉條件下所受摩擦阻力矩Mr為

式中：μ為井液黏度，Pa·s；D為油管內徑，m；d為抽油桿外徑，m；ω為抽油桿柱的旋轉角速度，rad/s。

排液桿柱受到桿柱自重力與螺桿泵舉升壓力的雙重作用，若斜井段與垂直方向的夾角為α，則排液桿柱與油管間的摩擦轉矩為

式中：ρr為抽油桿密度；Dr為抽油桿接箍直徑；dp為螺桿泵截面直徑；frt為桿管間摩擦因數。

轉子在定子內轉動時，兩者間產生的摩擦轉矩作用于排液桿柱，則定子與轉子間的過盈產生的轉矩為

式中：M0為定子與轉子間的初始過盈產生的摩擦轉矩，M0＝0.091 3σ0－n0.45；σ0為定子與轉子間的初始過盈量；MR為由定子熱膨脹而產生的摩擦轉矩，MR＝K0σfR，K0為定子橡膠的彈性模量；σ為襯套橡膠在井下因熱膨脹而增加的過盈量；f為定子與轉子間摩擦因數；R為轉子截面半徑；Ms為由定子溶脹而產生的摩擦力矩。

經簡化，定子與轉子間的過盈轉矩為

排液桿柱的慣性轉矩為

式中：m為單位長度桿柱的質量；t為啟動或停泵的時間。

地面驅動螺桿泵正常工作時，原動機通過排液桿柱帶動螺桿泵旋轉，排液桿柱受到的總轉矩為

2 有限元分析模型

根據螺桿泵井抽油桿工作的受力狀態(tài)，選取從井口到井底的整個排液桿柱為研究對象，建立了排液桿柱的有限元分析模型，并從抽油桿結構、邊界條件以及外載荷3方面進行簡化和假設［4-5］：

1） 扶正器為剛性扶正器，不計算扶正器的長度和質量。

2） 不考慮油管變形的影響。

3） 油管與抽油管軌跡與井眼軌跡完全重合。

4） 摩阻的產生完全由抽油桿與油管的摩擦因數決定，不考慮其他因素。

建立有限元分析模型時，不考慮套管和油管變形的影響，采用三維梁單元模擬抽油桿和油管柱，通過建立梁-梁接觸單元，模擬油管與抽油桿之間的約束作用，計算桿柱在油管內的變形、應力以及桿柱與油管間的接觸力，簡化模型如圖1所示。

圖1　有限元模型

抽油桿與油管間的接觸單元如圖2所示，抽油桿在油管內部運動，在抽油桿單元上建立接觸單元，在油管單元上建立目標單元，形成接觸對，通過設置單元實常數定義油管與抽油桿之間的間隙。

圖2　梁-梁接觸單元

在有限元分析中導向器采用多點約束單元進行模擬，該單元可以模擬剛性桿、剛性梁、滑塊、球鉸、銷軸和萬向聯軸器，模擬聯軸器時如圖3所示。

圖3　多點約束M PC184單元

3 扶正器和導向器的合理安裝

3.1 導向器

螺桿泵抽油桿導向器在工作時可以實現較大的軸向偏移，適宜安裝在斜井的拐點處，可減少抽油桿與油管內壁的摩擦［6-7］。安裝導向器后可以有效地避免在造斜處的轉矩突變，改善抽油桿的應力狀況。通過對排液桿柱進行ANSY S分析，可得到抽油桿柱與油管的接觸位置以及在各個接觸點處的接觸力，在這些接觸力較大的造斜點處安放導向器。對安放導向器后的抽油桿進行ANSY S分析，根據分析結果判斷安裝方案是否可以有效地避免在造斜處的轉矩突變，改善抽油桿的應力狀況。

3.2 扶正器

排液桿柱在油管內旋轉，由于抽油桿的彈性變形，抽油桿和油管壁容易產生摩擦，抽油桿容易斷脫，抽油桿扶正器具有柔韌性，它與油管內壁接觸，可以減少桿與管的摩擦。扶正器連接在抽油桿上，利用扶正套的外徑大于抽油桿接箍外徑起扶正作用；扶正套是高強度耐磨材料，與油管接觸使扶正體磨損，而減少油管的磨損，以達到防偏磨的目的［8-9］。通過對排液桿柱進行ANSY S分析，可得到抽油桿與油管的平均接觸力和接觸頻率。根據分析結果優(yōu)化扶正器的安裝位置，并利用ANSY S軟件分析抽油桿與油管的平均接觸力和接觸頻率，來驗證其安裝位置是否合理。

4 工程實例

4.1 排液桿柱應力及位移分析

為了降低問題的復雜性，避免出現程序運算難以收斂的難題，本文的有限元分析沒有考慮動載荷的影響。

本文以齊平2-平1井為例，該井井斜段處在第211～264根抽油桿，對應井深為1 679～1 981 m。采用?38mm×6mm空心抽油桿，單根抽油桿長8 m，每根安裝1個扶正器。在只考慮桿柱自重和液體浮力的作用下，得到抽油桿的軸向應力如圖4所示。上部抽油桿受拉，最大拉應力91.5 G Pa；下部抽油桿和水平段抽油桿受壓，最大壓應力44.5 G Pa。

在水平井的造斜段和水平段，排液桿柱的變形最大，如圖5～6所示。在螺桿泵轉子做旋轉運動過程中，受自重和偏心的影響，造斜段和水平段桿柱的受力狀態(tài)更為復雜，也更易與油管壁發(fā)生碰撞接觸。

圖4　排液桿柱軸向應力

圖5　造斜段變形

圖6　水平段變形

4.2 斜井段導向器布置

通過對造斜段進行瞬態(tài)力學模擬分析，考慮在第236、238、243、253根抽油桿加裝導向器。以第253根抽油桿安裝導向器的分析結果為例，安裝前后轉矩對比結果如圖7～8所示，安裝前后應力對比結果如圖9～10所示。通過對比結果可以看出：安裝導向器后可以有效地避免在造斜處的轉矩突變，改善抽油桿的應力，抽油桿加導向器后，原最大應力由170 G Pa下降到124 G Pa。

圖7　安裝前轉矩

圖8　安裝后轉矩

圖9　安裝前應力

圖10　安裝后應力

4.3 斜井段扶正器布置

根據斜井段桿管的接觸力與接觸頻率對斜井段的扶正器布置如表1。

表1　斜井段扶正器布置方案

經計算和統計，并將下部抽油桿扶正器加密布置前后的平均接觸力進行比較，可得出加密前最大平均接觸力為4 000 N，各部位平均接觸力值為500～3 000 N，加密后最大平均接觸力為2 500 N，各部位平均接觸力值為200～1 500 N，由此可見，桿管間平均接觸力明顯降低。經計算和統計下部抽油桿扶正器加密布置前后的接觸頻率，比較結果可知加密后桿管發(fā)生接觸的點明顯減少。

5 結論

1） 依據水平井求產過程中螺桿泵排液桿柱受力狀況，建立力學分析模型和有限元分析模型。在只考慮桿柱自重力和液體浮力的條件下，通過A NS Y S分析結果得出：排液桿柱在水平井的造斜段和水平段的變形最大；在螺桿泵轉子做旋轉運動過程中，受偏心的影響，造斜段和水平段桿柱的受力狀態(tài)更為復雜，也更易與油管壁發(fā)生碰撞接觸。

2） ANSY S分析結果表明：在桿管接觸力較大的位置安裝導向器，在平均接觸力、接觸頻率高的位置安裝扶正器，可有效減小排液桿柱的偏磨。

3） 通過對比安裝導向器前后的轉矩和應力大小，驗證了本文提出的導向器安裝方案可有效地避免在造斜處的轉矩突變，改善抽油桿的應力狀況。通過對比安裝扶正器前后的平均接觸力和接觸頻率大小，驗證了本文提出的扶正器安裝方案可有效地減小平均接觸力，減少桿管接觸點，降低桿管偏磨的發(fā)生幾率。

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設計計算

M echanical Analysis and Anti-eccentrically W orn Technology of ScreW Rod String in the Process of Horizontal Wells Seeking Production

WANG Jindong，ZHANG Fan，GAO Yiqi，CONG Rui
（Mechɑnicɑl Science ɑnd Engineering Institute，Northeɑst Petroleum Uniυersity，Dɑqing 163318，Chinɑ）

Abstract：In the process of horizontal wells seeking production，the screw rod string is liable to produce the pheno menon of eccentric wear due to motion characteristics and environ mental impacts.In order to prevent drilling accidents and econo mic losses，a mechanical analysis for screw rod string in the process of horizontal wells seeking production is made. A drain rod string finite element analysis model based on mechanical analysis results established and an anti-eccentric wearing measures about reasonable placement methods of guide apparatus and centralizers is proposed. Aiming at the practical example of oil field，ANSY S software is developed to calculate stress and deformation when the drain rod string under its dead load and to arrange reasonable placement of guide？apparatus and centralizers according to the analysis results. With the comparison of parameters of torque，stress，average contact force and average contact frequency before and after，it reveals this technology may effectively prevent eccentric wear of the drain rod string due to the oversize lateral displacement.

Key Words：horizontal well；screw Pump；drain rod string；guide apparatus；centralizer

文章編號：1001-3482（2016）01-0036-05

作者簡介：王金東（1964-），男，山東諸城人，教授，博士，主要從事機械設備故障診斷、石油機械設備研究，E-mail：wjd327 @ 126.com。

收稿日期：2015-07-22

中圖分類號：T E933.3

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.01.009