低溫下（－213℃）補償機構的設計

李冬冬，胡明勇，吳海燕，趙金標

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低溫下（－213℃）補償機構的設計

李冬冬1,2，胡明勇3，吳海燕4，趙金標1,2

（1.中科院南京天文儀器研制中心，江蘇 南京 210042；2.中國科學院大學，北京 100039；3.合肥工業大學，安徽 合肥 230009；4.中科院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210042）

為了滿足光學平臺在低溫下（－213℃）的光學設計穩定性要求，本文設計了一種溫度補償結構，基于材料熱膨脹系數隨溫度變化的原理對該結構進行了理論計算和實驗驗證。該結構通過控制螺栓的預緊力保證連接件可靠，并使殷鋼板在低溫下處于自由伸縮狀態；并利用在低溫下因瓦合金變形極小補償不銹鋼變形帶來的誤差。其光學系統的在低溫下的指標RMS≤/10，＝632.8nm。理論表明，在低溫下因瓦合金的最大變形量為0.24884mm，不銹鋼的最大變形量為2.910mm；實驗結果表明：在常溫和低溫下用干涉儀測得的光學系統的面形精度分別為RMS＝/13、RMS＝/12，＝632.8nm。在低溫下能較好滿足光學設計穩定性要求。

低溫（－213℃）；光學設計穩定性；溫度補償；不銹鋼變形；螺栓預緊力；熱膨脹系數

0 引言

目前越來越多的光學設備都在很高或很低溫度下使用，而溫度對物理性能及幾何形狀影響很大，尤其在低溫或者高溫下，結構的變形較大可能導致其性能無法滿足設計要求。平行光管作為檢測和標定的精密光學設備，溫度影響不可忽視，因此溫度補償機構的設計尤為重要。本文所設計的溫度補償結構，是基于紅外低溫目標源，需要具備空間低冷特性，且在常溫降至低溫狀態后，保持良好的光學特性，達到理想的像質，又因為光學系統是離軸三反全反射系統，所以對鏡片的間距及姿態要求也更為嚴格，且該設備的性能在很大程度上受限于設備背景及內部構件的熱輻射，也因此必須處于極低溫度環境中。本文設計的機械結構用于低溫（－213℃）下離軸平行光管的溫度補償，并且結構簡單，對加工、安裝精度要求較低。為確保該結構在實際應用中的可行性，本文對其進行了理論設計計算和實驗驗證。結果表明該機構可滿足光學設計穩定性的要求，并大幅降低溫度補償成本。

1 補償機構設計及理論計算

該補償結構的設計指標是根據光學設計的公差要求，主要工作是設計相應的溫度補償或調節機構并結合機械結構件在低溫條件下的分析結果，更改設計結構直至滿足光學設計要求。在該系統中，主鏡為此光學系統的基準，必須對主、三鏡的軸向位移進行調節或補償，保證其相對位置變化在很小的范圍內。所以必須按照上述要求設計機械結構，既要對主、三鏡的軸向（光軸方向）位移進行補償，又要使徑向位移變化很小。

1.1 補償機構的選擇

1）現有典型的溫度補償技術大致分為3類[1-2]：①光學被動式溫度補償：主要利用光學材料的特性，合理組合以實現溫度補償；②光學材料相反的溫度膨脹特性來實現；③機電主動式溫度補償：利用設計電機控制系統來完成溫度補償。而利用以上方法多用結構復雜的精密的儀器來調節補償位移，精密儀器的制造成本本身較高，也增加了系統結構的復雜性，從而進一步增加成本，而且在低溫下本身精度難以保證，且安裝精度[3]也存在誤差。

2）在低溫（－213℃）下絕大多數合金的變形量相對變化明顯[4-5]，而不可能滿足光學設計穩定性的要求；其次，絕大部分合金材料加工難度大[6-7]。

3）考慮到整個光學平臺用殷鋼材料制作不切實際。整個光學平臺長3m，寬1.5m，高0.26m，全用殷鋼材料成本很高，而光學平臺是焊接的[8]，這樣后續的熱處理成本也是很高的。

綜上本文設計結構如圖1所示結構，該結構與光學平臺用螺栓來聯接，殷鋼板上放主鏡和三鏡。其中，殷鋼板的材料是4J36殷鋼材料，光學平臺用不銹鋼。

該結構既滿足光學設計的穩定性的要求，又保證加工便捷，成本低廉。

圖1 殷鋼板

1.2 補償機構的原理

該補償機構與光學平臺的三維裝配圖如圖2所示，當整個光學系統處于低溫環境時，不銹鋼材料的光學平臺變形相對較大，而殷鋼材料的殷鋼板變形極小，因此安裝在殷鋼板上的主鏡和三鏡能夠保持相對穩定，使得整個光學系統在低溫下處于穩定的狀態。

圖2 裝配圖

1.3 理論計算

該補償機構的螺栓組連接的受力如圖3所示，在該螺栓組的作用下，既要滿足殷鋼板與光學平臺可靠連接，又要使殷鋼板在不同溫度變化下處于自由伸縮狀態。這必須控制螺栓的預緊力在適當的范圍之內。

圖3 受力簡圖

1）預緊力的計算

工作力矩為[9-13]：

根據作用在平臺上的力矩平衡條件得：

式中：為接合面的摩擦系數；r為第個螺栓軸線到的距離；0為測力扳手的長度；為螺栓的數目；s為可靠系數，一般取1.1～1.3；0為螺栓預緊力；R為施加的轉矩的力。

其中，可靠系數取s＝1.3，＝0.015，＝12，0＝500mm，r分別為433、456、634、671、677、673、720、722、784、851、901、969，單位均為mm。我們選用M10的螺栓，我們在實際中用測力矩扳手來測量擰緊力的大小為＝5 N～8 N。由此，得出螺栓預緊力0＝31 N～49 N。

2）經驗法測預緊力

根據定預緊力扳手定預緊力[9]，這是國內外長期以來應用廣泛的控制預緊力的方法。根據多次測量得到預緊力在35 N～54 N之間時，既能使光學平臺與殷鋼板之間連接，又能保證殷鋼在低溫下處于自由狀態。

將經驗值與理論計算結果比較，二者較為接近，相互吻合。

當在低溫下時零件熱脹冷縮會產生變形，此時由于螺栓的預緊力會使得零件產生膨脹力，膨脹力相當于橫向載荷。根據螺栓組的受力分析知[9]，受橫向載荷的螺栓組聯接，橫向載荷的作用線與螺栓軸線垂直，并通過螺栓組對稱中心，所以在橫向載荷S的作用下，各個螺栓是受力均等的，且每個螺栓受力均為：

F＝FS/Z (4)

此時要求接合面之間產生的摩擦力必須小于或者等橫向載荷。這樣才能使得殷鋼板在低溫下處于自由變形狀態，根據其平衡條件得預緊力0為：

式中：為接合面面數。

在該結構中，由于溫度的變化而引起的變形受到螺栓預緊力的約束，從而產生內力，根據材料力學[14]得變形量為：

t＝a×DT×L (7)

Dl＝t(8)

得：

式中：D為拉伸引起的變形量；為溫度變化引起的變形；為結構的長度為材料的熱膨脹系數；為抗拉剛度為材料的彈性模量；為橫截面積。

綜上，預緊力在31 N～54 N遠小于1585.98 N。

1.4 殷鋼和不銹鋼最大變形的計算

試驗中分析所得的低溫下因瓦合金的熱膨脹系數極小[15-17]，且變化范圍波動較小，而不銹鋼[18]的熱膨脹系數稍大，變化范圍波動同樣較小，因此在計算中取他們的平均膨脹系數，分別為1＝1.6×10－6，2＝1.8×10－5，方向的形變量分別為1、2，方向形變量分別為1、2，彈性模量為1＝1.9×1011，2＝2×1011，已知點為殷鋼和不銹鋼上的同一接觸固定點，點為常溫下殷鋼和不銹鋼的初始位置，其中2＝477mm，2＝504mm，為殷鋼和不銹鋼的初始位置點，、點為溫度變化下的殷鋼和不銹鋼變形后的位置，如圖4所示。

圖4 低溫下受力分析

在－213℃下殷鋼和不銹鋼分別在和方向的變形量為：

經計算得：

式中：為總的變形量；為變形對應變化的角度。不同溫度下計算得到的變形量，計算結果如表1所示。

由表1可得殷鋼和不銹鋼隨溫度變化變形很小，近似線性變化。

1.5 仿真分析

本文采用了Ansys workbench14.0仿真軟件對光學平臺和殷鋼板在低溫下進行了仿真對比分析。從圖5和圖6可以看出低溫下殷鋼板和冷平臺的最大變形量分別為0.24884mm，2.9168mm，變形量相差一個數量級，說明變形量的差別很大。由此可以得出，用因瓦合金設計的補償機構可以補償低溫下不銹鋼所引起的變形，滿足光學平臺的穩定性。

2 實驗驗證

2.1 實驗儀器簡介

激光干涉儀是一種高精度計量測試技術，圖7所示是美國4D6000干涉儀，可用于光學系統現場檢驗、復雜、惡劣環境的光學檢驗，已經在世界范圍內的先進激光、空間光學、天文光學、軍用光學等領域得到廣泛應用。儀器放在真空罐里面，注入不同溫度，干涉儀在外面檢測。

2.2 實驗結果分析

用激光干涉儀和測溫儀測得儀器放在真空罐里不同溫度對應的數據如表2所示。從表2測得結果可知在不同低溫下RMS可滿足系統要求。

表1 不同溫度下的變形量

圖5 －213℃光學平臺的變形

圖6 －213℃殷鋼板的變形

圖7 激光干涉儀

圖8和圖9為在安裝殷鋼板下分別測得常溫下和低溫（－213℃）下對應的干涉圖。圖10是在無安裝溫度補償的殷鋼板下測得低溫（－213℃）下的干涉圖。

通過圖8和圖9對比可得，在安裝殷鋼板的光學系統中，常溫下優于低溫下的面形精度，但都滿足可滿足光學設計的要求；圖9和圖10對比得到在無安裝殷鋼板的光學系統中，系統的面形精度不能滿足光學設計要求，安裝殷鋼板時，可滿足光學設計要求。

從實驗結果可以得出，本文所設計的補償機構能夠很好地補償低溫下所帶來的變形，顯著提高光學平臺的使用穩定性的要求。

3 結論

由于機械系統在常溫下裝調好后，在低溫下使用肯定會產生熱變形，從而對光學系統的穩定性產生影響，甚至會使像面離焦。目前在低溫下進行調試是非常困難的，因此低溫下進行溫度補償是非常重要的。本文設計的溫度補償機構能夠很好地解決低溫下光學平臺穩定性的要求。并進行了理論及仿真分析和實驗驗證，不僅在理論上證明了這種補償方法的正確性，在實際工程中也應用的非常好。在低溫下測得的實際系統的面形精度為RMS＝/13,能夠滿足實際工程要求。

表2 不同溫度下測得實驗數據

圖8 常溫下有殷鋼板的干涉圖（由圖得到RMS：0.0675 wvs@632.8nms）

圖9 低溫下（－213℃）有殷鋼板干涉圖（由圖得到RMS：0.0963 wvs@632.8nms）

圖10 低溫下（－213℃）無殷鋼板干涉圖（由圖得到RMS：0.1124 wvs@632.8nms）

Fi.g.10 No interferogram invar alloy plate under －213℃

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The Design of Compensation Mechanism at Low Temperature of －213℃

LI Dongdong1,2，HU Mingyong3，WU Haiyan4，ZHAO Jinbiao1,2

(1.,,210042,; 2.,100039,; 3.,230009,; 4.,,210042,)

In order to meet the requirements of the optical stability of the optical platform at low temperature of －213℃, the paper designs a temperature compensation structure. Based on the theory of material coefficient of thermal expansion changes with temperature, and the theoretical calculation and experimental verification are carried out on the structure. The structure can ensure the reliability of the connecting piece by controlling the pre-tightening force of the bolt, and make the invar alloy in a state of free expansion at low temperature. And under the low temperature, the invar alloy’s small deformation can compensate some deformation error of stainless steel. The optical system index RMS≤1/10，and＝632.8nm in low temperature. Theory suggests that the maximum deformation of invar alloy is 0.24884mm at low temperature, and the maximum deformation of stainless steel is 3.001mm; Under the normal and low temperature, the experimental results show that the surface accuracy of the optical system measured by the optical interferometer is RMS＝1/13, RMS＝1/12, respectively. At low temperature it can well satisfy the stability of the optical design requirements.

at low temperature of －213℃，optical stability of optical design，temperature compensation，deformation of stainless steel，bolt pre-tightening force，coefficent of thermal expansion

TN216

A

1001-8891(2016)08-0659-07

2016-01-13；

2016-03-08.

李冬冬（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為天文儀器的精密機械設計。E-mail：1258558669@qq.com。

胡明勇（1976-）男，博士，教授，主要研究方向為光學精密儀器及機械。E-mail：humy8@126.com。

中科院戰略性先導科技專項基金（XDA04077402）；江蘇省重大科技成果轉化項目（BA2014050）。