飛艇的多能源系統分析及優化模型建立

郭福柱　劉曉明，2　趙　海（. 沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 0870；2. 沈陽工業大學（營口）工程技術研究院，遼寧 營口 5200；. 東北大學信息科學與工程學院，沈陽 089）

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飛艇的多能源系統分析及優化模型建立

郭福柱1劉曉明1，2趙海3
（1. 沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870；2. 沈陽工業大學（營口）工程技術研究院，遼寧 營口 115200；3. 東北大學信息科學與工程學院，沈陽 110819）

摘要為解決飛艇使用常規化石燃料引起環境污染和攜帶充足燃油影響有效載荷比，而利用能量分散、易受光照時間影響的單一太陽能作為飛艇的能源存在利用率低和需攜帶足夠儲能裝置存在的問題和不足，本文針對不同高度范圍、留空時間各異、執行不同任務的各類飛艇，提出適合其需求的多能源系統方案，引出能量平衡關系式，應用功效函數法確立最優化模型，分別得出成本與電能、效率最優化關系式，由其可合理配置微型風力發電機數量、高效薄膜太陽能電池面積及化石燃料攜帶量，使產生的電能最多、效率最高，成本最低，飛艇能源系統達到最佳狀態，保證飛艇全系統安全可靠工作，具有一定意義，給出功效函數法的評價機制以校驗優化模型。

關鍵詞：飛艇；多能源系統；多目標函數；最優化模型；功效函數法

Analysis and Optimization Model of Multiple Energy System for Airship

Guo Fuzhu1Liu Xiaoming1,2Zhao Hai3
（1. School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang110870；2. Shenyang University of Technology （Yingkou） Institute of Engineering and Technology，Yingkou， Liaoning115200；3. School of Information Science and Engineering， Northeastern University， Shenyang110819）

Abstract To solve problems and deficiencies of airship energy， these are using conventional fossil fuels which cause environment pollution， carrying numerous fuels which effect payload ratio， applying single solar whose energy is dispersive and which is susceptible to influence of time and low utilization rate and taking along sufficient storage device. Aiming at different height ranges， diverse time in the air，performing various tasks， solutions of multiple energy system for their needs are proposed. At the same time， energy balance equation is obtained， optimization models are established by efficacy coefficient methodevaluation function law and relationships of best optimization are acquired between costs and energy or efficiency. So the number of micro-wind turbines， the area of efficient flexible membrane solar cell and carrying capacity of fossil fuels are reasonably deployed， which generate the most power，highest efficiency and lowest cost. These that enable energy system to achieve optimal state and ensure safe and reliable operation of airship have a significance. The paper also gives the evaluation mechanism of efficacy coefficient method to verify the efficacy of optimization models.

Keywords：airship; multiple energy system; multi-objective function; best optimization model; efficacy coefficient method

當今世界，碳氫化合物燃料儲量迅速消耗、生態劣化問題急劇增加以及新的運輸和特殊任務大量涌現使得依托浮空技術的飛艇成為未來空中運輸的主要方式之一。隨著航空航天技術的發展以及新材料的出現，特別是新技術解決了舊式飛艇的許多技術瓶頸，飛艇的應用價值和地位無論在軍事還是民用方面得到重新認識和評估[1]。

飛艇是一種比空氣輕的“浮空器”，主要依靠填充氣體氦氣輕于空氣的浮力，而不同于常規飛機依靠空氣動力獲得升力。按在空高度，飛艇可分為對流層飛艇（也稱低空飛艇）、平流層飛艇和高空飛艇。按駕駛方式可分為有人駕駛和無人駕駛兩類飛艇，無人駕駛飛艇通過地面控制系統執行相關任務。

飛艇動力系統經歷了蒸汽機、汽油發動機、柴油發動機、太陽能蓄電池供電過程，現代飛艇動力系統使用的燃料一般以航空汽油或者優質輕柴油、航空煤油等為主。

飛艇可在某一區域保持低速飛行或在某一目標位置懸停執行任務（據具體情況所需，時間可達幾天甚至幾年不等），攜帶充足的常規燃料必然會增加飛艇重量，同時使用常規化石燃料會造成環境污染。為解決飛艇使用常規化石燃料存在的上述問題，有必要尋找可靠替代能源。充分利用可再生能源變為趨勢，太陽能成為飛艇能源的首選，雖然太陽能資源無限，可循環利用，無環境污染，是化石能源的理想替代品，但存在能量分散、易受光照時間影響等缺點。本文結合國內外飛艇能源系統的研究成果，針對不同高度范圍、留空時間各異、執行不同任務的飛艇，提出適合其需求的多能源系統方案，盡可能減少傳統化石燃料的使用，充分使用新能源，引出適于各類飛艇系統的能量平衡關系式，建立多目標函數，應用功效函數法確立最優化模型，并給出功效函數法的尋優與評價機制。

1　飛艇多能源系統概述

飛艇全系統主要由能源系統、動力推進系統和控制系統等組成。能源系統是其核心，決定其他系統能否安全、可靠、高效工作，是保證飛艇能夠執行任務的關鍵因素之一。

1.1對流層飛艇能源系統

對流層飛艇飛行高度一般在8km以下，有系留式和非系留式之分。

對流層非系留式飛艇適合空中巡邏、航拍航攝、安保監視和旅游觀光等特殊任務，能源系統以常規化石燃料為主，太陽能光伏發電為輔。常規化石燃料燃燒帶動發動機直接驅動飛艇螺旋槳或涵道推進器使飛艇實施加速、轉向等各種動作，也可以通過發動機將動能轉化為電能供其他系統利用。非系留式飛艇一般工作時間短且在白天工作，所以可利用太陽能，太陽能轉換的電能供控制系統，通信系統等耗能小的系統使用。

對流層系留式飛艇適于執行定點懸停任務，如臨時應急通信、照明和緊急救援。由于系留的特殊性，可采用風、光和不間斷電源互補能源系統，能夠解決單一風能或太陽能難以持續輸出穩定電能的問題，可獲得比較穩定的總能量，在保證獲得同樣電能的情況下，可以大幅減少儲能裝置的數量和容量[2]，從而減輕對流層系留式飛艇的重量，提高其有效載荷比。

太陽輻射能量密度比較小，每天每平方米最理想僅能得到7～8kW·h的能量。為獲得足夠能量，對流層系留式飛艇表面敷設柔性高效薄膜太陽能電池，其可與艇體曲面貼合，能提高攝取陽光有效表面積，達到提供電能的最佳狀態。在陽光不強或者夜晚時，對流層系留式飛艇依靠風能轉化的電能或不間斷電源維持正常運行。在白天天氣情況良好的情況下，太陽能產生的電能經變換電路利用，冗余電能通過不間斷電源儲存，如遇連續的不良天氣，不間斷電源儲存的電能匱乏，控制系統自動切換到發動機供電模式。

風能是大自然賜給人類的綠色能源，常用空中風力發電系統有：①裝有風力發電機及發電設備的熱氣球或飛艇等裝置；②固定翼飛行器或類似風箏的飛行器；③用纜繩系留于地面的旋翼機，其為整個裝置提供升力并發電[3]。方式③是適于為對流層系留式飛艇提供能源的風力發電系統，這種發電方式無污染，能充分利用空中風能，發電系統的容量系數比地面上的風電站高得多，很有發展前景。

風能資源和光照資源都具有間斷性和不穩定性的缺點，但地理分布上具有一致性、時間上具有互補性[4]。因此，可充分利用風能、太陽能和不間斷電源的融合性和互補性建立對流層系留式飛艇風光互補能源系統，如圖1所示。互補能源系統可提升能源綜合利用效率，延長飛艇執行任務時間，提高供電的穩定性和可靠性。

圖1　采用風、光、不間斷電源的飛艇用能源系統結構圖

圖1中，自然風驅動微型風力發電機將風能轉化為交流電能，交流電能通過整流器變為可供直流電動機使用的直流電，供對流層系留式飛艇推進系統的直流電動機驅動螺旋槳或涵道推進器。同時，太陽光照射柔性薄膜太陽能電池將太陽能轉化為電能為直流電動機使用，同時也為飛艇其他系統提供動力電能，冗余電能儲存備用。為充分利用太陽能，使用太陽電池陣列最大功率點跟蹤（MPPT）控制實時檢測光伏陣列的輸出功率，采用一定的控制算法預測當前工作狀態下光伏陣列可能的最大功率輸出，使得光伏系統能夠運行于最佳工作狀態[5]，這樣光伏發電系統的光伏陣列在同樣日照、溫度條件下輸出盡可能多的電能。

為提高對流層系留式飛艇的有效載荷比，推進系統采用新型特種直流電動機，從而可省去若干變換器、大容量蓄電池等器件，一定程度上減輕了對流層系留式飛艇重量。直流伺服控制系統具有線性機械特性，控制系統動態精度高等特點。

為提高風能利用系數、拓寬發電機工作風速范圍和解決現有風力發電機設備復雜、高生產成本和維護費用等問題，許多科研人員正在積極研制新型逆向雙轉子風力發電機[6]，其可充分收集和利用風能，待其技術成熟后可用于對流層系留式飛艇的風光互補供電系統，能解決飛艇風力發電目前所面臨的困境。

對流層系留式飛艇纜繩必須具有超輕、耐腐蝕、高強度等特點，這對新技術、新材料提出更高要求。表面敷設高效、柔性薄膜太陽能電池和裝有風力發電機的系留式飛艇如圖2所示。

圖2　表面敷設高效柔性薄膜太陽能電池和裝有風力發電機的系留式飛艇

風、光和不間斷電源互補能源系統利用高效柔性薄膜太陽能電池和適合平流層系留式飛艇的風力發電系統，可提高綜合利用效率和執行任務可靠性，在滿足特定任務需求的前提下，工作性能達到最佳，重要的是延長了對流層系留式飛艇能源系統有效壽命，以節約成本。

1.2平流層與高空飛艇能源系統

平流層飛艇一般在25km左右的高空飛行或懸停，由于其長期執行任務，一般采用遙控或自主控制相結合的控制方式。高空飛艇是一種新型臨近空間無人飛行器，留空時間長，可長時間懸停。

平流層飛艇和高空飛艇具有長持續工作時間、寬覆蓋范圍、以及易維護與更新等優點，在通信、偵察、實時跟蹤等方面作用凸顯，適合作為新型信息平臺。高可靠性能源系統對于飛艇至關重要，這樣才能確保飛艇長時間正常工作。飛艇能源系統須由柔性薄膜太陽能電池和高性能儲能裝置構成，太陽能電池陣滿足白天的能源供應，而儲能電池（如可再生燃料電池等）滿足夜間的能源供應[7]。

根據風速-高度剖面曲線，在20km或略高的高度上，風速-高度曲線出現一個最小值，可能降低到僅20～30km/h[8]，20km高空風能資源豐富且相對穩定，有年平均風速為5.56～8.33m/s的優勢，而且在高空20km左右，平均風速較低，飛艇所需克服阻力最小，克服阻力所需能量也最小。可以在平流層飛艇與高空飛艇本體裝設若干微型風力發電機，而風力發電機發電做功，必須有克服風力發電機做功的軸向力，平流層飛艇和高空飛艇無法像對流層飛艇一樣實現系留，只能在不影響飛艇正常工作的情況下利用風力進行發電，雖然這種情況轉化的電能很小，不足以供推進系統利用，但可通過風力發電機轉化為電能直接給通信系統供電或航標照明。最主要的是高空風能24h存在使得風力發電機可持續轉化電能供利用或備用。

為解決風力發電機做功無效性，應用較高控制精度的最大風能追蹤方法，通過滑模控制得到風機期望的轉矩，來實現調節轉速的目的，避免了測量實時風速的難題，能夠對低頻風速變化做出快速反應，對于風機系統固有的參數不確定性具有很好的魯棒性，實現較高精度最大風能追蹤[9]。

平流層飛艇與高空飛艇的能源系統是以太陽能為主，風能為輔的系統。只要有足夠的高效儲能裝置，可免去使用化石燃料，也不存在其引起的問題。

2　飛艇系統能量平衡

飛艇維持正常工作所需能量主要來源于化石燃料轉化的電能、太陽能轉化的電能、風能轉化的電能及儲存的電能。各類飛艇使用不同的多能源系統，各個能量所占比例又有所不同，在白天光照強度能夠達到轉化電能的時間里，飛艇利用高效薄膜太陽能電池和自然風發電以維持飛艇正常運行并儲存部分冗余電能。夜間太陽光照強度的減弱，只能利用自然風或化石燃料轉化的電能。飛艇的能量平衡是飛艇連續24h所需能量總和必須小于或等于高效薄膜太陽能電池、風力發電機或化石燃料同樣時間內產生的能量。

飛艇動力耗電為

式中，Pdr為動力耗電，kW·h；ηz為綜合效率；Cd為阻力系數；Dah為工作高度的空氣密度，kg/m3；V是飛艇的體積，m3；ν為飛艇的抗風速度，m/s。

飛艇的總耗電為

總耗能為

式中，Pth為總耗電，kW；Pc為控制系統用電，kW；Pp為載荷用電，kW；Ph為熱控系統用電，kW；Eh為總能耗，kW·h；T1為白天日照時間，h；T2為夜間無日照時間，h；T3為風力發電機的工作時間，h；T4為發動機工作時間，h；ηx為蓄電池轉換效率；ηw為風力發電機轉換效率；ηh為發動機轉換效率。

太陽輻射量與太陽高度角及太陽輻射角有關。太陽高度角變化由日期、時間、緯度決定。太陽輻射強度在一年內變化與地-日距離變化有關。

太陽能電池發電量為

式中，Es是太陽能電池發電量，kW·h；S0為太陽能系數；ηs為太陽能電池光電轉換效率；ρ1為太陽能電池紫外輻照因子；ρ2為太陽能電池偏照損失因子；ρ3為太陽能電池組合損失因子；ρ4太陽能電池面積利用率；θs為太陽能電池單元法線與太陽射線夾角；Δs為太陽能電池單元面積，m2；Δt為太陽能輻射的時間段[10]；S≤Sup，S為高效柔性薄膜太陽能電池的面積；Sup為飛艇的上表面積，m2。

國內外計算風能的常用方法有直接計算法、日平均風速法、韋伯分步法、十年平均值法、似均年法和經驗公式法。本文采用日平均風速法計算風能

式中，Ew為風能，kW·h；Va為日平均風速，m/s；p為日平均風速修正系數；D為風輪直徑，m；K為風能利用系數；Tw為風輪機旋轉的有效時間，h；h′為海拔高度的修正系數[11]。

要使飛艇能正常工作，須滿足能量平衡關系式

式中，Eg為風能、太陽能或/和發動機產生的能量。

根據能量平衡關系可以調整風力發電機的參數或者增加微型風力發電機個數、增大高效柔性薄膜太陽能電池表面積、減小使用發動機攜帶化石燃料，保證飛艇正常工作。

3　飛艇多能源系統優化問題

3.1目標函數

多目標最優化技術可權衡各目標函數，求得最合理方案。由式（6）得能量目標函數為

式中，Eh為化石燃料產生的能量，kW·h。

風力發電機額定輸出有功電功率為

式中，PN為額定輸出有功電功率，kW；UN為發電機額定運行定子線電壓，kV；IN為發電機額定運行定子線電流，A；cos?N為發電機額定功率因數。

假設微型風力發電機工作時間相同且為T3，由此可得所有發電機輸出的總電能為

式中，Ewout為發電機輸出的總電能，kW·h；N為微型風力發電機的個數。

由式（5）、式（8）、式（9）可得風電轉換效率為

光電轉換效率為

式中，FF為填充因子，是系統最大輸出功率與光伏電池短路電流和開路電壓乘積的比值；Uoc為開路電壓，V；Isc為短路電流，A；S為高效薄膜太陽能的面積，m2。

由式（10）至式（11）可得飛艇風、光、化石燃料互補能源系統中轉化電能效率的目標函數為

式中，k1、k2、k3為效率匹配系數；ηs太陽能電池轉換效率；ηw風力發電機轉換效率；ηh化石燃料轉換效率。

飛艇能源系統總成本主要包括發動機，化石燃料、柔性薄膜太陽能電池、風力發電機、不間斷電源以及整流器等其他設備的成本，成本目標函數為

式中，C為總成本；C0為一次性投入成本，包括不間斷電源、發動機及整流器等其他設備成本；Ch為單位化石燃料成本，mh為化石燃料的重量，kg；Cg為單位面積柔性薄膜太陽能電池成本，S為柔性薄膜太陽能電池面積，m2；Cw為模塊化微型風力發電機成本，N為風力發電機總數量。

多目標函數具有調節飛艇風、光、蓄電池和化石能源比例和所需成本的作用，通過建立一個最優化模型來對風能、太陽能、蓄電池以及發動機所用燃料這些不同目標分配不同的權重，選擇恰當的參數，確立最優化權重。在目標最優化模型中，存在一些限制條件，如季節、晝夜、天氣狀況和其他不可抗拒因素，需建立限制性函數。

多能源系統在滿足飛艇穩定、可靠運行前提下，太陽能和風能轉化Eg最多、轉化總效率ηt最高且盡可能地使用太陽能、風能和總成本C最低，屬于多目標最優化問題，由于Eg、ηt和C目標之間相互制約、相互影響，對其中某一個目標Eg、ηt和C進行優化時必須以犧牲另外一個目標作為代價，采用功效函數法，得出最優化模型，以取得預期決策方案。

由式（4）、式（5）、式（7）得飛艇能量目標函數為

太陽能電池發電量與太陽能電池單元法線和太陽射線夾角θs，太陽能電池單元面積Δs和太陽能輻射時間段Δt有關。風能的大小取決于模塊化微型風力發電機的數量N、工作時間T和直徑D。

式（4）至式（5）可簡化為

式中，l1＝ S0ρ1ρ2ρ3ρ4，l2＝ V3pKh′/2080為常數。

式（14）可簡化為

效率目標函數為

由式（8）至式（12）可將式（18）簡化為

3.2多目標問題單一化

運用功效函數法將多目標問題轉化為單一目標問題[12]。

當j＝1時，f1（ x）越小越好，

可知功效函數為

當j＝2時，f2（ x）越大越好，

可知功效函數為

將多目標問題轉化為單目標問題，目標函數為

把式（20）、式（22）代入式（24）可得成本C與電能Eg優化數學模型為

式中，E1為優化目標僅為能量時，最大能量值；C1為優化目標僅為能量時，最優值對應成本值；C2優化目標僅為系統成本時，對應最小成本值；E2優化目標僅為系統成本時，最優值對應能量值；Eyf、Eyg為風力發電機、高效柔性薄膜太陽能電池日發電量；γ 為備用系數；Ey為日用電量。

同理可得成本C與效率ηt優化數學模型為

式（26）需滿足式（25）的條件。式中，ηt1為優化目標僅為效率時，最大效率值；ηt2為優化目標僅為系統成本時，最優值對應的效率值。

在建立優化模型基礎上，將自主開發優化設計系統，收集原始數據，從而可得風力發電機的數量、高效薄膜太陽能電池的面積以及所需化石燃料量，使產出電能最多、效率最高，成本最低。

3.3功效函數法尋優與評價

功效函數法是在多目標規劃原理基礎上建立的多指標評價方法[13]。對各類飛艇能源系統進行綜合評價，在構建綜合評價指標體系的基礎上，區分正、逆指標，產生的電能和效率屬于正指標，指標值越大對飛艇能源系統的貢獻率越大；成本屬于逆指標，指標值越小對飛艇能源系統的貢獻率越大。

對飛艇能源系統綜合評價指標（產生的電能、成本、效率）進行無量綱化處理，用客觀賦權法確定各個指標的權重wi（i＝1， 2， 3），總功效函數計算式為

用式（27）對飛艇能源系統進行綜合評價，系統總功效函數值越大，表明整體系統的綜合性能和實力越強，綜合性能越佳，同時可對相同原始數據下開發的軟件進行校驗。

4　結論

面向新能源體制和工業模式之“后碳時代”背景，針對不同高度范圍、留空時間各異、執行不同任務的各類飛艇，提出適合其需求的多能源系統方案，概述了多能源系統提供能量的可行性，給出能量平衡關系式，建立多目標函數，采用功效函數法，建立產生的總電能Eg和效率ηt與成本C優化模型，給出了功效函數法的尋優與評價機制，在這種條件下的能源系統可延長工作時間、降低能耗、減少碳排放、減輕重量、提高飛艇的有效載荷比。

參考文獻

[1]甘曉華， 郭穎. 飛艇技術概論[M]. 北京: 國防工業出版社， 2005.

[2]劉山鳳， 龍江， 方韜. 風光互補新能源成新趨勢[J].電氣技術， 2008（12）: 69-71.

[3]潘再平. 一種利用高空風能發電的新方法[J]. 太陽能學報， 1999， 20（1）: 34-35.

[4]吳佳梁， 曾贛生， 余鐵輝， 等. 風光互補與儲能系統[M]. 北京: 化學工業出版社， 2012: 9-17.

[5]陳艷， 周林， 劉強， 等. 基于遺傳編碼的光伏MPPT模式搜索跟蹤控制[J]. 沈陽工業大學學報， 2011，33（3）: 331-337.

[6]趙紅玲， 郭雙慶. 新型逆向雙轉子風力發電機[J].可再生能源， 2005， 121（3）: 36-38.

[7]鄭威， 宋琦， 李勇， 等. 平流層飛艇太陽電池陣發電功率計算及分析[J]. 宇航學報， 2010， 31（4）: 1224-1230.

[8]趙文利， 陳松， 楊學武. HAA高空飛艇能源與動力系統探討[C]//2011年中國浮空器大會論文集， 2011：241-250.

[9]張鳳， 閻秀恪， 蘭宏光， 等. 基于滑模控制的風機最大風能追蹤[J]. 沈陽工業大學學報， 2014， 36（6）: 625-630.

[10]江京. 高空飛艇系統總體設計優化初探[J]. 中國電子科學研究院學報， 2012， 7（4）: 356-361.

[11]孟昭翰. 風能的計算方法[J]. 太陽能， 1984， 27（3）: 2-3.

[12]李莎. 風光互補獨立發電系統多目標優化設計[D].北京: 華北電力大學， 2012.

[13]汪振雙， 趙寧. 基于功效函數法的我國房地產企業競爭力評價[J]. 工程管理學報， 2014， 28（4）: 143-147.

郭福柱（1986-），男，沈陽工業大學在讀碩士研究生，研究方向為能源互聯網、智能化電器與控制的研究。

作者簡介