分析大型天線測量方法研究及應用

長沙航空職業技術學院　劉高山

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分析大型天線測量方法研究及應用

長沙航空職業技術學院劉高山

【摘要】本文首先針對全站儀測量系統和近景攝影測量系統進行簡單闡述，進而對于全站儀在天線測量中的應用進行分析，以及詳細探究了近景攝影測量的相關影響因素，并給出應用方法。

【關鍵詞】大型天線；全站儀測量系統；近景攝影測量；坐標轉換

天線廣泛應用軍用以及民用的各個領域，隨著科技的發展，對于天線發射面精準度要求也越來越高。本文就針對大型天線的測量方法展開分析以及研究，最終形成了天線模型的三維顯示。

1　全站儀測量系統方法

1.1系統原理、配置

全站儀測量系統的原理較為簡單，其運行利用的測量原理是極坐標測量法，僅針對水平角以及天頂距進行測量，三維的坐標測量點就可以獲得。該系統運行原理圖如下：

測量坐標系的概念是，將三軸中心作為原點，盡量保持儀器平整，在這種保持儀器水平的基礎上將Y軸作為轉盤，將Z軸作為垂直線的方向。通過以上處理，就可以有效地把水平面和采樣點二者之間的關系確定下來。測量水平角用α表示，天頂距使用β表示，斜距使用S表示，待測點使用P來表示，對α、β、S具體情況進行測量，能夠科學計算出P點的具體坐標。

該測量系統的計算坐標的公式為：

由此我們可以假設水平角以及天頂距這二者的測量角度的精確度，前者精度為ma，后者的精度為mβ，我們可以容易得出，P點的精度的計算公式是：

就單臺的全站儀來說，其測量配置是較為簡單點的，主要構成部分也只有簡單的幾件，包括全站儀、手提電腦、相關的軟件支持平臺、穩定度較高的三腳架、進行通訊的相關設置、以及對應的測量放等。在目前階段精準度最高的是Leica企業出產的全站儀，同時該企業生產的全站儀具有極高的自動化水平，其中自動實施跟蹤的全站儀的標志為“A”，由馬達驅動的進行的全站儀的標志為“M”。該全站儀的測角標的誤差控制0.5以內，在120m的范圍內，其測距精準度可以達到0.19~0.50mm

1.2全站儀測量系統在天線測量中的應用

全站儀測量系統自身有著較大的優勢[1]，尤其是其簡單的配置，靈活地設站方式，簡捷的機器操作，以及測量中極高的精準度得到了廣泛的關注，因此全站儀發展前景必然是廣闊的。但是就目前而言，全站儀的發展尚且存在問題，只能夠對棱鏡采取自動識別，而反射片的自動識別仍處于研究階段，今后必須加大研究力度。此外，加大全站儀的改進研究，促進視頻全站儀的研發，使得全站儀既可以巧妙結合了傳統的全站儀和數碼相機，還可以很好地做到了在精準地進行點位測量的同時兼顧面測量[2]。與此同時，對于室外測量點采集的三維坐標問題增加技術控制，實施室內智能控制，加強全站儀的測量的自動化程度，有效地規避采集造成了認為干擾，使測量更加準確。

2　近景攝影測量法

2.1系統原理、配置

近景攝影測量獲取待測點三維坐標的方式是首先針對同一個物體在多角度、多方位的獲取數字圖像，進而通過計算機對數字圖像進行處理，并且對其實施相關數字計算，最終獲得三維坐標[3]。該測量方法使用的原理是三角交會法，該原理和經緯儀原理相同。該原理如下圖所示：

該系統的配置分為三種類型，第一種單機進行的脫機測量系統，第二種多臺相機聯合實施測量的系統，第三種是攝影基線固定的進行的整體式測量系統。

就目前而言，國內尚且不存在商業化的測量系統，商業化系統的生產主要存在于國外，以下兩個系統分別是美國和挪威公司生產的。

V一STARS系統

Metronor系統

2.2近景攝影測量法在天線測量中的應用

天文事業發展要求天線反射面的精準度越來越來高，這也就導致測量系統需要有更高的精準度。對于近景攝影測量方式的實踐應用最早出現在上世紀六十年代，當時主要實施校對和測試天線發射面的準確度[4]。目前階段該測量方法對于天線的校準已經相當成熟，不同情況的天線均可以采取有效測量。甚至是美國的相關企業已經進行上百件的天線校準工作。而今，數字相機得到大面積應用，處理數字圖像的技術也有了較大發展，近景測量系統也有了較大的改進，改進后的測量系統在微波天線等領域應用廣泛。國內研究方面，該方法針對天線模胎進行的測量，精確度高于0.20mm。

3　測量數據處理

3.1坐標轉換

3.1.1曲面自由擬合法

因為t的函數是x，y，z，所以t的函數同樣也是F。由于（x，y，z）是不可知的，因此公式3-1代到公式3-2中，t和（x、y、z）的函數用F表示，測量點數n個，坐標為（Xn，Yn，Zn）使用迭代最小二乘法進行計算，就可以算出數據t，這樣的算法就叫曲面自由擬合法。

3.1.2公共點轉換法

在天線最初設計的坐標點進行選取坐標點，進行實測，進而轉換點和點之間的坐標。這樣就出現兩個坐標系，并且分別存在三個平移以及旋轉后參數，記作，假設在測量坐標系下，公式如下：

3.1.3CAD面型轉換法

這種方法直接把實例的離散點交換成設計的CAD曲面。這樣的轉換具體操作很簡單，首先選擇手動將坐標轉換最初的數值進行輸入，也可以選擇計算各個公共點的轉化法得出初值，其次在理論面上投影測量點，公共點設置在投影點，進而在公共點設計坐標，重新開始轉換坐標，進而可以取得新的相關轉換數據，再次是反復以上環節，直至對于CAD曲面來說測量點的點位精度最高，就可以結束了。在這個過程中可以得出兩點，第一，天線的大致位置可以控制，第二，多次修正關于公共點的坐標，該系統的誤差就漸漸變小，從而大大提高了公共點的精確度。

3.2表面精度

如下圖可得，拋物線方程的標準公式χ2=4?z是拋物線面天線的方程，在拋物線中，設oz為旋轉軸，以F點為焦點，將ρ’點作為實測點，ρ’點對應理論點為ρ， 過一點ρ形成法線為ρρ’’。我們可以從拋物線的性質求得，軸向與法線ρρ’’所形成的夾角φ/2,，公式為：

在坐標轉換之后，在設計坐標下，點p’的坐標為(x,y,z)，進行轉化，進而在將其帶到方程中，可以得出：

然后就得出沿點p’的在軸向方向偏移的量值為：

所以求得法向偏差ρρ’是：

此外，n點方向偏差計算公式如下。

最后求取天線表面精度。

表面精度以及法向偏差計算圖

3.3測量數據三維顯示

已知，z=f(x,y）是曲面，在MATLAB中，將函數z=f(x,y）假設定義在D=[xmin,xma]X[ymin,ymax]這樣的矩形區域內部，矩形D分成小矩形塊，共有mXn個小塊，進而對網格點的函數值實施計算。而在空間上，所有小矩形都獲得了四個頂點，再將四個頂點結合，出來三維的小矩形，以此類推，連接每一個小四邊形就可以出現z=f(x,y）在空間上的網格曲面。

4　結語

本文主要研究成果是，介紹了全站儀測量系統以及應用，緊接著分析了近景測量法的影響因素，簡要歸納了處理數據過程可以使用的方法，最后對天線模型進行了三維顯示。

參考文獻

[1]王宏建,郝齊焱,易敏,陳雪,劉廣,劉世華,趙鑫.基于光學測量的大型天線測試方法研究[J].空間科學學報,2013,01:115-119.

[2]李干.大型天線安裝測量與面型數據處理若干問題研究[D].解放軍信息工程大學,2012.

[3]趙學維.基于圖像測量的大型反射面天線的特征識別與分析[D].西安電子科技大學,2010.

[4]徐鵬.基于太陽噪聲的雷達天線測量方法研究[D].哈爾濱工業大學,2013.