快時變多用戶MIMO-OFDM系統中復雜度可調的子載波分組預編碼技術*

童娟娟，束　鋒，2，3*，李　雋，李　蠡，王憶蒙，桂林卿，陸錦輝

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，南京210094；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096；3.南京理工大學近程高速目標探測技術國防重點學科實驗室，南京210094）

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快時變多用戶MIMO-OFDM系統中復雜度可調的子載波分組預編碼技術*

童娟娟1，束鋒1，2，3*，李雋1，李蠡1，王憶蒙1，桂林卿1，陸錦輝1

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，南京210094；2.東南大學移動通信國家重點實驗室，南京210096；3.南京理工大學近程高速目標探測技術國防重點學科實驗室，南京210094）

摘要：在時變多用戶MIMO-OFDM系統中，所有子載波整體預編碼方案的性能優于單個子載波單獨預編碼方案。然而前者的復雜度是基站發射天線數J與子載波總數N乘積的函數，顯著高于后者，特別NJ>1000時，復雜度極高。為了解決這個問題，我們提出了一種基于最大化信泄噪比的復雜度可調的分組子載波GS-Max-SLNR（Grouped-Subcarrier Maximum Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio）預編碼方案。此外，我們推導了組間干擾公式，該公式在給定多普勒頻移和信噪比的條件下，可以根據需要選取合適的分組數。理論建模和仿真表明，通過選取合適的分組數目，提出的GS-Max-SLNR能夠實現復雜度和性能的良好折中。

關鍵詞：多輸入多輸出；正交頻分復用；最大化信泄噪比；子載波分組；線性預編碼

項目來源：國家自然科學基金項目（61271230，61472190）；中央高校基本科研業務費專項資金項目（30920130122004）；東南大學移動通信國家重點實驗室開放課題項目（2013D02）

多用戶寬帶MIMO-OFDM系統的預編碼方法是一個熱點問題。主要設計方案大體可以分為兩類：第1類，每個子載波單獨預編碼，直接將窄帶系統（非OFDM）預編碼方法直接運用于每個子載波，本文中稱之為單子載波IS（Individual-Subcarrier）預編碼方法［1-4］；第2類，所有子載波整體預編碼，又稱為全局預編碼GP（Global-Precoding），或者空頻聯合編碼［5-6］。GP能夠充分利用多普勒頻率分集和空間分集，而IS預編碼只利用了空間分集增益。因此，GP的誤比特BER（Bit Error Rate）性能優于IS預編碼的BER性能。對于基于矩陣分解的一類線性預編碼如塊對角化、最大化信泄噪比等，它們的GP復雜度是O[(NJ)3]次復乘運算，例如J=8且N=128時，GP每個OFDM符號需要O[(NJ)3]≈O(109)次復乘運算，復雜度極高。因此，我們提出了一種復雜度可調的基于最大化信泄噪比的分組子載波GS-Max-SLNR（Grouped-Subcarrier Maximum Signalto-Leakage-and-oise ratio）預編碼方案，旨在獲得復雜度與性能的良好折中。

本文主要結構如下：第1節詳細描述了提出的GS-Max-SLNR結構；第2節分析了組間干擾IGI （Inter-Group Interference）；第3節給出了仿真結果與分析；最后1節總結全文。

下文中，矩陣、向量以及標量分別用粗體大寫字母、粗體小寫字母和小寫字母表示。運算符號?表示兩個矩陣的Kronecker積。運算符號(·)H、(·)T和Tr(·)分別表示矩陣的共軛轉置、轉置和跡。In表示一個n×n的單位陣。

1　提出的復雜度可調的子載波分組預編碼方案

提出的基于GS-Max-SLNR結構的多用戶MI?MO-OFDM寬帶系統模型如圖1所示。該系統基站配置J副發射天線，用戶k配置Mk副接收天線。如圖2所示，每個用戶的N個子載波被分為I組，每組分配N/I個子載波。所有用戶同一組的發射信號將被映射到J副發射天線的對應組，并且與其他組相互獨立。用戶k第i組接收到的N/I維頻域信號向量如下。

圖1　提出的多用戶MIMO-OFDM系統分組子載波結構

圖2　提出的GS結構分組示意圖

其中矩陣Wki為JN/I×N/I維的線性預編碼矩陣，它將用戶k的第i組信號映射到J副發射天線的第i組；sk是用戶k的發射信號向量，定義ski=[sk(a)...sk(b)]T，是N/I維的用戶k第i組發射信號向量，其中a=(i-1)?N/I+1，b=i·N/I，ski歸一化如下：E[skiskiH]=IM，其中M=Mk，Pt表示基站總發射功率；nki為信道的頻域加性噪聲向量，其每個元素服從方差為σ2ki的獨立復高斯同分布，即E[nkinkiH]=σ2kiI。

信道矩陣Gk,ii′可以從整體信道矩陣中抽取得到如下

其中抽取矩陣Θi=[eN(a)...eN(b)]T，eN(n)為一個N×N維的單位矩陣第n行，與文獻［5］中定義相似，Gk是基站到用戶k的頻域信道矩陣。

式（1）右邊第1項是用戶k第i組期望信號，第2項為來自其他用戶第i組信號的干擾，第3項表示所有用戶其他組的干擾。

基于式（1）和信息論相關理論，用戶k第i組的互信息量如下：

其中d(1)ki是其他用戶第i組對用戶k第i組的干擾，表達式如下

式中，d(2)ki是所有用戶其他組對用戶k第i組的干擾，表達式如下

根據式（3），容易獲得每用戶每子載波平均和速率如下

忽略從用戶k第i組到所有用戶其他組泄漏的信號，根據文獻［5］和文獻［6］中信泄噪比的概念，用戶k第i組的信泄噪比可以定義為該組到達接收機的期望信號功率與向其他用戶相同組泄漏功率加噪聲功率之和的比值，表達式如下

其中

是除掉Gk,ii之外的擴展信道矩陣，且滿足Tr(WWki)=1。

通過最大化SLNRki(Wki)可以得到預編碼矩陣Wki，則該問題可以表示為

與文獻［5］類似，我們可以直接給出該問題的解如下：

其中Bki是任意的酉矩陣，Aki的列是(MkσI+前MkN/KI個最大特征值對應的特征向量。

該算法每個OFDM符號需要O[(JN)3×I-2]次復乘，僅為文獻［5］中GP-Max-SLNR算法計算復雜度O[(JN)3]的。

根據GS-Max-SLNR算法以及文獻［5］給出的結論，接收端采用基于最小均方誤差的檢測器如下

其中，ski與yki的互相關矩陣表示為

其中，Rski是ski的自相關矩陣。yki的自相關矩陣為

2　組間干擾分析

根據文獻［7］，在單輸入單輸出OFDM系統中單頻率偏移SFO（Single Frequency Offset）引起的平均互信道干擾ICI（Inter-Channel Interference）功率可以表示為

其中Δf是SFO，PR是接收端接收到的有用功率，B表示信道帶寬。在時變OFDM系統中，多普勒頻譜產生的平均ICI功率可以看作是[-fd,fd]之內無限SFO產生的ICI功率之和，表示為

其中，PJ(f)是文獻［8］中的Jake’s功率譜密度

其中ΔB是OFDM系統一個子信道的帶寬。

如圖2所示，我們將N個子信道分為I組，每組的N/I個子信道可以看作一個大的虛子信道，于是組成了該圖右邊所示新的OFDM系統，該系統中包括I個大的虛子信道，每個虛子信道的帶寬為ΔBN/I，于是通過式（15）可以得到平均IGI功率如下

通過（17）式可以看出，IGI功率與I2成比例，其中I是分組總數。考慮IGI的影響，每天線每組每用戶的信干噪比SINR（Signal-to-Interference and Noise Ratio）約為

其中，γ表示接收端平均信噪比。通過式（18）可以看出，減少分組數能夠提高SINR的值，進而提高系統的和速率及誤碼率性能。該結論將在下一章的仿真中的得到驗證。

3　仿真結果與分析

本文仿真采用的基帶系統參數如下：發射天線數J=4，調制方式為QPSK，信道帶寬WB=1 MHz，子載波數N=64，循環前綴長度為8，接收端有兩個用戶(K=2)且每個用戶配置兩副天線(Mk=2)，載波頻率fc=900 MHz。歸一化多普勒頻移NDS（Nor?malized Doppler Spread）定義為fdTu，其中Tu為有用OFDM符號的長度。

圖3和圖4給出了當NDS≈0.5時不同分組數情況下GS-Max-SLNR的BER及和速率曲線。從圖3和圖4可以看出，當I≤4時，與文獻［5］中的GP-Max-SLNR相比，提出的GS-Max-SLNR只損失了較少的誤碼率及和速率性能，但正如第2節理論分析得出的結論所述，I=4時GS-Max-SLNR的復雜度只有GP-Max-SLNR的十六分之一。

圖3　不同分組情況下提出的分組預編碼方案BER隨信噪比變化曲線（NDS≈0.05）

圖4　不同分組情況下提出的分組預編碼方案和速率隨信噪比變化曲線（NDS≈0.05）

進一步觀察圖3和圖4，可以發現由于ICI的影響，在中小規模（I≤4）分組的情況下，提出的GSMax-SLNR方案與GP-Max-SLNR方案性能均優于ISMax-SLNR預編碼方案。

在提出的GS-Max-SLNR方案中，一個組內的子載波是充分協作的，只存在組間干擾，當分組數為1時，提出的GS-Max-SLNR便退化為GP-Max-SLNR，而當分組數為N時，對于每一組來說都存在其他（N-1）組帶來的ICI，此時提出的GS-Max-SLNR退化成IS-Max-SLNR。隨著分組數I的增加，ICI的影響會逐漸惡化，當NDS較大時和速率與誤碼率性能都會隨之惡化。于是，我們能夠通過調整分組數來改變GS-Max-SLNR的復雜度，可以達到復雜度與性能的良好折中。

圖5和圖6展示了當NDS≈0.25時不同分組數情況下GS-Max-SLNR的BER及和速率曲線。可以看出，與NDS≈0.5的情況相比，由于其他組帶來的ICI變小，不同分組情況下BER曲線與和速率曲線間的差距減小。因此，當NDS很小時，提出的GS-Max-SLNR的誤碼率及和速率性能與GP-Max-SLNR非常接近，同時能夠顯著降低計算復雜度。

圖5　不同分組情況下提出的分組預編碼方案BER隨信噪比變化曲線（NDS≈0.25）

圖6　不同分組情況下提出的分組預編碼方案和速率隨信噪比變化曲線（NDS≈0.25）

4　結論

本文提出了一種基于Max-SLNR的可調復雜度的子載波分組預編碼方案。當分組數較小時，提出的方案的誤碼率及和速率性能均與文獻［5］中的GP-Max-

SLNR方案性能接近，且與全局預編碼方案相比，提出的GS-Max-SLNR方案能明顯降低計算復雜度。更重要的是，通過改變分組數來調整復雜度，從而實現性能與復雜度之間的良好折中。此處特別指出，該分組子載波的結構能夠拓展到其他線性預編碼算法中去，例如最小化均方誤差預編碼器、奇異值分解預編碼器及塊對角化預編碼器等［9-12］。

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童娟娟（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向為無線通信系統中的預編碼技術；

束鋒（1973-），男，博士，研究員，博士生導師，發表期刊和會議論文100余篇，其中SCI/SCIE檢索論文23篇，EI檢索60多篇，論文被國內外學者引用265次，申請國家發明專利9項，已和正在主持國家層次項目三項。

Design of the Encoder and Decoder Based on the 1553B Bus Protocol*

YANG Yong1*，WANG Zhanling1，2，ZHANG Dengfu2
（1.PLA Unit 93594，Bayannaoer Inner Mongolia 014413，China；2.AFEU，Aviation and Aerospace Engineering College，Xi’an 710038，China）

Abstract：The encoder and decoder are the indispensable components of the 1553B bus protocol chip. In order to research the IP core of 1553B bus autonomously and meet the extensive demand for 1553B protocol chip. This arti?cle designs the encoder and decoder based on the 1553B bus protocol. Using the top-down and independent meth?ods and synchronization ways of designing the encoder and decoder，it improves the reliability and lessens the inter?ference between the data efficiently，and resolves the metastability issue. After simulation and verification，the re?sults indicate that the functions of encoder and decoder are all achieved. At last，the testing on the FPGA hardware platform achieves effective results，the results correspond with the design demand.

Key words：1553B bus；encoder and decoder；FPGA；Verilog HDL

doi：EEACC：6120B10.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.010

收稿日期：2015-03-11修改日期：2015-03-31

中圖分類號：TN919.3

文獻標識碼：A

文章編號：1005-9490（2016）01-0041-05