黑龍江省西部半干旱區玉米膜下滴灌水、氮、磷耦合效應分析

張忠學，聶堂哲，王 棟

(1.東北農業大學水利與建筑學院,哈爾濱 150030；2.農業部農業水資源高效利用重點實驗室,哈爾濱 150030)

黑龍江是我國重要的糧食產區和商品糧供應基地，玉米種植面積約占全省糧食面積的50%，而黑龍江西部又是玉米的主產區，該地區年降雨量較少，多年耕作導致土壤肥力下降，嚴重影響農作物生長和黑龍江糧食產量[1]。膜下滴灌技術集地膜覆蓋和滴灌控制灌溉特性于一體，具有增溫、保墑，有效提高土壤溫度，促進作物早出苗，又有節水、省肥，抑制土壤表面蒸發，提高水分利用效率[2,3,5]。此項技術的引進對于解決干旱和半干旱區干旱缺水，土壤肥力低下等問題具有重要作用[4]，然而以往對于膜下滴灌水肥耦合效應的研究大多集中在棉花、蔬菜、西瓜等作物[2,6]，且研究地點多為新疆、寧夏等地區[7]。現階段對于黑龍江地區玉米膜下滴灌水分和肥料方面的研究僅僅局限在水氮二因素的研究[8,9]，研究落后于生產，致使生產中水肥管理盲目性比較大，在水分、養分管理方面還主要借鑒常規灌溉的經驗，水資源和化肥浪費現象較為嚴重。本研究通過農田小區試驗，分析水、氮、磷三因素耦合條件下的產量效應，建立該類型地區玉米產量數學模型，為黑龍江西部半干旱區玉米的灌溉和施肥制度的制定提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2014年在黑龍江省大慶市肇州縣水利科學研究所進行，地處N45°17′,E125°35′。屬大陸性溫寒帶氣候,年均活動積溫2 800 ℃，無霜期143 d，平均海拔150 m，年風向多屬于西南風和西北風, 多風少雨,十年九旱。供試土壤為黑鈣土，其基本理化性質如下：全氮1.41 g/kg、全磷0.88 g/kg、全鉀19.86 g/kg、有機質28.73 g/kg，堿解氮110.17 mg/kg，速效磷44.71 mg/kg，速效鉀220.16 mg/kg，pH 6.4。

1.2 試驗材料

供試玉米品種為龍育3，于5月3日播種，10月4日收獲。供試肥料為尿素(含N：46%)、硫酸鉀(含K2O：54%)和過磷酸鈣(含P2O5：16%)。試驗小區面積為5.2 m×13.6 m=70.72 m2。

1.3 試驗設計

玉米播種采用坐水種方式，坐水量80 m3/hm2，生育期灌水3次，分別在拔節期、抽雄期、灌漿期灌水，各次灌水定額比例為1∶1∶1。鉀肥各處理用量相同，均為250 kg/hm2(K2O)，磷肥和鉀肥全部做基肥施入。氮肥1/3隨底肥施入，剩下的2/3磷肥氮肥隨第二次和第三次灌水按1∶1施入。

試驗采取311-D最優飽和設計，試驗因素分別控制氮肥施用量、磷肥施用量和灌水量，氮肥的上限為345 kg/hm2，下限為138 kg/hm2；磷肥的上限為180 kg/hm2，下限為60 kg/hm2；灌水量上限為700 m3/hm2，下限為200 m3/hm2。每個因素設置5個水平，各因素水平及其編碼值見表1。共11個處理，每個處理重復3次，共33個小區，試驗采用隨機區組排列。各個小區均采用大壟雙行種植，采用的種植模式為一膜一管二行布置，壟寬130 cm,壟上行距50 cm, 株距20 cm。試驗觀測各個生育階段玉米株高、莖粗、葉面積、各層土壤含水率，收獲時進行考種。

表1 試驗因子水平及其編碼值Tab.1 Experiment factors levels and codes

2 結果與分析

2.1 產量函數模型的建立

根據試驗結果，利用SAS軟件建立玉米水肥與產量的三元二次回歸數學模型：

Y=14 367+874.707 7x1+241.497 6x2+251.512 3x3-

392.384 8x21-216.490 6x22-269.851 7x23+

119.846 2x1x2+288.466 7x1x3-125.726 4x2x3

(1)

式中：Y為玉米的產量，kg/hm3；x1、x2、x3分別為氮肥、磷肥、灌水量的編碼值。

對回歸方程進行顯著性分析，0.01

2.2 主因素效應分析

因為試驗設計各因素已經過量綱化處理, 偏回歸系數已經標準化, 故其回歸系數絕對值的大小可直接反映變量對產量的影響程度，系數的正負號表示因子的作用方向。

由方程(1)中一次項系數可知，試驗中三因子對玉米產量效應x1>x3>x2，即氮肥>灌水量>磷肥，且氮肥效應遠遠大于灌水量和磷肥效應。一次項系數均為正值，說明試驗條件下各因子都有增產效應。各因素相互作用效應順序：x1x3>x2x3>x1x2，即氮水>磷水>氮磷。其中x1x2、x1x3項的系數為正，x2x3項系數為負，說明氮磷、氮水耦合對產量的增加有相互促進作用，磷水耦合對產量的增加有相互抑制作用。

2.3 單因素效應分析

對方程(1)進行降維分析，將三因素中固定任意二個因素為零水平，則可得其中一因素對產量的一元二次子模型為：

YN=14 367+874.707 7x1-392.384 8x21

(2)

YP=14 367+241.497 6x2-216.490 6x22

(3)

YW=14 367+251.512 3x3-269.851 7x23

(4)

在試驗設計范圍內，各因子的產量效應圖如圖1所示，由圖1可知，氮、磷、灌水量的產量效應曲線均為開口向下的拋物線，存在產量最高點，各因素都具有明顯的增產效應，符合報酬遞減定律。其中磷與水的效應曲線相對變化幅度不大，氮的增產效應比磷和水顯著。各拋物線的頂點就是各因素的最高產量值，與其對應的即為各單因素的最適宜用投入量。在試驗范圍內，氮的最佳投入量碼值為1.114 6，實際投入量為 299.180 6 kg/hm2，此時產量可達14 854.477 kg/hm2，磷的最佳投入量碼值為0.557 8，實際投入量為136.734 kg/hm2，此時產量可達14 434.348 kg/hm2，水的最佳投入量碼值為0.466，實際灌水量為508.25 kg/hm2，此時產量可達14 425.605 kg/hm2。當投入量小于最佳投入量時，產量隨著各因子投入量的增加而增大，當投入量小于最佳投入量時，產量隨著各因子投入量的增加而減小，其中磷和水的增產負效應比較明顯。

圖1 試驗因子的產量效應Fig.1 Yield effects of experiment factors

2.4 單因素邊際效應分析

邊際產量可直接反映出因素的最適投入量及單位投入量變化對產量增減速率的影響。通過對回歸子模型(2)、(3)、(4)求一階偏導并令dy/dx=0，求得各因素的邊際效應方程(5)、(6)、(7)。

氮肥量dy/dx=874.707 7-784.769 6x1

(5)

磷肥量dy/dx=241.497 6-432.981 2x2

(6)

灌水量dy/dx=251.512 3-539.703 4x3

(7)

將各因素不同水平值代入邊際效應方程便可求出各因素不同水平的邊際效益值，如圖2。隨著氮肥、磷肥、灌水量投入量的增加，三因素邊際效益均呈遞減趨勢。根據邊際效應值的變幅可知，三因素對產量的影響是氮肥>灌水量>磷肥。說明單位水平氮肥投入量引起玉米的邊際產量減少最大。當氮肥投入量較小時，效益增加較明顯對產量的影響較大，起主要作用，隨著投入量增加，邊際效益隨之減少，與X軸相交時為最佳投入量(即x=1.114 6)，再增加投入量將會出現負效應。灌水量和磷肥的邊際效益遞減率較小，其中前者大于后者。說明增加二者的投入量引起玉米邊際產量減小量較小，增產效果不明顯。

圖2 單因素邊際效應Fig.2 Marginal effects of single factors

2.5 各因素耦合效應分析

為了探究各因素之間的耦合效應，在玉米產量回歸模型(1)中,固定磷、氮、水為0編碼值水平,則得到WN、WP、NP二因素交互的回歸子模型:

氮肥量與磷肥量：

Y=14 367+874.707 7x1+241.497 6x2-392.384 8x21-

216.490 6x22+119.846 2x1x2

(8)

氮肥量與灌水量：

Y=14 367+874.707 7x1+251.512 3x3-392.384 8x21-

269.851 7x23+288.466 7x1x3

(9)

磷肥量與灌水量：

Y=14 367+241.497 6x2+251.512 3x3-216.490 6x22-

269.851 7x23-125.726 4x2x3

(10)

利用MATLAB對方程(8)、(9)、(10)做二因素交互作用三維模型圖，如圖(3)、(4)、(5)。由圖3可知，在試驗范圍內，氮肥和磷肥交互作用對玉米產量的影響曲面為一正凸拋物面，產量隨著氮磷投入量的增加而增大，且氮肥的增產效果大于磷肥，在氮肥編碼值為1.272 7，磷肥編碼值為0.909 1時(即氮肥307.362 2 kg/hm2，磷肥147.237 kg/hm2)，產量達到最大15 034 kg/hm2。此時繼續增加用量玉米產量則不會繼續增加，說明適量的氮磷配合會增加產量，高氮高磷會抑制產量增長。

由圖4可知，產量隨氮肥和灌水量的增加而增加，且氮肥增產效果大于灌水。當氮肥用量較低時，灌水量對產量的影響不顯著，當灌水量較小時，氮肥的增產效果也不顯著，氮水相互配合施用才能有效各自的利用率，提高玉米產量。當氮肥編碼值為1.596，灌水量編碼值為1.313 1時(即氮肥324.093 kg/hm2，灌水量614.138 m3/hm2)，產量達到最大為15 233 kg/hm2。

由圖5可知，低水低磷時產量最低，在低水或低磷情況下產量會隨著另一個因素的增加而逐漸提高，在低水高磷和高水低磷時產量達到較高水平，繼續增加二因素的投入量，在接近高水高磷時產量又會降低，說明磷和水在一定范圍內具有相互替代作用，這與劉作新等人的研究結果一致[8]，磷和水可以相互提高各自的利用率，增強玉米的抗旱能力。當磷肥編碼值為0.464 6，灌水量編碼值為0.343 4時(即磷肥133.938 kg/hm2，灌水量492.925 m3/hm2)，產量達到最高為14 467 kg/hm2。

圖3 氮肥用量與磷肥用量對玉米產量的影響 Fig.3 Effect of N and P on maize yield

圖4 氮肥用量與灌水量對玉米產量的影響Fig.4 Effect of N and W on maize yield

圖5 磷肥用量與灌水量對玉米產量的影響Fig.5 Effect of P and W on maize yield

2.6 模擬尋優分析

采用頻數分析方法對所求得回歸模型進行尋優分析，從而取得各因素在實際大面積生產中的可靠性。x1、x2、x3變化在(-2,2)范圍內，取步長為1進行模擬，則構成T=53=125個組合方案，玉米產量大于14 000 kg/hm2的方案有31個，占組合方案總數的24.8%。得到相應的氮磷水優化組合結果見表2。通過模擬尋優分析，黑龍江半干旱地區玉米要獲得大于14 000 kg/hm2的產量，在鉀肥用量在250 kg/hm2時，氮肥、磷肥、灌水量的最優組合取值范圍為：氮肥288.64～314.04 kg/hm2、磷肥126.23～147.52 kg/hm2、灌水量509.17～570.52 m3/hm2。

表2 玉米產量>14 000 kg/hm2的優化組合Tab.2 Optimized combination of maize yield >14 000 kg/hm2

注：表中，氮肥、磷肥用量單位為kg/hm2，灌水量單位為m3/hm2。

3 結論與討論

(1)農田試驗表明，黑龍江半干旱區玉米膜下滴灌條件下，氮、磷、水對玉米均有增產效應，影響順序為：氮>水>磷，其中氮肥效應遠遠大于灌水量和磷肥效應。

(2)試驗中肥料與水的交互作用大于單純肥料間的交互作用，各因素交互作用順序：氮水>磷水>氮磷，x1x2、x1x3項的系數為正，x2x3項系數為負，說明氮磷、氮水耦合對產量的增加有相互促進作用，磷水耦合對產量的增加有相互替代作用。

(3)單因素效應分析表明，在試驗范圍內，要達到最大產量，氮的最佳投入量碼值為1.114 6，實際投入量299.180 6 kg/hm2，磷的最佳投入量碼值為0.557 8，實際投入量為136.734 kg/hm2，水的最佳投入量碼值為0.466，實際灌水量為508.25 kg/hm2。從產量角度來看，較高的氮肥投入量、適中的磷肥和灌水量為該試驗獲取高產的最佳組合。

(4)用頻數分析法模擬尋優得，要獲得大于14 000 kg/hm2的產量，固定鉀肥用量為250 kg/hm2時，氮肥、磷肥、灌水量的最優組合取值范圍為：氮肥290.73～315.81 kg/hm2、磷肥125.50～147.40 kg/hm2、灌水量505.60～587.95 m3/hm2。

(5)合理的水肥配比是膜下滴灌玉米獲得高產的重要措施，施肥量過多，灌水量過大，都無法實現玉米的高產。試驗中肥料與水的交互作用大于單純肥料間的交互作用，氮肥為影響玉米產量的主要因素，水氮交互作用初期表現為產量隨著施氮量及灌水量的增加而增大，適宜的灌水量可以促進肥料的吸收，提高肥料利用率，適宜的氮肥可以促進植物更好利用水分，提高水分利用效率，這與前人的研究結果相似[2，10]。當氮、水投入量過大時，相應玉米產量會降低，可能是因為覆膜措施減少了田間蒸發，導致土壤含水率過高，抑制了玉米根系的呼吸作用，阻礙了根系對肥料的吸收，也有可能是過高的灌水量造成了肥料的淋溶，引起肥料流失和浪費，產量降低。磷和水之間的交互作用表現為相互替代作用，可能是因為，當磷多水少時，磷肥促進了玉米根系的生長，增強植株的抗旱能力，當水多磷少時，玉米根部有充足的水分供植株正常生長。水肥的合理配合是實現膜下滴灌玉米節水增產的關鍵。本研究主要集中在水、氮、磷三因素對膜下滴灌玉米的產量效應上，而沒有考慮鉀肥的影響。對于水、氮、磷、鉀四因素對膜下滴灌玉米的產量效應值得繼續深入研究，以提出建立適合不同水文年及不同土壤條件的更完善的水肥高效模式。

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