灰色預(yù)測模糊PID灌溉控制技術(shù)開發(fā)

張育斌，魏正英，馬勝利，唐大輝，李建軍

(1.西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安 710054；2.新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

近年來，節(jié)水灌溉技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，節(jié)水灌溉設(shè)備需要開發(fā)的高精度的灌溉施肥自動控制系統(tǒng)，根據(jù)不同農(nóng)作物的不同需要，可實現(xiàn)滴灌系統(tǒng)中灌溉與施肥的控制[1-3]。

精量灌溉既要控制作物正常生長發(fā)育所需的水肥，又要用最少的水肥量獲得最大的純收益。而灌溉對象是一個大慣性、非線性和純時延的系統(tǒng)，無法對其建立精確與統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)控制方法受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[4-6]。模糊控制不需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強，有效改善其非線性與時變問題[7-9]，但存在著大時滯現(xiàn)象。

本研究結(jié)合PID控制器的控制效果、模糊控制改善其非線性的控制效果，灰色預(yù)測控制解決大時滯現(xiàn)象，很好的克服了以上難點，并利用仿真分析和實驗驗證了該控制器在精量水肥灌溉控制機的控制水肥效果。

1 灰色預(yù)測控制

針對農(nóng)作物需水量易受到氣候、土壤墑情等諸多因素的影響，且有些因素是可以明顯確定，有些因素是未知而且難確定，這樣符合灰色研究范疇。這里就提出多因素灰色預(yù)測MGM(1，n)模型可以對其進行有效的預(yù)測農(nóng)作物的需水量，其模型是偏微分方程組[10]。

多因素灰色預(yù)測模型的具體算法如下，其中n表示n個數(shù)據(jù)序列，m為每個序列中所含有的m個歷史數(shù)據(jù)，則x0i={x0i(1),x0i(2),…,x0i(m)}： 對x0i做一次累加生成得到。設(shè)系統(tǒng)中有n個輸入變量，每個變量有N個時刻的數(shù)據(jù){X(0)i(k)}，對其進行一次累加生成則推出序列 ，即：

(1)

其中：i=1,2,…,n;k=1,2,…,N。

MGM(1,n)模型的常微分方程組：

(2)

令：

X(0)(k)=[X(0)1(k),X(0)2(k),…,X(0)n(k)]T

X(1)(k)=[X(1)1(k),X(1)2(k),…,X(1)n(k)]T

且稱A、B稱為辨識參數(shù)。此時，將式(2)寫成矩陣形式有：

(3)

其中：X(1)=[X(1)1,X(1)2,…,X(1)n]。

通過求解MGM(1,n)模型，得模型預(yù)測解為：

(4)

還原預(yù)測模型為：

(5)

其中，i=1,2,…,n;k=2,3,…。

2 灰色預(yù)測模糊PID控制與設(shè)計原則

2.1 模糊 PID 控制系統(tǒng)

模糊PID控制系統(tǒng)主要由參數(shù)可調(diào)整PID和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成。參數(shù)可調(diào)整PID完成對系統(tǒng)的控制，模糊控制系統(tǒng)實現(xiàn)對PID的三個參數(shù)進行自動校正。通常。數(shù)字式PID控制器可以用以下函數(shù)表示：

式中：u(k)是k時刻的控制作用；e(k)為誤差；ec(k)為誤差變化率，它們可以作為模糊系統(tǒng)的輸入語言變量；T為控制器的采樣周期；δ為比例帶；Ti為積分時間；Td為微分時間。

2.2 模糊PID控制設(shè)計原則

本系統(tǒng)由傳感器采集到精確的模擬量，模糊控制器無法直接加以識別，而是需要將該模擬量進行模數(shù)轉(zhuǎn)化，并將結(jié)果按一定規(guī)則轉(zhuǎn)化為模糊語言，在二維模糊控制中，分別以偏差和偏差的變化率進行定義，即將偏差映射到輸入論域的模糊集合上為“偏差E”,同理對偏差的變化率進行映射，得其語言變量EC。這樣就通過將偏差以及偏差的變化率在實際情況中的變化范圍進行尺度變換，變換到模糊集體域X上。

其中X={-n,-n-1,…,0,…,n-1,n}。

(7)

式中，符號< >代表取整運算。

模糊控制器的輸出需要轉(zhuǎn)換為輸出值u，其轉(zhuǎn)換公式如下：

(8)

根據(jù)精度需求，文中將偏差和偏差率的量化等級定為7個等級，即{-3、-2、-1、0、1、2、3}。模糊推理系統(tǒng)的輸入量包括水肥流量誤差e和誤差變化率ec，其輸出量u包括PID控制器的3個修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd。定義e、ec、u的模糊集均為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}，表示為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，e、ec、u論域的范圍定義為{-3，3}，隸屬函數(shù)采用三角隸屬函數(shù)曲線。按照上述PID參數(shù)整定規(guī)則可得出輸出參數(shù)模糊規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.3 灰色預(yù)測模糊PID控制在精量灌溉中應(yīng)用

精量灌溉系統(tǒng)決策后輸出水肥流量變化時，被控對象特性參數(shù)變化靈敏范圍大，因此融合灰色預(yù)測控制的模糊PID控制相結(jié)合的控制方法。一方面, 用PID的積分調(diào)節(jié)作用,降低穩(wěn)態(tài)誤差,提高精度，用模糊控制實時調(diào)節(jié)PID參數(shù),增強適應(yīng)能力；另一方面,用灰色預(yù)測控制，解決被控對象中的純滯后環(huán)節(jié)，以提高控制效果，其灌溉控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 灰色預(yù)測模糊PID灌溉控制結(jié)構(gòu)框圖

實際上由于周圍工況的變化以及事后控制等因素會造成系統(tǒng)的輸出值和期望值之間有偏差。然后對其進行模糊邏輯推理，推出適合當(dāng)下工況的PID的三個整定參數(shù)，進而獲得PID控制器的輸出量，作用于控制對象，對控制對象作進一步的調(diào)整。這里對控制對象信息采集再次作為反饋量，通過灰色預(yù)測模型可以得到下一時刻，即未發(fā)生時刻的控制對象反饋值，而以此作為當(dāng)前時刻的反饋值輸入給系統(tǒng)，屬于事前控制。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 仿真調(diào)試實驗

為了驗證灰色模糊PID控制算法的有效性，對其進行仿真試驗。在SIMULINK圖形仿真環(huán)境下，建立了灰色預(yù)測模型，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱設(shè)計了模糊控制器，借助SIMULINK模塊庫建立了相應(yīng)的灰色預(yù)測模糊PID控制結(jié)構(gòu)，采用階躍輸入信號對水肥灌溉流量控制系統(tǒng)進行常規(guī)PID、模糊PID、灰色預(yù)測模糊PID控制仿真實驗。得到結(jié)果曲線如圖2所示及性能指標(biāo)見表2。

圖2 MATLAB仿真曲線圖

根據(jù)以上仿真實驗，對階躍信號響應(yīng)進行性能分析，得到控制系統(tǒng)性能指標(biāo)如表2所示。

從圖2、表2可以看出，在基于灰色理論與模糊控制的灌溉系統(tǒng)中，流量的控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線平滑，超調(diào)量小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。同時系統(tǒng)響應(yīng)的上升時間和調(diào)節(jié)時間都比模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制短，灌溉控制系統(tǒng)能很快的達到穩(wěn)定狀態(tài)，表明灰色預(yù)測模糊PID控制有更良好的控制性能和魯棒性。

表2 控制系統(tǒng)性能指標(biāo)

3.2 水肥濃度精量灌溉模擬實驗

為驗證在該控制器在大田灌溉中的應(yīng)用效果，采用研華數(shù)據(jù)采集卡PCI1711與PC機相結(jié)合的方法，進行水肥濃度和流量的模擬實驗。設(shè)計將水路流量值除以比例值設(shè)定為肥路流量的預(yù)設(shè)值，肥路流量的采集值與當(dāng)前其預(yù)設(shè)值狀態(tài)進行對比，將偏差及偏差的變化率輸入到模糊控制器中，實現(xiàn)對PID進行模糊控制，實現(xiàn)PID調(diào)節(jié)，從而再進一步優(yōu)化調(diào)節(jié)量，直到肥路流量與預(yù)測值一致。

應(yīng)用開發(fā)的管理系統(tǒng)軟件，選擇水路流量通道選擇為通道0，肥路流量通道選擇為通道1，兩路通道同時分別對水路流量和肥路流量進行采集，將水路與肥路采集的信號輸入到柱狀圖中，方便實時的監(jiān)測兩路電壓值的變化狀態(tài)。同時將預(yù)設(shè)值和實際肥量這兩值設(shè)為變量在程序的第二層中作為輸入，輸入到控制器的預(yù)設(shè)值口與反饋值口，然后對兩值進行比較，同時將實時采集曲線顯示在同一個示波器中，觀察水肥濃度的精量控制狀態(tài)，得到結(jié)果如圖3所示。

由圖可以看出，在打開水路開關(guān)和肥路開關(guān)后，兩路流量急劇增加，設(shè)定肥量(水流量除以水肥濃度)的曲線首先變化，而代表實際采集肥量的曲線跟隨著一起變化。由圖3可以看出，采集的實際肥路與設(shè)定肥量的實時響應(yīng)曲線較好，也即是實現(xiàn)了水肥濃度比的精量控制。

圖3 水肥濃度精量控制實時圖

為了更好的反映出智能灌溉精量控制的效果，進行單路肥路流量的精量控制實驗。選擇通道0作為采集通道。將流量計輸出的電流信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘柡筝斎氲綌?shù)據(jù)采集卡中，并以實時采集曲線的形式顯示，得實驗結(jié)果如圖4所示。

由圖4實驗結(jié)果可以看到，實際肥流量值在較短的時間內(nèi)上升到預(yù)設(shè)值的大小，并且無過沖現(xiàn)象，小波震蕩后較快實現(xiàn)穩(wěn)定，與預(yù)設(shè)值相等，從而實現(xiàn)了肥路流量的精量控制。

圖4 肥路精量控制實時采集圖

4 精量水肥灌溉機驗證

精量水肥灌溉控制機主要由RAM控制器、流量計、壓力表、電磁閥、泵、過濾器和傳感器及控制軟件、農(nóng)作物水肥需求數(shù)據(jù)庫軟件等組成。接入采集的土壤作物含水量和地溫等信息，其水、肥混合為閉環(huán)控制，水肥變頻連續(xù)控制，實現(xiàn)智能全自動水肥灌溉控制，具有自動和手動控制模式，如圖5所示。

圖5 精量水肥灌溉機實物圖

其工作原理：在現(xiàn)場水分、土壤等傳感器采集農(nóng)作物缺水肥狀態(tài)，控制器接收信號，并發(fā)送指令，開啟進水泵，打開電磁閥，讓水進入管路，水路流量計進行檢測水量，到一定值后反饋給控制器，控制器做出決策判斷，啟動相應(yīng)的營養(yǎng)液所在的肥路泵，開啟電磁閥，進入管路，根據(jù)專家系統(tǒng)配比作物所需營養(yǎng)溶液濃度，水肥混合出水管進入現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)灌溉，實現(xiàn)精量灌溉。

采用本研究控制技術(shù)應(yīng)用該灌溉機，對其進行精量控制，同時融入結(jié)合專家經(jīng)驗對PID的參數(shù)進行自動整定，在約5 s時間后就基本穩(wěn)定實現(xiàn)水肥灌溉，實時施肥效果明顯。

5 結(jié) 論

本文對系統(tǒng)的控制策略和控制方式進行了深入探討，研究了基于灰色理論的智能灌溉控制技術(shù)，通過對PID控制、模糊PID控制以及灰色預(yù)測模糊PID控制進行研究，表明系統(tǒng)擁有更強的適應(yīng)性，良好的控制性能和魯棒性。

(1)采用PID控制有效解決了節(jié)水灌溉不確定模型問題，采用模糊PID控制成功解決系統(tǒng)的大慣性、非線性的問題，增加多因素灰色預(yù)測MGM(1,n)，克服了大時滯現(xiàn)象。

(2)采用研華數(shù)據(jù)采集卡PCI1711與PC機相結(jié)合的基于Labview開發(fā)的灌溉系統(tǒng)，實現(xiàn)了該控制方法下了水肥兩路流量和肥路單通道的實時采集，完成了濃度和肥路流量的精量控制，同時應(yīng)用現(xiàn)有開發(fā)設(shè)備中實現(xiàn)水肥精量控制，為農(nóng)業(yè)節(jié)水精量灌溉提供了技術(shù)支持。

□

[1] 蔡甲冰,劉 鈺. 精量灌溉決策定量指標(biāo)研究現(xiàn)狀與進展[J].水科學(xué)進展，2004,4(15):531-533.

[2] 魏正英,葛令行．灌溉施肥自動控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2008,42(3):347-349.

[3] 郁曉慶，吳普特. 基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)田灌溉遠程監(jiān)控系統(tǒng)[J].排灌機械工程學(xué)報，2013,31(1):66-80.

[4] SU Lin, YUAN Shouqi, ZHANG Bing. Intelligent Irrigation Fuzzy Control System Based on ARM7 [J]．China Rural Water and Hydropower, 2007,(12):28-31．

[5] 朱志堅，早熱木，尼加提·依，等. 自控變頻調(diào)速式泥水灌肥裝置的研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2005,21(9):94-97．.

[6] Sam Moore Young, J．Han, Ahmad Khalilian, et al．Instrumentation for Variable-Rate Lateral Irrigation System[C]∥2005 ASAE Annual International Meeting． Florida, 2005,7:17-20．

[7] 陳 暉，耿慶波．基于自適應(yīng)模糊PID的智能灌溉控制研究[J]．測控技術(shù)，2006，(1)：30-34．

[8] 郭正琴，王一鳴．基于模糊控制的智能灌溉控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)機化研究，2006，(12)：15-19．

[9] Guodong You Xiuqing Wang, Shifeng Yang．Fuzzy Control Model Study on Precision Irrigation System for Water Stress in Crops[J]．Journal of Computers, 2011，6(5):955-962．

[10] Shinn-Horng Chen, Jyh-Horng Chou,Jin-Jeng Li．Optimal grey-fuzzy controller design for a constant turning force system[J].International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2001,42(2002): 343-355．