井用潛水泵級間間隙泄漏CFD分析與試驗

高雄發，施衛東，張啟華，張德勝

(江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013)

井泵是抽取地下水的主要設備，在工農業的各個領域都有廣泛的應用。井泵密封環間隙的大小直接影響到泵效率的高低。井泵的級間間隙以及葉輪前后密封環間隙的存在不僅產生了容積損失，還會改變泵內部的流動結構，對井用潛水泵的整機性能產生重要影響。但是間隙尺寸較小，流動復雜，研究較為困難，用實驗方法獲取級間間隙處的泄漏量極為困難，到目前為止還沒有通過試驗的方法測量級間間隙泄漏量的相關成果公布。而大多數情況下通過CFD數值計算常常忽略級間間隙或只考慮前密封環間隙。因此，對包含級間間隙在內的井用潛水泵整體模型進行全流場數值計算，分析其容積和水力損失有著重要意義。

1 物理模型與數值計算方法

1.1 物理模型

本論文所用的物理模型為200QJ80-22,額定流量為80 m3/h,額定揚程為22 m,額定轉速為2 850 r/min,葉輪外徑為124 mm,葉輪進口直徑為79 mm,級數為2級，出口安放角為25°，葉片數為6片。葉輪級間間隙處直徑為28 mm。

1.2 級間間隙泄漏量經驗公式

深井潛水泵的級間密封環間隙泄漏量估算公式：

(1)

Fm=Dmπb

式中：Fm為密封環間隙的過流斷面面積；Dm為口環處的直徑；b為口環間隙寬度；μ為流量系數；Hm為間隙兩端的壓力降。

平直密封環的流量系數計算公式：

(2)

式中：ζ為密封環間隙進口圓角系數，本研究模型流量較小，取ζ為0.5；λ為流動阻力系數，λ取0.04；L為級間間隙的長度。

對于比轉數ns=150～250的多級離心泵，導葉形式為空間導葉，該類型泵的級間泄漏量流經葉輪，泄漏量屬于容積損失，級間密封環間隙兩端壓力降Hm為該級葉輪的單級揚程。

1.3 數值模型與計算方法

本文通過Pro/E軟件平臺對進口段、葉輪、空間導葉、前后密封環、級間間隙及出口段進行三維造型，采用ICEM網格劃分軟件對整泵全流場進行六面體結構網格劃分，交界面及小間隙水體進行網格加密處理，并適當控制邊界層厚度及網格數量，模型泵二維裝配圖和結構網格劃分如圖1所示。

圖1 二維裝配圖與結構網格劃分Fig.1 2D assembly drawing and structural grids

基于CFD平臺的FLUENT軟件，采用多參考坐標系模型對旋轉部分和靜止部分進行耦合。設整個流道內部流場為三維不可壓穩態黏性湍流場，采用標準k-ε雙方程湍流模型來封閉。壓力-速度耦合采用半隱式(SIMPLER)算法。近壁面的湍流流動按標準壁面函數法處理。首級葉輪進口設為無旋流動，進口截面中心處的壓力設為參考壓力點，其相對壓力為0；出口流動設為自由出流(outflow)。假設固壁面為無滑移，即壁面上各向速度均為0。設定收斂精度為10-6，轉速為2 850 r/min。

2 數值計算結果與試驗結果對比分析

為了與試驗性能參數有更好的對比性，并驗證CFD數值計算的可靠性，本文分別以不考慮所有密封間隙或只考慮葉輪前密封環間隙的三維流場數值計算，和考慮包括級間間隙、前后密封環間隙在內的所有密封泄漏的整泵全流場數值計算(做計算時考慮到的間隙值都與試驗泵的間隙值一致)，并與試驗值對比分析，結果如圖2所示。

圖2 數值計算和實驗外特性對比Fig.2 Characteristic comparison between numerical calculation and experiment

圖2分別為效率和揚程的數值計算結果和試驗結果對比分析，從圖中清楚地看出，忽略所有密封間隙數值計算的效率與實驗效率相差較大，額定工況點處相差達24.5%，只考慮前密封環間隙的數值計算效率與試驗效率相差12.9%，而考慮所有密封間隙在內的全流場數值計算效率與實驗效率比較接近，僅相差6.7%；忽略所有密封間隙和只考慮前密封環間隙的數值計算揚程與試驗揚程分別相差25.9%和15.9%，而考慮所有密封間隙在內的數值計算揚程與實驗揚程相差9.3%。數值計算結果稍微偏高于試驗結果，主要是數值計算并沒有考慮機械損失，還有結構部件的粗糙度等原因所致。因此，在優化設計井泵時，習慣不考慮前后口環間隙和級間間隙，而是以簡化方法來做計算，雖然簡化方法省了較多工作量，但是這樣得到的結果與真實的試驗值相差較大，不能很好的反映泵的性能，對泵的優化反而起到相反的作用，影響了研究的進度。因此，在用CFD輔助優化設計井用潛水泵時，要考慮所有密封泄漏在內的全流場數值計算，雖然前處理的造型、網格劃分和計算參數設置工作量較大，但可以得到更精確的數值計算結果。

3 級間間隙泄漏量分析

3.1 額定工況下不同的級間間隙泄漏量分析

上節對井泵外特性的數值計算結果與試驗結果分析可知，考慮所有密封間隙泄漏的數值計算獲得的結果與試驗結果有較好地吻合，因此，本次通過數值計算研究級間間隙泄漏量有一定的可行性，下面以前后密封環間隙為0.2 mm時，級間間隙值分別為0.2，0.35，0.5和0.7 mm進行全流場數值計算，對比分析經驗公式估算的泄漏量和數值計算泄漏量，探討級間間隙泄漏量對井用潛水泵性能的影響，并權衡分析級間間隙泄漏量的經驗公式估算值與數值計算估算值。

圖3分別以理論公式估算泄漏量、CFD數值計算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量以及CFD計算的泄漏量對比分析，從圖中可以清晰的看出，經驗公式估算泄漏量比數值計算間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數值計算的泄漏量偏高，而數值計算的間隙兩端壓差代入公式估算泄漏量和數值計算的泄漏量比較接近，可能原因是理論估算級間間隙泄漏量時，不同的間隙下，估算公式所取的理論揚程并沒有變化，而實際當中，當級間間隙值大于0.5后，整泵的性能下降明顯，已經達不到理論揚程值，而隨著級間間隙的增大，揚程下降顯著，因此導致級間間隙較大時，經驗公式估算值偏高。

圖3 不同的級間間隙下泄漏量對比Fig.3 Comparison of inter-stage clearance leakage under different clearances

3.2 級間間隙不變時不同工況下級間間隙泄漏量分析

為了進一步分析級間間隙泄漏量對性能的影響，下面以級間間隙為0.5對比分析經驗公式估算的泄漏量和數值計算得到的泄漏量，探討不同工況下級間間隙泄漏量對井用潛水泵性能的影響。

圖4為級間間隙為0.5 mm時不同工況下級間間隙的泄漏量對比分析，其中經驗公式估算的泄漏量，間隙兩端的壓差Hm近似為外特性Q～H曲線不同工況對應的揚程值。從圖4中可以清晰的看出，經驗公式估算的泄漏量偏高，而通過數值計算獲得的級間間隙兩端的壓差代入公式計算泄漏量與數值計算值吻合。經驗公式計算的泄漏量較高，可能原因是，經驗公式中的級間間隙兩端的壓差為單級揚程值[5]，而液體從導葉出口經過級間間隙回到后泵腔，再經過平衡孔流入葉輪進口，后泵腔的液體中還有一部分是來自后密封環的泄漏量，并且級間間隙出口離后密封環間隙出口較近，離平衡孔較遠，這期間有較大的壓力降，級間間隙兩端的壓差比單機揚程值低的多。因此，用試驗揚程值的單級揚程來近似代替Hm計算泄漏量會導致偏高。

圖4 不同的工況下泄漏量對比Fig.4 Comparison of inter-stage clearance leakage under different flow rate

因此，隨著計算機技術的不斷提高，在估算級間間隙泄漏量時，綜合考慮泵的結構等因數，適當的通過CFD輔助來計算泄漏量，會較為準確的反映出真實的泄漏情況，有助于我們研究間隙泄漏對性能的影響以及優化設計井用潛水泵時估算容積效率提供一個較為準確的參考。

4 內流場分析

4.1 級間間隙壓力分析

從宏觀上講，井用潛水泵級間間隙的變化對泵性能的影響體現在外特性上，上面的幾節都提及。然而，從微觀上分析其影響到目前還比較少。因此，本次研究，探索性的對級間間隙及附近的流動區域進行布點監測，來分析間隙的變化對性能的影響。如圖5所示，在級間間隙的入口處(即為每級泵的出口)、級間間隙內部和級間間隙的出口處分別布置100個監測點進行靜壓監測，得到靜壓檢測值如圖6所示。

圖5 級間間隙區域監測點布置Fig.5 Inter-stage clearance monitor points arrangement

圖6 不同級間間隙壓力監測值Fig.6 Different inter-stage clearance pressure value

從圖6中可以看出，級間間隙的進口區域壓力值較大，進入到間隙里有后，靜壓值急劇下降，在間隙里的靜壓值幾乎是一次方的形式不斷下降，而在出口區域壓力值無明顯變化。間隙為0.2、0.35和0.5 mm間隙時靜壓值的變化趨勢一致，當間隙值為0.7 mm時，間隙的入口區域靜壓值下降較為明顯，間隙里的靜壓值與出口的靜壓值相差不大。而此時通過級間間隙的泄漏量是通過平衡孔回流到葉輪進口的，導葉出口與葉輪進口的壓差較小，這是揚程值下降較為明顯的微觀體現。第一級和第二級級間間隙的進口和出口都明顯下降再上升的現象，這主要是級間間隙進口處區域較大，突然流入較小的間隙中，速度突然變大造成壓力突然變小所致；而出口處是從小的間隙流向較大的區域，速度從大變小，因此也有和間隙進口一樣的現象。

4.2 平衡孔區域流場分析

級間間隙的大小直接影響到整泵性能的好壞，前面得到的結果，級間間隙越大，泄漏量越大，效率和揚程越低，下面從內流場出發，剖析級間間隙大小對性能的影響，圖7為前后密封環間隙不變，級間間隙b分別為0.2、0.35、0.5、0.7 mm時平衡孔區域的湍動能對比分析圖。

從圖7中可以看出，當級間間隙為0.2 mm時，由于間隙泄漏量較少，經過平衡孔的泄漏量對葉輪進口流場沖擊較小，能量損失較小，隨著級間間隙的增大，泄漏量不斷增多，經過平衡孔的流體對葉輪進口后蓋板處沖擊較大，水力損失嚴重，較大的泄漏量也導致容積損失增大，因此，這一結果也驗證了級間間隙的增大，使得整泵的效率和揚程下降，特別是間隙值大于0.5后，性能下降更明顯。

圖7 不同級間間隙下平衡孔區域湍動能對比Fig. 7 Comparison of balanced hole area turbulent kinetic energy under different inter-stage clearance

5 結 論

(1)在使用CFD對井用潛水泵進行優化設計時，盡可能的考慮所有密封在內的全流場試驗，全流場數值計算不僅較為準確的反映真實的工程實際情況，而且計算結果較為準確，能很好的與試驗值對比分析，到達輔助優化整泵性能的目的。

(2)通過經驗公式計算井用潛水泵的級間間隙泄漏量，額定工況下間隙值較大時偏差較大，經驗公式估算時揚程值沒有變化，而實際中整泵的揚程隨著間隙的增大而降低；間隙值不變時，不同工況下的經驗公式估算值偏高；主要原因是估算公式中的間隙兩端壓差值為單級揚程值，這與實際的結構中級間間隙兩端的壓差值有較大偏差，因此，在估算間隙泄漏量時，根據實際情況，使用CFD仿真軟件輔助計算間隙兩端的壓差，可以更好的獲得與實際情況較為接近的結果。

(3)級間間隙增大到一定值后，間隙進出口區域壓力急劇減小，揚程急劇下降，間隙里的壓力值與間隙出口壓力值無明顯變化。葉輪平衡孔進口后蓋板處流場隨著級間間隙的增大而紊亂，導致整泵水力損失增大，因此，泵在運行一段時間后，密封環間隙、級間間隙受到磨損而變大，泄漏量增大，使得葉輪進口處的流場紊亂，容積損失和水力損失都在增大，導致整泵性能下降。

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