底端約束對封閉式壩體防滲墻應力計算的影響

高 江 林

(江西省水利科學研究院，江西省水工安全技術研究中心，南昌 330029)

0 引 言

混凝土防滲墻具有適用地層條件強、防滲性能可靠等特點，在各類防滲處理工程中得到了大量應用[1-4]，尤其是在我國新一輪實施的病險水庫除險加固工程建設中，已成為堤壩防滲加固的主要措施[5-7]。隨著土石壩和堤防加固工程建設的不斷深入以及除險加固工程建設的周期化實施，混凝土防滲墻在水利工程建設中的應用也將日益增多。

防滲墻是堤壩防滲體系的關鍵所在，防滲墻的應力變形直接關系到防滲墻結構本身的安全，從而影響整體防滲和工程安全。因此，準確計算防滲墻的應力變形對于安全、合理地設計使用混凝土防滲墻具有重要意義。有限元法能夠較好實現各種復雜因素的相互影響及復雜邊界條件的模擬，是土石壩及防滲墻應力變形計算的主要方法之一，并為規范[8]所推薦。同時，有限元法也具有計算結果受所選用本構模型、計算參數、邊界條件、計算方法等因素影響較為明顯的特點[9,10]。因此，了解和掌握不同因素對計算結果影響的大小和規律，并根據具體工程條件選擇合理的模擬方法非常重要。

土石壩壩體防滲加固工程中，除具有深厚覆蓋層的情況外，大多采用封閉式壩體防滲墻直接嵌入基巖，然而目前針對此類防滲墻的研究較少。加固工程中的大壩多為運行幾十年的老壩，增設壩體防滲墻時大壩需先后經歷庫水位放空(或降低)-壩體成槽-墻體施工-完工蓄水等過程。由于土體固結程度、荷載、邊界條件及施工過程的不同，防滲墻的承載性狀與一般新建土石圍堰或壩基中的防滲墻存在一定差異。因此，進行土石壩加固工程中封閉式壩體防滲墻的有限元應力變形計算，關鍵是選擇符合實際工程條件的數值模擬方法和計算參數，墻體底端約束方式的選擇就是其中的一個重要問題。

本文針對土石壩加固工程中增建的封閉式壩體防滲墻，分別采用固定約束和接觸約束兩種墻底端約束形式對防滲墻的應力變形進行有限元計算，分析兩種約束形式對計算結果的影響與規律情況。

1 計算內容

1.1 計算模型與計算參數

圖1為一般地基上建設有封閉式壩體防滲墻的均質土壩，墻厚0.6 m，正常蓄水位25.0 m。具體計算條件如圖1所示，有限元網格劃分如圖2所示。

圖1 計算模型(單位：m)Fig.1 Computation model

圖2 有限元網格圖Fig.2 Finite element mesh

本文采用ABAQUS有限元軟件對不同底端約束形式的防滲墻應力變形進行分析，考慮壩體土固結已基本完成，且壩高和蓄水位較低，土體應力水平及其變形模量隨荷載變化不大，為簡化計算，防滲墻混凝土采用線彈性模型，土體采用Mohr-coulomb彈塑性模型，部分材料計算參數如表1。

表1 部分材料有限元計算參數Tab.1 Computation parameters of partial materials

1.2 有限元計算的約束方法

本文采用考慮滲流場與應力場耦合、墻-土接觸共同作用的有限元耦合數值模型[11]進行防滲墻應力變形計算，分析墻體底端采用接觸約束和固定約束兩種形式對計算結果的影響。

1.2.1接觸約束

防滲墻與壩基的接觸約束采用接觸單元來實現，包含接觸面的法向作用和切向作用。防滲墻與壩基采用接觸約束時，入巖部分墻體(3個面)全部采用接觸單元與基巖進行接觸約束。

(1)法向作用。接觸面的法向模擬采用硬接觸，即壩體和墻體只有在壓緊狀態時才能傳遞法向壓力p，若墻-土之間有間隙時則不能傳遞法向應力。

(2)切向作用模型。接觸面的切向作用采用庫侖摩擦模型，用摩擦系數μt來模擬在兩個表面之間的摩擦行為。當接觸面有法向接觸壓力時，接觸面可以傳遞切向應力，并設定極限剪應力：

τcrit=μtp

(1)

1.2.2固定約束

防滲墻與基巖之間采用固定約束時，兩個接觸面上對應節點間無相對移動，且具有相同位移和孔壓。防滲墻與壩基采用固定約束時，入巖部分墻體(3個面)全部采用固定約束。

2 墻體底端約束形式對墻體應力變形的影響

對防滲墻底端采用固定約束和接觸約束時的墻體應力變形進行對比分析，本文有限元計算以拉應力為正。考慮墻底沉渣影響，墻體側面和底面與基巖的接觸摩擦系數μt分別取為0.58和0.4。

2.1 墻體主應力對比分析

兩種底端約束形式計算的防滲墻最大主應力(拉應力)和最小主應力(壓應力)分布如圖3、圖4所示。

圖3 墻體最大主應力分布Fig.3 Max principal stress distribution of wall

圖4 墻體最小主應力分布Fig.4 Min principal stress distribution of wall

由圖3可以看出，總體上，采用固定約束時有限元計算的墻體最大拉應力大于采用接觸約束的結果，最大拉應力分別為2.88和2.22 MPa，相差約30%。兩種情況所計算的最大拉應力值出現的位置不同，采用固定約束時最大拉應力出現在基巖面附近，而采用接觸約束計算的最大拉應力出現在墻體底部。

根據圖4，除底部壓應力外，采用固定約束時的墻體最大壓應力大于采用接觸約束的計算結果，最大壓應力分別為1.56和1.95 MPa。與最大拉應力類似，采用固定約束時的最大墻體壓應力出現在基巖面位置，而采用接觸約束時的最大墻體壓應力出現在墻體底部。相對于墻體承載能力而言，兩種約束形式計算的墻體最大壓應力水平較低，說明封閉式壩體防滲墻的應力分析應重點考慮其拉裂破壞的可能性。

綜合圖3和圖4，對于土石壩加固工程中的封閉式壩體剛性防滲墻，不同底端約束形式對墻體應力的有限元計算結果(應力大小、分布規律)影響明顯。

2.2 墻體彎矩

兩種底端約束形式計算的墻體彎矩分布如圖5所示。

圖5 墻體彎矩分布Fig.5 Bending moments distribution of wall

由圖5可知，兩種約束形式的最大彎矩均出現在墻體底部，除墻體底部外，固定約束計算的墻體彎矩均為大于采用接觸約束的計算結果。最大彎矩值分別為120.2 kN·m(固定約束)、151.0 kN·m(接觸約束)，相差約25%左右。

土石壩除險加固工程中混凝土防滲墻多為水下成槽施工，實際施工過程中往往會形成一定量的墻底沉渣(規范[12]允許的孔底淤積厚度為不大于100 mm)，且由于加固工程中的封閉式壩體防滲墻主要受水平荷載作用[11]，此類防滲墻受基巖面位置的嵌固作用會更為明顯。綜合兩種約束形式的墻體應力和彎矩分布情況，對于墻底沉渣較厚的影響，采用固定約束的計算結果與實際情況更為吻合。

2.3 墻體變形

不同底端約束形式計算的墻體水平位移分布如圖6所示。

圖6 墻體水平位移Fig.6 Horizontal displacements of wall

由圖6可以看出，采用固定約束時，中間大兩端小的位移趨勢更明顯，最大水平位移為1.28 cm，采用接觸約束計算時的最大位移為1.26 cm，相差1.6%，且位置相同。總體上兩種約束形式計算的墻體水平位移分布基本一致，不同約束形式對墻體位移計算結果的影響較小。

綜合兩種約束形式計算的墻體應力、彎矩和變形分析，采用固定約束進行防滲墻應力的有限元分析時，計算結果更偏于安全，也更符合有墻底沉渣的防滲墻實際受力情況。

2.4 不同基巖類型時墻底端約束影響比較

為分析不同基巖類型條件下兩種底端約束形式對防滲墻應力計算結果的影響，墻底基巖彈性模量分別取為2.5×104MPa、1.0×104MPa、5.0×103MPa。

2.4.1墻體最大拉應力分析

不同基巖彈性模量時兩種約束形式計算的墻體最大主應力分布如圖7所示。

圖7 最大主應力Fig.7 Max principal stress

根據圖7，墻體底端采用固定約束時，不同基巖彈性模量時(2.5×104MPa、1.0×104MPa、5.0×103MPa)的最大拉應力均出現在基巖面附近，分別為2.93、2.81、2.89 MPa。總體上表現為基巖彈模越大，基巖面及以上部位的墻體應力越大，但墻體底部最大拉應力則隨著基巖彈模增大逐步較小(基巖對墻底部的嵌固作用增加)，墻體最大拉應力位置逐步往上移。不同基巖彈性模量的最大拉應力相差0.12 MPa(相差約4.3%)，采用固定約束時不同壩基彈性模量對墻體最大拉應力的影響較小。

墻體底部采用接觸約束時，不同基巖彈性模量時的最大拉應力均出現在墻體底部，最大拉應力分別為2.48、1.65、1.26 MPa。最大拉應力隨基巖彈模減小而迅速減小，最大相差1.22 MPa(相差約1倍)。與采用固定約束相比較，采用接觸約束時不同壩基彈性模量對墻體應力計算結果的影響更加明顯。

此外，根據相同基巖條件下兩種約束形式的對比可以看出，采用固定約束計算的最大拉應力大于采用接觸約束時的計算結果。當基巖彈模較大時，兩種約束形式計算的最大拉應力相差0.45 MPa(相差約18%)；而當基巖彈模較小時，不同約束計算的最大拉應力相差1.63 MPa(相差約129%)。因此，基巖彈性模量越小，不同底端約束形式的選取對防滲墻應力計算結果的影響越大。

2.4.2墻體最大壓應力分析

不同基巖彈性模量時兩種約束形式計算的墻體最小主應力分布如圖8所示。

圖8 最小主應力Fig.8 Min principal stress

根據圖8可以看出，與最大拉應力相對應，不同基巖彈模時采用固定約束計算的最大壓應力同樣出現在基巖面位置，分別為1.56、1.47、1.29 MPa，隨基巖彈性模量減小而減小，最大差值為0.27 MPa(約相差21%)。

墻體底部采用接觸約束時，不同基巖彈性模量時的最大壓應力均出現在墻體底部，分別為2.19、1.40、1.03 MPa，隨基巖彈性模量減小而減小，最大差值為1.16(約126%)。

從相同基巖條件下兩種約束形式計算結果的對比可以看出，當基巖彈模較大時(Er=2.5×104MPa)，固定約束計算的最大壓應力小于接觸約束的計算結果；當基巖彈模較小時(Er=2.5×103MPa)，固定約束計算的最大壓應力大于接觸約束時的計算結果。總體上，接觸約束計算的最大壓應受基巖彈性模量的影響更為明顯。

綜上分析，對于墻體拉應力而言，不同基巖類型上墻底端采用固定約束時的計算結果大于采用接觸約束的計算結果，且基巖彈性模量越小，兩種約束形式的計算結果偏差越大。總體上，采用接觸約束時不同基巖彈模模量對墻體應力的影響要大于采用固定約束時的計算結果。

3 結 論

(1)對于土石壩加固工程中的封閉式壩體剛性混凝土防滲墻，采用不同底端約束形式對墻體應力的有限元計算結果影響明顯。總體上采用固定約束計算的墻體應力大于采用接觸約束的計算結果，尤其是對于墻體承載更為關鍵的拉應力。相對而言，不同約束形式對墻體變形的計算結果影響較小。

(2)固定和接觸兩種約束形式在不同剛度基巖中表現出不同的影響特征。采用固定約束計算時不同基巖彈性模量對墻體應力的影響較小；而采用接觸約束計算時不同基巖彈性模量對應力影響明顯，墻體應力隨基巖彈模減小而減小。因此，進行墻體應力的有限元計算時，應根據基巖特性和墻體承載條件選擇合理的底端約束形式和計算參數。

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