水庫汛限水位調整風險決策模型構建與運用

林 杰，黃顯峰，付曉敏，方國華，朱麗向(.河海大學 水利水電學院，南京 0098；. 連云港市水利局，江蘇 連云港 000)

0 引 言

我國水資源供需形勢緊張已成為突出的社會問題，雨水、洪水、再生水、微咸水等非傳統水源利用越來越受人們所重視。洪水資源利用可以產生經濟社會效益同時也不可避免會帶來風險，有必要加強洪水資源利用風險分析研究，最大限度降低洪水資源利用的負面影響。國外在汛限水位控制相關領域的研究起步較早。Loucks[1]在分析洪量與防洪庫容的基礎上，得出了不同頻率洪水與其造成損失間的關系。Karlsson和Haimes[2]運用多目標風險方法對大壩安全問題進行了風險分析，使用了5種類型的概率分布函數，并對各自結果進行比較。Bouma[3]研究了對待風險的態度將如何最大程度影響評估結果，表明對待風險的態度將影響水資源管理領域的決策過程和結果。國內對水庫汛限水位調整風險研究開展了大量的工作，有預報調度風險研究也有考慮水文、水力、工程結構多方面因素的綜合風險分析研究。張勇傳[4]在水庫長期優化調度研究的基礎上，探討了水庫優化調度中的經濟性與可靠性問題。王本德[5]提出了一種以經濟效益與風險率為目標的水庫預蓄水位模糊優化控制模型，可用于實時決策預蓄水位。紀昌明[6]針對傳統洪水風險決策評價方法的不足，基于支持向量機的思想，將含有隨機變量的風險型多目標決策問題轉化為基于綜合風險值最小的方案優選問題。

國內外關于洪水資源利用風險評估的研究現狀，無論是理論方法，還是實踐研究均在不斷發展和完善。目前的研究在動態汛限水位控制、城市防洪、洪水保險、洪泛區管理及風險決策等方面取得了一些成果，但是由于洪水風險的不確定性，以及涉及到社會、經濟以及生態環境等多個領域，還存在許多不完善之處。目前的成果大多集中在洪水風險分析方法研究，如基于概率論與數理統計的分析法、蒙特卡洛隨機模擬法(MC法)、極限分析法等，缺乏對整套風險管理理論和方法的研究，特別是對風險決策的研究相對較少。鑒此，本文擬構建水庫汛限水位調整多目標風險決策模型，運用在石梁河水庫洪水資源利用風險分析中，以期尋找最佳均衡汛限水位調整方案。

1 水庫汛限水位調整風險決策模型構建及求解

1.1 風險決策模型構建思路

風險決策模型的建立是以風險率最小化和綜合風險效益最大化為目標，其中，綜合風險效益考慮了水庫洪水資源利用效益和風險損失。水庫洪水資源利用效益包括工業、農業、生活供水三方面效益；風險損失為大壩安全風險所造成的損失。決策模型的建立應該能夠在經濟效益與風險損失的動態變化中計算水庫洪水資源利用的綜合效益，在大壩安全風險率和綜合效益中進行權衡，確定水庫汛限水位調整的最佳均衡值。

1.2 多目標風險決策模型

1.2.1大壩安全風險率目標

大壩安全風險率即抬高汛限水位后水庫在調度過程中遭遇大洪水時的安全失事風險。在計算水庫水位超過水庫設計標準水位Zd的風險時，通過對不同頻率的上游來水進行調洪演算，計算出各起調水位對應的超過水庫設計標準水位Zd的相應頻率的洪水，以該洪水的頻率作為該起調水位對應的風險率[7,8]。大壩安全風險率的計算公式如下：

(1)

式中：f1(H1)為汛限水位Hi出現超設計標準水位的風險率；N為資料系列中歷次洪水的總數；n為對給定的汛限水位Hi，調洪演算發生庫水位超設計標準水位Zd的洪水次數。

1.2.2綜合風險效益目標

綜合風險效益主要體現在汛限水位調整后，水庫增蓄的水量可以發揮的生產生活效益扣除汛限水位調整帶來的風險損失。綜合風險效益計算公式如下：

(2)

式中：f2(Hi)為汛限水位為Hi時的綜合風險效益值；Bj(Hi)為汛限水位為Hi時的洪水資源利用效益值；Lj(Hi)為汛限水位為Hi時的風險損失值；n、m為效益和風險損失的項數。

(1)水庫洪水資源利用效益計算。本文主要研究利用洪水資源緩解水資源供需緊張的壓力，所以在效益方面未考慮發電效益，只考慮工業供水、農業灌溉和生活供水三方面效益。利用產業增加值和效益分攤系數法計算洪水資源利用在工業供水和農業灌溉方面的效益值。前兩項的效益計算公式如下：

B=Vqk=(I/W)fqk

(3)

生活供水效益計算公式如下：

B=Vqk=(re/p)fqk

(4)

式中：B為供水效益；V為單方水價值；q為增供水量；k為水資源利用率；I為產業增加值；W為總用水量；f為分攤系數；r為居民可支配收入；e為恩格爾系數；p為人均年用水量。

(2)大壩安全風險損失計算。根據相關研究成果，大壩安全風險損失主要考慮淹沒損失，淹沒損失的計算與淹沒面積、時間、淹沒深度和流速有關，本文研究中考慮淹沒面積來計算淹沒損失。風險率與淹沒損失的乘積作為風險損失值[8,9]。

L1(Hi)=R1(Hi)L1

(5)

式中：L1(Hi)為汛限水位為Hi時發生漫壩大壩保護區的損失；R1(Hi)為汛限水位為Hi時大壩安全風險率；其中L1=(1+a)βA+Cp，a為間接損失系數(表1)，β為單位面積直接損失，A為淹沒面積，Cp為抗洪搶險救災費用。

表1 各國推薦使用的a值Tab.1 The recommended a values in different countries

1.3 模型求解

多目標優化問題的解是非劣解，一般沒有唯一的最優解。多目標問題的最終決策只能從非劣解集中選出最佳均衡解，從而最大限度地滿足各個目標的要求。求解多目標優化問題的技術之一是直接生成問題的非劣解，稱為非劣解生成技術。直接生成非劣解的常用方法有：權重法、約束法、多目標線性規劃法和動態規劃法。約束法是從全體目標中選擇一個作為主目標，把其余的目標函數都作為約束條件。這樣有主目標函數及此一組新增加的約束條件就建立一個單目標最優化模型來求解[10]。

約束法一般的形式為：

minfk(x)

s.t.x∈X

fi(x)≤εi

(6)

式中：fk(x)為主目標函數；X為約束集；εi為第i個目標的上限值(i=1,2,…,p且i≠k)。

2 實例研究

以江蘇省連云港市石梁河水庫為例，計算大壩安全風險率、水庫洪水資源利用效益和風險損失，并應用風險決策模型計算不同汛限水位時的洪水利用效益和風險損失，通過比較得到最佳均衡水庫汛限水位調整方案[11]。

石梁河水庫是沂沭泗東調南下的關鍵工程，也是江蘇省第一大水庫，地處東海縣、贛榆縣交界處，西與山東臨沭相臨，東距連云港市區約35 km。水庫承泄新沭河上游和沂河、沭河區間來水，集水面積約15 365 km2，總庫容5.31億m3。水庫按100 a一遇設計，2 000 a一遇校核，其中設計洪水位26.81 m，校核洪水位27.95 m，最大下泄流量10 131 m3/s。石梁河水庫承擔著調蓄沂沭泗流域洪水，保證連云港市不受洪水侵襲的首要職能任務。另外，石梁河水庫也是連云港市區生活及工業用水的第二水源，自建成以來發揮了巨大的綜合效益。

石梁河水庫目前汛限水位為23.5 m。水庫上游有大官莊水利樞紐，主要負責調度沂河、沭河洪水，在石梁河水庫調節能力不足時可通過大官莊水利樞紐將沂河、沭河洪水攔住，使洪水經原來老沂河、老沭河下泄，減少石梁河水庫的入庫洪量；經過改造石梁河水庫自身的下泄流量也有一定增加，對洪水的調蓄能力加大。綜合以上因素認為石梁河水庫原汛限水位偏于保守，有進一步抬高的空間。

2.1 石梁河水庫大壩安全風險率計算

石梁河水庫從運行以來達到過的最高水位為26.82 m，超過設計洪水位0.01 m，在大壩安全風險率計算中取石梁河水庫設計洪水位26.81 m為設計標準水位Zd，對不同頻率洪水調洪演算以接近或超過該水位為準，將該洪水頻率作為汛限水位下大壩安全風險率[12]。對石梁河水庫上游來水統計，制成P-Ⅲ水文頻率曲線如圖1所示，各不同汛限水位對應的大壩安全風險率值見表2。

圖1 石梁河水庫上游來水頻率曲線Fig.1 The frequency curve of upstream water of Shilianghe reservoir

表2 不同汛限水位大壩安全風險率表Tab.2 The dam safety risk rate under different limited water levle

2.2 石梁河水庫綜合風險效益計算

2.2.1水庫洪水資源利用效益

汛限水位為Hi時，增加蓄水量的風險效益計算采用式(4)和式(5)。洪水資源利用效益包括農業、工業和生活供水3方面。根據連云港市2013年統計年鑒與水資源公報數據，本市水資源在工業、農業和生活供水三方面分配比例分別為32%、64%、4%；洪水資源利用分配比例也取以上比例，前兩者的產業增加值分別為：I工=65.48億元、I農=12.4億元，水資源利用率k取0.9；根據國內相關研究資料本市用水效益的分攤系數取值f工=0.05、f農=0.45、f生活=0.3[13]；根據連云港市2009-2013年統計年鑒確定居民年可支配收入r=12000元；恩格爾系數e=0.36；人均年用水量p=593 m3。對石梁河水庫汛限水位調整后水庫洪水資源利用效益進行計算，具體計算結果見表3。

2.2.2水庫風險損失

大壩安全風險損失主要是指水庫漫壩或者潰堤后洪水對下游地區淹沒造成的損失。根據計算出的大壩安全風險率值和發生災害事件后估算損失值，可以計算不同汛限水位時水庫洪水利用的風險損失值。根據相關研究洪水災害間接損失系數k值農業為15%～28%，工業為16%～35%，綜合考慮兩者取k=25%，單位面積直接損失β=72萬km2，淹沒面積取A=200 km2，根據相關統計資料抗洪搶險救災費用Cp取直接間接經濟損失值的15%。大壩風險損失情況見表4。

2.2.3水庫綜合風險效益

結合水庫洪水資源利用各項效益和風險損失計算結果，可得到洪水資源利用綜合風險效益值與汛限水位抬高的關系，計算結果見表5。

結合表2和表5，可得綜合風險效益隨大壩風險率變化情況，見圖2。

2.3 石梁河水庫多目標風險決策模型求解

本文采用約束法進行求解，將風險率轉化為約束條件，f1(Hi)≤ε1，在保證綜合風險效益為正的情況下，由圖2可知0.017 5≤ε1≤0.064，ε1的取值數目為3，分別為ε1=0.017 5，0.042 2，0.064 1，得到3個非劣解，即：

表3 風險效益計算表Tab.3 The calculation of risk benefit

表4 風險損失計算表Tab.4 The calculation of risk loss

方案1：風險率為0.017 5，綜合風險效益為46.7萬元。

此時汛限水位Hi=23.7 m，可增加蓄水量1 093萬m3，增蓄水量折算為經濟效益值為409萬元，潛在損失為362.3萬元。

方案2：風險率為0.042 2，綜合風險效益為1 275.3萬元。

此時汛限水位Hi=24.5 m，可增加蓄水量5 743萬m3，增蓄水量折算為經濟效益值為2 148.8萬元，潛在損失為873.5萬元。

表5 綜合風險效益計算表Tab.5 The calculation of comprehensive risk benefit

圖2 綜合風險效益隨風險率變化曲線Fig 2 The curve of the comprehensive risk benefit and the risk rate

方案3：風險率為0.064 1，綜合風險效益為1 754.1萬元。

此時汛限水位Hi=24.9 m，可增加蓄水量8 233萬m3，增蓄水量折算為經濟效益值為3 080.4萬元，潛在損失為1 326.3萬元，綜合風險效益達到最大值。

2.4 結果分析

洪水資源利用效益隨汛限水位抬高而增加，大壩安全風險率也隨汛限水位抬高而增加，當風險率達到0.064 1時，水庫綜合風險效益達到最大值，風險率繼續增大，綜合風險效益呈下降趨勢。分析其原因為效益增加值小于損失增加值，總體表現為效益減小。大壩安全風險率的計算與水庫上游來水因素有關，當大壩安全風險率為10%時，對應石梁河水庫汛限水位為25.1 m，認為取該汛限水位值，上游遇10 a一遇洪水時，水庫的調洪水位會達到或超過設計標準值Zd，對大壩安全構成一定風險，但是通過加大泄量能夠保證安全，且設計標準值Zd設置為水庫設計洪水位，水庫還有一定的調洪庫容，認為風險率低于10%時，風險在可控范圍內。通過比較可知方案3的風險率適中且綜合風險效益最大，是水庫汛限水位調整利用洪水資源較為理想的選擇方案。

3 結 語

(1)本文建立了水庫汛限水位調整多目標風險決策模型，并對石梁河水庫水庫汛限水位調整風險分析進行了研究，得出了最佳均衡汛限水位調整方案，極大地提高了洪水資源利用率，研究成果為我國水庫汛限水位調整風險決策提供了參考。

(2)用概率統計法計算汛限水位調整后大壩安全風險率時，設計標準水位Zd選擇時取用了水庫設計洪水位值，認為水庫調洪水位達到設計洪水位即會構成大壩安全風險，這是一種偏于保守的選擇。在確保大壩安全的情況下設計標準水位Zd值仍有提高的空間，但是目前情況下該水位值如何合理確定還缺乏相關理論與方法。

(3)水庫汛限水位調整風險決策模型中進行了洪水利用效益計算，采用分攤系數法計算洪水資源應用于不同產業的效益，分攤系數的選擇對效益影響較大，應該進行專門研究確定連云港地區適合的產業分攤系數。在大壩安全風險損失計算中，淹沒面積的確定與單位面積直接經濟損失值的選取也值得進一步研究。

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