基于熵權模型的黃河流域水資源利用效率綜合評價

管新建，梁勝行(鄭州大學水利與環境學院，鄭州 450002)

0 引 言

近年來國內外學者廣泛開展了對水資源利用效率的研究，包括對水資源利用效率評估的研究與其提高措施的研究。2010年許新宜指出區域的氣候差異影響作物耗水量和總供水量，在一定程度上也影響著農業水資源利用效率，因此，提出了去區域氣候變異的農業水資源利用效率指標，有效評估并比較了全國農業水資源利用效率[1]。2012年Naim Haie提出了宏觀、中觀與微觀層面不同的水資源利用效率公式，指出評價水資源利用效率不能僅僅從一個層面來判斷，從不同的層面分析，能夠充分了解水資源利用效率高低的原因[2]。但在水資源利用效率評價中，單指標的評估不能全面反映區域的水資源利用效率狀況，因此，國內外學者考慮采用綜合模型分析多個指標對水資源利用效率進行評價。數據包絡分析法(DEA)[3]與隨機前沿函數法[4,5](SFA)在水資源利用效率的綜合評估中應用較多，也有學者將兩者進行比較[6]，但兩種方法在計算結果上往往存在較大差異。近年來，隨著研究的深入，熵權評估模型和遺傳投影尋蹤模型等綜合評估模型在水資源利用效率評價中得到了很好的應用[7,8]，評估效果較好。本文以黃河流域為研究對象，采用條件廣義方差極小法篩選出黃河流域水資源利用效率綜合評估指標，根據所建立的指標體系，利用熵權評估模型將評估指標體系中的多個指標轉換為一個具有代表性的綜合指數，對黃河流域及其各省水資源利用效率進行綜合評價，并分析其差異性。研究成果對深入了解黃河流域水資源利用效率現狀，以及指導水資源管理決策具有重要的實用價值。

1 黃河流域水資源利用效率綜合評價

1.1 黃河流域概況

黃河流域多年平均河川徑流量580 億m3，在我國七大江河中居第4位，地下水資源不重復計算量139 億m3，總水資源量為719 億m3。按總水資源量扣除調出流域的100 億m3水量，流域內人均占有水量和單位面積人均占有水量分別為578 m3和4 905 m3/hm2，遠低于全國的平均水平。2011年黃河流域各類工程總供水量512.05 億m3，內蒙古供水量最大，為102.7 億m3，占黃河流域的25.3%，寧夏次之，四川供水量最小，僅0.31 億m3，不足黃河流域的0.1%。黃河流域無論是農業生產還是工業發展都是中國經濟的重要組成部分，但是其水資源利用效率并不樂觀，而且黃河流域正面臨著水資源日益短缺的嚴重問題。若要實現社會的可持續發展，提高水資源利用效率至關重要[9]。

1.2 評估指標體系構建

1.2.1評估指標體系構建原則和依據

水資源利用效率的評估指標多達200多個，要全部考慮到綜合評價中是不切實際的。 在選取指標時應遵循科學性和可比性相結合的原則、系統性與層次性相結合原則、動態性與靜態性相結合原則和定性化與定量化相結合的原則，同時指標體系應分綜合、農業、生活、工業、生態環境5個方面的內容，但是由于生態環境方面基礎數據資料不易獲取，所以沒有考慮，只選取了綜合、工業、農業和生活4個方面的指標。每個行業在水資源利用效率綜合評價中的重要程度不同，并且某些行業的水資源利用效率不能僅僅用一個指標來表示，因此，本文在查閱大量文獻的基礎上，根據黃河流域的現狀分析和專家經驗在工業、農業和生活指標中遴選出3～4個指標作為指標基本集，采用廣義方差極小法對指標基本集中的指標進行排序，從中篩選出不多于10個指標作為評估指標體系，以便進行水資源利用效率的綜合評價。

1.2.2條件廣義方差極小法

條件廣義方差極小法的基本思路[10]是：設有p個指標(X1,X2, …,Xp)的n組觀察數據Xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p)，由X可以計算得到指標的協方差矩陣(Sij)p×p，X與S如下式所示。

(1)

S(X(2)|X(1))=S22-S21S-111S12

(2)

條件協方差反映出X(2)中的指標在X(1)中指標被保留的條件下的變化情況，若S(X(2)|X(1))很小，則表明X(2)的變化情況不大，可以用X(1)中的指標來表示，將X(2)舍去。

1.2.3篩選結果

根據綜合分析和專家意見，從各行業的水資源利用效率評估指標中遴選出14個指標，組建黃河流域評估指標基本集，如表1所示。

采用條件廣義方差極小法從指標基本集中篩選指標。將(X2, …,Xp)看做X(1)，剩下的X1看做X(2)，計算S(X(2)|X(1))，計算結果是一個數值，記為t1。類似的，可以依次計算得到(t1,t2, …,tp)。確定一個閾值γ，比較(t1,t2, …,tp)與γ的大小關系，若小于γ，則舍去其對應的指標。各指標的(t1,t2, …,tp)計算結果如表1所示。本文選取的閾值γ為0，舍去部分指標后，得到黃河流域水資源利用效率評估指標體系，如表2所示。本文中的數據由黃河水利委員會提供，主要來源于2011年《黃河流域水資源公報》與《黃河流域水資源綜合規劃報告》。

表1 指標基本集及其各指標的條件協方差

表2 黃河流域水資源利用效率評估指標體系及其數值

1.3 綜合指數計算

1.3.1熵權法

熵權法[11]是一種將多個指標轉換為一個具有代表性綜合指數的方法，其基本思想是認為指標的差異程度越大就越重要，即權重會越大[12]。熵權法的計算結果由指標值決定，具有客觀合理性，能夠一定程度消除人為因素和主觀性[13]。根據廣義方差極小法構建的水資源評估指標體系，采用熵權法計算各指標的權重，再進行加權平均，得到水資源利用效率的綜合指數，以此來反映黃河流域及其各省水資源利用效率的高低。熵權法具體計算步驟如下。

(1)計算各指標的熵。構建水資源利用效率的m個評價指標n個評價對象的判斷矩陣，并將其進行標準化處理，結果如式(3)所示。確定各水資源利用效率評價指標的熵Hi，第i個評價指標的熵如式(4)所示。

R=(rij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(3)

(4)

fij=rij/∑mi=1rij

(5)

式中：rij為第j個評價對象在第i個水資源利用效率評價指標上的標準值，rij∈[0,1]。為使lnfij有意義，一般假定fij=0時，lnfij=0。

(2)計算各指標的熵權。第i個評價指標的熵權ωi如式(6)所示。式中，0≤ωi≤1，∑mi=1ωi=1。

ωi=(1-Hi)/(m-∑mi=1Hi)

(6)

(3)計算綜合指數。計算不同評價對象的水資源利用效率綜合評價指數Ij，如式(7)所示。

Ij=∑mi-1ωi×rij

(7)

1.3.2計算結果

根據熵權模型計算出評估指標體系各指標的權重值，再由各省的指標通過權重值進行加權平均，得到黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數。各指標的權重值見表3，各省水資源利用效率綜合指數與排名見圖1。

表3 黃河流域水資源利用效率評估指標的熵權

圖1 黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數排名

由表3可知，單位GDP用水量、單位面積灌溉用水量與單位工業增加值用水量的熵權值較大，表明這3個指標對黃河流域及其各省水資源利用效率綜合指數的影響較大。水資源利用效率受到經濟發展水平的影響最大，其次，農業與工業作為第一、第二產業，其產業結構及其行業水資源利用效率對綜合利用效率也存在較大的影響。

由圖1可知，山西(0.818)、山東(0.815)與河南(0.768)的水資源利用效率較大，遠高于黃河流域平均水平(0.622)；陜西(0.691)、內蒙古(0.649)與四川(0.626)的綜合指數略高于黃河流域平均水平，水資源利用效率中等；甘肅(0.464)、青海(0.443)與寧夏(0.111)的水資源利用效率最差。

2 黃河流域水資源利用效率合理性及差異分析

水資源利用效率的高低與經濟發展水平相關。黃河流域上游省份的水資源利用效率較低，主要為寧夏、青海、甘肅。這些省份地理位置相對劣勢，經濟發展水平較低。這些省份的基礎設施建設需要大量資金投入，且運輸條件較差、運輸成本高。因此，在各方面節水設施的更新上較困難。中下游省份的水資源利用效率較高，這些省份地處內陸與沿海地區，經濟發展水平較高且交通便利。其中，山東省是中國東部的經濟大省，在水資源循環經濟方面積極探索“點、線、面”發展模式[14]。河南省是中國重要的交通樞紐，交通便利能夠有效促進經濟發展，經濟發展能夠有效促進節水技術提高。當經濟水平發展到一定程度時，人口增長率會得到控制、科技水平得到提高、產業結構適當調整，水資源利用效率也會得到提高。

水資源利用效率的高低與各省的水資源儲備有關。青海是長江、黃河、瀾滄江和黑河等重要江河的發源地，是國家水資源、水生態的戰略基地[15]。青海省黃河流域內人口稀少，水資源量卻很豐富。四川省水資源總量豐富，人均水資源量高于全國，河道迂回曲折，有利于農業灌溉。正是由于這些省份的水資源儲備較豐，導致用水浪費、節水意識低下等現象。山西省地處黃土高原，水資源匱乏，節水自然成為發展之本。近年來，山西省廣泛采用節水農業[16]，去變異農業水資源利用效率達到9省最高，其農業水資源利用效率已經達到國際先進水平。近年來，甘肅省實行最嚴格水資源管理制度[17]，但甘肅省水資源量十分短缺，在全國32個省份中排第29位，水資源開發利用難度很大，因此，其水資源利用效率較低。

水資源利用效率的高低與各省的產業結構有關。內蒙古的區域重點工業園區和產業集中區主要沿黃河沿線，工業布局以節水為先，加快淘汰落后用水工藝、設備和器具，因此，其單位工業增加值用水量為黃河流域最高，帶動水資源綜合利用效率的提高。陜西省從合理布局全省產業的角度出發，通過政府宏觀規劃與水價政策，實施“北廠南移戰略”，嚴格在關中與陜北地區興建新的耗水量大的企業[18]。寧夏的水資源量少質差，北部引黃灌區渠道滲漏與季節性缺水并存，而南部山區水資源相對較豐，但缺少大型調水工程，因此，水資源利用效率低下[19,20]。產業結構調整能夠促進科學合理使用水資源，促進了經濟發展與水資源承載能力的和諧統一，已成為提高水資源利用效率和效益的強力引擎。

3 結 語

本文采用條件廣義方差極小法構建黃河流域水資源利用效率評估指標體系，采用熵權模型計算綜合指數，給出了黃河流域及其各省水資源綜合利用效率的定量分析結果。結果表明，山西、山東與河南的水資源綜合利用效率較高，甘肅、青海與寧夏的較差，其余省份處于中等水平。通過對黃河流域及其各省水資源利用效率差異的成因分析，得出了水資源利用效率的高低與經濟發展水平、水資源儲備量及產業結構有較大的關系。本文的研究結果對于進一步了解黃河流域及其各省水資源利用效率現狀具有重要的作用，同時為管理部門制定合理的水資源決策提供一定參考。

□

[1] 許新宜, 劉海軍, 王紅瑞, 等. 去區域氣候變異的農業水資源利用效率研究[J]. 前沿(中國水利), 2010, 21:12-15.

[2] Naim Haie, Andrew A. Macro, meso, and micro-efficiencies in mater resources management: a new framework using water balance[J]. journal of the American water resources association, 2012,48(2):235-243.

[3] Lilienfeld A, Asmild M. Estimation of excess water use in irrigated agriculture: a data envelopment analysis approach [J]. Agricultural Water Management, 2007,94:73-82.

[4] 孫愛軍.基于時序的工業用水效率測算與耗水量預測[J].中國礦業大學學報，2007，35(4)：547-552.

[5] Dbehibi B，Lachaal L，Elloumi M，et al. Measuring irrigation water use efficiency using stochastic production frontier：an application on citrus producing farms in tunisia[J]. African Journal of Agricultural and Resource Economics， 2007,(1)：1-15.

[6] 王學淵.基于DEA和SFA方法的農戶灌溉用水效率比較研究-以西北地區的實地調查數據為例[J].中國農村水利水電，2010,(1)：8-13.

[7] Takeo M, Toshihiko K, Vijay P. Entropy-based assessment and clustering of potential water resources availability[J]. Journal of Hydrology, 2005,(309):104-113.

[8] Yang G, He X L, Li J F, et al. The evaluation method of water resources sustainable utilization in Manas River Basin[J]. Acta Ecologica Sinica, 2011,31(9):2 407-2 413.

[9] 水利部黃河水利委員會. 黃河水資源公報[R]. 2010.

[10] 郭國峰, 鄭召鋒. 基于DEA模型的環境治理效率評價——以河南省為例[J]. 經濟問題, 2009,(1):48-51.

[11] Liu Z, Duanmu J, Wang Q, et al. An evaluation method of scheme based on entropy weight multi-objection decision-making[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2005,35(10):114-118.

[12] 高長波, 陳新庚, 韋朝梅, 等. 熵權模糊綜合評價法在城市生態安全評價的應用[J]. 應用生態學報, 2006,(10):1 923-1 927.

[13] 羅軍剛, 解建倉, 阮本清. 基于熵權的水資源短缺風險模糊綜合評價模型及應用[J]. 水利學報, 2008,39(9):1 092-1 097.

[14] 宋 超, 瞿德文, 欒貽信. 山東省工業水資源循環經濟發展研究[J]. 生態經濟, 2009,(12):109-112.

[15] Ding J S, Lin J X, Gu N K, et al. Studies on reservoir wetlands and its hydroecology protection on Qinghai Plateau[J]. Journal of Hydroecology, 2010,3(2):9-16.

[16] Meng Z X, Qing Z X, Yin H S, et al. Appraises of the agricultural modernization process in Shanxi[J]. Journal of Shanxi Agricultural Sciences, 2013,41(6):642-645.

[17] Zhang S H. Exploitation of stringent water resources management system implemented in Gansu Province[J]. China Water Resources, 2012,(7):57-59.

[18] 霍有光. 水資源配置戰略與調整陜西產業結構及布局[J]. 西安電子科技大學學報(社會科學版), 1999,9(4):7-12.

[19] Zhang Y H, Ban N Y. Issues on water resource use in Yinbei irrigation areas[J]. Inner Mongolia Agricultural Science and Technology, 2007,(3):83-85.

[20] Liu W H. Water resources in the yellow river irrigation area of Ningxia and rational utilization[J]. Journal of Agricultural Sciences, 2006,27(2):74-78.