錫林河下游河谷平原區降水時序演變規律研究

劉慧文，郭中小，龍胤慧，廖梓龍(1.中國水利水電科學研究院，北京 100048；.水利部牧區水利科學研究所，呼和浩特 01000)

0 引 言

在全球氣候變暖和極端旱澇事件頻發的大背景下[1,2]，由于降水時空分布不均勻而導致發生的草地退化、生態系統失衡正在引起人們的強烈關注。以錫林河流域為代表的典型草原區，既是重要的畜牧業發展基地，又是天然生態系統穩定的關鍵保障，尤其是錫林河流域下游的河谷平原區，地帶性植被分布廣泛，生態物種豐富，草原植物生產力及群落分布對降水時序變化十分敏感[3]。因此，分析錫林河下游河谷平原區降水時序演變規律，診斷其趨勢性、突變性及周期性，對于保護草原生態和科學制定合理的水資源開發利用方案具有重要的指導意義[4]。

近年來，錫林河流域降水演變規律的研究取得了一些進展，王海梅等[5]研究了錫林郭勒草原各生態地理區年降水量的周期變化規律及各區異同點，并指出降水豐枯交替出現，且存在區域差異，并簡要分析了年降水量的時空變化規律[6]；賀俊杰[7]等人的研究表明近50年來錫林河流域年降水呈減少趨勢；楊立哲等[8]通過影響因素分析，發現夏季集中降水對徑流的影響最為顯著。盡管成果較多，現有研究對象的時空尺度較大，由于氣候變化和下墊面條件的差異性，典型區降水時序演變規律的研究還不夠深入。因此，本文基于1958-2013年的逐日降水資料，采用趨勢分析法、Mann-Kendall檢驗、Morlet小波分析法研究錫林河下游河谷平原區降水在年尺度和季尺度上的趨勢性、突變性和周期性，以期科學認識典型草原區的降水時序演變規律，為該類型區域的水資源管理和草原生態保護提供參考依據[9]。

1 資料與方法

1.1 數據來源及代表性分析

本文采用錫林河流域及其周邊四個國家級氣象站(錫林浩特站、西烏珠站、那仁寶力格站及阿巴嘎旗站)1958-2013年的長系列逐日降水數據并在原始數據的基礎上統計年、季降水量，分析年代平均值及距平值。

本次選用的觀測資料為56 a時間尺度，為確保降水序列具有較好的代表性，對年降水數據進行差積曲線檢驗和長短系列特征值穩定性對比分析。經差積曲線分析，實測系列中豐、平、枯水年交替發生，且豐、枯水年份大致相當，整個系列為完整的豐、平、枯周期，具有較好的代表性，并選取1958-1984年、1975-2013年、1981-2005年3個時間段作為短系列，分別計算其均值與變差系數,并與1958-2013年的長序列進行特征值穩定性比較，計算結果見表1，由計算結果可知，短系列的降水量均值及 值與長系列相比差別很小，因此從長短系列統計參數角度來分析，可認為1958-2013年56 a的降水序列具有很好的代表性。

表1 年降水量特征值分析Tab.1 The eigenvalue analysis of annual precipitation

1.2 研究方法

1.2.1Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall檢驗法是國際氣象組織推薦的一種非參數檢驗方法，可分析降水量時間序列的突變點和變化趨勢[10-12]，具有檢測范圍廣、抗干擾性強、結果可信度高的優點?；驹砣缦拢?/p>

時間序列(x1,…,xn)是n個獨立同分布的隨機變量，S為檢驗的統計變量，計算公式如下：

S=∑n-1k∑nj=k+1sign(xj-xk)

(1)

其中，

式中：xj、xk分別為時間序列中第j、k年的數值。

Z為其趨勢統計量，計算公式如下：

(2)

根據Z統計量可進行趨勢性分析，若Z<0，表明序列呈減少趨勢；Z>0，表明序列呈增加趨勢。|Z|≥1.64、1.96、2.58，則表示變化趨勢分別達到90%、95%、99%的置信水平[12]。

當Mann-Kendall突變性檢驗時，通過構造一致序列：

(3)

定義統計變量：

(4)

將時間序列(x1,…,xn)逆序排列，再按上式計算，同時使

(5)

UFk為標準正態分布，若UFk>0表明序列呈上升趨勢；UFk<0表明序列呈下降趨勢；當超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著；如果UFk與UBk兩條曲線存在交點，那么交點就是突變開始的時刻。

1.2.2Morlet小波分析法

小波分析是一種基于Fourier基礎發展起來的信號分析方法，其原理是將母函數經過平移和伸縮得到一系列小波函數，從而將信號分解為一系列小波函數的疊加，進而得到時間系列的顯著波動模式，即周期變化動態的時間格局[13,14]。

Morlet子小波函數形式如下：

φ(t)=e-t2/2eiω0t

(6)

連續的小波變換為：

(7)

小波方差為：

(8)

在長時序降水數據中，包含了低頻和高頻兩個部分，前者主要反映降水量在時序中的趨勢性，后者是展現降水量在時序中的周期變化特征。因此，Morlet小波圖是反演不同時間尺度降水結構變化的放大鏡和顯微鏡。

2 降水量演變規律分析

2.1 降水量變化趨勢分析

2.1.1年降水量變化趨勢分析

如圖1與表2所示，錫林河下游河谷平原區1958-2013年降水量年際變化趨勢較明顯，主要體現在：①在1958年以來的長時間序列中，研究區年降水量呈明顯遞減趨勢，平均減幅為4.5 mm/10 a，M-K檢驗統計量Z=-1.23(未通過90%顯著性水平檢驗)；②年降水量在年際尺度豐枯性交替波動顯著，經歷了多次短歷時的豐水期和枯水期，豐水期最大年降水量為1959年的475.5 mm，枯水期最小年降水量為1980年的160.1 mm，最大豐枯變幅為315.4 mm；③夏季降水量是年降水量最主要的組成部分，二者在年際尺度變化趨勢高度一致，說明夏季降水量演變規律是年降水量的一個典型縮影。

圖1 年降水量變化趨勢圖Fig.1 The variation tendency figure of annual precipitation

表2 不同時期降水量統計值 mmTab.2 The precipitation statistic of different period

2.1.2各季降水量變化趨勢分析

季尺度降水時序變化過程分析結果(圖2、表2)表明：①季尺度降水在時間序列上波動較大，豐枯交替變化頻繁，其中夏季最為顯著，且與年降水量具有高度一致性，20世紀60、70、90年代夏季降水偏豐；20世紀80年代及21世紀初期夏季降水偏枯。②變化趨勢在季尺度上存在一定差異，春季呈略微增加趨勢，增加幅度為0.41 mm/10 a，夏、秋降水呈減少趨勢，幅度分別為-5.16、-0.23 mm/10 a，冬季降水20世紀60年代以遞減為主，60年代后呈微增趨勢。③經Mann-Kendall趨勢性檢驗，其統計量 值四季依次為-0.386、-1.114、-1.095、0.380，均未達到90%顯著性水平，說明四季變化均不顯著。

2.2 降水量突變分析

2.2.1年降水量突變分析

利用Mann-Kendall突變檢驗分析研究了該區年降水量的變化情況，結果見圖3，可以看出，UF曲線和UB曲線在0.05顯著性水平內存在交點，發生突變年份為1969年、1998年，說明年降水量存在明顯的突變現象[12]。圖3中UF曲線變化趨勢表明年降水量在20世紀60年代之前呈增加趨勢，60年代中期至70年代中期呈較強減少趨勢，70年代中后期至21世紀之前呈微弱增加，21世紀之后減少趨勢顯著，56年間豐水期和枯水期頻繁循環交替，但枯水期周期較長。

圖2 四季降水量變化趨勢圖Fig 2 The variation tendency figure of seasonal precipitation

圖3 年降水突變檢驗結果Fig 3 Mutation test analysis result of annual precipitation

2.2.2季尺度降水量突變分析

從季節降水Mann-Kendall突變性檢驗分析(圖4)中可以看出：①56年來春季降水量呈波動式弱減少趨勢，與圖2中春季降水變化趨勢一致，由UF曲線可以看出，錫林河下游河谷平原區只有在1970年和1980年有增加趨勢，其余年份均呈波動式減少，由曲線UF和UB在置信區間內的交點可看出，春季降水量在80年代前豐枯突變頻繁，之后僅在2009年存在焦點，由持續的少雨期變為多雨期。②由圖4(b)可看出，錫林河下游河谷平原夏季降水量的UF和UB曲線在置信區間內1998年處存在明顯的交點，說明夏季降水量在該年發生突變，由偏豐期變為偏枯期，UF曲線幾乎均勻地分布在0的兩邊，可見，夏季降水量呈現增多、減少的交替變化，這與圖2夏季降水的實際變化過程一致。③秋季降水除1959年及80年代中期至90年代中期之前存在增加外，其余年份呈波動減少趨勢，1962-1967年間減少趨勢尤為明顯(UF曲線超過0.05置信水平)，到2012年左右有所回升，變化趨勢與圖2中秋季降水的實際變化過程相一致。④56年間研究區冬季降水占年降水比例很少，波動變化并不大，除60年代中期變化較明顯外，其余年代呈微弱波動，從UF曲線和UB曲線可以看出冬季降水在1986年發生突變。

圖4 四季降水量的M-K突變檢驗結果Fig 4 Mutation test analysis results of seasonal precipitation

2.3 降水量周期性分析

連續小波系數等值線圖[圖5(a)]和小波方差圖[圖5(b)]反映了錫林河流域下游河谷平原區年降水量具有顯著的時間尺度演變特征，表現出豐水期-枯水期頻繁循環交替和不規律性周期振蕩的特點。

在小波分析結果中，陰影區表示降水偏豐期，非陰影區表示降水偏枯期，等值線為零時對應降水豐、枯的突變時間[10]。從連續小波系數等值線圖可以看出，，不同尺度的周期演變特征可以在一定程度上反映出未來降水量的豐枯態勢，既存在著35 a左右的大周期，也有5 a左右的小周期，年降水量周期性變化最穩定的時間尺度主要為15～20 a。

從1958年至2013年，年均降水量經歷了偏多-偏少-偏多-偏少-偏多-偏少-偏多的三次交替周期性變化，具體分析為：20世紀50年代中期到60年代初期年均降水量偏多，60年代中后期年均降水量偏少，70年代年均降水量偏多，80年代年均降水量偏少，90年代年均降水量偏多，21世紀前10年年均降水量偏少。從2008年開始，錫林河流域下游河谷平原區開始步入新的振蕩周期，至2013年仍未閉合，說明未來幾年降水量偏多的可能性較大。

在小波方差圖[圖5(b)]中，存在4個峰值，分別對應的時間周期為3、5、19、33 a，且19 a時間尺度振幅最大，震蕩變化最強烈，為第一主周期，第2～3主周期依次為5、3、33 a。

圖5 年降水小波分析結果Fig 5 wavelet analysis results of annual precipitation

同時，為探究錫林河下游河谷平原區季尺度上的降水演變規律及與年尺度降水的相關關系，對四季降水分別進行了小波周期分析，發現雖四季降水周期變化存在一定差異，但均存在大周期下嵌套小周期，大周期跨度大不穩定，小周期較為穩定，偏枯水年偏豐水年交替變換的特點，未來除冬季處于偏枯水年外，其余三季降水均將有所增加。其中，夏季降水量的周期變化特征(圖6)與年降水量的周期變化特征(圖5)高度一致，更進一步說明夏季降水量對該研究區的影響最大，是反映年降水量變化的一個典型縮影。

圖6 夏季降水量的小波分析結果Fig 6 wavelet analysis results of summer precipitation

3 結 語

通過采用線性趨勢法分析、Mann-Kendall突變檢驗法和小波分析法分析1958-2013年錫林河下游河谷平原區降水量演變規律，通過分析得出：

(1)56年來，降水量在多年尺度上呈遞減趨勢，減幅為4.5 mm/10 a，年際間豐枯交替變換明顯。

(2)在季尺度上降水呈夏秋減少、春冬增加的特點，夏季降水量的突變性和周期性與年降水量高度一致，是反映年降水量變化規律的一個典型縮影，未來除冬季降水處于偏枯期外，其余三季及年降水量處于偏豐期。

(3)降水演變特征與時間尺度的選擇有關，在多時間尺度存在不同程度的周期性變化，小尺度振蕩劇烈，大尺度振蕩平緩，年及四季振蕩主周期分別為19、6、18、8、44 a。

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