淇河倒虹吸管身混凝土施工仿真分析

張東艷，吳運卿，胡連超(. 西藏大學農牧學院，西藏 林芝 860000；.武漢大學水利水電學院，武漢 4007；.中國建筑第七工程局有限公司，鄭州 450000)

0 引 言

大型倒虹吸是解決南水北調中線工程總干渠穿越各條河道的主要控制性建筑物，基本上可分為渠道倒虹吸和河道倒虹吸兩大類[1]，淇河倒虹吸工程屬于渠道倒虹吸類型，是受力狀況復雜的大體積混凝土結構。渠道倒虹吸的溫度應力問題引起了廣泛重視[2]，可利用ANSYS有限元軟件模擬混凝土溫度的變化過程，結合現實工程實踐分析，當在舊混凝土上層澆筑新混凝土后，因新混凝土水化熱作用，致使老混凝土溫度上升，過了第二個溫度高峰值以后，溫度將會逐漸地降低，由此分析混凝土溫度應力隨時間變化的早期、中期、晚期應力,測評管身混凝土容易發生裂縫的危險部分[3]，并將因溫度而產生的拉應力控制在允許范圍內，從而避免出現致命的裂縫[4]，保障淇河倒虹吸工程的質量。

1 工程概況

南水北調中線總干渠穿越淇河渠道倒虹吸工程，由進口漸變段、進口檢修閘、渠道倒虹吸管身段、出口漸變段、出口節制閘及進口退水閘幾部分組成。工程規模屬于大(Ⅰ)型，其中倒虹吸建筑物級別及結構安全等級均為I級，與淇河河道呈正交，倒虹吸為混凝土箱式結構(一聯三孔)，單孔涵管寬7.0 m，管高7.1 m。進口段起點設計樁號為總干渠Ⅳ169+837.8，出口段終點設計樁號為總干渠Ⅳ170+316.8，建筑物總長度481.0 m，其中，進口漸變段長55.0 m，進口檢修閘段長13.0 m，倒虹管身段長330.0 m，共分20節，出口節制閘段長23.0 m，出口漸變段長60.0 m。淇河倒虹吸管身段包括河堤下和河床下倒虹吸管身段兩部分，河床下倒虹吸管身段過水斷面尺寸,斷面凈寬7.0 m,高度為7.1 m,順水流方向每節管長15.0 m,邊墻及底板厚度均為1.1 m，中墻和頂板厚度均為0.9 m。管身段結構示意圖如圖1所示。

圖1 倒虹吸管身段結構斷面示意圖(單位：m)Fig.1 The structural section diagram of inverted siphon figure

2 基本資料與計算參數

2.1 氣象、水文資料

淇河渠段多年平均降雨量616.3 mm，多年平均降水日數70.2 d，降水年際變幅大，降水年內分配不均，70%～80%集中在汛期，多以暴雨形式出現，年降水量從山區到平原呈遞減的趨勢。該工程段流域冬季持續較長約160 d，春季約71 d，夏季約77 d，秋季約56 d，無霜期約180 d，結冰期約120 d，最大凍土深度85 cm。多年平均氣溫為14.1 ℃，全年1月份溫度最低，平均氣溫-0.8 ℃，月平均最低氣溫-5.2 ℃，極端最低氣溫-18 ℃；7月份氣溫最高，月平均氣溫27.0 ℃，月平均最高氣溫31.9 ℃，極端最高氣溫42 ℃。

2.2 地形、地質條件

工程區為河谷地貌形態，地勢較為開闊，該段建基面位于第⑥層卵石和第⑦層泥灰巖中，場區地下水可劃分為潛水和上第三系基巖孔隙裂隙承壓水。倒虹吸管身段，由進、出口斜管段及水平管段組成，穿淇河右岸、河床、漫灘和左岸，倒虹吸管水平段位于第⑩層黏土巖中，進、出口斜管段建基面主要位于⑦、⑨層泥灰巖、第⑧、⑩層黏土巖中，少量位于第⑤層卵石中。出口段位于淇河左岸Ⅱ級階地，包括出口漸變段、節制閘段，地面高程102～103.5 m，上部為黃土狀中粉質壤土、中粉質壤土及卵石，下部為上第三系泥灰巖及黏土巖。

2.3 計算參數

2.3.1周圍環境溫度

在溫度場計算過程中，每隔2 h進行一次計算，周圍環境溫度的變化可采用時溫度變化的余弦表達式(1)來進行模擬:

(1)

式中：Ta為氣溫；Tam為日平均氣溫，可取日最高及最低氣溫的均值；Aa為氣溫日變幅，可取最高與最低氣溫差值的一半；τ為時間，h；τ0為氣溫最高的時間，h。

2.3.2水泥水化熱

水化熱的時間函數基本形式為：

Q(t)=QCMC(1-e-mt)

(2)

式中：Q(t)為在齡期t時累積產生的水化熱，kJ/m3；QC為每千克水泥所產生的水化熱，kJ/kg；Mc為單位體積混凝土所用水泥的量，kg/m3；m為水泥水化速率系數，d-1；t為混凝土齡期，d。

3 仿真分析計算結果控制標準

溫度場分析考慮施工期水泥水化熱作用，邊界條件取第三類邊界條件，倒虹吸管身段分二次澆筑，中間間隔為10 d。計算過程中，假定澆筑時倒虹吸表面溫度與空氣變化；混凝土澆筑材料配合比在整個澆筑過程不發生變化。施工仿真屬于瞬態熱分析，邊界條件取第三類熱傳導邊界條件。計算過程中，初始溫度即混凝土入倉溫度13.9 ℃，澆筑時周圍氣溫取9.1 ℃，管身段混凝土28 d的彈性模量取3.25×104MPa。由于混凝土彈性模量隨時間不斷發生變化，在計算施工階段溫度應力時，彈性模量按下式(3)進行計算：

E(τ)=32 500[1-exp(-0.402τ0.335)]

(3)

式中：E(τ)為齡期τ時混凝土的彈性模量值，MPa；τ為混凝土齡期，d。

3.1 溫度場計算結果控制標準

查閱相關規范及工程經驗，可知混凝土基礎允許溫差見表1。

表1 按規范與經驗所取的允許基礎溫差Tab.1 Permissible foundation temperature differences according to specifications and experience

因混凝土屬于薄壁尺寸，各部位尺寸較小，綜合考慮澆筑塊尺寸及距基巖面高度最終得到各部位允許溫差值，即底板允許溫差為19 ℃，邊墻、中墻及頂板各部位允許溫差為27 ℃。混凝土絕熱溫升通常是由實驗測得的，但在沒有實驗的情況下，可采用如下表達式(4)來估算絕熱溫升：

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(4)

式中：θ(τ)為混凝土齡期τ時絕熱溫升值，℃；τ為混凝土齡期，d；m為常數，與澆筑溫度有關。

通過ANSYS軟件計算出的溫度值與混凝土初始溫度作差，從而得出各部位的絕對溫升值，即要求管身段各部位在時間τ時的絕對溫升值均小于通過上式計算得的混凝土溫升值θ(τ)。若出現較大的溫差，可能會導致溫度裂縫的產生。

3.2 應力場計算結果控制標準

結合淇河倒虹吸工程混凝土條件及表達式，擬合出混凝土塊體的抗拉強度表達式(5)如下：

Rt(τ)=2.45×106[1-exp(-0.69τ0.56)]

(5)

式中：Rt(τ)為齡期τ時混凝土的抗拉強度值，MPa；τ為混凝土齡期，d。

計算可知抗拉強度值與齡期之間關系見表2。

表2 混凝土抗拉強度與齡期的關系Tab.2 The value adiabatic temperature rise with age

要求管身段各部位在時間τ時的溫度應力值均小于通過上式計算得的混凝土抗拉強度值，若計算值超過允許抗拉應力值，倒虹吸管身段結構就會產生溫度裂縫，就會對建筑物安全穩定有很大的威脅。

4 倒虹吸仿真分析計算結果

4.1 溫度場計算結果

倒虹吸管身段分兩次澆筑，第一次澆筑完成后間隔10 d，再進行第二次澆筑，整個計算時長一共20 d，共480 h，每0.5 d即12 h作為一個荷載步計算，混凝土入倉溫度取13.9 ℃，絕熱溫升為27 ℃，每層澆筑體的間歇期為10 d。計算結束后，提取澆筑工期為第1、第5、第10、第11、第15、第20 d溫度場的計算結果，得到底板、邊墻、中墻及頂板歷程曲線，選取地板歷程曲線圖如圖2所示。

圖2 底板特征點溫度時間歷程曲線Fig.2 The temperature and time history curve of the floor feature point

溫度場計算結果分析如下：①由倒虹吸管身段溫度等值圖可以看出，在第1、5及10 d時，倒虹吸底板下側與地基接觸的面溫度值達到了最大值36.634 2 ℃，混凝土澆筑溫度為13.9 ℃，溫差值為22.734 2 ℃，小于允許溫差值；在第11、15、20 d時，管身段最高溫度出現在新老混凝土接觸的部位(即底板上90 cm處)，最高值21.067 7 ℃，溫差值為7.167 7 ℃，也小于允許溫差值；②第1、5及10 d邊墻與底板接觸的部位、中墻與底板接觸的部位溫度略高于其他部位，在第11、15、20 d邊墻與頂板接觸的部位、中墻與頂板接觸的部位溫度略高于其他部位；③底板、新老混凝土接觸的部位，由于水泥水化熱作用導致混凝土結構內部溫度快速上升，而這些部位因與地基或者老混凝土相接觸，散熱速度較其他部位慢，所以出現溫度高于其他部位的現象；④由倒虹吸管身段特征點溫度與時間歷時曲線可看出，底板、下側邊墻、下側中墻在前10 d，特征點溫度呈現先上升后逐漸下降的趨勢，溫度值也不斷地發生上下浮動，與實際混凝土澆筑塊溫度變化相符，出現這種現象主要與水泥水化熱和周圍環境溫度的不斷變化有關，頂板、邊墻及中墻上側段在澆筑后(從第10 d開始)特征點溫度變化趨勢與前者相似；⑤隨著混凝土齡期水化熱日漸趨于穩定，此時對混凝土溫度影響較大的是周圍環境氣溫。在計算過程中，溫度不斷發生變化，溫度最終以擬合的余弦函數值加載到計算過程中，倒虹吸管身段底板、邊墻及中墻下側段在10～20 d，溫度歷時曲線呈現上下均勻波動現象，與實際情況相符；⑥各特征點絕熱溫升值均小于允許的絕熱溫升值，各部位特征點絕熱溫升值均符合規范要求。由此可得出，淇河倒虹吸管身段溫度場分析計算結果均滿足規范要求，與實際情況相符。

4.2 應力場計算結果分析

對倒虹吸管身段行溫度應力計算后，接下來以溫度場計算結果為基礎,求得管身段底板、邊墻、中墻及頂板特征點應力歷程曲線圖，選取地板歷程曲線圖如圖3所示。

圖3 底板特征點應力時間歷程曲線Fig.3 The stress and time history curve of the floor feature point

溫度應力計算結果分析如下：①由溫度應力等值圖分析可知，在邊墻正下方底板與地基接觸的部位、底板與邊墻、底板與中墻接觸的部位溫度應力出現了最大值，頂板與邊墻及中墻接觸部位出現的溫度應力值次之；②第1 d計算的最大應力值(1.900 MPa)大于允許抗拉強度值(1.221 MPa)，第5 d計算所得應力值(2.107 MPa)接近于允許應力值(2.002 MPa)，在5 d以后計算所得混凝土溫度應力值均小于允許抗拉強度值；③施工期前10 d，倒虹吸管身段底板、邊墻及中墻下側段特征點應力值呈現先上升后逐漸下降的趨勢，應力值也不斷地發生上下浮動，與實際混凝土應力場變化規律相符，出現這種現象主要與混凝土彈性模量的變化以及溫度場溫度值的不斷變化有關，頂板、邊墻及中墻上側段特征點在澆筑后應力變化趨勢與前者相似；④由應力歷時曲線可以看出底板特征點應力最大值大于允許抗拉強度值2.45 MPa，上側邊墻澆筑后第2～3 d應力最大值大于允許抗拉強度值，而其他部位特征點的應力值均小于允許抗拉強度值。綜合以上幾點可知，在倒虹 吸管身段底板及邊墻部位因溫度應力值大于允許抗拉強度值，因此產生溫度裂縫的概率較大，而在其他部位則出現裂縫概率較小。

結合溫度場及應力場的計算結果可知，倒虹吸管身段各部位在施工過程中溫度場均滿足規范要求，而底板、邊墻部位在澆筑后前3 d左右應力值大于了允許抗拉強度值，在該部位可能會產生裂縫。結合溫控結果提出以下控制措施：在管身段邊墻、中墻與底板及邊墻、中墻與頂板接觸的部位均做成貼角，從而減少應力集中現象，最終倒虹吸管身段斷面結構示意圖見圖4所示。沿順水流方向，在底板、頂板、邊墻及中墻結構中布置上預應力鋼絞線。

圖4 倒虹吸管身段結構示意圖Fig.4 The structural section diagram of inverted siphon figure

總之，在淇河倒虹吸管身段工程中，結合施工計劃安排對管身段按節施工，從河床中間向兩岸推進，澆筑時采用分區域分層澆筑，每節箱涵混凝土分二次澆筑完成的實踐。利用ANSYS有限元軟件及混凝土溫控仿真基本理論，對管身段進行復雜三維建模和加載求解工作，從而完成了混凝土施工期溫度場和應力場的仿真分析，并以ANSYS軟件中后處理器為操作平臺，提取出不同部位特征點計算結果，找出溫度應力場變化規律。由溫度場計算結果分析可知，倒虹吸管身段底板、邊墻、中墻及頂板部位都能滿足溫度場基礎允許溫差的要求；由應力場結果分析可知，在倒虹吸管身段底板及邊墻部位最大溫度應力大于混凝土即時允許抗拉強度值，產生溫度裂縫的概率很大，而在其他部位最大應力值均小于即時允許抗拉強度值，符合相關規范要求，因此其他部位出現裂縫概率很小。結合分析計算結果，提出了倒虹吸管身段溫度裂縫控制措施，在混凝土施工過程中應嚴格按照規范要求，嚴格控制混凝土原材料，注意雨季、冬季、夏季混凝土施工等措施，進而避免倒虹吸管身段溫度裂縫的產生。

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[1] 鄭艷麗.石河水庫漿砌石重力壩加固溫控防裂的研究[D]. 鄭州：華北水利水電大學，2011:3-6.

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