重慶水資源利用效率測度及投影優化分析

張鳳太，蘇維詞(1.貴州師范學院 資源環境與災害研究所，貴陽 55000；2.南京大學 地理與海洋學院，南京 21009； . 貴州省科學院山地資源研究所，貴陽 550001)

水是支撐社會經濟發展及生態環境建設不可或缺的基礎性自然資源, 也是實現可持續發展的戰略性經濟資源[1]。中國人均水資源量約為2 200 m3，僅為世界平均水平的1/4[2]，由水資源嚴重浪費與水環境污染惡化而產生的水資源短缺問題，是目前制約中國水資源利用的主要問題, 全球變化導致的干旱災害頻繁發生，進一步加劇了水資源短缺的矛盾，解決這一矛盾的關鍵是提高水資源的利用效率。因此，正確測度和評價水資源的利用效率已成為國內外水資源領域的研究熱點。

通過對已有的研究文獻分析可知，國外關于水資源利用效率的研究主要側重于微觀層面的探討，如從工業節水及循環利用角度分析工業用水效率[3]；從灌溉水傳輸效率、田間利用效率[4]，植物的蒸散比例來探明農業水分利用效率。國內學者對水資源利用效率的研究相對較少，研究主要側重于宏觀層面的探討，從全國、省級以及城市的層面分析了區域水資源綜合利用效率、農業和工業水資源利用效率，研究內容主要集中在水資源利用效率評價指標體系的構建、研究方法的建立和篩選等方面[5-7]。如買亞宗等[8]，以資本、勞動力和水資源使用量為投入指標以及以經濟產出和環境影響為產出指標，對2000-2012 年中國30 個省級行政區進行工業水資源利用效率評價；趙良仕[9]等基于省際水足跡和灰色水足跡等的面板數據，借助數據包絡分析方法測度了1997-2011年中國31個省市區的水資源利用效率；趙晨[10]等選取農業用水量、工業用水量、生活用水量、 COD排放總量、固定資產投資總額和從業人員數作為投入指標，GDP和糧食產量作為產出指標對2000-2010年間江蘇省的水資源利用效率進行評價。封志明[11]等給出了農業水資源利用效率綜合評價的遺傳投影尋蹤方法，對甘肅省81個縣域單元的農業水資源利用效率進行綜合評價。研究區域主要集中在東部經濟發達地區和西北干旱半干旱缺水地區，對西部經濟發展相對落后地區的水資源利用效率關注較少。區域自然條件、社會經濟發展與水資源利用方式等因素的不同,水資源利用效率表現明顯的區域差異。因此，本文擬采用DEA模型首先對重慶的水資源利用效率進行測度，分析其總體特征、動態演化特征及投影優化方案并借助典型相關分析方法水資源利用效率的影響因素，以期為重慶乃至西南貧困地區水資源可持續利用提供理論參考。

1 研究方法

數據包絡分析(DEA，Data Envelopment Analysis)由美國運籌學家Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，它是根據多項投入指標和多項產出指標,利用線性規劃的方法，對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數量分析方法。是數學、運籌學、數理經濟學和管理科學的一個新的交叉領域，其原理是通過保持決策單元(DMU)的輸出或輸入不變，借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個DMU投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性[12,13]。目前研究水資源效率主要采用DEA方法，該方法的優勢在于，①不需要對指標體系進行無量綱化處理；②輸入輸出變量間不需要確定函數關系；③克服了人為主觀性因素影響。因此本文將采用DEA方法對西部12省農業水資源利用效率進行測度和評價分析。

DEA方法分析效率主要采用有CCR模型和BCC模型，CCR模型是基于規模報酬不變的DEA模型，主要評價水資源的綜合效率，BCC模型是基于規?？勺兊膱蟪甑腄EA模型，該模型可將綜合效率分為純技術效率和規模效率乘積,DEA模型如下[8，10，13]：

(1)

式中：λj為權重變量；S-為松弛變量;S+為剩余變量；ε為非阿基米德無窮小量；θ(0<θ≤1)為水資源利用綜合效率指數，θ值越大，農業水資源綜合效率越高，當θ=1時，稱為決策單元DEA有效，表明農業水資源綜合效率達到最優；當θ<1時，稱為決策單元DEA無效，當決策單元無效時，可以通過決策單元在相對有效面上的投影來改進無效決策單元，令x*0=θx0-s-i，令y*0=θy0+s+j，則x*0，y*0為x0，y0在生產有效前沿面上的投影，即調整優化后的有效決策單元[10]。

2 研究設計

2.1 研究區概況

重慶區域內平均降水量為1 184.14 mm，人均占有當地水資源量1 802 m3，約為全國人均水資源量的3/4。長江、嘉陵江、烏江等河流雖然流經重慶區域，但由于流經面積小、開發利用成本高，水利設施建設嚴重滯后等原因，加上城市發展快，規模擴大加劇，對水資源的需求快速上升，工程性缺水問題十分突出，水資源短缺日益成為制約重慶發展的瓶頸性因素。

2.2 指標體系構建

選取重慶2001-2012年12年的數據作為決策單元，按照DEA模型評價決策單元數量至少為投入產出指標2倍的原則并盡量避免指標間的線性相關性，結合已有的研究文獻兼顧數據可獲得性[10]，本研究構建了農業用水量、工業用水量、年末供水管道長度、固定資產投資、從業人員數量為投入指標和以GDP為產出指標的指標體系。固定資產投資和從業人員數量來分別表征經濟學中基本的生產要素資本和勞動力，農業用水量和工業用水量表征資源要素，年末供水管道數量一定程度上反映了地區水資源利用的基礎設施水平，目前國內學者在研究水資源利用效率尚未作出嘗試。水資源本身并不直接帶來產品的產出，而是必須與其他生產要素相結合才能帶來真正的產出[14]，因此，選擇GDP作為產出指標。

2.3 數據來源

本文數據縱向覆蓋12年(2001-2012年)，各指標數據均來自于《重慶統計年鑒》(2002-2013)和《重慶水資源公報》(2002-02013)。

3 結果與分析

將指標數據帶入DEA模型求解，得到2001-2012年重慶市水資源利用效率的總體效率(θ)值和各決策單元的松弛變量值以及純技術效率、規模效率和規模效益情況，見表1,表2。

表1 C2R模型求解結果Tab.1 The results of C2R model

表2 重慶市水資源利用綜合效率、純技術效率和規模效率Tab.2 The overall, pure technical and scale efficiency of Chongqing

3.1 重慶市水資源利用效率總體特征

(1)從綜合效率來看，由表1可見，重慶市水資源利用的綜合效率均值為0.967,即達到了最優水平的96.7%，表明近12年間重慶市水資源利用效率較高。分開來看，2001、2006、2008、2011和2012年綜合效率值為1，且松弛變量值均為0，為DEA有效的年份，表明這五年間水資源利用的投入和產出達到了最佳狀態。其余年份綜合效率值小于1，為無效年份，但是無效年份除了2010年其他年份綜合效率都在0.9以上，說明重慶的水資源利用總體上處在一個接近最優的狀態，無效年份在保持產出不變的情況下，出現投入的冗余，投入和產出出現不協調的狀況。2002年農業用水量和工業用水量出現冗余，分別冗余1.083，0.257 億m3；2003和2004年農業用水量、工業用水量和年末供水管道長度出現冗余，工業用水冗余量較少，農業用水和年末供水管道長度冗余量較大，分別為3.621，2.243 億m3，939.433，1941.372 km； 2005和2007年農業用水量和年末供水管道長度出現冗余，分別為2.867，0.539 億m3，1 581.353，194.226 km。2009和2010年工業用水量、年末供水管道長度以及從業人員數量出現冗余。總體看來，12年間農業用水有5年出現冗余，而且冗余量較大，說明重慶市農業用水效率還有提升的空間。工業用水有5年出現冗余，除2008和2009年較大外，其他三年冗余量較小。年末供水管道有6年出現冗余，冗余量較大，也印證了重慶乃至中國城市供水設施重建設輕能力的現狀。

(2)從純技術效率來看，由表2可見，重慶市水資源利用純技術效率均值為0.993,即達到了最優水平的99.3%，表明近12年間重慶市水資源利用純技術效率已經接近最優水平。分開來看，2003、2004和2005三年間技術效率小于1，技術效率雖無效，但都超過0.9，說明三年間各投入資源的組合已基本接近最優狀態，要素的投入結構如需進一步優化，將會達到最優狀態。2002、2007、2009、2010四年的技術效率為1，要素的投入組合達到最佳狀態，但是由于沒達到最優的綜合效率，技術效率不是影響這四年水資源利用效率的主要原因。

(3)從規模效率來看，由表2可見，重慶市水資源利用規模效率均值為0.973,即達到了最優水平的97.3%，表明近12年間重慶市水資源利用規模效率已接近最優水平。2001、2006、2008、2011和2012五年間的純規模效率值為1，純規模效率有效，表明五年間的規模收益不變，各項要素資源達到最優配置和組合，達到了最佳的規模收益點。其余年份規模效率值小于1，純規模效率無效，規模報酬遞增，說明這些年份水資源利用的規模、投入和產出配置不合理，繼續擴大生產規?？梢垣@得最佳的規模效益。規模效率是影響重慶水資源利用總體效率的主要因素。

3.2 投影優化分析

將水資源利用效率無效的年份按照DEA投影公式計算得到表3數據，可以看出重慶市近12年當中有7年在農業用水量、工業用水量、年末供水管道長度、固定資產投資以及從業人員方面均存在投入冗余，在保持目前各年份產出不變的情況下，可以通過適當的消減投入來達到各要素的最優配置，實現水資源的高效利用，具體消減量如表3所示。2002、2003、2004和2010年各項投入需消減的量較大，2010年農業用水量、工業用水量、年末供水管道長度、固定資產投資以及從業人員消減量分別達到了11.5%、28.8%、22.86%、11.5%和19.57%，2009年國務院印發了《關于推進重慶市統籌城鄉改革和發展的若干意見》，緊接著2010年兩江新區的設立，2010年前后重慶迎來了全面發展的好時機，農業、工業、基礎設施建設全面發展，但是存在要素間搭配不合理、冗余現象明顯?？傮w來看，農業用水量和年末供水管道長度消減率較大，分別為12.109%和16.663%，這也反映了重慶乃至中國目前的現實，重慶是一個大城市大農村的直轄市，農業是其重要的基礎產業，農業灌溉節水設施相對落后，水資源利用水平低。區域供水設施的設計標準低，尤其是城市供水設施只追求數量、輕供水能力的提高，重復性建設較多。

因此，適當減少農業用水量，加大農業節水設施的建設，大力發展設施農業，減少工業用水的比例，淘汰落后高耗水產業，大力發展節水型產業，增加水資源輸送設施的技術含量、提高水資源的輸送能力，是今后重慶提高水資源利用效率需要努力的方向。

表3 DEA投影的調整結果Tab.3 The optimization result of projection of DEA

4 結 語

通過運用DEA模型，從宏觀尺度選擇農業用水量、有效灌溉面積、農機總動力、農用排灌柴油機、化肥投入和農村從業人員為投入變量，農林牧漁總產值為產出變量，對重慶市水資源利用效率進行分析并投影優化，主要得到以下一些結論。

(1)重慶市近12年水資源利用總體效率較高，均處于0.885以上，即均達到最有水平的88.5%以上，說明重慶的水資源利用總體上處在一個接近最優的狀態。DEA無效年份在農業用水量、工業用水量、年末供水管道長度均有冗余，其中農業用水和年末供水管道長度冗余量較大，說明重慶市農業用水效率還有提升的空間，同時也印證了重慶乃至中國城市供水設施重建設輕能力的現狀。重慶市水資源利用純技術效率均值為0.993,表明近12年間重慶市水資源利用純技術效率已經接近最優水平。純技術效率不是影響總效率的主要因素。規模效率均值為0.973，規模效率是影響重慶水資源利用總體效率的主要因素。

(2)重慶市近12年當中有7年在農業用水量、工業用水量、年末供水管道長度、固定資產投資以及從業人員方面均存在投入冗余，在保持目前各年份產出不變的情況下，可以通過適當的消減投入來達到各要素的最優配置，實現水資源的高效利用。總體來看，農業用水量和年末供水管道長度消減率較大，分別為12.109%和16.663%，因此，適當減少農業用水量，加大農業節水設施的建設，大力發展設施農業，減少工業用水的比例，淘汰落后高耗水產業，大力發展節水型產業，增加水資源輸送設施的技術含量、提高水資源的輸送能力，能夠有效提高重慶市水資源的利用效率。

(3)本文利用DEA模型，從水資源與資本、勞動、土地等要素之間的合理配置和替代性的角度選擇指標對重慶市水資源利用效率進行分析，對西部地區水資源合理利用和管理具有一定的借鑒意義。水資源利用的影響因素涉及自然和經濟社會因素，如何精確選擇自然和經濟社會的因素，構建綜合評價指標體系，使計算結果盡可能接近實際水資源利用狀況，將是今后努力方向。本文選擇的時間序列僅為12年，跨度較短，結果可能存在局限性。

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[1] 劉昌明,王紅瑞. 淺析水資源與人口、經濟和社會環境的關系[J].自然資源學報，2003,18(5)：635-645.

[2] 孫才志，趙良仕. 環境規制下的中國水資源利用環境技術效率測度及空間關聯特征分析[J].經濟地理，2013,33(2)：26-33.

[3] 高媛媛,許新宜,王紅瑞. 中國水資源利用效率評估模型構建及應用[J]. 系統工程理論與實踐，2013,33(3)：777-782.

[4] 馬海良，黃德春，張繼國. 中國近年來水資源利用效率的省際差異：技術進步還是技術效率[J]. 資源科學，2012,34(5)：794-801.

[5] 李世祥，成金華，吳巧生. 中國水資源利用效率區域差異分析[J]. 中國人口·資源與環境,2008,18(3):215-220.

[6] 錢 堃,朱顯成.水資源效率模型及以遼寧省為例的實證研究[J].大連工業大學學報，2008,27(2):34-45.

[7] 竇 燕. 烏魯木齊市各區縣水資源利用效率研究[J].干旱區資源與環境，2014,28(10):164-172.

[8] 買亞宗，孫福麗，石 磊,等. 基于DEA 的中國工業水資源利用效率評價研究[J].干旱區資源與環境，2014,28(11):42-48.

[9] 趙良仕, 孫才志, 鄭德鳳. 中國省際水資源利用效率與空間溢出效應測度[J]. 地理學報，2014,69(1): 121-133.

[10] 趙 晨，王 遠，谷學明. 基于數據包絡分析的江蘇省水資源利用效率[J].生態學報，2013,33(5):1 636-1 645.

[11] 封志明,鄭海霞,劉寶勤. 基于遺傳投影尋蹤模型的農業水資源利用效率綜合評價[J].農業工程學報，2005,21(3)：66-71.

[12] 廖虎昌，董毅明. 基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學，2011,33(2):273-279.

[13] 孫景榮，張 捷，章錦河,等. 中國區域旅行社業效率的空間分異研究[J].地理科學，2014,34(4):430-438.

[14] 孫才志，謝 巍，鄒 瑋. 中國水資源利用效率驅動效應測度及空間驅動類型分析[J].地理科學，2011,31(10):1 213-1 221.