灰色模型的改進(jìn)及其在浦東電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用

顧辰方 上海市電力公司浦東供電公司

灰色模型的改進(jìn)及其在浦東電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用

顧辰方 上海市電力公司浦東供電公司

介紹了灰色模型在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用及其改進(jìn)方法。提出將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，弱化距離現(xiàn)狀時(shí)間較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)灰色模型建模時(shí)的影響，并結(jié)合浦東新區(qū)歷史電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，選擇合適的權(quán)重因子進(jìn)行建模，利用模型對(duì)浦東新區(qū)近年的負(fù)荷進(jìn)行擬合，證明本模型較原始灰色模型的精度有一定提升，最后利用本模型對(duì)浦東新區(qū)“十三五”期間負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

灰色模型；改進(jìn)；負(fù)荷預(yù)測(cè)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工作。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響電力系統(tǒng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。對(duì)電力負(fù)荷估計(jì)過(guò)大，將增加電力系統(tǒng)建設(shè)投資，造成資金、設(shè)備的積壓和浪費(fèi);對(duì)電力負(fù)荷估計(jì)過(guò)小，隨著電力負(fù)荷的日益增長(zhǎng)，電力系統(tǒng)無(wú)法提供足夠的電力，這樣就不得不打亂正常建設(shè)計(jì)劃進(jìn)行增建、擴(kuò)建，這必將降低投資的經(jīng)濟(jì)效益。所以，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，對(duì)電力系統(tǒng)建設(shè)的合理性有著很大的影響，是優(yōu)化建設(shè)投資的重要前提。

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)已有多種方法，無(wú)論是時(shí)間序列分析的各種模型，還是多元回歸模型，在參數(shù)估定時(shí)，所采用的估計(jì)原理都是最小二乘法原理。用此法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，其擬合曲線與歷史數(shù)據(jù)擬合得非常好;但對(duì)預(yù)測(cè)會(huì)因樣本數(shù)據(jù)少而誤差過(guò)大。近年來(lái)，一些文獻(xiàn)提出使用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，并給出了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的灰色模型GM（1, 1）（后稱普通灰色模型），并從理論上證明了此法具有精度高、所需樣本數(shù)據(jù)少的優(yōu)點(diǎn)。但由于普通灰色模型是一種指數(shù)增長(zhǎng)模型，要求負(fù)荷滿足指數(shù)增長(zhǎng)的條件。然而，影響電力負(fù)荷變化的因素較多，不同地區(qū)可能服從不同的變化，有可能不是指數(shù)增長(zhǎng)。所以，對(duì)起伏性變化的電力負(fù)荷，其預(yù)測(cè)誤差可能增大，使此法的適用范圍受到限制。

結(jié)合浦東新區(qū)高壓配電網(wǎng)規(guī)劃工作，本文對(duì)灰色模型方法進(jìn)行改進(jìn)，一方面引進(jìn)弱化因子，弱化距今時(shí)間較遠(yuǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)在灰色模型中的影響，另一方面在經(jīng)過(guò)弱化因子處理的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)列進(jìn)行加權(quán)處理，進(jìn)一步弱化數(shù)據(jù)列的隨機(jī)波動(dòng)。然后利用灰色模型對(duì)浦東新區(qū)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1 灰色模型介紹

GM（1,1）模型是最常用的一種灰色模型，它是由一個(gè)只包含單變量的一階微分方程構(gòu)成的模型，是作為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的一種有效的模型。建立GM（1,1）只需要一個(gè)數(shù)列(0)x。

設(shè) x(0)=[ x(0)(1), x(0)(2),....,x(0)( n )]，生成累加數(shù)列 x(1)=[ x(1)(1), x(1)(2),....,x(1)( n )]，其中

定義(1)x的灰導(dǎo)數(shù)為

令 z(1)=( x(1)(2), x(1)(3),..., x(1)( n ))為數(shù)列 x(1)的鄰值生成數(shù)列，即z(1)( k ) = α x(1)( k ) + (1 ?α )x(1)( k ? 1)（ α取為0.5）

GM（1,1）的灰微分方程為 d( k ) + az(1)( k ) = b ，即 x(0)( k )+ az(1)( k ) = b ，其中，x(0)( k )稱為灰導(dǎo)數(shù)，a稱為發(fā)展系數(shù)， z(1)( k )稱為白化背景值，b稱為灰作用量。

將時(shí)刻 k= 2,3,...,n代入，有

將上式矩陣化，令

利用最小二乘法求a,b值：

求得a,b值后，利用如下公式進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)：

為確保所建灰色模型有較高的精度應(yīng)用于預(yù)測(cè)實(shí)踐，一般可以考慮利用殘差校驗(yàn)數(shù)據(jù)精度：

2 灰色模型的改進(jìn)

灰色預(yù)測(cè)具有要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律、不考慮變化趨勢(shì)、運(yùn)算方便、易于檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用，并取得了令人滿意的效果。但是，它和其他預(yù)測(cè)方法對(duì)比，也存在一定的局限性。一是當(dāng)數(shù)據(jù)離散程度越大，即數(shù)據(jù)灰度越大，則預(yù)測(cè)精度越差;二是不太適合于電力系統(tǒng)的長(zhǎng)期后推若干年的預(yù)測(cè)。為了提高預(yù)測(cè)精度，考慮將灰色模型法進(jìn)行改進(jìn)。

一般灰色模型的改進(jìn)方法從初始條件、初值選擇、模型內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化以及灰色預(yù)測(cè)模型修正等方面進(jìn)行改進(jìn)。本文主要從初始數(shù)據(jù)及模型內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化兩方面對(duì)模型進(jìn)行修正。

2.1 初始數(shù)據(jù)優(yōu)化

一般來(lái)說(shuō)，原始數(shù)列中，最新數(shù)據(jù)最能夠反映未來(lái)負(fù)荷發(fā)展的規(guī)律。為減小原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，引入“緩沖算子”，對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

設(shè)原始數(shù)據(jù)為 x(0)=[ x(0)(1), x(0)(2),....,x(0)( n )]

經(jīng)平均弱化緩沖因子作用后的數(shù)列為

其中：

利用上式處理原始數(shù)據(jù)，可以有效降低原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性，提高模型預(yù)測(cè)精度。

2.2 模型內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化

灰色模型建模時(shí)重要的一步是鄰值生成數(shù)列z(1)( k ) = α x(1)( k ) + (1 ?α )x(1)( k ? 1)，其中α為權(quán)重，在GM(1,1)模型中一般取為0.5，表示當(dāng)前數(shù)據(jù)與上一數(shù)據(jù)權(quán)重相同。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，權(quán)重的選擇非常重要，選擇得是否得當(dāng)，直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果。一般可先選定幾個(gè)值進(jìn)行試算，然后分級(jí)進(jìn)行調(diào)正。也可用其它方法進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程中，可考慮這樣一些準(zhǔn)則:

（1）如果誤差是由于某些隨機(jī)因素造成的，有不規(guī)則的起伏變化，但基本發(fā)展趨勢(shì)穩(wěn)定，加權(quán)系數(shù)應(yīng)取小些，使預(yù)測(cè)模型包含較長(zhǎng)時(shí)間序列的信息。

（2）如果預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)發(fā)生了系統(tǒng)的變化，即預(yù)測(cè)誤差是由于系統(tǒng)變化造成的，加權(quán)系數(shù)應(yīng)取大些。這樣可根據(jù)當(dāng)前的預(yù)測(cè)誤差對(duì)原始序列進(jìn)行大幅度修正。但應(yīng)注意，加權(quán)系數(shù)過(guò)大容易對(duì)隨機(jī)性反應(yīng)過(guò)快。

（3）如果原始資料不足，加權(quán)系數(shù)的取值可適當(dāng)加大，使近期數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)中的比重加大，提高預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)能力。

（4）若有理由相信用以描述時(shí)間序列的樣本僅在某一段時(shí)間內(nèi)能較好地表達(dá)這個(gè)時(shí)間序列，加權(quán)系數(shù)應(yīng)選大些，以減小對(duì)早期數(shù)據(jù)的依賴。

本文通過(guò)分析浦東新區(qū)2000～2013年負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)權(quán)重的取值提出建議，并應(yīng)用于預(yù)測(cè)，結(jié)果證明，經(jīng)過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)選擇的權(quán)值得到的預(yù)測(cè)值，較GM(1,1)常用的權(quán)值0.5預(yù)測(cè)值精度有較大提高。

3 改進(jìn)灰色模型建模步驟

用改進(jìn)后的灰色模型的建模預(yù)測(cè)過(guò)程如下:

（1）已知浦東新區(qū)2000~2013年歷年夏季高峰負(fù)荷數(shù)據(jù)為

（2）引入“緩沖算子”，對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。得到處理過(guò)的數(shù)據(jù)為

（3）針對(duì)引入緩沖算子的數(shù)據(jù)x(0)z，按下式計(jì)算進(jìn)行加權(quán)鄰值生成，生成新數(shù)據(jù)列：

（4）按一般灰色模型解法求取發(fā)展系數(shù)，及灰作用量；

（5）利用求取的發(fā)展系數(shù)，及灰作用量，選擇合適初值，求得預(yù)測(cè)量。

（6）與原始數(shù)據(jù)比較，進(jìn)行殘差校驗(yàn)。

4 應(yīng)用實(shí)例

結(jié)合浦東新區(qū)高壓配電網(wǎng)規(guī)劃工作，我們應(yīng)用改進(jìn)后的灰色模型對(duì)浦東新區(qū)的電力需求發(fā)展進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與普通灰色方法進(jìn)行了比較。表1為浦東地區(qū)負(fù)荷歷史值，作為原始樣本數(shù)據(jù)。

表1 負(fù)荷原始數(shù)據(jù)

利用表1中的原始數(shù)據(jù)作為序列x(0)，引入“緩沖算子”后新數(shù)列為

x(0)=[3512.5455 , 3677.2000, 3853.2222, 4048.3750, 4221.4286, 4418.5000, 4642.2000, 4833.2500, 5022.3333, 5231.5000, 5525.0000]

在 x(0)的基礎(chǔ)上，按灰色模型法進(jìn)行累加處理，得到x(1)'：

x(1)' =[3512.5455, 7189.7455, 11042.9677, 15091.3427, 19312.7712, 23731.2712, 28373.4712, 33206.7212, 38229.0546, 43460.5546, 48985.5546]

在x(1)'的基礎(chǔ)上進(jìn)行加權(quán)修正的臨近值生成，進(jìn)一步減小原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，加強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，得到z(1)i：

z(1)=[3512.5455, 6086.5855, 9887.0010，

i 13876.8302, 18046.3427, 22405.7212, 26980.8112, 31722.3546, 36722.3546, 41891.1046, 47328.0546]

在具體計(jì)算過(guò)程中，權(quán)值經(jīng)過(guò)優(yōu)化，取0.7。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理，得到數(shù)據(jù)向量Y 、B ：

Y=[3677.2000, 3853.2222, 4048.3750, 4221.4286, 4418.5000, 4642.2000, 4833.2500, 5022.3333, 5231.5000, 5525.0000]

利用最小二乘法求取發(fā)展系數(shù)及灰作用量：

從表2可以看出，改進(jìn)的灰色模型法殘差較原始灰色模型法的精度有了很大的提升。

表2 改進(jìn)灰色模型的計(jì)算結(jié)果

為進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)的灰色模型法在預(yù)測(cè)負(fù)荷方面精度的提高，考慮利用原始灰色模型法及改進(jìn)的灰色模型法對(duì)2011~2013年浦東地區(qū)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際數(shù)據(jù)相比較。計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 2011~2013年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

從表3中可看出，改進(jìn)的灰色方法較普通灰色方法的相對(duì)誤差下降較為明顯。因此，精度較普通灰色模型高。這主要是模型建立過(guò)程中，利用了緩沖因子及加權(quán)處理，不僅弱化了隨機(jī)性，逼近指數(shù)的變化規(guī)律，而且還具有均勻或平滑時(shí)間序列的功能。因而可提高預(yù)測(cè)模型精度。

5 結(jié)論

（1） 在普通灰色模型中引入緩沖因子及加權(quán)處理，就可有效的減小原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，從而擴(kuò)大了灰色預(yù)測(cè)理論的適用范圍。

（2）改進(jìn)后的普通灰色模型預(yù)測(cè)負(fù)荷，是采用對(duì)歷史數(shù)據(jù)的緩沖因子及加權(quán)處理與普通灰色模型相結(jié)合，使之理論分析更優(yōu)越且更切合實(shí)際，實(shí)例分析計(jì)算也完全證實(shí)了這一點(diǎn)。

INFORMATION AND DYNAMIC

節(jié)能信息與動(dòng)態(tài)

寶山區(qū)匯編“十二五”

燃煤（重油）鍋爐/窯爐清潔能源替代案例

2015年，寶山區(qū)創(chuàng)新工作方法，落實(shí)專項(xiàng)基金，切實(shí)制定措施，到2015年底，全面完成512臺(tái)燃煤（重油）鍋爐/窯爐清潔能源替代任務(wù)，大大減少了寶山霧霾天氣。

寶山區(qū)成立了由發(fā)改委牽頭，經(jīng)委（信息化委）主要實(shí)施、商務(wù)委、建交委、環(huán)保局、市場(chǎng)監(jiān)管局和財(cái)政局和各街鎮(zhèn)（園區(qū)）參與組成的工作推進(jìn)小組，制定實(shí)施意見(jiàn)，明確責(zé)任和任務(wù)，全力加速推進(jìn)替代工作。同時(shí)，構(gòu)建與市燃?xì)夤尽⑹须娏镜葐挝缓献骱秃贤茉垂芾砀脑斓取拔宕蟆狈?wù)平臺(tái)。采取產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整關(guān)停、工藝改造、輕油改造、電改造、天然氣改造、太陽(yáng)能改造、空氣源熱泵改造、熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱、低溫?zé)崴苿?dòng)供熱和無(wú)證鍋爐取締等十大舉措，有力推動(dòng)清潔能源替代工作有序展開(kāi)。

在上述基礎(chǔ)上，編寫(xiě)了本次案列匯編，擷取了燃煤鍋爐清潔能源替代工作中各級(jí)政府有關(guān)政策、措施和31項(xiàng)經(jīng)典案例，展示了該區(qū)推進(jìn)工作的顯著成效。 （區(qū)經(jīng)委）

上海教育系統(tǒng)積極開(kāi)展節(jié)水型學(xué)校建設(shè)

長(zhǎng)期以來(lái)，上海市教育委員會(huì)和上海市學(xué)校后勤協(xié)會(huì)積極支持節(jié)水型社會(huì)創(chuàng)建工作，2015年，參與修訂《上海市節(jié)水型社會(huì)建設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)及考核辦法》、《上海市節(jié)水型學(xué)校（校區(qū)）評(píng)價(jià)指標(biāo)及考核辦法》；并積極推進(jìn)節(jié)水型學(xué)校創(chuàng)建，共創(chuàng)建3家節(jié)約用水示范學(xué)校，44家節(jié)水型學(xué)校和6所節(jié)水型教育單位。2016年，上海市教委和上海市學(xué)校后勤協(xié)會(huì)將進(jìn)一步推進(jìn)全市節(jié)水型學(xué)校（校區(qū)）創(chuàng)建工作，加大節(jié)水宣傳力度，從觀念、意識(shí)、措施等各方面落實(shí)節(jié)水管理制度，促進(jìn)上海經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境的全面協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展。

（孫仲良）

Gray Model Improvement and Its Application in Pudong Electric Power Load Forecasting

Gu Chenfang
Shanghai Electric Power Company Pudong Branch

The article introduces gray model application in Pudong electric power load forecasting and its improvement. It puts forward historical data preprocessing to reduce influence of gray model building using old data, which is away from present time. It combines with Pudong new area historical electric power load data and chooses appropriate weight factor to build up gray model then uses model to output Pudong recent years’ electric power load fitting, which is better than original gray model accuracy. Finally it uses this gray model to forecast Pudong new area electric power load in ‘13th five year plan’.

Gray Model, Improvement, Load Forecasting

10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2016.01.008