基于灰關聯(lián)分析的加權TOPSIS法的水稻控制灌排方案優(yōu)選

李彧瑋，俞雙恩，丁繼輝，曹睿哲(1. 河海大學 南方地區(qū)高效灌排與農業(yè)水土環(huán)境教育部重點實驗室,南京 210098; 2. 河海大學 水利水電學院, 南京 210098)

0 引 言

水稻是我國最主要的糧食作物，其產(chǎn)量的高低對保障我國糧食安全起重要作用。然而，在水稻種植的生產(chǎn)實踐中，由于稻田水位調控措施和排水時機的不明確，造成了水資源利用效率不高，以及含氮磷肥料的過度流失造成水體面源污染的現(xiàn)象[1,2]。水稻的灌排方案指的是對稻田進行水位管理，合理的水稻控制灌排方案能在充分保證水稻產(chǎn)量的前提下，提高水資源利用效率，從而節(jié)約灌溉用水量，有效減少稻田含氮磷肥料的流失，進而緩解水體面源污染[3-5]。因此，綜合考慮水稻產(chǎn)量、稻田水質、水資源利用效率等因素，對稻田灌排方案進行評價和優(yōu)選很有必要。

對水稻控制灌排方案進行綜合評價和優(yōu)選的方法有很多，其中TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是系統(tǒng)決策分析中常用的排序方法，它是逼近于理想解的排序方法。與關聯(lián)分析法，模糊評價法，層次分析法，綜合指數(shù)法等相比，存在著運算簡便，對樣本資料無特殊要求，信息失真小等優(yōu)點[6,7]。然而，傳統(tǒng)的TOPSIS法在應用時，各評價指標權重往往通過人為確定，受主觀因素影響較大，而且在多指標決策過程中，往往是數(shù)據(jù)難收集，樣本少，信息貧，直接利用TOPSIS法進行分析會導致評價結果偏離真實情況[8,9]。因此，本文以經(jīng)過改進的基于灰關聯(lián)分析的加權TOPSIS法克服以上缺點，對水稻控制灌排方案進行綜合評價和優(yōu)選。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗于2013年5月至2013年10月在河海大學南方地區(qū)高效灌排與農業(yè)水土環(huán)境教育部重點實驗室江寧校區(qū)試驗場內進行。試驗場屬于亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，多年平均降雨天數(shù)約為120 d，年平均降雨量1 021.3 mm(5-9月降雨量占年平均降雨量的60%以上)，多年平均水面蒸發(fā)量為900 mm左右，多年平均氣溫為15.7 ℃，最高氣溫43.0 ℃，最低氣溫-16.9 ℃，無霜期237 d，年平均日照時長為2 212.8 h，日照時數(shù)百分率約為50%。

試驗區(qū)共設有32個固定式蒸滲測坑(其中有底28個，無底4個)，測坑規(guī)格為2.5 m×2.0 m×2.0 m(長×寬×高)。地面設移動式雨棚，地下設有與測坑相連通的完善供排水裝置，能夠根據(jù)需要控制田面及地下水位。

1.2 試驗材料

試驗采用的水稻品種為揚粳4038，于2013年5月9日泡種育秧，6月12日移栽，栽插密度為25 cm×15 cm。試驗期共施3次肥，基肥為復合肥，N∶P2O5∶K2O為15∶15∶15，施肥量為1 200 kg/hm2，施肥時間為6月11日。分蘗肥和穗肥為尿素(含氮量46.4%)，施肥量為每次130 kg/hm2，施肥時間為6月23日和7月30日。

1.3 試驗設計

由于返青期為水稻的植傷恢復期，不易進行生理指標測定，黃熟期水稻已接近成熟，各項生理指標受水位調控的影響已不大，故將分蘗期、拔節(jié)孕穗期、抽穗開花期和乳熟期作為水分調控試驗期，以農田水位作為水分調控指標。在這4個生育階段共設8個控制灌排方案，1個對照，每個方案設有2個重復。具體試驗方案詳見表1。

表1 水稻控制灌排試驗方案 mmTab.1 Design of water-level control treatment

注：①各方案控水時間均持續(xù)7 d。②*表示田面有水層時均保持2 mm/d的滲漏量，即每天在地下廊道測坑排水口排出10 L的水。

1.4 觀測項目與方法

1.4.1測坑水位

每天早上8∶00用直尺測量測坑地表及地下水位，當發(fā)現(xiàn)測坑水位低于或高于試驗設定水位時，則進行灌水或排水使測坑水位達到試驗設定水位，并記錄相應的灌水量和排水量。

1.4.2理化指標

若蒸滲測坑地表有水層，則采用100 mL醫(yī)用注射器，在不擾動測坑土層的情況下，隨機抽取測坑中地表水并注入塑料瓶中。若蒸滲測坑地表無水層，則在地下廊道通過測坑排水口取測坑的滲漏水。取樣后，立即將所取水樣置于冰箱中保存，在24 h內進行分析測定。水樣所測理化指標為：總磷(TP)和氨氮(NH3-N)，測定方法分別為過硫酸鉀消解鉬銻抗分光光度計法，絮凝沉淀納氏試劑光度法。測定儀器為島津紫外分光光度儀UV2800。

1.4.3氣象指標

采用實驗室配有的臺灣自動氣象站，觀測試驗區(qū)的降雨量、水面蒸發(fā)量、太陽輻射、氣溫、相對濕度等氣象指標。

2 評價模型的建立

2.1 評價指標體系

2.1.1評價指標的分類

綜合考慮各控制灌排方案在水稻產(chǎn)量，水資源高效利用，面源污染控制3個方面的表現(xiàn)，選取水稻理論產(chǎn)量、產(chǎn)量構成要素指標、水分生產(chǎn)率、水稻需水量、雨水總利用率、總磷釋放量、氨氮釋放量共10個指標作為評價各控制灌排方案優(yōu)劣的指標(詳見圖1)。將上述評價指標分為效益型指標(指標值越大越好)和成本性指標(指標值越小越好)。其中，水稻理論產(chǎn)量、產(chǎn)量構成要素指標、水分生產(chǎn)率及雨水總利用率為效益型指標，水稻需水量、氨氮釋放量及總磷釋放量為成本型指標。

圖1 評價指標分類Fig.1 Classifications of evaluation indexes

2.1.2指標值及其權重的確定

(1)理論產(chǎn)量。水稻成熟后，每個測坑選取5株有代表性的水稻植株，測定其平均穗粒數(shù)、結實率、千粒質量，并統(tǒng)計測坑單位面積有效穗數(shù)，計算水稻的理論產(chǎn)量。

(2)產(chǎn)量構成要素指標。包括有效穗數(shù)、穗粒數(shù)、結實率及千粒質量共4個指標。

(3)水分生產(chǎn)率。為各灌排方案中水稻耗費單位需水量所對應的理論產(chǎn)量。

(4)水稻需水量。結合測坑種植期間的灌水量、排水量、滲漏量、降雨量以及種植前后測坑內的水量變化，通過水量平衡方程計算水稻需水量。

(5)雨水總利用率。結合每個生育期內的降雨和排水觀測資料，通過水量平衡原理計算出每次降雨的雨水利用量，各次降雨的雨水利用量之和與總降雨量之比即為雨水總利用率。

(6)總磷和氨氮釋放量。施肥后第2 d、第4 d、第7 d取水樣并測定其總磷及氨氮濃度，計算平均總磷濃度和平均氨氮濃度，并結合相應的排水量，計算總磷和氨氮釋放量。

設各指標權重δk=(δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7,δ8,δ9,δ10)，其確定方法參照《基于灰關聯(lián)分析的加權TOPSIS法及其應用》[10]。

2.2 建立規(guī)范化決策矩陣并確定理想解序列

(1)設有各評價方案λi對應評價指標k的指標值λj(kj)(i=1,2,…,m)(j=1,2,…,n)構成評價決策矩陣λi(kj)m×n，將該評價決策矩陣中的序列λi(k)={λ1(k),λ2(k),…,λi(k)}(i=1,2,...,m)通過極差變換轉換為序列Xi(k)={X1(k),X2(k),…,Xi(k)} (i=1,2,...,m)，其具體過程如下：

若評價指標為效益性指標，則有：

(1)

若評價指標為成本性指標，則有：

(2)

則由所有極差變換序列Xi(k)={X1(k),X2(k),…,Xi(k)} (i=1,2,...,m)構成的矩陣稱為規(guī)范化決策矩陣X。

(2)確定正理想解序列y*(k)={y*1,y*2,…,y*n}和負理想解序列y-(k)={y-1,y-2,…,y-n}。

(4)

2.3 基于差異信息理論的灰關聯(lián)分析

在傳統(tǒng)灰關聯(lián)分析中存在局部點關聯(lián)傾向的問題，為克服此問題，在灰關聯(lián)分析中引入灰關聯(lián)熵。

(1)正灰關聯(lián)系數(shù)序列集。設有λi(k)={λi(1),λi(2),…,λi(k)},k∈K={1,2,…,n}經(jīng)過極差變換后構成序列Xi(k)={Xi(1),Xi(2),…,Xi(k)}，k∈K={1,2,…,n}，正理想解序列y*(k)，則η[y*(k),xi(k)]為第i個序列在第k點處的正灰關聯(lián)系數(shù)，i序列所有點的正灰關聯(lián)系數(shù)構成的序列pi={η[y*(k),xi(k)]k=1,2,…,n}為正灰關聯(lián)系數(shù)序列。

(2)正灰關聯(lián)密度。pi={η[y*(k),xi(k)]}為第i個比較序列的正灰關聯(lián)系數(shù)序列，C={pi|i∈N},N=(1,2,…,m)為正灰關聯(lián)系數(shù)序列集，則稱映射

(5)

為正灰關聯(lián)系數(shù)分布映射，映射值θ[y*(k),xi(k)]為第i個比較序列在第k點的正灰關聯(lián)密度值。此比較序列的所有正關聯(lián)密度值的全體構成正灰關聯(lián)密度序列，記為θi。

(3)正灰關聯(lián)熵。pi={η[y*(k),xi(k)]}為第i個比較序列的正灰關聯(lián)系數(shù)序列，C={pi|i∈N}為正灰關聯(lián)系數(shù)序列集，θ={θi|i∈N}為正灰關聯(lián)密度序列集，則稱函數(shù)

為第i個比較序列的正灰關聯(lián)熵。

(4)正熵關聯(lián)度。設Δ(θi)為第i個比較序列的正灰關聯(lián)熵，Δm為正灰關聯(lián)系數(shù)序列的最大關聯(lián)熵，則稱

v(y*,xi)=Δ(θi)/Δm

(7)

為第i個比較序列的正熵關聯(lián)度。

(5)正理想解灰色關聯(lián)度。pi={η[y*(k),xi(k)]}為第i個比較序列的正灰關聯(lián)系數(shù)序列，則稱

(8)

為第i個序列的正理想解灰色關聯(lián)度。

(6)正均衡接近度。設η(x0,xi)和v(x0,xi)分別為第i個比較序列的正灰關聯(lián)度和正熵關聯(lián)度，則稱

A(y*,xi)=v(y*,xi)×η(y*,xi)

(9)

為第i個比較序列的正均衡接近度。

以上為正均衡接近度A(y*,xi)的求解，負均衡接近度A(y-,xi)也可依據(jù)同理進行求解。

(7)灰色相對貼近度μi。μi為i序列與理想序列的灰色相對貼進度，μi越大，表示該序列越接近于理想序列

(10)

3 控制灌排方案評價與結果分析

3.1 控制灌排方案評價

基于水稻理論產(chǎn)量、產(chǎn)量構成要素指標、水分生產(chǎn)率、水稻需水量、雨水總利用率、總磷釋放量及氨氮釋放量共10項評價指標，對8個不同水稻控制灌排方案進行評價優(yōu)選。各控制灌排方案對應各評價指標的數(shù)值如表2所示。

表2 各控制灌排方案評價指標值Tab.2 The value of each evaluation index in different controlled irrigation and drainage plan

(1)將各控制灌排方案對應指標值進行無量綱化處理，得出規(guī)范化決策矩陣X：

(2)確定正理想解序列y*(k)和負理想解序列y-(k)。

y*(k)=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)

y-(k)=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

(3)計算各評價指標權重。

δk=(0.096 6,0.095 8,0.098 4,0.095 7,0.096 6,

0.097 1,0.097 3,0.094 9,0.106 1,0.121 5)

(4)計算各方案與理想解和負理想解的均衡接近度。

A(y*,xi)=(0.437 7,0.401 0,0.878 6,0.696 4,

0.619 8,0.692 1,0.565 1,0.569 1)

A(y-,xi)=(0.675 0,0.823 2,0.374 3,0.410 7,

0.481 7,0.437 8,0.499 8,0.494 0)

(5)計算各方案的灰色相對貼進度。

μ=(0.393 4,0.327 6,0.701 3,0.629 0,

0.562 7,0.612 5,0.530 7,0.535 3)

根據(jù)各控制灌排方案的灰色相對貼進度的值，按由大到小的順序排列：

μ3>μ4>μ6>μ5>μ8>μ7>μ1>μ2

3.2 評價結果分析

(1)根據(jù)評價模型計算出的各方案灰色相對貼進度的值，各控制灌排方案的優(yōu)劣順序為：方案3>方案4>方案6>方案5>方案8>方案7>方案1>方案2。評價結果表明方案2(分蘗期120 mm)為最不理想方案，方案3(拔節(jié)孕穗期150 mm)為最理想方案，抽穗開花期和乳熟期高水位方案均比低水位方案理想。

(2)分蘗期為水稻的生長初期，稻田在此生育期長時間保持較高水位不僅會降低雨水利用率，還會抑制水稻根部生長，不利于水稻對氮磷元素和其他養(yǎng)分的吸收，從而影響水稻生長發(fā)育，導致水稻的有效穗數(shù)和結實率大幅下降，使得水稻大幅減產(chǎn)。此外，未被水稻正常吸收的氮磷元素隨著排水流向周圍水體，加劇了周圍水體的面源污染。在拔節(jié)孕穗期降雨量大且比較頻繁，降雨后，稻田田面會有一定積水，如果立即排水，田面大量的養(yǎng)分會隨之流失，在影響水稻生長發(fā)育，造成水稻產(chǎn)量下降的同時，污染周圍水體環(huán)境。而如果在田面積蓄一段時間的雨水再進行排水，不僅可以提高雨水利用率并節(jié)約灌溉用水量，還可以有效減少隨排水而流失的田面養(yǎng)分，在保證水稻各產(chǎn)量構成要素穩(wěn)定的同時減少面源污染。在抽穗開花期和乳熟期，與田面低水位相比，雖然田面高水位使得水稻的有效穗數(shù)和穗粒數(shù)小幅減少，造成水稻產(chǎn)量小幅下降，但雨水利用率卻得到提高，且水稻需水量和氮磷元素釋放量得到減少，間接彌補了水稻減產(chǎn)的損失。

4 結 論

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，產(chǎn)量不再是人們評價水稻灌排方案優(yōu)劣的唯一要素，合理的水稻灌排方案能在充分保證水稻產(chǎn)量的前提下，節(jié)約灌溉用水量，提高水資源利用效率，有效控制因施肥過量和排水不當而造成的農業(yè)面源污染。通過基于灰關聯(lián)分析的加權TOPSIS法建立的綜合評價模型，克服了傳統(tǒng)方法的缺點，綜合考慮了水稻種植過程中有關水稻產(chǎn)量、水資源高效利用、面源污染控制的10項指標，對水稻灌排方案進行了準確客觀的評價，為制定合理的水稻灌排方案提供了一條科學途徑。

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