基于多層次熵權模型的行蓄洪區啟用風險評價

董春衛，印凡成，包 君，王曉瑞(.河海大學理學院，南京 00；.上海理工大學理學院，上海 00093)

0 引 言

行蓄洪區作為行洪區和蓄洪區的統稱，是洪水滯蓄的場所又是區內群眾賴以生存的生活基地。為了保障行蓄洪區內群眾生命財產安全，緩和行蓄洪與群眾生產生活的矛盾，保證及時有效地啟用行蓄洪區，則對洪水臨近前行蓄洪啟用的風險評價是非常必要的。基于經驗的傳統風險評價方法已無法滿足客觀現實需求，由定量分析的數學評價模型是未來風險評價發展的方向。包君等在對行蓄洪區風險評價研究中，從致災因子危險性、承災體暴露性和承災體脆弱性三個方面構建行蓄洪區風險評價指標體系[1]。李紹飛等在深入分析洪災風險成因的基礎上，以致災因子、承載體和孕災環境三個方面為準則層，構建蓄洪區風險評價指標體系，制定了洪災風險等級和評價準則[2]。常見的綜合評價模型對行蓄洪區運用風險評價有：模糊綜合判斷法(FCA)[3]、熵權法[4]和模糊優選與模糊一致矩陣混合模型法[1]。但如何把層次分析法和熵權法有機地結合起來，既能克服層次分析法對行蓄洪區啟用風險評價過程中主觀隨意性較大的缺陷，又發揮熵權法評價的客觀性，在這方面的工作還不多見。因此，本文通過構建行蓄洪區啟用風險評價指標體系，運用層次分析法與熵權法的合成模型，即多層次熵權綜合評價法對行蓄洪區啟用風險進行評價，探索行蓄洪區啟用風險評價的新途徑，為流域內防洪減災工作提供參考依據。

1 啟用風險評價指標體系構建

行蓄洪區的啟用風險屬洪災風險范疇。行蓄洪區啟用風險評價是流域內非工程防洪措施與工程防洪措施的重要內容。洪災風險主要包括經濟風險和社會風險。風險大小由洪水危險性、承災體暴露性和脆弱性決定。因此，基于流域災害系統理論，洪災風險評價指標體系必須包含三類指標[5]：孕災環境指標(包括社會因素和經濟因素)、致災因子指標(包含行蓄洪危險因素)和承災環境指標(包含防洪減災能力)[6]。本研究在資料允許的前提下，梳理現有相關研究成果和調研資料，從經濟風險、社會風險、行洪危險性和防洪減災能力四個方面構建行蓄洪區啟用風險評價指標體系基本框架：

(1)經濟風險指標的選取。經濟風險是因行蓄洪區在啟用過程中對區域造成直接和間接的經濟損失[3]。由于行蓄洪區以農業經濟為主，因此其特性與農村有著根本的聯系。通過選取人均耕地面積、糧食年產量和農業總產值反映行蓄洪區的經濟實力和經濟差別；結合區域內的人均收入和固定資產總值構建經濟風險指標。其中，人均耕地面積和糧食年產量與啟用風險高低呈正相關關系，其他三個指標均與啟用風險呈負相關關系。

(2)社會風險指標的選取。社會風險是承災體暴露性的重要方面，反映了行蓄洪區在啟用時對該地區社會因素造成的風險。由于社會風險作為評價指標包括諸多方面，結合指標數據的代表性和可獲取性，因此，選取人口密度、非勞動年齡人口數和行蓄洪轉移人口比重三個指標作為社會風險的評價指標[7]。這些指標所代表的影響因素都與啟用風險呈正相關關系。

(3)行蓄洪危險指標的選取。行蓄洪危險是指行蓄洪區在泄洪和蓄洪過程中由于水位變化等因素所帶來的風險。其中，行洪危險指標中的平均淹沒水深、平均進洪流量和淹沒面積選取歷年統計資料平均值，這三個指標均與啟用風險高低呈正相關關系；最大行蓄洪量可選取各年行蓄洪量的最大值，而啟用次數對行蓄洪區的啟用風險造成直接影響。因此，最大行蓄洪量和啟用次數與啟用風險呈負相關關系。

(4)防洪減災能力指標的選取。防洪減災能力是承災體脆弱性的直接體現。它是指行蓄洪區在行蓄洪時人為因素降低風險損失的能力。在資料允許的前提下，結合行蓄洪過程中人員轉移避險的實際情況，選取撤退道路密度、人均避險面積和保莊圩個數為防洪減災能力的主要評價指標。其中，為了更加準確地反映人均避險面積指標，研究中選取人均臺莊和避洪樓面積。這三個指標均與啟用風險呈負相關關系。

綜上，行蓄洪區啟用風險指標體系的四個方面共包括16個評價指標，如圖1所示。

圖1 行蓄洪區啟用風險評價指標體系Fig.1 Estimation system of flood detention basins using risk

2 多層次熵權綜合評價模型

本文評價的對象是由行蓄洪區眾多因素組成的復雜系統，且構建的行蓄洪區啟用風險評價體系中包含眾多指標，這使得傳統的評價方法可能在使用過程中存在缺陷。其中，模糊數學中的模糊綜合判斷法只能實現行蓄洪區啟用風險聚類分析，不能實現各指標高低排序[3]；而模糊優選混合模型雖然實現了行蓄洪區啟用風險指標高低排序，但不能實現各行蓄洪區風險等級高低排序[1]。考慮到層次分析法和熵權法都是在相對隸屬度的基礎上建立起來的，能夠在一定程度上降低主觀因素的影響，從而避開各準則層隸屬度的確定問題。因此，本文將兩種方法結合使用構建多層次熵權綜合評價模型，同時對行蓄洪區啟用風險指標和風險等級高低進行排序。其基本思路是：利用熵權法計算啟用風險指標權重，結合層次分析法對各指標層次進行一致性檢驗，最終通過多層次熵權合成算法計算行蓄洪區啟用風險評價結果集。具體算法如下[8-10]：

設有n個待評價樣本，m項指標構成系統評價指標集，滿足條件：X=(xij)nm。為了使層次分析法和熵權法同時適用，并將定量指標納入統一框架下考慮，采用Zadeh公式對指標數據采用和法對列向量進行歸一化預處理得A=(aij)nm，滿足：

(1)

結合熵的定義，運用預處理歸一化矩陣A=(aij)nm確定評價指標的熵值：

(2)

(3)

最后計算評價指標的綜合權重W=(wi)1×m：

(4)

B=(b1,b2,…,bm)

(5)

由層次分析法對指標層次排序進行一致性檢驗：

(6)

求出最大特征根λmax的近似值，對各指標層次排序進行一致性檢驗應遵循以下條件[8]：①計算一致性指標CI=(λmax-m)/(m-1)，當CI=0時，判斷矩陣具有完全一致性，λmax-m愈小，CI就愈大，則各指標的一致性就愈差；②檢驗各指標一致性時，還需要將CI與平均隨機一致性指標RI進行比較(RI的取值見表1)。③計算一致性比例為CR=CI/RI，當CR

表1 一致性檢驗評價尺度賦值表Tab.1 Consistency test evaluation scale assignment table

根據以上熵權法計算指標權重與層次分析法對指標層次排序一致性檢驗的結果，下面給出多層次熵權合成算法：

(1)建立評價權重結果滿意度論域V={v1,v2,…,vn}，其中vi由政府工作報告、專家意見和統計數據綜合權衡后得出。將待評價樣本預處理結果A=(aj)1×m與滿意度論域V={v1,v2,…,vn}之間進行單因素評價，建立相對隸屬度矩陣R=(rij)mn，rij表示A中的第i個待評價樣本預處理ai對應于滿意度論域V中的第j個滿意度vj的相對隸屬度。

(2)將各指標綜合權重論域W=(w1,w2,…,wm)與相對隸屬度矩陣R之間建立合成運算評價結果集：

M=(mi)1×n=WR

(7)

3 淮河干流行蓄洪區啟用風險實證分析

淮河及淮干灘區對淮河行蓄洪水，保障流域防洪安全具有重要作用，但由于行蓄洪區啟用頻繁、建設滯后等特點，區內群眾居住安全尚未得到保證，行蓄洪水過程中與群眾生產生活之間存在極大矛盾，行蓄洪區難以有效啟用。因此，對淮河干流行蓄洪區啟用風險評價是十分必要和迫切的。

3.1 研究區域概況

根據近年統計資料，自1950年的淮河流域大洪水發生后國家設立行蓄洪區開始，到2006年底共55年的時間里，有33年都啟用了數量不等的行蓄洪區，啟用行蓄洪區的次數總達196次，平均每個行蓄洪區被啟用7次。淮河干流有行蓄洪區共21處，分布在安徽、江蘇兩省境內。其中，行蓄洪區中低洼區共12處，蓄洪區3處，即城西湖、城東湖和瓦埠湖，行洪區9處，壽西湖、湯漁湖、荊山湖、方邱湖、臨北段、香浮段、花園湖、潘村洼和鮑魚圩；中高洼區共9處，蓄洪區1處，即蒙河洼，行洪區8處，即南潤段、姜唐湖、邱家湖、董峰湖、上六坊、下六坊、洛河洼和石姚段。截至2009年底，安徽境內淮河干流行蓄洪區及灘區內總人口131.16萬人，其中不安全人口74.17萬人。行蓄洪區基本情況見表2所示。

表2 淮河干流行蓄洪區基本情況Tab.2 Basic information of flood detention basins in the main stream of huaihe river

3.2 數據來源

根據淮河干流個行蓄洪區啟用風險評價指標體系，搜集整理相關文獻[1]和淮河干流各行蓄洪區各指標統計數據，如表3所示。

表3 淮河干流行蓄洪區指標值Tab.3 Index value of flood detention basins in the main stream of huaihe river

續表3 淮河干流行蓄洪區指標值

注：數據源自1991年、2003年、2007年淮河流域洪水記錄和《淮河流域行蓄洪區運用方案(2009)》。

3.3 啟用風險評價分析

評價體系中的總層次指標權重與單層次各指標綜合權重運用熵權法進行計算，根據各指標權重對行蓄洪區啟用風險影響力進行排序，如表4所示。

表4 行蓄洪區啟用風險指標權重及排序Tab.4 Weight and sequence of flood detention basins

由層次分析法對經濟風險、社會風險、行蓄洪危險性和防洪減災能力四個方面的評價指標分別進行單層次一致性檢驗：λ1max=6.117 2，CI1=0.279 3

對評價指標體系總層次排序一致性檢驗：

其中，λimax和CIi分別為各層權重wik對層次Ci單層次排序的一致性指標，RIi為相應的平均隨機一致性指標(RIi的取值見表1，i代表階數)。由計算可見，單層次與總層次的結果具有滿意的一致性。根據指標權重和排序結果表明：行蓄洪量淹沒面積、人口密度和平均淹沒水深構成行蓄洪區啟用風險的主要因素，與啟用風險呈明顯的正相關關系，而撤退道路密度、保莊圩個數和啟用次數與啟用風險呈負相關關系，這與行蓄洪區啟用風險實際情況基本相符。總體來看，行蓄洪危險性對行蓄洪區的啟用風險最大，防洪減災能力對啟用風險最小。

風險等級的高低表明行蓄洪區啟用時將帶來社會風險和經濟風險程度的高低，洪水淹沒造成不同的直接和間接損失。根據對淮河干流21個待評價行蓄洪區啟用風險樣本與評價滿意度之間進行建立相對隸屬度矩陣，通過多層次熵權合成算法構建行蓄洪區啟用風險評價結果集，即得到綜合評分，并對應相應的風險等級和風險排序。如表5所示。

將本文提出的多層次模糊熵權模型與混合模型方法(文獻[1])、系統聚類和K-均值聚類計算方法的結果進行對比，結果如表6所示。

表5 行蓄洪區啟用風險綜合評分、等級劃分及風險排序Tab.5 Score, grade and sequence of flood detention basins

表6 多層次熵權模型與其他方法計算結果的比較Tab.6 The Comparison between the result of Multilevel entropy weight model and other methods

注：用數字1～5代替風險等級從“高”到“低”排序。

采用Spearman等級相關系數法計算多層次熵權綜合評價模型與混合模型、系統聚類方法和K-均值聚類方法計算結果的相關性，相同等級時用等級位置的平均數作為它們的等級。由計算結果可知，多層次熵權綜合評價模型與另外三種方法計算結果的相關系數均大于0.75，說明本文基于多層次熵權綜合評價模型的計算結果較為合理。

根據啟用風險綜合評分和風險等級劃分，行蓄洪區啟用風險高低排序依次為：城西湖、城東湖、瓦埠湖、壽西湖、臨北段、潘村洼和鮑集圩等。總體來看，蓄洪區運用風險高于行洪區。行洪區中壽西湖、鮑集圩和潘西洼等因其固定資產高、勞動年齡人口比例高、轉移人口比重高和行洪面積大等因素綜合作用而導致運用風險排在行洪區的前列；上六坊和下六坊基本無常住人口，行洪時無需轉移，則使啟用風險最低；而石桃段由于固定資產較高、人均避險面積低等因素，則啟用風險較高，在2009年淮河干流行蓄洪調整布局中，正陽關至洛河口：將上六坊和下六坊行洪區廢棄還給河道，石桃段行洪區改為行洪保護區，說明評價結果具有一定的合理性；同時，南潤段由于人均避險面積較大，而邱家湖由于行蓄洪淹沒面積較小等因素，則它們啟用風險較低，在2011年的淮河干流行蓄洪區調整規劃方案中，正陽關以上：將南潤段和邱家湖改為蓄洪區，這也說明了評價的合理性。

4 結 語

(1)本文在分析行蓄洪區啟用風險特點的基礎上，從經濟風險、社會風險、行蓄洪風險和承載能力四個方面選取了16個指標構建了行蓄洪區啟用風險評價指標體系。在運用多層次熵權綜合評價模型對行蓄洪啟用風險評價過程中，首先利用熵權法確定指標綜合權重論域，并結合層次分析法對指標層次進行一致性檢驗，最后通過合成運算得出綜合評分進行風險等級分析。通過運用該模型發揮了熵權法和層次分析法兩種評價方法的優點，對洪水臨近前行蓄洪區啟用的快速決策具有參考意義。

(2)多層次熵權綜合評價模型對16個定量指標構建的行蓄洪區啟用風險評價指標體系進行分析，可同時對行蓄洪區啟用風險評價指標和各行蓄洪區啟用風險高低進行排序。充分體現評價指標的模糊性，減少主觀異端帶來的弊端，改進和豐富了行蓄洪區啟用風險評價方法。該方法可以用于政府及專家對各流域內行蓄洪區啟用風險的自評。

(3)為了檢驗多層次熵權綜合評價法的運用效果，選取淮河干流21處行蓄洪區啟用風險指標數據，運用該評價模型對啟用風險進行分析，并與其他方法的評價結果進行對比，結合規劃方案和建設實施方案驗證了所選方法的合理性。研究結果表明，行蓄洪量淹沒面積、人口密度和平均淹沒水深構成了行蓄洪區啟用風險最主要因素，淮河干流17處行洪區中4處啟用風險處于“高”等級，上六坊、下六坊和洛河洼啟用風險最低；4處蓄洪區中3處啟用風險均處于“高”等級，蒙洼的啟用風險也處于“較高”等級，這與淮河干流行蓄洪區實際運用情況基本相符。

(4)本研究仍存在不足之處：首先，多層次熵權模型實現了行蓄洪啟用風險等級劃分和各指標權重高低排序，但指標權重仍然擺脫不了主觀因素的影響。其次，選取的指標之間存在一定程度的關聯性，為了避免指標之間的過度重疊，目前主要依靠經驗判斷來選擇指標。最后，指標體系的選取僅建立在定量指標分析的基礎上，對于定性指標的選取還需咨詢政府及專家意見后建立。因此，基于數學模型的綜合評價方法對行蓄洪的啟用風險評價仍在繼續。

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