MEMS流速儀流體動力學設計

董 波，董萬鈞，劉 婕，楊 杰，劉清惓(.水利部南京水利水文自動化研究所，南京 00；.南京信息工程大學大氣物理學院，南京 0044；.南京信息工程大學電子與信息工程學院，南京 0044)

目前河流水流流速測量領域，應用比較廣泛的流速測量方法主要使用畢托管、熱線熱膜流速儀、轉子流速儀、激光多普勒測速儀和粒子圖像測速儀等[1,2]，其他方法均是基于這些方法的基本原理演變來的。由于畢托管探針本身制作的困難和新的測量技術的發展，加之畢托管屬于單點、定常的接觸式測量，對被測流場影響較大，在實際測量應用中受到了一定限制。熱線熱膜流速儀基于熱絲與周圍流體間的換熱進行流速測量，對周圍介質最大的要求就是污染小，周圍環境對熱線探頭的干擾小。但對于含沙量大的應用場合，便無法使用熱線熱膜流速儀進行流速測量。當然，需要校準過程并且需要其他的測量流速方法校準也是使用中的限制因素，在很大程度上限制了熱線流速儀測量精度的提高。激光多譜勒流速儀利用多譜勒效應進行三維速度測量，時間、空間分辨率都較高，測量時直接得到流速數據，測量精度也是當前流速測量方法中最高的，但是由于該設備價格過高，主要依賴進口，未能得到廣泛應用。粒子圖像測速儀在流體力學實驗研究中得到了廣泛應用，在微流動中發揮了越來越重要的作用，但是由于該測量方法對流體要求較高，未能在河流流速測量中得到實際應用。

綜上，國內外常用的測流裝置雖然在一定時期和一定程度上對流速檢測起到了較大作用，但是仍然存在著設備昂貴、安裝復雜、維護困難及精度不高等缺點和不足，加上有些地方的監測點偏遠荒蕪，不適合人員長期駐守監測。因而，本項目在前人研究的基礎上，利用MEMS技術設計低成本、小型化的在線流速測量裝置有著巨大而深遠的意義，若整個系統推向實際應用更是有著廣闊的市場前景。

MEMS技術是隨著半導體集成電路微細加工技術和超精密機械加工技術發展起來的，是多學科交叉的新興領域，具有體積微小、耗能低、微細操作便捷、成本低、傳感器對流場的干擾少等優點[3-6]，尤其是微小尺度下流速精確測量問題具有獨特的優勢。本文提出的一種新型基于MEMS技術的在線測流系統，對于解決河道流速實時在線測量尤其是小微流速的測量具有顯著的優勢。

1 工作原理

1.1 MEMS流速儀測量原理

熱流量傳感器的工作原理主要有熱損失型X、熱溫差型Y以及熱脈沖型Z。其中熱溫差型流速傳感器利用當流體流過加熱體的時候，芯片上游和下游的溫度梯度來反映流速，是水流速測量的理想選擇。熱式流速測量是依據托馬斯提出的“氣體的放熱量或吸熱量與該氣體的質量流速成正比”的理論，利用流體與熱源之間的熱量交換關系來測量流速的技術[7]。目前，熱式流速傳感器主要分為熱損失型和熱溫差型2種類型[8-10]。其中，前者通過測量流體流過時加熱體的溫度變化，測算流體流速，但不能測量流向。后者利用流體流過加熱體時，上游的溫度下降會比下游快，導致加熱體附近熱場發生變化，通過測量這個溫度差可以同時反映流體流速和流向。即：

ΔTNS=ΔTcosθ=sVcosθ

ΔTEW=ΔTsinθ=sVsinθ

式中：T為傳感器溫度；V和θ分別為流速和流向；s為溫差對流速的靈敏度系數。

對于阻值為R、溫度系數為α的測溫電阻，惠斯通電橋的輸出電壓分量為：

從而，流速和流向可以表示為：

1.2 系統結構

流速儀測量系統由流速儀探頭1、信號線2、信號處理系統3、12 V開關電源4、220 V電源5、計算機6等部分組成，見圖1。

圖1 系統結構Fig.1 System structure diagram

2 流速儀流體動力學設計

2.1 流體動力學模型

流速儀包含傳感器芯體、不銹鋼管、導熱膠體和電位差計式電橋測溫模塊。本文采用CFD方法建立流速儀的流體動力學模型，對其施加外部復雜對流-傳熱耦合熱邊界條件，進行流固耦合傳熱計算，得到流速儀的溫度場分布。

由圖2可知，流速計探頭由直徑為3 mm的不銹鋼管、MEMS傳感器探頭和泡沫密封體組成。傳感器探頭長10 mm，水流垂直流向不銹鋼管，鋼管中心放置圓柱形傳感器，加熱功率為2 W，傳感器探頭上下各安裝2節圓柱形泡沫體。流速計探頭材料的相關特性參數見表1。

圖2 流速計探頭示意圖Fig.2 Schematic of pitometer probe

表1 流速計探頭材料特性基本參數Tab.1 Material properties of the pitometer probe

較大的空氣域尺寸有利于提高計算精度，但會導致計算變得困難且難以求解；反之，可以使得算法容易實現，但計算誤差較大。因此需對空氣域尺寸進行優化，通過比較不同空氣域尺寸模型的模擬計算情況，從精度和求解的難易程度上考慮，得出低輻射誤差溫度傳感器的合理空氣域尺寸為30 mm×100 mm×100 mm。為獲得理想的網格質量，本文采用網格劃分軟件ICEM CFD對計算模型進行網格劃分，采用適應性較強的非結構化四面體網格劃分技術生成得到四面體網格。為精確計算流體和固體之間熱量交換，對流固交界面進行了邊界層網格設計。為驗證網格的無關性，對70～150萬網格數量模型進行仿真計算。當網格數量從90萬變至150萬時，隨著網格數量的增加，輻射誤差變化較小，可認為90萬的網格已達到網格無關的要求，因此取數量為90萬的網格作為計算網格。

求解時基于壓力求解器，并采用非定常流動計算。模型中采用能量方程進行傳熱計算。湍流模型采用k-epsilon標準模型，壓力和速度解耦采用SIMPLE算法，動量、能量以及湍流參量的求解采用一階迎風模式。

2.2 溫度場分布

本文運用CFD方法對流速計進行仿真計算，水流速度和加熱功率分別為0.01 m/s和2 W。溫度場和速度場分布見圖3。由計算結果可知，流速計探頭傳感器的溫度為12.592 ℃。

圖3 仿真獲得的溫度場和流場分布Fig.3 Simulation results of the temperature and velocity field

2.3 不同直徑探頭對測量的影響

運用CFD方法對不同直徑流速計探頭進行傳熱計算，得到水流速度與探頭溫度之間的關系。加熱功率為2 W，水流速度變化范圍為0.001～5 m/s。探頭直徑為3、4和5 mm。探頭溫度和水流速度之間的關系見圖4。

圖4 水流速度和中心溫度的關系曲線Fig.4 The relationship between probe temperature and water velocity

探頭溫度隨著水流速度的增加而呈指數形式減小，隨著探頭外徑的增加而減小。如圖4所示，當水流速度小于0.1 m/s時，探頭溫度變化降低較快，該流速量程，測量精度較高。

由于CFD方法僅能計算有限種類的模型，如能獲得任意水流速度、探頭直徑條件下探頭溫度與水流速度之間的對應關系，即可獲得任意型號探頭的測量值。

采用遺傳算法對CFD方法計算結果(圖4)進行擬合，獲得了探頭溫度T與水流速度V及探頭直徑D之間的修正方程：

(1)

式中：p1=4.682，p2=0.248，p3=-0.58，p4=-0.464，p5=1.659，p6=-0.143，p7=0.655，p8=0.174，p9=0.006，p10=0.715。

將水流速度和探頭直徑代入方程(1)，計算出對應水流速度條件下探頭溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對應關系。

3 結 論

本文設計了一種基于MEMS技術的在線流速測量儀，通過CFD方法對其在不同水流速度和探頭直徑條件下進行了數值計算。采用遺傳算法對計算結果進行擬合，獲得計算方程，應用方程可獲得任意氣流速度和探頭直徑條件下探頭的溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對應關系。得到以下結論。

(1)本文設計了3種探頭直徑3、4和5 mm的流速儀。

(2)探頭溫度隨著水流速度的增加而呈指數形式減小，隨著探頭外徑的增加而減小。當水流速度小于0.1 m/s時，探頭溫度變化降低較快，該流速量程，測量精度較高。

(3)運用遺傳算法獲得了探頭溫度計算公式，將水流速度和探頭直徑代入公式，計算出對應水流速度條件下探頭溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對應關系。

(4)熱式水流速儀較目前主流流速儀測量設備具有小微流速測量精度高、成本比現有的設備低、不受環境溫度影響等特點。

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