多孔翼型對(duì)空化影響規(guī)律探討

王 鑫，劉小兵,2，趙 琴， 王輝艷，楊秀鑫，胡全友(. 西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 60039；2. 西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 60039)

在水力機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中空化是一種普遍存在的現(xiàn)象，且包含相變、非定常、湍流等的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。空化又稱為氣蝕。氣蝕是當(dāng)液體內(nèi)部局部壓力降低時(shí)，液體內(nèi)部或液固交界面上蒸汽或氣體的空穴(氣泡)的形成、發(fā)展和潰滅的過(guò)程。氣蝕能引發(fā)許多問(wèn)題，比如材料侵蝕、結(jié)構(gòu)破壞、設(shè)備運(yùn)行特性改變、空蝕破壞、振動(dòng)和噪聲等，但由于過(guò)去都是低速水力機(jī)械，所以即便有空化現(xiàn)象也不會(huì)太嚴(yán)重，以至于過(guò)去對(duì)空化的研究并沒(méi)有得到足夠的重視并且也研究不足。但近年來(lái)，隨著科技的進(jìn)步，用電量需求加大，水輪機(jī)也不斷地向大容量、高水頭、高轉(zhuǎn)速方面發(fā)展，空化現(xiàn)象所造成的比如葉片裂紋、效率下降、設(shè)備損壞等一系列問(wèn)題不斷凸顯，并影響整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，因而水輪機(jī)的空化問(wèn)題迅速上升成為了當(dāng)前國(guó)際的重要學(xué)術(shù)研究課題[1-4]。

通常有3種方法可以防止氣蝕發(fā)生[5]：①改進(jìn)葉片的翼型形狀，以使吸入側(cè)壓力在環(huán)境飽和蒸汽壓力以上；②添加空氣供應(yīng)設(shè)備加壓空氣到流道空化位置從而消除低壓區(qū)；③改善流體外界條件，提高整個(gè)壓力水平。本文基于的是方法①，通過(guò)在翼型上布置微孔即相當(dāng)于改變了翼型結(jié)構(gòu)從而減小空化，如近期哈爾濱工業(yè)大學(xué)魏教授通過(guò)在水輪機(jī)葉片上穿孔實(shí)驗(yàn)得出了葉片穿孔能減小空化[6]。近幾年來(lái),伴隨著計(jì)算機(jī)仿真模擬軟件如Fluent、CFX等的迅速發(fā)展,從而使水力機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬技術(shù)獲得了很大的發(fā)展，也促使水力機(jī)械空化現(xiàn)象的研究日趨便捷。數(shù)值計(jì)算作為一個(gè)重要的研究手段, 對(duì)空化問(wèn)題的模擬研究可以起到改善水力設(shè)計(jì)的作用[7]。OKITAK[8]、X.B.Zhang[9,10]和甘加業(yè)[11]等學(xué)者都曾對(duì)水力機(jī)械和水力翼型的空化、空蝕現(xiàn)象作過(guò)數(shù)值模擬研究。

1 空化數(shù)

空化數(shù)是描述空化狀態(tài)的無(wú)量綱的參數(shù)。空化數(shù)σ的表達(dá)式為：

(1)

式中：P∞為液體的來(lái)流壓力；ρ為液體密度；Pv為液體在某一環(huán)境溫度下的飽和蒸汽壓；v為液體的流速。

空化數(shù)有以下幾個(gè)方面的意義[12]:①判斷空化初生和衡量空化強(qiáng)度。當(dāng)流場(chǎng)內(nèi)的最低壓力達(dá)到空泡不穩(wěn)定的臨界壓力時(shí),空化現(xiàn)象就會(huì)首先在該處發(fā)生。②可以描述設(shè)備對(duì)空化破壞的抵抗能力。各種水利機(jī)構(gòu)都有相應(yīng)的空化數(shù)值,空化值越低,說(shuō)明空化所需的壓力將越大,該設(shè)備抵抗空化破壞的能力越強(qiáng)。③衡量不同流場(chǎng)空化現(xiàn)象的相似性。在Re數(shù)、Fr數(shù)、We數(shù)等相似準(zhǔn)數(shù)相等的情況下,當(dāng)2種流動(dòng)狀態(tài)的空化數(shù)相等時(shí),可以認(rèn)為其空化現(xiàn)象也相似。

通過(guò)以上分析可以得出，對(duì)同一流體影響空化發(fā)生的初生條件在于壓強(qiáng)和流速[13-15]。換言之，壓強(qiáng)越小速度越大空化也就越容易發(fā)生?？刂瓶栈跏及l(fā)生點(diǎn)尤為重要，這為在低壓點(diǎn)布置微孔減小空化提供了一定的理論依據(jù)。

2 模型建立及邊界條件

2.1 兩相流模型

翼型外流場(chǎng)流動(dòng)可視為不可壓縮的穩(wěn)定流動(dòng)，符合質(zhì)量和動(dòng)量守恒定律，選用基于歐拉方法的混合流體無(wú)滑移模型，通過(guò)水和水蒸汽兩相流的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和第二相體積分?jǐn)?shù)方程求解流場(chǎng)中的絕對(duì)壓力、平均速度及蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)。在空泡相與液體相不存在滑移的流動(dòng)中，由Rayleigh-Plesset 方程得到空泡動(dòng)力特性[16]。兩相流的混合模型的連續(xù)方程如下。

液體相：

(1+α)ρ1]+▽[(1+α)ρ1V]=-R

(2)

空泡相：

(αρv)+▽ (αρvV)=R

(3)

混合流體相：

(ρ)+▽ (ρV)=0

(4)

ρ=αρv+(1-α)ρ1

式中：α為空泡相的體積分?jǐn)?shù)；ρ1為液體相密度；ρv為空泡相密度；ρ為混合流體的密度；V為速度矢量；R為凈相變率。

2.2 湍流模型方程

由于在湍流模式下RNKk-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型較好，所以選用RNKk-ε模型[17-19]。采用標(biāo)準(zhǔn)RNKk-ε雙方程湍流模型，其中湍動(dòng)能k與湍流耗散率ε的方程如下：

(6)

(7)

αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.085 4

式中：ui表示速度；Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)。

2.3 邊界條件

計(jì)算域入口速度為20 m/s，出口為自由出流，在流道固體壁面處采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。進(jìn)口和出口處空泡相的體積組分都為0。給定水在25 ℃常溫下空化壓力為3 540 Pa,表面張力系數(shù)為0.073 N/m,其余邊界采用固壁面條件。

2.4 計(jì)算域和網(wǎng)格劃分

2.4.1打孔翼型模型

用UG建立翼型物理模型，并在翼型上設(shè)置為無(wú)孔翼型、單孔翼型、雙孔前、雙孔后、多孔模型5種翼型模型，打孔位置為H0、H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8，H0為無(wú)孔時(shí)模擬計(jì)算出翼型上工作面壓強(qiáng)最小點(diǎn)，其余點(diǎn)為以H0中心原點(diǎn)，半徑為5 mm的圓在翼型上工作面的投影均勻布置的8個(gè)點(diǎn)，最終布置情況見(jiàn)圖1，紅色箭頭所指位置為最低壓強(qiáng)位置單孔。

圖1 打孔翼型模型示意圖

2.4.2全流道模型建立

將翼型放于一個(gè)長(zhǎng)方體流道內(nèi)，按照翼型長(zhǎng)c,(x,y,z)=(7c,2c,c)，流體為水，x=-200～500 mm，y=-100～100 mm，z=0～100 mm。在翼型繞流過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)低壓區(qū)，在翼型相應(yīng)低壓區(qū)的最低壓位置打孔以及周邊依次布置若干孔，孔徑為1mm。圖2為在翼型最低壓位置布置全通孔的示意圖。

圖2 翼型流道模型

2.4.3網(wǎng)格劃分

用ICEM將UG建好的無(wú)孔、單孔、雙孔前后、多孔翼型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于孔徑較小，對(duì)其整個(gè)流體域采用混合網(wǎng)格劃分。圖3為環(huán)孔翼型網(wǎng)格示意圖和圍繞最低壓力孔布置8個(gè)環(huán)孔網(wǎng)格示意圖，網(wǎng)格總數(shù)為334 420，最差網(wǎng)格質(zhì)量為0.3，翼型壁面進(jìn)行加密。

圖3 環(huán)孔翼型網(wǎng)格示意圖

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模擬結(jié)果的收斂性

將各個(gè)參數(shù)按照給定條件設(shè)置后，設(shè)定殘差收斂值1×10-6，然后對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算。由圖4殘差監(jiān)測(cè)曲線可以看出，模擬計(jì)算的收斂效果非常好。

圖4 殘差檢測(cè)曲線

3.2 微孔對(duì)流場(chǎng)影響

3.2.1翼型壓強(qiáng)分布

圖5依次分別為Z=50 mm無(wú)孔翼型、單孔翼型、雙孔前、雙孔后、多孔模型截面處壓強(qiáng)等值云圖。通過(guò)云圖可以看出：水流通過(guò)翼型頭部時(shí)會(huì)形成一個(gè)高壓區(qū)，其原因是流體進(jìn)入流道時(shí)，由于翼型的阻礙相應(yīng)的局部壓力升高而形成的[20]。翼型的上方形成了一個(gè)明顯的低壓區(qū)，通過(guò)幾種模型的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在翼型上打孔，能夠改變翼型上方區(qū)域的壓強(qiáng)分布，低壓區(qū)均比無(wú)孔時(shí)小，且在最低壓位置布置單孔和布置多孔的翼型減小低壓區(qū)效果明顯高于其余2種布置。事實(shí)上多孔型可以近似看成一個(gè)比較大的圓形單孔，這就說(shuō)明孔的布置呈集中趨勢(shì)發(fā)展，即孔布置越集中低壓區(qū)減小越明顯，當(dāng)然這種布置也會(huì)影響到翼型的升阻特性，具體影響關(guān)系還有待進(jìn)一步研究[21]。

3.2.2翼型速度矢量圖

圖6是無(wú)孔和單孔翼型速度矢量對(duì)比圖，底圖分別為所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)云圖分布。由單孔翼型圖可以看出，在微孔的內(nèi)部有少量流體流動(dòng)，流動(dòng)方向?yàn)橛筛邏汗ぷ髅嫦虻蛪汗ぷ髅?自下而上)。再通過(guò)云圖可以看出，翼型下工作面壓強(qiáng)降低，上工作面孔周圍壓強(qiáng)升高，從而引起翼型上工作面低壓區(qū)范圍減小，以至于改變了空化發(fā)生的初生條件，縮小低壓區(qū)范圍。

3.3 微孔對(duì)翼型空化的影響

在空化現(xiàn)象中，汽含率av是空化程度描述的一個(gè)重要參數(shù)[22]，即在汽相和液相中汽相所占的體積分?jǐn)?shù)，其定義式如下：

圖5 Z=50 mm翼型截面處壓強(qiáng)等值分布云圖

圖6 無(wú)孔和單孔速度矢量對(duì)比圖

(8)

式中：vg為氣體在2相中所占據(jù)的體積；v1為液體在2相中所占據(jù)的體積。

空化現(xiàn)象實(shí)質(zhì)就是氣泡的產(chǎn)生、發(fā)展?jié)邕^(guò)程，所以這一過(guò)程對(duì)于汽含率的研究是必要的。圖7依次為無(wú)孔、單孔、雙孔前、雙孔后、多孔翼型工作面汽含率云圖。

圖7 翼型上表面氣泡體積分?jǐn)?shù)對(duì)比云圖

從圖7中可以看出，與無(wú)孔翼型相比，打孔明顯可以降低翼型工作面汽含率，并且單孔與環(huán)孔降低效果最明顯，雙孔前較雙孔后降低汽含率更明顯。打孔位置的汽含率急劇降低。單孔和環(huán)孔變化最為明顯，為進(jìn)一步研究這種變化情況，所以有必要對(duì)無(wú)孔、單孔、環(huán)孔的翼型工作面上汽含率值進(jìn)行曲線對(duì)比，探討其汽含率值變化情況。圖8為無(wú)孔、1孔、環(huán)孔Z=50 mm翼型工作面上汽含率變化對(duì)比曲線。

圖8 翼型工作面上汽含率對(duì)比曲線

由圖8可知，單孔和多孔翼型模型的整體空化范圍減小，最大氣泡體積值降低且極值點(diǎn)位置向打孔位置靠近，這說(shuō)明打孔可以減少空泡數(shù)量和空泡體積大小并可以改變出現(xiàn)空泡的位置。由圖8也可以看出，正好在打孔的位置汽含率出現(xiàn)了波動(dòng)且急劇減小，那是因?yàn)橛捎谠撎幉贾昧宋⒖资沟脡簭?qiáng)突然上升因此減小了空化發(fā)生幾率，從而降低了空泡發(fā)生，因此汽含率急劇下降。以上也驗(yàn)證了在翼型工作面上布置微孔可以減小翼型空化。同時(shí)，單孔與環(huán)形多孔相比，空泡發(fā)生的區(qū)域范圍并沒(méi)有太大差別，且單孔的空泡極值略小于多孔，這說(shuō)明布置單孔比多孔更有優(yōu)勢(shì)，所以在工程應(yīng)用中，為考慮材料耗資成本等因素，往往布置單孔且改變其孔大小從而使布置最優(yōu)。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)CFD軟件對(duì)5種不同打孔翼型模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算與分析，能夠得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)在翼型工作面上低壓區(qū)布置微孔能減少空化區(qū)域，減小空泡體積分?jǐn)?shù)。

(2)在翼型工作面上設(shè)孔能改變發(fā)生空泡的位置，并其位置會(huì)隨打孔方向而靠近。

(3)在翼型最低壓點(diǎn)打孔使流場(chǎng)改變，孔位置處壓強(qiáng)增大從而改善周邊壓強(qiáng)，以至于改變了空化發(fā)生的初生條件。

(4)在翼型工作面上某一點(diǎn)周圍布置多孔時(shí)，孔呈集中分布，從降低成本、耗材、工作量等綜合考慮，翼型某一點(diǎn)采用單孔的布置優(yōu)于多孔方式。

針對(duì)水力機(jī)械空化現(xiàn)象，以上結(jié)論能提供一定的參考，有助于改善其空化現(xiàn)象，但這種打孔對(duì)翼型升阻力特性的影響還有待于進(jìn)一步研究。

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