平底板急流區(qū)下表面脈動(dòng)壓力試驗(yàn)研究

李樹寧，楊 敏

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

水流脈動(dòng)壓力與泄水建筑物的振動(dòng)破壞、空蝕破壞以及河床的沖刷等工程問題有著非常密切的聯(lián)系，是工程技術(shù)中十分關(guān)心的一個(gè)物理量。而隨著近年來高水頭水工建筑物的大量興建，水流壓力脈動(dòng)問題引起了更為廣泛的關(guān)注。在研究和設(shè)計(jì)泄水建筑物時(shí)，除了要考慮水流的時(shí)均壓力外，還必須要考慮到水流的脈動(dòng)壓力，脈動(dòng)壓力已經(jīng)成為大、中型水工設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容。目前，工程中的水墊塘底板以及溢洪道陡槽底板大多采用的是不透水的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在止水沒有破壞的情況下，僅僅受到上表面的動(dòng)水荷載而不會(huì)存在底板失穩(wěn)的問題。但是一旦止水遭到破壞，后果將會(huì)不堪設(shè)想。國(guó)內(nèi)外工程中泄槽底板及水墊塘底板破壞實(shí)例屢見不鮮，大多數(shù)破壞往往是整塊底板被水流翻起、掀走，給人們的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重威脅。甘肅劉家峽水電站[1]在1969年10月泄洪42 d(泄流量2 240 m3/s)后，底板發(fā)生了沖毀破壞，陡槽下游340 m的范圍內(nèi)，有三處底板直接被水流掀起沖走，底板下基巖沖坑深度達(dá)到了13 m。其中中間一塊底板被全部掀起，并且翻轉(zhuǎn)180°后反壓在了下游底板上。湖北官莊水庫(kù)[2]1979年5月下泄流量32.3 m3/s時(shí)，發(fā)生了非常溢洪道的底板破壞，破壞面積達(dá)2 000 m2。1982年6月泄量約190 m3/s時(shí)，發(fā)現(xiàn)溢洪道泄槽末端并列的四塊底板中、左起第二和第三塊均被沖走4/5，被沖掉的底板原位置下方的風(fēng)化巖石掏空深度為2.1～3.5 m。在湖北省還有黃材、深子湖、白馬等水庫(kù)溢洪道同樣也是在小泄量時(shí)底板發(fā)生破壞沖毀現(xiàn)象。遼寧清河水庫(kù)溢洪道[3]1995年7月最大泄量為1 920 m3/s，泄槽底板發(fā)生局部剝蝕現(xiàn)象，有2塊混凝土底板連錨筋一起(每塊9 m×12.5 m)被掀至挑坎下，被沖走的混凝土底板和板下巖石約1 000 m3。貴州魚塘水電站[4]2006年最大泄量3 506.9 m3/s，歷時(shí)167 h，檢查發(fā)現(xiàn)溢洪道有部分底板被沖移，沖坑深度4～5 m。美國(guó)北達(dá)科他州迪金森壩[5]1954年最大泄流量達(dá)110 m3/s時(shí)溢洪道發(fā)生失事，混凝土板浮向下游，基礎(chǔ)沖刷的最大深度從1.8～3.6 m。1961年6月建成的孟加拉國(guó)Karnafuli[6]溢洪道工程，僅以20%的設(shè)計(jì)泄流量運(yùn)行了一個(gè)月，陡槽末端板塊就被檢測(cè)發(fā)現(xiàn)發(fā)生了大面積的沖毀破壞，破壞面積達(dá)到長(zhǎng)23 m，寬180 m。前人在水躍脈動(dòng)壓力的研究方面做了許多工作[7-11]，但是急流脈動(dòng)壓力的研究成果鮮見，本文通過模型試驗(yàn)對(duì)平底板急流區(qū)下表面的脈動(dòng)壓力特性進(jìn)行研究，旨在豐富急流區(qū)脈動(dòng)壓力的研究成果，為大、中型水工建筑物中的脈動(dòng)壓力設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)點(diǎn)布置

本研究試驗(yàn)是在固定的平底水槽內(nèi)進(jìn)行的。工作段是用型鋼支撐的矩形水槽，具體尺寸為長(zhǎng)14 m，寬0.6 m，高1.0 m。水槽的底板是3 cm厚的灰塑料板，用來模擬地基；水槽邊壁一側(cè)為灰塑料板，另一側(cè)為便于觀察流態(tài)的有機(jī)玻璃板。水槽內(nèi)水深用測(cè)針測(cè)量，安裝在水槽尾部；水槽內(nèi)水位通過人字門調(diào)節(jié)。本文旨在研究急流水流條件下的脈動(dòng)壓力特性，為了更直觀的與水躍區(qū)脈動(dòng)壓力特性比較，試驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)人字門的方式來調(diào)節(jié)流態(tài)，使之為急流流態(tài)和水躍流態(tài)。圖1為具體的試驗(yàn)裝置及測(cè)點(diǎn)布置圖，此時(shí)流態(tài)為急流。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Fluctuating pressure sensors placement

試驗(yàn)中，沿水槽中心線放置40 cm×40 cm×3 cm灰塑料板塊，并保證板塊與板塊間的縫隙、板塊與水槽底部的縫隙寬度均為1 mm，以此來研究模擬消力池中止水完全破壞時(shí)板塊底部縫隙內(nèi)的水流脈動(dòng)壓力特性。脈動(dòng)壓力傳感器測(cè)點(diǎn)具體布置如圖1所示，其中測(cè)點(diǎn)1和5為縫隙入口處的測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)2、3、4為縫隙層中的測(cè)點(diǎn)。基于出水口斷面的Fr數(shù)，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了4個(gè)不同的工況，其對(duì)應(yīng)的Fr數(shù)分別為4.5、5.0、5.5和6.0。每個(gè)工況的Fr數(shù)均大于4.5，屬于穩(wěn)定水躍。

2 脈動(dòng)壓力強(qiáng)度分析

根據(jù)水力學(xué)定義“壓力系數(shù)”的方法，來定義脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)Kp為：

(1)

式中：σp為脈動(dòng)壓力幅值的均方差；v為出水口斷面的平均流速。

將各測(cè)點(diǎn)的位置用板塊長(zhǎng)度進(jìn)行無量綱化，即得測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置x/l，其中x為測(cè)點(diǎn)到板塊首端縫口的距離，l為板塊長(zhǎng)度。以相對(duì)位置為橫坐標(biāo)，以脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)為縱坐標(biāo)，如圖2所示，給出了不同流態(tài)情況下不同工況的各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)。圖2的試驗(yàn)結(jié)果表明：急流脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)范圍在0.04～0.14之間，而水躍區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)范圍在0.17～0.36之間，兩者沿程分布規(guī)律大體一致，都是沿程衰減，前段衰減較快，后段衰減平緩；水躍區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)隨著Fr的增大先快速增大后趨于平緩，急流脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)隨著Fr的增大略微增大。在相同的工況下，水躍區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)大約是急流脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)1.36～5.75倍。究其原因，水躍區(qū)脈動(dòng)壓力屬于強(qiáng)紊動(dòng)水流，是由大尺度的渦旋紊動(dòng)引起的；而急流脈動(dòng)壓力是由小尺度的渦旋紊動(dòng)引起的。

圖2 脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)Fig.2 Fluctuating pressure coefficient

3 概率分布規(guī)律

概率密度分布是脈動(dòng)壓力幅值的一個(gè)重要特性，研究概率密度分布關(guān)鍵問題在于研究其分布是否為正態(tài)分布。一般地，正態(tài)性的驗(yàn)證，通常采用的方法為偏度峰度法，即通過某一序列的偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)來表示與正態(tài)的偏離程度。偏態(tài)系數(shù)CS表征分布的對(duì)稱性；峰態(tài)系數(shù)CE表征峰值的高低及偏離標(biāo)準(zhǔn)情況的程度。標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，一般認(rèn)為CS=0且CE=3。圖3給出了急流脈動(dòng)壓力幅值的概率密度和水躍區(qū)脈動(dòng)壓力幅值的概率密度。由圖3可以得到：急流區(qū)脈動(dòng)壓力幅值和水躍區(qū)脈動(dòng)壓力幅值基本都符合正態(tài)分布，且急流區(qū)脈動(dòng)壓力幅值具有更好的正態(tài)性表現(xiàn)。

圖3 概率密度Fig.3 Probability density

4 脈動(dòng)壓力互相關(guān)特征

順?biāo)鞣较?縱向)相距ξ，垂直水流方向(橫向)相距η兩點(diǎn)的時(shí)空相關(guān)系數(shù)一般表示為：

(2)

圖4給出了水躍區(qū)和急流區(qū)縫口測(cè)點(diǎn)與縫隙中測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)。從圖4中可以明顯看出水躍區(qū)與急流區(qū)縫口測(cè)點(diǎn)與縫隙中測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)均隨著兩測(cè)點(diǎn)間距的增大而沿程遞減，并且急流區(qū)縫口測(cè)點(diǎn)與縫隙中測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)較水躍區(qū)縫口測(cè)點(diǎn)與縫隙中測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)有著顯著的降低。

圖4 縫口測(cè)點(diǎn)與縫隙中測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficient between measuring points

圖5和圖6分別給出了水躍區(qū)和急流區(qū)縫隙中各測(cè)點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)。由圖5和圖6可知，水躍區(qū)縫隙中各測(cè)點(diǎn)時(shí)空相關(guān)性顯著好于急流區(qū)，且水躍區(qū)縫隙中各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力互相關(guān)系數(shù)最大值的時(shí)滯為0，也就是說水躍區(qū)底板下表面的脈動(dòng)壓力幾乎瞬時(shí)傳遍整個(gè)板塊，這種現(xiàn)象與瞬變流模型中脈動(dòng)壓強(qiáng)以波速傳播的理論相一致，這表明了脈動(dòng)壓力在縫隙中是以波的形式傳播。而急流區(qū)各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力互相關(guān)系數(shù)最大值的時(shí)滯不為零，這說明，急流區(qū)底板下表面的脈動(dòng)壓強(qiáng)并不是瞬時(shí)傳遍整個(gè)板塊的，即急流區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)在縫隙中的傳遞不符合瞬變流理論。

圖5 水躍區(qū)縫隙中各測(cè)點(diǎn)相關(guān)函數(shù)Fig.5 Correlation function in the jet region

圖6 急流區(qū)縫隙中各測(cè)點(diǎn)相關(guān)函數(shù)Fig.6 Correlation function in the jump region

5 脈動(dòng)壓力頻譜特性

脈動(dòng)壓力頻譜特性對(duì)于研究水流的紊動(dòng)特性具有十分重要的意義。它反映了各測(cè)點(diǎn)的水流脈動(dòng)能量在頻域上的分布情況，一般可以用自功率譜密度函數(shù)來表示。自功率譜密度表達(dá)式為：

(3)

圖7為平底板急流區(qū)和水躍區(qū)的典型工況點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜密度。從功率譜圖中可以得到譜密度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)頻率，即脈動(dòng)壓力能量最集中的代表頻率。試驗(yàn)實(shí)測(cè)的水躍區(qū) 和急流區(qū)脈動(dòng)壓力優(yōu)勢(shì)頻率范圍基本一致，都集中在2Hz附近。從圖7中還可以看出，水躍區(qū)底板脈動(dòng)壓力功率譜在低頻段迅速衰減，在頻率10Hz時(shí)已衰減到趨于0，即水躍區(qū)脈動(dòng)壓力能量主要分布在低頻區(qū)；而急流區(qū)脈動(dòng)壓力功率譜同樣也是在低頻段迅速衰減，但是并沒有衰減到0，而是在較高頻區(qū)仍有能量分布。這表明急流區(qū)內(nèi)脈動(dòng)壓力的脈動(dòng)能量的頻帶比較寬，同時(shí)也說明了水躍區(qū)底板的壓力脈動(dòng)是由大能量、低頻率的大尺度渦旋產(chǎn)生，而急流區(qū)底板的水流壓力脈動(dòng)主要由低能量的較高頻率的小尺度渦旋組成。

圖7 歸一化的功率譜Fig.7 Normalized power spectrum

6 結(jié) 語

基于本項(xiàng)試驗(yàn)研究，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論：在相同的工況下，水躍區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)大約是急流脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)的1.36～5.75倍；急流脈動(dòng)壓力幅值及水躍脈動(dòng)壓力幅值基本符合正態(tài)分布，且急流脈動(dòng)壓力幅值具有更好的正態(tài)性表現(xiàn)；水躍區(qū)底板下表面的脈動(dòng)壓力在縫隙中以波的形式傳播，而急流區(qū)脈動(dòng)壓強(qiáng)在縫隙中的傳遞不符合瞬變流理論；急流區(qū)點(diǎn)脈動(dòng)壓力的脈動(dòng)能量的頻帶較水躍區(qū)更加寬廣。

□

[1] 劉沛清，高季章，李桂芬.五強(qiáng)溪水電站右消力池底板失事分析[J].水利學(xué)報(bào)，1991，(1)：8-15.

[2] 陳子洲.官莊水庫(kù)溢洪道泄槽底板水毀原因分析與加固[J].湖南水利水電，2005，(1)：8-9.

[3] 徐 鵬.清河水庫(kù)溢洪道泄槽底板水毀原因分析與工程措施[J].水利管理技術(shù)，1998，(3)： 6-8.

[4] 樂 松，池恩安.溢洪道水毀鋼筋混凝土底板爆破拆除[J].爆破，2009，(1)：84-88.

[5] 胡衛(wèi)東.揚(yáng)壓力引起溢洪道失事的分析[J].人民長(zhǎng)江，1993，(3)：50-53.

[6] Browers C E, Toso J. Karnafuli project，model studies of spillway damage[J].Journal of Hydraulic Engineering, 1988,114(5):469-483.

[7] 楊 敏，李樹寧. 平底水墊塘透水底板下表面脈動(dòng)壓強(qiáng)試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)， 2011，42(11)：1 368-1 371.

[8] Rajanatnam N, Subramanya K. Hydraulic jumps below abrupt symmetrical expansions [J]. Journal of the Hydraulics Division, ASCE，1968,94(2):481-503.

[9] Willi H, Hager M. B-Jumps at abrupt channel drops[J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 1985,111(5):861-866.

[10] Hager W H. Hydraulic jump in non-prismatic rectangular channels [J]. J Hydr Res Delf, The Netherlands, 1985,23(1):21-25.

[11] Iwao Ohtsu, Youichi Yasuda, Motoyasu Ishikawa. Submerged hydraulic jump below abrupt expansions [J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 1999,125(5):492-499.