引水渠道單井注水對不凍長度的影響

趙夢蕾，劉貞姬，宗全利

(石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000)

新疆位于我們中國西北邊陲的嚴寒地區(qū)，每年冬季氣溫極低，一些河流水溫便急劇下降，導(dǎo)致各種不同程度的冰情產(chǎn)生[1]，它們不僅對渠道輸水能力有影響，也帶來了一系列影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生活及水電站經(jīng)濟效益等問題。為了有效地改善渠水水溫，我們利用抽水融冰的技術(shù)，即用水泵抽取溫度較高的井水，將其注入水溫較低的引水渠道內(nèi)，使它們在渠道中混合后進行熱交換，從而提高渠道水溫，保證引水渠道冬季運行暢通。

國內(nèi)外對河流的水溫變化、水內(nèi)冰演變及體積分數(shù)的分布等已有大量研究，并對不凍長度的計算總結(jié)出一些經(jīng)驗公式。其中李克鋒等結(jié)合某流域水溫原型觀測資料,通過分析水溫與氣溫、太陽輻射、濕度和風(fēng)速之間的相關(guān)關(guān)系,采用最小二乘法建立了水溫與氣溫、濕度和風(fēng)速三者之間的多變量函數(shù)方程式,提出了一種利用氣象因子估算天然河道水溫的新公式[2]；在一維模型的基礎(chǔ)上，吳劍疆等又建立了河道中水內(nèi)冰形成及演變的垂向二維紊流數(shù)學(xué)模型，確定水內(nèi)冰體積分數(shù)沿水深呈指數(shù)分布[3]；王曉玲等建立了三維非穩(wěn)態(tài)Euler-Euler兩相流k-ε紊流模型，通過模型模擬分析了氣溫變化條件下流速、水溫、冰溫及冰體積分數(shù)的沿程分布[4]；Shen等采用二維河冰模型，模擬了Shokotsu河冰塞形成過程[5]；Wadia和Betchelor運用一維方程對水內(nèi)冰質(zhì)量及熱力交換進行了研究[6,7]；鄧朝彬等對香加水電站引水渠冬季注水升溫運行進行了簡單的介紹，也得出了相應(yīng)的經(jīng)驗公式計算不凍長度[8]；靳國厚等預(yù)測了冰塞發(fā)生的可能性并預(yù)測了其發(fā)生的位置[9]；王峰等結(jié)合新疆紅山嘴電廠技術(shù)方案，給出了電廠井口布設(shè)的經(jīng)驗公式[10]；王文學(xué)等在金溝河電站以升溫運行原型觀測資料為基礎(chǔ),結(jié)合冬季渠道水溫散失的物理過程,推出了一個計算不凍長度的公式[11]。

以上這些研究表明，對于寒區(qū)引水工程來說，氣溫、地溫、太陽輻射、風(fēng)速等太多因素都會影響水溫變化。現(xiàn)有研究主要集中在水流中冰的形成和演變過程上，目前從水力條件、熱力條件和氣候條件等分析水渠不凍長度現(xiàn)有研究成果對此也鮮有涉及。因此本文在對引水渠道單井注水后對不凍長度的影響進行了分析研究。

1 試驗概況

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗以新疆紅山嘴水電站中引水渠道為原型，結(jié)合試驗地條件稍作修改，按照重力相似準則設(shè)計水槽試驗?zāi)Ｐ停O(shè)計比尺為1∶20。試驗場地占地面積8.5 m×22 m，模型水渠總長度為77 m，共設(shè)計3個彎道，縱坡為1∶1 000。該水槽試驗在石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院水工試驗室外大廳進行，室外大廳冬季溫度只要低于0 ℃就可以進行試驗，而新疆石河子市每年冬季溫度低于-10 ℃均超過100 d，所以融冰水槽試驗完全可行。設(shè)計的水槽模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.1 Sketch of the experiment

圖1中蓄水池為引水渠提供冷水水源，引水渠分彎道段和直線段，彎道段足夠長確保引水渠內(nèi)形成冰花，直線段為融冰試驗段；變頻裝置能夠保證連續(xù)穩(wěn)定地提供壓力水源，并能根據(jù)需要調(diào)節(jié)不同的流量檔次；融冰水源采用室內(nèi)自來水，并用加熱棒和冰塊來提高和降低水源溫度，以獲得不同溫度融冰水源。

1.2 試驗安排

試驗分別在不同水力、熱力、氣候條件下進行，并根據(jù)水流狀況設(shè)定測量斷面，在每個斷面處用電子流速儀測量流速，每個斷面測量5次，以5次平均值作為該點的平均流速[12]。同時，每個斷面處用水桶取樣，運用稱重法計算該處冰花密度，每個斷面測量3次，以3次平均值作為該點的平均冰花密度。整個試驗觀測過程中氣溫測量結(jié)果為最高氣溫為-9 ℃，最低氣溫為-27 ℃，完全低于水的冰點溫度。試驗流量根據(jù)紅山嘴原型試驗數(shù)據(jù)，按照重力相似準則，模型與原型之間的流量比尺為1∶400，根據(jù)原型中井水與渠水流量大小，分別選取模型渠水流量為0.5、0.75和1.0 L/s，模型井水流量為0.06、0.12、0.18 L/s，加水點則選取在模型渠道里程的32 m處，如表1所示。

表1 試驗組次安排 L/s

2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.1 水力條件不凍長度的影響規(guī)律

2.1.1渠水流量對不凍長度的影響規(guī)律

在井水流量、流速以及水溫等因素保持不變，只改變渠水流量，研究其對不凍長度的影響。通過室外的蓄水池對水溫進行降溫，將渠水流量分別為0.5、0.75和1.0 L/s的冷水引入引水渠，在32 m處注入0.06 L/s的井水，5 min后對各斷面進行數(shù)據(jù)采集、稱重和計算，得出該工況下冰花密度的變化規(guī)律。隨后當水溫降至初次測量的水溫時，注入0.12 L/s的井水，重復(fù)上述步驟，直至將注入0.18 L/s的井水后的數(shù)據(jù)全部測量記錄完，試驗結(jié)束。該試驗進行時間為3 d，試驗過程中氣候溫度最高-9 ℃，最低-18 ℃，試驗時間段氣溫均在-10～-13 ℃，試驗中渠水出水口溫度始終控制在0.2～0.4 ℃，井水水溫均控制在13.4 ℃。

將所測得各斷面的冰花密度繪制成柱狀圖如圖2所示。圖2為在同一注水溫度，注水點在32 m處、井水流量分別為0.06、0.12和0.18 L/s，只改變渠水流量時冰花密度的沿程變化。

圖2 不同渠水流量下冰花密度變化Fig.2 Ice density change under different canal water flow

圖2是在保持井水流量、渠水流速等條件不變，只改變渠水流量時冰花密度的變化。從圖2(a)中可以看出當q=0.06 L/s，Q=1.0、0.75和0.5 L/s時在渠末的冰花密度為1.2%、4.0%和4.5%，說明渠水流量越小，冰花密度越大，整個渠道產(chǎn)生的冰花越多，冰花初出現(xiàn)的也就越早。結(jié)合圖2來看，渠水流量越小的，在8 m處就已經(jīng)產(chǎn)生了較多的冰花，當32 m處的井水注入后，較高水溫的井水將渠道內(nèi)已經(jīng)產(chǎn)生的冰花大量融化，因此在35 m處時，均只有少量冰花，隨著熱量的損失再逐漸產(chǎn)生冰花。

綜上可知,在井水注入之前渠水流量相對較小時先開始產(chǎn)生冰花，說明渠水流量愈大，水溫的沿程損失也就愈小。因為有較高溫度的井水注入，所以已經(jīng)產(chǎn)生的冰花部分被融化，冰花密度明顯減小；隨著水流的流動，熱量繼續(xù)散失，渠水流量相對較小的產(chǎn)生冰花的速度也相對較快。而注入的井水流量越大，冰花在所取試驗斷面中所占的密度就越小。由此可見，當其余各影響因素保持不變時，所輸送的渠水流量越大，不凍長度的距離越長。

2.1.2井水流量對不凍長度的影響規(guī)律

在渠水流量、流速以及水溫等因素保持不變，只改變井水流量，研究其對不凍長度的影響，方法與2.1.1方法相同。該試驗進行時間為3 d，氣候溫度最高-12 ℃，最低-18 ℃，試驗時間段氣溫均在-13～-16 ℃，試驗出水口溫度始終控制在0.2～0.4 ℃，井水水溫均控制在13.4 ℃。

將該條件下所測得各斷面的冰花密度繪制成柱狀圖如圖3所示。圖3分別為在同一注水溫度，注水點在32 m處、渠水流量為1.0、0.75和0.5 L/s時，只改變渠水流量時冰花密度的沿程變化。

圖3所示是在改變井水流量時，保持渠水流量和流速等因素不變，渠道內(nèi)冰花密度的變化情況由圖3(a)中可以看出，在8 m處和35 m處，均無冰花產(chǎn)生，說明該情況下渠水流量自身很大，降溫結(jié)冰速度較慢，可能在注水位置前有冰花產(chǎn)生，但是井水注入后，溫度提高，熱量增加使得所產(chǎn)生的冰花全部融化，直到熱量損失到一定程度，才開始慢慢地在不同井水流量下產(chǎn)生冰花。對比圖3，可以看出在圖3(c)中，8、35、49和58 m處3種不同的井水流量都產(chǎn)生了冰花，且數(shù)量較多。說明井水流量越小，冰花形成速度越快，其對應(yīng)的渠道的不凍長度也就越短。

圖3 不同抽水流量下冰花密度變化Fig.3 Ice density change under different well water flow

2.1.3渠水流速對不凍長度的影響規(guī)律

流速是水內(nèi)冰生成、演變、輸移的主要動力因素。當渠道流速大于臨界輸冰流速時，由于水流的紊動和拖曳作用，水面上的冰花不會相互黏結(jié)形成冰蓋。隨著冰花越結(jié)越多，速度低于了臨界輸冰流速，最終形成冰蓋。因此在注水點后，隨著熱量的注入，有效減少了冰花，增加渠水流速，使水內(nèi)冰花密度有所減小。該試驗進行時間為3 d，氣候溫度最高-15 ℃，最低-21 ℃，試驗時間段氣溫均在-17～-19 ℃，其余溫度保持同上，通過分析數(shù)據(jù)，將冰水合流速在注水前后變化過程用折線圖繪制在圖4中。

圖4所示為不同情況下渠水流速的變化示意圖。圖4可以看出不注入井水時，流速隨著距離的逐漸增加越來越慢，圖4(a)中，當Q=0.5 L/s時，冰水合流速由0.153 95 m/s降到0.055 95 m/s，Q=0.75 L/s時，冰水合流速由0.225 2 m/s降到0.142 55 m/s；Q=1.0 L/s時，冰水合流速由0.302 15 m/s降到0.227 m/s。可以看出流速的大小是隨著流量的變化而變化的，流量越大則流速越大。結(jié)合圖4可知，其變化規(guī)律和流量變化規(guī)律一樣，流速越小，冰花密度越大，不凍長度的距離越短，反之越長。

圖4 不同情況下渠水流速變化Fig.4 The change of canal water flow rate in different situations

2.2 熱力條件對不凍長度的影響規(guī)律

在渠水流量、井水流量、渠水流速等因素均保持不變，只改變水溫時，對不凍長度的影響。我們知道在冬季寒冷的氣溫下，渠水水溫越低，渠水中越容易產(chǎn)生冰花，成為冰水混合物。渠水溫度越低，其冰花產(chǎn)生速度越快，不凍長度相對就越短。而試驗中所注入的井水均來自試驗大廳，井水的溫度無法調(diào)整一直保持在13.4 ℃左右。但是井水溫度對不凍長度影響的原理與渠水溫度對不凍長度影響的原理基本一樣。井水溫度越高，注入渠道內(nèi)后與渠水混合，水溫提升幅度也就高，然其混合后的水溫變化即是渠水溫度的變化規(guī)律。

2.3 氣候條件對不凍長度的影響規(guī)律

在渠水流量、井水流量、渠水流速、水溫等因素均保持不變，只改變氣候條件的影響因素時，對不凍長度的影響。渠道水流的表面溫度變化，是水氣界面復(fù)雜的熱力交換過程。而氣候?qū)λ疁匾灿幸欢ǖ挠绊憽庀笠?溫度、降水、風(fēng)等)的各種統(tǒng)計量是表述氣候的基本依據(jù)。因為空氣是直接與水體相接觸的，并且以長波輻射和感熱交換的方式直接作用于水體，影響水面溫度的變化，因此，氣溫對水溫的影響一般來說是最大的，同時也是最重要的。本次觀測期內(nèi)多次觀測氣溫與水溫的相關(guān)關(guān)系如圖5所示。整個試驗階段，盡量避開了降雪的日子，沒有降雪因素的影響；當?shù)卣缕骄L(fēng)速為7 m/s，且試驗?zāi)Ｐ退闹鼙粯黔h(huán)繞，基本沒有風(fēng)的影響。

由圖5可知，在-9～-27 ℃時，渠道中水的溫度逐漸降低，其溫度單位長度下降的幅度由0.02 ℃提升到0.035 ℃，在室外氣溫越來越低時，由于氣溫與渠水表層溫度差增大，表層水面溫度和氣溫的熱交換量增加，加快了水表面的熱損失，水溫單位長度下降的幅度升高。當氣溫為-27 ℃時，單位長度的渠水水溫下降幅度最大。通過圖5擬合出氣溫與單位長度下水溫下降幅度為指數(shù)關(guān)系，關(guān)系式y(tǒng)=0.013 8 e-0.035 x，且R2為0.94，擬合度較高。

圖5 氣溫與水溫的關(guān)系Fig.5 Correlation between air temperature and water temperature

圖6所示則為渠末冰花密度與大氣溫度的關(guān)系圖，從圖6可以看出其關(guān)系并擬合得出相應(yīng)的關(guān)系式。圖6中所示為不同氣溫下渠道最終斷面的表層水域中冰花密度的變化。冰花的密度在-20 ℃以前均維持在很低的水平，基本保持在2.0%～2.5%的范圍內(nèi)，然而隨著氣溫由-9 ℃降至-27 ℃時，渠末最終的產(chǎn)冰量增加，冰體積分數(shù)逐漸增大到4.5%。可知在不同的低氣溫情況下，冰花初出現(xiàn)的位置也逐漸在移動，才給冰花的大量產(chǎn)生提供了條件。通過圖6擬合出氣溫與渠末端的冰花密度為非線性關(guān)系，關(guān)系式y(tǒng)=-0.009 1x2+0.164 1x+2.491 6，且R2高達0.95，擬合度高。

圖6 氣溫與冰花密度的關(guān)系Fig.6 Correlation between air temperature and ice density

2.4 引水渠道不凍長度定量關(guān)系式

由2.3可知大氣溫度與單位長度水溫的下降幅度為指數(shù)關(guān)系，又因為當過水斷面面積接觸冷空氣越大，水溫的降溫速度越快，不凍長度距離會縮短，所以確定出過水斷面和氣溫與不凍長度的關(guān)系:

(1)

式中：A為過水斷面面積，m2。

參考鄧朝彬[9]等總結(jié)的青海香加水電站的經(jīng)驗公式：

(2)

式中：K為與流量成正比的綜合系數(shù)，K=0.64～1.00；e為熱損失強度，e=0.085～0.105 kW/m2。

由此知道渠水流量、井水流量和渠水溫度、井水溫度與不凍長度成正比。因此綜合上述水力條件、熱力條件和氣候條件，推導(dǎo)不凍長度的關(guān)系式，得出如下關(guān)系式：

(3)

(4)

式中：c為修正系數(shù)。

公式(2)適用范圍為小流量Q<4 m3/s,氣溫為-20～-25 ℃條件下較為準確[48]。與本次試驗的環(huán)境條件、水力條件等符合，因此根據(jù)公式(2)確定出式(3)的修正系數(shù)c=1.81。

公式(3)的計算結(jié)果與前人總結(jié)出的經(jīng)驗公式(2)的計算結(jié)果對比如圖7所示。在熱力條件和氣候條件一致的情況下，9種工況分別如表2所示。

圖7 推導(dǎo)公式計算結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比Fig.7 The comparison with derivation formula and empirical formula

表2 9種不同流量組合 L/s

從圖7可以看出，所推導(dǎo)的公式與前人計算的經(jīng)驗公式計算結(jié)果最大誤差為3.17%，最小誤差為2.33%，擬合較好。因此在流量Q<1.0 L/s，外界溫度低于0 ℃的情況下，該推導(dǎo)公式可用。

運用模型所修建的渠道端面，假設(shè)氣溫-20 ℃，渠水流量為0.5 L/s，井水流量為0.06 L/s，即最小渠水流量和最小井水流量的組合。在注入了第一口井后，結(jié)合所推導(dǎo)的公式，可以得知，正常情況下不凍長度應(yīng)為40.85 m，即在整個渠道的56 m處，考慮到冰花會聚集，形成岸冰及冰蓋，因此可以將第二口井布置在40～45 m處，可以保證在渠水到達第二個注水點處時熱量已基本全部散失。而當渠水流量為1.0 L/s時，井水流量為0.18 L/s，即最大流量的組合時，不凍長度為86.08 m，考慮到沿程會形成的影響渠水流動暢通的因素，可將第二口井布置在75 m處。

3 結(jié) 語

抽水融冰中井水一旦注入渠水后，渠水水溫會迅速提高，井水的注入對渠道水溫有明顯增溫效果，能保證引水渠道冬季運行暢通，解決寒冷地區(qū)引水渠道冰封冰凍問題；根據(jù)試驗結(jié)果，得到主要結(jié)論如下。

(1)水力條件。若只改變渠水流量，所輸送的渠水流量越大，水體總熱量越高，散失熱量不大，其不凍長度的距離越長，反之越短；若只改變井水流量，所注入的井水流量越大，其不凍長度的距離越長，反之越短；若只改變流速，所測得的渠水、井水和混合后水流的流速越大，其不凍長度的距離越長，反之越短。

(2)熱力條件。渠水、井水、混合后水溫的溫度越高，冰花產(chǎn)生速度越慢，不凍長度距離越長，反之越短。

(3)氣候條件。室外氣溫越低，表層水面溫度和氣溫的熱交換越快，水表面的熱損失越快，水溫沿程降幅度升高，最終的產(chǎn)冰量和冰體積分數(shù)逐漸增大，給冰花大量產(chǎn)生提供了條件，增大了產(chǎn)冰量，縮短了不凍長度，反之不凍長度距離變長。

(4)得出了相關(guān)的不凍長度關(guān)系式，通過該式計算結(jié)果與已有經(jīng)驗公式進行比較，發(fā)現(xiàn)擬合較好。

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