摻氣設施后水流的挾氣量規律研究

徐立洲，劉 昉，劉 卓

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

1 概 述

綜上所述，無論是k值的確定，還是新公式的選取都存在一定量的不足，本文擬通過某電站泄洪洞原型觀測試驗與數值模擬計算結果相結合，充分考慮水流的紊動強度、空腔負壓、空腔長度以及水流流速等因素，從而得出水流挾氣量與影響摻氣的各因素之間的關系。

2 原型觀測試驗

2.1 測點布置

某電站泄洪洞采用有壓接無壓龍落尾式，共分為有壓段、無壓上平段、渥奇段、斜坡段、反弧段以及出口段等6個部分，其中在渥奇末端、斜坡段和反弧段末端共設有4道摻氣坎，原觀試驗對第二和第四道摻氣坎的通風量進行了試驗數據采集，而第四道摻氣坎布置形式為底摻氣加側摻氣混合式，故本文主要以分析第二道摻氣坎后水流的挾氣量為主。二號摻氣坎后埋設有脈動壓力傳感器F7，用以測量空腔負壓值，兩側摻氣豎井內均裝有風速儀，分別為Fs1和Fs2，用以測量風速，進而得通氣量，并在上平段以及渥奇段布置相應脈壓傳感器，即F3、F4和F5。泄洪洞體型以及相應沿程測點布置位置如圖1所示。

圖2 摻氣坎過流示意圖Fig.2 Sketch map of the overflowing in the aerator

工況F3/kPaF4/kPaF5/kPaF7/kPaFs1/(m·s-1)Fs2/(m·s-1)25%38．0315．7910．10-8．2656．5052．4850%50．7831．0013．93-14．2569．1467．0675%64．4842．9727．66-14．1581．6578．75100%94．7461．3139．44-14．1086．0979．32

圖2為2號摻氣坎體型示意圖，其布置形式為挑跌式，圖2中挑坎高tr=0.4 m，跌砍高ts=1.5 m，挑坎坡比為1∶10，即θ=5.71°，所處位置底坡與水平夾角α為24.36°，泄洪洞寬B=13 m，通氣孔面積為2.8 m2，V為挑坎上游兩米處的斷面平均流速，h為該斷面水深，Pc為空腔內負壓，由測點F7得出，L為空腔長度，由于該斷面流速V、水深h和空腔長度L不能直接由原型觀測試驗得出，故進行數值模擬來對這些數據進行補充。

2.2 原觀試驗結果

試驗中依據閘門開度共分為4個工況，分別為閘門開度25%、50%、75%和100%，現提取原型觀測中相關脈動壓力、豎井風速以及腔內負壓等試驗數據繪制整理如表1所示。F3、F4和F5三點各工況壓力值符合水力學一般規律，腔內負壓值和摻氣豎井風速基本上均大于規范所要求的最大值-5 kPa和60 m/s[9],兩者同時也大于物理模型實測值，存在物理模型的縮尺效應，但根據試驗后現場實地檢查，泄洪洞并沒有出現任何空蝕破壞，說明水流挾氣量滿足實際要求。

3 數值模擬

本次數值模擬采用CFD軟件FLOW-3D。FLOW-3D在流體模擬上有其他流體軟件不可替代的優勢，尤其在自由液面追蹤VOF模塊上，不僅能定位表面，而且可以跟蹤自由表面運動到計算網格時的流體表面，同時應用表面的邊界條件。紊流數學計算模型采用RNGk-ε模型，該模型對湍流漩渦模擬具有較好的效果，同時也使本次泄洪洞水流流態模擬更加準確，因此在計算精度上要較k-ε模型有所提高。

對于這種高流速、大梯度以及大網格數的泄洪洞模擬，采用分段計算方法，利用Grid overlay功能進行數據導入，從而將整體分割為數段進行計算，在本次模擬過程中共分為四段計算，分別為有壓段、上平段、渥奇加斜坡段和反弧及出口段等，采用結構式有限差分法繪制網格，四部分有效計算網格數量分別為467.58、392.75、267.05和194.59萬，共計1 321.97萬。

進口處邊界條件設定為固定水位常壓，下游出口設定為自由出流，邊壁為無滑移邊界條件，具體模型情況如圖3所示，模擬效果如圖4和圖5所示。

圖3 泄洪道三維模型Fig.3 3-D model of the spillway tunnel

圖4 在閘門全開下渥奇以及斜坡段壓力模擬Fig.4 The pressure simulation of the sloop section and the in the fully open state of the valve

圖5 在閘門開度25%下2號摻氣坎壓力模擬Fig.5 The pressure simulation of the No.2 aerator in the 25%-fully open state of the valve

4 原觀與數模成果對比分析

根據原觀實測數據進行數值模擬，現將原型觀測實測值與數值模擬相對應值繪制如圖6～圖8進行比較。

圖6 不同閘門開度下原模對比(單位：kPa)Fig.6 The comparison of the prototype and the model in the different fully open state of the valve

圖7 壓力測點值原模對比Fig.9 The comparison of the prototype and the model in the pressure

圖8 原模流量對比Fig.10 The comparison of the prototype and the model in the flow

表2 2號摻氣坎末端相關水力參數Tab.2 The related hydraulic parameters in the endof the No.2 aerator

5 水流的挾氣能力

水流挾氣機理[10]目前主要有3種理論:一是表面破碎波理論，即水氣界面的穩定性遭到破壞，進而使水氣進行摻混；二是受紊動強度影響，只有當紊動強度足夠大時，才能將空氣卷吸入水體；三是水流中渦體法向脈動做功，當渦體法向脈動能大于表面張力以及負壓做功時，便會有一部分反向旋轉將空氣帶入水體中，另一部分正向旋轉形成水滴。

事實上，無論是表面破碎理論還是紊動強度以及渦體法向脈動做功實際上均是闡述表達一個現象和一個機理，三者是相通的，水流具有一定的紊動強度后，表面的紊動剪切作用致使渦體劇烈旋滾，使其具有法向脈動能，同時，也會產生表面破碎波，從而將氣體帶入水體。

負壓在挾氣量的確定中也是一個重要參數指標。在摻氣發生的同時，坎后空腔負壓也隨即加大，由于壓差作用，摻氣豎井不斷輸入氣體予以補充，從而達到一個近似穩定狀態[6]。在空腔內負壓不斷增大的過程中，負壓也在反作用于水體，汽水界面水體受到負壓作用變得更加破碎。與此同時，由于負壓對向下旋滾形成水滴的渦體給予一定的正向作用，而對向上旋滾渦體有一定的阻力，從而造成水滴越來越多，挾氣量得到一定程度的抑制，這也就是上述理論三中的渦體法向脈動能突破表面張力以及負壓做功，而同時空腔在壓差作用下也有所變小，也就意味著汽水界面變小。當然，空腔的長度不僅僅取決于壓差，同時還與流速、水深等因素有關。而針對于水流的挾氣能力來說，腔內負壓值作為水流挾氣后的結果或者說是表象，也充分反映了水流紊動能力即挾氣能力的強弱。

qa=aX+b

(1)

為求數據的多樣性，以及公式的普適性，現引入Pinto[3]對巴西的Foz do Areia溢洪道1號摻氣坎的原型資料，Pinto給出的實測原型相關水力參數如表3所示。

表3 Foz do Areia溢洪道1號摻氣坎實測相關水力參數Tab.3 The related hydraulic parameters in the 1# aeratorof the Foz do Areia spillway

通過對兩個工程各參數的計算，X最小值為0.359，此時斷面流速為19.94 m/s，大于目前普遍公認的臨界摻氣流速15 m/s，現對數據進行整體擬合，最后得到如下關系式:

qa=7.146X+3.332 (X≥0.359)

(2)

現將qa與X關系繪制如圖9所示。

6 結 語

本文采用RNGk-ε模型對紊流進行模擬，VOF法進行液面追蹤，對閘門不同開度下的4種工況進行數值模擬，并結合原型觀測試驗進行挾氣量規律性研究，所得結論如下。

(1)應用流體模擬軟件FLOW-3D對高水頭、大流量泄洪洞泄水試驗進行數值模擬，采用Grid overlay進行分段計算以及VOF方法進行液面追蹤等模擬計算方法，取得了良好的計算精度和效果。

圖9 2號摻氣坎挾氣能力擬合Fig.9 The simulation of the capable of the air entrainment in the No.2 aerator

(2)本文在原型觀測試驗數據的基礎上，利用三維數值模擬計算填補了原觀試驗中摻氣坎上流速、水深以及坎后空腔長度等重要數據，將原觀數據與數值模擬相結合，這樣不僅避免了原型觀測測點過多而致整體性遭到破壞，也節約經濟成本，同時可以避免物理模型的縮尺效應，也能直觀細致的觀察研究整個泄水過程，及時發現泄水中的各種不利情況。

(3)本文基于原觀試驗數據以及部分數值模擬數據建立挾氣量與水流紊動強度、水體流速、空腔長度以及腔內負壓等影響因素的經驗公式，即挾氣量qa與X呈線性關系，a值為7.146，b值為3.332，X取值范圍為大于等于0.359，初步來看，擬合效果良好，可用于同類工程計算，但由于試驗數據不足，還需后續試驗進行驗證以及修正。

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