基于改進熵和灰色關聯模型的農機設備優選

寧寶權，陜振沛

(1.六盤水師范學院 數學系，貴州 六盤水　553004；2.大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連　116024)

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基于改進熵和灰色關聯模型的農機設備優選

寧寶權1,2，陜振沛1

(1.六盤水師范學院 數學系，貴州 六盤水553004；2.大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連116024)

摘要：構建了農機設備評價指標體系，借助改進熵權法和變異系數法對評價指標進行組合賦權，利用改進灰色關聯模型對農機設備進行優選，并證明了方法的有效性。

關鍵詞：農機設備；改進熵；組合賦權；灰色關聯分析模型

0引言

農業機械化是農業現代化的基礎，農業機械裝備水平決定了農業機械化程度[1]。目前，市場上農機設備的型號非常雜，質量參差不齊，農業機械的選擇已經從過去的看重某一機械的單方面因素擴展到多重因素進行考慮，如何利用科學的方法選擇好的農機設備，是值得關注的問題[2]。王秋穎、王福林以灰色模型為基礎，構建農機設備優選評價模型，證明了此評價方法在農機設備評價選型中有很強的實用性[1]。傅麗芳、蔣丹借助AHP法和熵值法對指標進行賦權，構建了水稻聯合收割機的改進的灰色關聯分析模型，可為農機設備選型決策者提供有力依據[3]。楊雪姣、孫福田在傳統農機設備選型方法研究的基礎上引入數據包絡概念，以C2R 模型為基礎，構建農機設備優選評價模型[4]。周慶元運用支持向量機和模糊神經網絡對農機進行組合優化選型，實例分析證明了該方法的實用有效性，為農機優化選型提供了一種新的方法[5]。劉存香、劉學軍將可拓評價方法運用到農用運輸車的選型評價中，通過實例分析，證明了該方法具有較好的實用性和有效性[6]。寧寶權、彭望書、郭樹勤等借助熵權法和G1法對指標進行組合賦權，建立了農業機械的綜合指數法綜合指數模型，并通過實例分析，證明了該方法的科學性和合理性[2]。以上關于農機設備的優選的研究方法都不同程度地存在一些問題，如指標主客觀單一賦權及賦權方法使用不合理問題等。為此，本文將對傳統的熵權法進行改進，克服其弊端、擴展其使用范圍，并結合變異系數法對指標進行組合賦權，最后運用改進灰色關聯分析模型對農機設備進行優選。

1評價指標體系構建

本文重點參照文獻[3]，在結合一些引頻較高文獻的基礎上，根據系統性、可行性、可比性、整體性、科學性、易選性和代表性的原則，利用因子分析、基尼系數法及灰色關聯的方法對海選指標進行篩選，建立了包含作業性指標、可靠性指標、經濟性指標、適合性指標、通過性指標，以及維修性指標共6個指標的農機設備綜合評價指標體系。

2研究方法

2.1指標的標準化

2.1.1正向指標標準化

(1)

2.1.2負向指標標準化

(2)

2.2改進熵權法[8]確定權重

1)各指標熵值確定方法。有

(3)

2)各指標差異系數確定方法。有

Hj=1-Pj

(4)

3)權重確定方法。對指標差異系數作標準化處理，可以得到權重，計算公式為

(5)

2.3變異系數法[9]確定權重

1)利用標準化后的數據計算均值。有

(6)

2)計算標準差。有

(7)

3)根據均值和標準差得到變異系數。有

(8)

4)由變異系數確定指標的權數ωj

(9)

2.4組合賦權確定權重

(10)

2.5改進灰色關聯分析[3]模型

灰色系統中的灰色關聯分析由于其使用方便、容易操作，從而在綜合評價中經常使用。灰色關聯度體現了兩列數據間的誤差程度，本文在原始灰色關聯分析的基礎上引入指標的組合權重，得到改進的灰色關聯分析模型，具體計算步驟如下：

3)計算灰色關聯系數。灰色關聯系數按照以下公式進行計算，則有

(11)

其中，i為第i個評價對象；k為第k個最優指標；β為表示分辨系數，0<β<1，通常取β=0.5。

4)計算灰色關聯度。計算每個評價對象的每個指標比較序列和參考序列的組合加權灰色關聯度，按照以下公式進行計算，有

(12)

3實例分析

3.1原始數據

本文以文獻[4]為例，選取了6個水稻收割機進行綜合評價評價，并選出最好的水稻收割機，原始數據， 如表1所示。

3.2標準化數據及權重

一般評價指標分為正向指標、負向指標、適中指標和區間型指標，本文的評價指標體系中除了維修性指標是負向指標外，其余指標都是正向指標。結合表1中的原始數據，利用文中式(1)計算正向指標的標準化數據，式(2)計算負向指標的標準化數據，式(3)～式(5)計算改進熵權權重，式(6)～式(9)計算變異系數法權重，式(10)計算改進熵權權重和變異系數法的組合權重。評價指標的標準化數據、改進熵權權重、變異系數法權重和組合權重如表2所示。

表1　評價指標的原始數據

表2　評價指標的標準化數據及權重

3.3計算灰色關聯度

利用式(11)可以得到關聯系數，從而得到關聯系數矩陣，計算較簡單，在此計算省略過程。根據得到的關聯系數和組合權重，利用式(12)可以計算得到每個評價對象的組合權重灰色關聯度，r01=0.547 1，r02=0.610 4，r03=0.616 9，r04=0.407 3，r05=0.578 5，r06=0.521 3，從而得到6種水稻收割機的排序，如表3所示。

表3　水稻收割機的最終排序

根據表3中的排序結果，最好的農機設備是久保田水稻收割機。

4結論

本文針對指標賦權方法和評價方法進行了討論，并對其進行了改進，最終將應用到水稻收割機的優選中。特色和創新主要體現在以下幾個方面：

1)針對原始熵權法的弊端，對其進行了改進，使其適用范圍更廣，提供了一種指標賦權的新方法。

2)通過乘法合成法對改進熵權法和變異系數法進行組合賦權，并將結果運用到農機設備評價指標的賦權中。

3)對傳統灰色關聯分析模型進行改進，應用到農機設備的優選中，并選出了最好的農機設備。此方法不僅能夠應用到農機設備的優選，還可以運用到類似的其它農業機械的綜合評價與優選中，值得借鑒和推廣。

參考文獻：

[1]王秋穎,王福林.灰色關聯度分析法在農機設備評價選型中的應用[J].農機化研究,2014,36 (8):46-48.

[2]寧寶權,彭望書,郭樹勤，等.基于動態組合賦權的農業機械綜合評價研究[J].農機化研究,2015,37(7):46-48.

[3]傅麗芳,蔣丹.改進灰色關聯模型在農機設備選型中的應用[J].農機化研究,2014,36(8):40-42.

[4]楊雪姣,孫福田.基于DEA方法對農機設備優化選型的研究[J].農機化研究,2014,36 (5):62-65.

[5]周慶元.基于DEA方法對農機設備優化選型的研究[J].統計與決策,2010(23):46-48.

[6]劉存香,劉學軍.可拓評價方法在農機選型評價中的應用[J].農機化研究,2009, 31(12):183-185.

[7]郭亞軍.綜合評價理論、方法及應用[M].北京:科學出版社,2007:49-51.

[8]周朝民,耿彥博.基于熵權法的商業銀行經營績效評估[J].上海管理科學,2008(6):9-10.

[9]寧寶權,彭望書,郭樹勤，等.基于組合賦權和改進TOPSIS法的農業水利基礎設施綜合評價[J].節水灌溉,2014(12):68-70.

Optimal Selection for Agricultural Equipment Based on Improved Entropy and Grey Relational Model

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004，China; 2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：Builded index system of comprehensive evaluation for agricultural equipemnts,then,the indexes are gived combinated weight by the improved entropy weight method and variation coefficient method,choosed the optimal agricultural equipment by the improved grey relational model,finally,the method is effective through analysising the example.

Key words：agricultural equipment; improved entropy; combinated weight; grey relational model

文章編號：1003-188X(2016)03-0051-04

中圖分類號：S232.3； N945.1

文獻標識碼：A

作者簡介：寧寶權(1980-),男，黑龍江綏化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金項目：貴州省科學技術基金項目(黔科合J字LKLS[2013]33號); 貴州省教育廳高校人文社會科學研究項目(13QN011); 六盤水師范學院自然科學研究項目(LPSSY201313);六盤水師范學院數學教育教學團隊項目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-02-10