零轉彎半徑草坪機行駛平順性建模仿真及試驗研究

王新彥，高里悅，周　浩，袁春元，吳　鵬

(江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江　212013)

?

零轉彎半徑草坪機行駛平順性建模仿真及試驗研究

王新彥，高里悅，周浩，袁春元，吳鵬

(江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江212013)

摘要：零轉彎半徑草坪機行駛平順性直接影響其操作舒適性品質。為了探索零轉彎半徑草坪機行駛平順性的研究方法，以WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機為研究對象，利用Lagrange方程法建立了三自由度半車分析模型，以該分析模型為基礎應用MatLab/Simulink搭建了仿真模塊，并以操作者位置的加速度均方根值及加權振級作為評價指標進行了仿真計算分析。同時，在某高爾夫球場進行了實車試驗，結果表明試驗數據與仿真結果基本吻合，驗證了仿真模型的正確性和有效性。根據評價指標與人主觀感受的關系，給出了操作者對于該型號草坪機行駛平順性的主觀感受，為今后改善零轉彎半徑草坪機平順性提供參考。

關鍵詞：草坪機；行駛平順性；Matlab/Simulink；加速度均方根值

0引言

隨著人工種植草場及草坪業的飛速發展，人們對乘坐式草坪機的需求量日漸增加[1]。零轉彎半徑草坪機可以實現原地轉向，工作效率高，常常應用于高爾夫球場斜坡、莊園洼地等復雜的工作環境[2]。零轉彎半徑草坪機行駛作業時，車身在起伏草坪路面激勵下的振動響應會使得駕駛者產生不舒適感，同時草坪機的動力性也得不到充分的發揮，如果振動響應過大甚至會損壞草坪機的零部件，縮短草坪機的使用壽命[3]。因此，研究評價零轉彎半徑草坪機行駛平順性對今后零轉彎草坪機設計發展具有重要價值。

目前，行駛平順性的研究主要集中于普通道路車輛，而對草坪機等園林及農業非道路車輛研究較少。為此，本文對零轉彎半徑草坪機行駛平順性進行了研究：以操作者位置的加速度均方根值及加權振級作為振動響應的評價指標，應用Lagrange方程法建立了零轉彎半徑草坪機三自由度半車振動模型，并用軟件MatLab/Simulink進行了行駛平順性仿真研究；采用揚州維邦園林機械有限公司生產的WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機在高爾夫球場草坪路面進行了實車試驗，驗證了仿真模型的有效性。

1行駛平順性分析模型

1.1三自由度半車振動幾何模型

當為一個實際振動系統建立物理模型時，建立的模型若過于復雜會使得計算過程變得冗長；模型過于簡單會使得結果不夠準確[4]。因此，在實際建立物理模型時需要綜合考慮振動系統的特點，對模型進行合理簡化假設[5]。

通過大量實驗得知，車身左右、前后的振動很小，其對平順性的影響小于3%，所以在建立動力學模型時忽略了這些自由度所引起的誤差。目前研究普遍認為五自由度半車模型已經擁有足夠的精度，因此五自由度半車模型應用較為廣泛[6]。本文研究對象為揚州維邦園林機械有限公司生產的WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機，如圖1所示。

圖1　零轉彎半徑草坪機實車

由于此型號零轉彎半徑草坪機無懸架系統，即車軸直接與車身剛性連接，因此建立動力學模型時可以省去非懸掛質量(輪胎質量模塊)。本文以零轉彎半徑草坪機三自由度振動模型為研究對象進行研究，如圖2所示。

圖2　零轉彎半徑草坪機振動模型

圖2中：m1為草坪機車身集中質量；m2為座椅集中質量；kf為草坪機前輪胎剛度；kr為草坪機后輪胎剛度；k為座椅剛度；cf為草坪機前輪胎阻尼系數；cr為草坪機后輪胎阻尼系數；c為座椅阻尼系數；θ為草坪機車身俯仰角位移；J為草坪機繞車身質心的轉動慣量；q1、q2分別為前、后輪路面激勵；z1為車身垂直振動位移；z2為座椅垂直振動位移；a、b、L分別為前軸到草坪機車身質心距離、后軸到草坪機車身質心距離及座椅到草坪機車身質心距離。

1.2振動微分方程建立

建立系統多自由度振動微分方程的方法主要有牛頓第二定律法、Lagrange方程法、能量法及虛位移原理法等[7]。本文采用Lagrange方程法建立零轉彎半徑草坪機振動微分方程。Lagrange方程法是從能量的觀點建立系統的動能、勢能、耗散能和功之間的標量關系，是研究靜、動力學問題的一種方法。Lagrange方程的一般形式可表示為[8]

(1)

其中，T是系統的動能函數；U是系統的勢能函數；D是系統的散逸函數；qi是廣義坐標，對于n自由度系統有n個廣義坐標。

將系統的動能、勢能、耗散能帶入式(1)，得到系統振動微分方程組，以矩陣形式表示為

(2)

將式(2)的系統振動微分方程轉化為狀態空間方程的形式，有

(3)

2仿真模型建立及分析

2.1仿真參數確定

本文研究對象為揚州維邦園林機械有限公司生產的WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機，其主要參數如表1所示。

表1　WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機主要參數

續表1

2.2草坪激勵仿真時域模型

路面激勵準確性直接影響分析的結果[9]。草坪機在作業時草坪路面的高程變化是草坪機振動的主要外部激勵來源，獲取路面路譜的最直接的方法就是實際測量；但是由于測量需要專業人員，專業儀器設備成本高，在實際研究中很少采用。本文借鑒道路車輛路面功率譜密度的表示方法[10]，采用目前應用較廣泛的濾波白噪聲法建立路面激勵時域模型[11]，即

(4)

其中，q(t)為路面高程(m)；Gq(n0)為參考空間頻率n0=0.1m-1時的路面不平度系數，試驗路面選取Gq(n0)=1024×10-6m-3；u為車輛行駛速度，由于草坪機作業時行進速度較慢，因此u取1.11m/s；W(t)均值為零的高斯白噪聲；f0為下截止頻率，f0=0.1Hz。

2.3MatLab/Simulink仿真模型建立

根據式(2)建立的系統振動微分方程以及式(3)建立的路面激勵時域模型，在軟件Matlab/Simulink下建立零轉彎半徑草坪機行駛平順性仿真模型，如圖3所示。

圖3　Matlab/Simulink行駛平順性仿真模型

將表1中的WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機主要參數代入MatLab/Simulink行駛平順性仿真模型計算得到路面激勵下操作者位置的加速度時域仿真曲線(見圖4)及功率譜密度仿真曲線(見圖5)，并計算得到加速度均方根值為0.346 9m/s2，加權振級為110.805dB。

3行駛平順性實驗與仿真結果對比分析

3.1實驗測試系統搭建

為了驗證MatLab/Simulink中所建立仿真模型的正確性。本文采用WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機進行實車的行駛平順性試驗。試驗所用的加速度傳感器及數據采集卡選用北京啟創莫非電子科技有限公司生產的MPS-ACC01X ICP加速度傳感器，靈敏度1000mv/g，量程為±50g；數據采集卡選用MPS-060602 高性能雙通道IEPE(ICP)數據采集卡。試驗測試系統所需儀器如圖6和圖7所示。

圖4　操作者位置加速度時域仿真曲線

圖5　操作者位置加速度功率譜密度仿真曲線

圖6　MPS-ACC01X ICP加速度傳感器

圖7　MPS-060602數據采集卡

3.2實車試驗及結果分析

試驗場地選擇某高爾夫球球場，將ICP加速度傳感器與數據采集卡、筆記本電腦相連接并垂直安放在實驗車的座椅位置上。操作者駕駛零轉彎半徑草坪機在高爾夫球球場草坪行駛，由加速度傳感器采集行駛時間段的座椅位置的加速度時域信號。試驗所得操作者位置加速度時域曲線及加速度功率譜密度曲線如圖8、圖9所示，計算得到加速度均方根實驗值為0.301 9m/s2，加權振級為109.596dB。表2為將行駛平順性的實驗結果與仿真結果對比。

圖8　操作者位置加速度時域實驗曲線

圖9　操作者位置加速度功率譜密度實驗曲線

加速度均方根/m·s-2加權振級/dB仿真0.3469110.805實驗0.3019109.596

從表2數據可以看出：平順性模型仿真結果與試驗結果基本吻合；存在的誤差可能由于試驗場地環境、傳感器精度及信號干擾等因素產生。因此，通過試驗與仿真結果對比可以說明，本文所建立的零轉彎半徑草坪機MatLab/Simulink仿真模型是正確有效的。綜合考慮仿真與分析結果，根據表3可以看出：操作者對該型號草坪機行駛平順性的主觀感受為“有一些不舒適”，因此該型號草坪機行駛平順性需要改善。

表3　評價指標與人主觀感受的關系

4結論

1)應用Lagrange方程法建立了零轉彎半徑草坪機三自由度模型及系統振動微分方程，并應用MatLab/simulink軟件進行了行駛平順性仿真研究。

2)以WBZ12219K-S零轉彎半徑草坪機為實例，進行了行駛平順性實車試驗，并以操作者位置的加速度均方根值及加權振級作為評價指標。比試驗數據與仿真結果基本吻合，驗證了所建立仿真模型的有效性，為零轉彎半徑草坪機和類似草坪機非道路車輛的行駛平順性研究提供了理論指導。

3)綜合分析結果，得出操作者對該型號草坪機行駛平順性的主觀感受為“有一些不舒適”，因此該型號草坪機行駛平順性有待提高。

參考文獻：

[1]祖莉，梁醫，王華坤.商用乘騎式割草車刀盤的模擬與改進[J]. 南京理工大學學報，2011,35(6):832-836.

[2]Wang X. Modification and evaluation of continuous roll prediction model for front drive mowers[D].The University of Tennessee,2005.

[3]侯晨偉，曾北紅.乘騎式草坪機的振動特性分析[J].農機化研究,2011,33(11):71-74.

[4]杜朋.客車平順性仿真與試驗研究[D].天津：河北工業大學，2008.

[5]彭吉龍，朱康福，周副權,等.基于matlab的大客車平順性仿真分析研究[J].汽車實用技術，2013(4):49-52.

[6]倪晉尚，阮米慶.車輛的平順性優化及仿真試驗[J].現代機械，2006(2):8-10.

[7]陳俊杰，李兆凱，范傳帥,等.基于MatLab的車輛振動響應幅頻特性分析[J].中原工學院學報,2011,22(3)：45-49.

[8]胡啟國，錢凱，李力克,等.非平穩路面激勵下車輛振動動力學建模與仿真[J]. 鄭州大學學報,2012,33(6):49-53.

[9]Cebon D. Handbook of Vehicle-Road Interaction[M].England:Swets and Zeitlinger Publishers,1999.

[10]Uye P E, Els P S,Thoresson M. Suspension settings for optimal ride comfort of off-road vehicles travelling on roads with different roughness and speeds[J].International Journal of Industrial Ergonomics，2007(5):14-19.

[11]金爽，劉浩，張鵬.白噪聲路譜的生成和汽車平順性仿真[J].科技傳播，2012(13):54.

Simulation and Experiment Research on Ride Performance of Zero Turning Radius Mower

Wang Xinyan, Gao Liyue, Zhou Hao, Yuan Chunyuan, Wu Peng

(College of Mechanical and Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,China)

Abstract：Ride performance of ZTR (Zero Turning Radius) mower directly influences the driving comfort. In order to study on the ride performance of ZTR mower, WBZ122919K-S ZTR mower was used as the experimental mower. A three degree of freedom model was developed using the lagrange method.The ride performance simulation model of ZTR mower was established in Matlab/Simulink based on this three degree of freedom model. The indicator is the RMS (Root Mean Square) of acceleration of operator’s position and the vibration level.Finally,the correctness of the simulation model is verified by the experiment. According to the relationship between the evaluation index and subjective feelings, subjective feelings of this mower are proposed, and it is a reference for improving the ride performance of ZTR mowers in the future.

Key words：mower; ride performance; MatLab/Simulink; RMS

文章編號：1003-188X(2016)01-0017-05

中圖分類號：S219.032.2；U481

文獻標識碼：A

作者簡介：王新彥(1962-)，女，河北保定人，副教授，博士，(E-mail)xinyanwang1@163.com。通訊作者：高里悅(1990-)，男，南京人，碩士研究生， (E-mail)383751786@qq.com。

基金項目：國家自然科學基金面上項目(51275223)

收稿日期：2014-12-24