農用高地隙作業機液壓轉向系統的建模與仿真

馮海明，范國強，張曉輝

(1.山東農業大學 機械與電子工程學院，山東 泰安　271018；2. 山東省園藝機械與裝備重點實驗室，山東 泰安　271018)

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農用高地隙作業機液壓轉向系統的建模與仿真

馮海明1,2，范國強1,2，張曉輝1,2

(1.山東農業大學 機械與電子工程學院，山東 泰安271018；2. 山東省園藝機械與裝備重點實驗室，山東 泰安271018)

摘要：利用MatLab/Simulink工具建立了農用高地隙作業機的液壓轉向系統模型并對其動態特性進行了仿真分析與驗證。結果表明：在滿足轉向要求的情況下，轉向器實際排量Dspan和轉閥閥芯直徑d越小，系統的穩定性越高；有負載力持續作用時比空載時系統的穩定性要好，且恒值負載Fspan越大，液壓缸活塞運動越平緩，系統的輸出越穩定。研究結果為該作業機液壓轉向系統在元件選擇及提高液壓系統的可靠性上提供了理論依據。

關鍵詞：液壓轉向系統;Matlab/Simulink;動態特性;建模與仿真

0引言

液壓轉向技術是農用車輛最為關鍵的技術之一，起到操縱車輛的行駛方向的作用，要求既能保持車輛沿直線行駛的穩定性，又要能保證車輛轉向的靈活性。其轉向性能是保證車輛安全行駛的重要因素。本文以自主研制的一種農用高地隙作業機液壓轉向系統為研究對象，分析了液壓轉向系統的組成，建立了其數學模型，利用MatLab/Simulink工具對影響轉向系統動態特性的因素進行了仿真分析，為作業機液壓轉向系統的設計和分析提供理論參考和技術支持。

1系統結構

前后輪轉向機構如示意圖1所示。轉向系統主要由液壓泵、優先閥、擺線式全液壓轉向器、油箱、安全閥和轉向油缸等幾部分組成。系統的工作原理如圖2所示。

系統的工作原理：當方向盤不動時，轉向器處于中位，優先閥進油口進油，此時進油口與EF口連通，轉向泵油合流到其它工作系統中去。當轉動方向盤時，經優先閥液壓油優先供給轉向。此時，轉向器的閥芯與閥套之間便會產生相對角位移，當角位移達到目標值后，轉向器控制閥被接通，液壓油進入計量馬達，迫使轉子公轉。計量馬達另外腔的液壓油被擠出，并通過油道A進入液壓缸一腔室，迫使活塞移動實現車輪轉向；液壓缸的另一腔室的油液通過轉向器的T口流回油箱。在轉向的過程中，由于計量馬達轉子的自轉，將會使控制閥恢復到中位，配流結束。油液不再進入計量馬達，車輪停止偏轉。整個轉向系統中，轉向器的轉閥是控制元件，轉向油缸為執行元件，轉向器內的聯動軸是反饋元件。

1.銷軸Ⅰ　2.轉向油缸　3.銷軸Ⅱ　4.拉桿Ⅰ　5.銷軸Ⅲ

圖2　系統結構原理圖

2系統模型

1)轉向器的線性化流量方程為

QL=Kqxv-KcpL

(1)

(2)

忽略負載彈性剛度Kf，不考慮擺線副泄漏，由轉向器工作原理得

θmDm=xpAp

(3)

式中QL—轉向器的流量；

Kq—轉向器流量放大系數；

Kc—轉向器流量—壓力系數；

θ—轉閥閥芯閥套相對轉角；

d——轉閥閥芯直徑；

xv—轉閥閥芯閥套相對轉角θ對應在閥芯外圓上的弧線位移；

pL—液壓缸進油口壓力；

θf—方向盤的輸入轉角；

Dm—轉向器計量馬達的理論排量。

2)液壓缸流量連續方程為

(4)

式中Ap—液壓缸活塞有效面積；

xp—液壓缸活塞位移；

Cp—液壓缸總泄漏系數；

Vt—液壓缸有效容積；

βe—油液體積彈性模量。

3)液壓缸和負載的力平衡方程。采用線性化方法分析系統動態特性時，忽略庫倫摩擦等非線性負載。液壓缸輸出力與負載力的平衡方程為

(5)

式中Mt—活塞及活塞桿運動部分質量；

Bp—活塞的阻尼系數；

Kf—負載彈性剛度；

FL—外負載。

式(1)～式(5)經拉氏變換整理，可得方向盤輸入轉角和外負載力同時作用時液壓缸活塞的總輸出位移為

(6)

由此得出：對于指令輸入θf的傳遞函數為

(7)

對于干擾輸入FL的傳遞函數為

(8)

此系統的主控信號傳遞函數為

(9)

3系統的數字仿真分析與驗證

3.1系統的穩定分析

由式(7)根據勞斯判據，列出勞斯陣列表，求得該閉環系統穩定條件為

Kv<2ζhωh

(10)

式(10)給出了影響系統穩定性的主要因素，即：速度放大系數Kv、阻尼比ζh和液壓固有頻率ωh。由Kv的表達式可知：在實際排量Dm一定的條件下，減小d將使系統的穩定性提高，增大d將使系統的穩定性降低；同理，在d一定的條件下，增大轉向器的排量Dm，系統所需的流量將會急劇增加，流量—壓力系數Kc和液壓缸的體積Vt隨之增大，迫使液壓固有頻率ωh減小、Kce增大、系統的阻尼比ζh提高，導致系統的穩定性降低，響應速度提高。反之，則相反。

3.2系統的數字仿真

利用MatLab/Simulink工具對建立的轉向系統理論模型進行仿真。

在干擾信號FL=0，階躍響應輸入角度為30°時，分析如下：

1)在轉向器實際排量Dm一定時，轉閥閥芯直徑d分別取40、60mm時，系統所得到的動態響應曲線如圖3所示。由圖3中可見：當d=60mm時，系統的震蕩比較劇烈，超調量大；當d=40mm時，系統的震蕩相對較小，超調量也較小。因此，減小轉閥閥芯直徑d對系統的穩定性有利。

圖3　轉閥閥芯直徑d對系統的影響

2)在轉閥閥芯直徑d一定時，轉向器實際排量Dm分別取31.8、40mL/rad時(Vt不變)，系統所得到的動態響應曲線如圖4所示。當Dm=40mL/rad時，系統達到穩定所需的響應時間快，但超調量較大，穩定性較差；當Dm=31.8mL/rad時，系統達到穩定所需的響應時間較慢，但穩定性較好。

圖4　轉向器實際排量Dm對系統的影響

3)在干擾信號FL=0，階躍響應輸入角度為30°時，給定參數(正常測試數據)下式(7)具有以下形式

(11)

其中，液壓固有頻率 ωh=118.32Hz，阻尼比ζh=0.92。

液壓缸活塞輸出速度和位移隨時間變化曲線如圖5和圖6所示。

當干擾信號FL≠0時，系統的附加傳遞函數為

(12)

當輸入信號θf=30°(恒值輸入)，FL為階躍信號，t=0.1 s時，FL分別取5 000N和6 000N時，KF=3.89×10-6，TF=0.004 6s，其仿真曲線如圖7和圖8所示。

圖5　 FL=0階躍響應下液壓缸活塞位移曲線

圖6　 FL=0階躍響應下液壓缸活塞速度曲線

圖7　不同負載下液壓缸活塞位移曲線

圖8　不同負載下液壓缸活塞速度曲線

由圖5～圖8可以得出FL階躍信號對系統的影響：FL階躍變化時比空載時活塞位移仿真曲線的斜率小(FL階躍變化產生的負載壓差使液壓缸腔內的液壓油來不及泄漏，產生粘性阻尼，系統阻尼比增大)，活塞運動相對平緩。故可得出結論：負載作用時比空載時系統輸出要相對穩定；且負載作用力越大，活塞位移曲線斜率越小，活塞運動越趨于平緩，系統穩定性越好。

綜上所述可以得出結論：在滿足轉向要求的情況下，使用小排量轉向器，液壓系統的穩定性好，響應速度慢；使用大排量轉向器，系統的響應速度快，但穩定性較差。同時，有負載力恒值作用時比空載時系統的穩定性要好，且恒值負載FL越大，液壓缸活塞運動越平緩，系統的輸出越穩定。

因此，結合以上分析，該作業機最終選擇了PVFD-40-0.7-A型號優先閥和102S-5-80-14-A型號全液壓轉向器，與50/25液壓缸配套組成了作業機的液壓轉向系統。

4結論

以農用高地隙作業機液壓轉向系統為對象， 建立了其數學模型， 分析了影響轉向系統動態特性的各個參數，并利用MatLab/Simulink工具進行了數字仿真驗證。結果表明：在滿足轉向要求的情況下，影響系統穩定性的主要因素為轉向器實際排量Dm、轉閥閥芯直徑d和負載力的穩定持續作用。同時，在該理論基礎上確定了作業機液壓轉向系統主要液壓元件的型號。

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Highland Farm Clearance Work Machine Hydraulic Steering System Modeling and Simulation

Feng Haiming1,2, Fan Guoqing1,2, Zhang Xiaohui1,2

(1.Mechanical and Electronic Engineering College, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018,China; 2.Key Laboratory of Horticultural Machinery and Equipment of Shandong Province, Tai’an 271018,China)

Abstract：Using Matlab/Simulink tools to build a working machine hydraulic agricultural Highland Gap steering system model and simulation analysis and verification of its dynamic characteristics. Conclusions indicate: In the case of satisfying the requirements of the steering, The actual displacement Dm and turn the diverter valve spool diameter d is smaller, the higher the stability of the system, When the stability of the system is better than the no-load when the load force while continuing role, The larger the value of the load FL, and the constant, the more smooth movement of the piston cylinder, the more stable the system output. Working machine hydraulic steering system on the component selection and improve the reliability of the hydraulic system provides a theoretical basis for the findings.

Key words：hydraulic steering system; Matlab/Simulink； dynamic characteristic； modeling and simulation

文章編號：1003-188X(2016)01-0049-04

中圖分類號：S219.032.3;TH137.1

文獻標識碼：A

作者簡介：馮海明(1990-)，男，山東聊城人，碩士研究生，(E-mail)672369464@qq.com。通訊作者：范國強(1975-)，男，山東泰安人，講師，博士，(E-mail)fgqnh@hotmail.com。

基金項目：山東省科技發展計劃項目(2013GNC11205)；山東農業大學博士后研究項目(201306-201506)

收稿日期：2015-01-06