水肥耦合對馬鈴薯干物質生產量的影響

李文證，尹 娟,2.3，馬國成

(1.寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021；2.旱區現代農業水資源高效利用教育部工程中心，銀川 750021；3.寧夏節水灌溉與水資源調控工程技術研究中心，銀川 750021)

馬鈴薯是我國四大糧食作物之一[1]，在中國被廣泛種植。馬鈴薯在中國種植面積曠闊，但其產量和品質遠不及荷蘭、美國、英國等歐美發達國家的生產水平[2,3]，主要原因是受到水資源、施肥技術及種植生產方式的限制[4-7]。馬鈴薯是寧夏地區的主要農作物之一，但長期受到水資源限制，其傳統種植模式和田間管理已不符合當地社會經濟發展需要[3]。寧夏位居中國西北部干旱地區內陸，年平均降雨量在200～400 mm，年平均蒸發量多達2 319.8 mm；水資源匱乏嚴重制約農業發展和當地人民經濟收入，因此發展水肥耦合灌溉、有限灌溉、調虧灌溉、非充分灌溉等節水灌溉農業是攻克水資源缺乏瓶頸，提高作物產量，促進農業經濟發展，保障糧食安全，提高土地有效利用率的有效途徑[8,9]。干物質生產是形成馬鈴薯經濟產量的基礎，研究認為，干物質積累量與產量呈密切正相關，即干物質積累越多，馬鈴薯產量也就越高，所以提高干物質的生產能力對提高馬鈴薯產量有積極意義。研究水肥耦合對馬鈴薯干物質的影響規律為提高馬鈴薯產量提供理論依據，對寧夏中南部干旱地區馬鈴薯產業發展具有實踐指導意義。

盡管目前國內外已有大量的關于馬鈴薯灌溉和施肥方面的研究，但是水肥耦合對馬鈴薯干物質積累的影響研究還未見報道。

1 試驗概況

試驗田設在寧夏吳忠市同心縣韋州鎮舊莊村，地處寧夏中部干旱區的典型區域，海拔1 730 m，年平均降雨量200 mm，多集中在7-9月，11月下旬結凍，3月上旬解凍，屬大陸性干旱氣候，晝夜溫差大，日照時間長。年平均蒸發量為2 200 mm，無霜期180 d左右、有效積溫3 915.3 ℃，是一個以干旱為主的多災并發區。土壤類型為沙壤土，密度為1.42 g/cm3，前茬歇地，肥力中上等。大風、沙暴、干旱、熱干風、霜凍、冰雹等災害性天氣出現頻率高，對農業生產有很大影響。

2 材料與方法

(1)試驗材料。馬鈴薯品質選用冀張薯8號。試驗肥料選擇尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀，全部基施。

(2)試驗設計。2014年在寧夏中部干旱區同心縣韋州鎮舊莊村進行大田滴灌方式的試驗研究，試驗地各小區面積均為6 m×6 m，四周設保護行，小區間保護行為1.0 m寬，外圍保護行為2.5 m寬。行距60 cm，株距55 cm，種植密度30 315株/hm2，水分控制為滴灌，在每壟上安裝一條旁壁式滴灌帶，試驗設計10個水平3次重復，共30個處理。以補水量、氮肥施量、磷肥施量、鉀肥施量為試驗因素，選用4因素10水平的均勻設計，采用U10(108)均勻設計表，利用DPS軟件優化試驗方案(選中心化偏差CD=0.125 8的方案)。因子和水平代碼設計見表1，補水時期水平補水時期為苗期灌水總量為灌溉定額的25%、現蕾期灌水總量為灌溉定額25%、初花期灌水總量為灌溉定額的50%。

表1 大田試驗因子及水平代碼表(CD=0.125 8)Tab.1 The factors and levels of the field experiment(CD=0.125 8)

(3)測試指標與數據分析。試驗實施過程中氮肥、磷肥和鉀肥都是一次性施入作基肥，適時除草。馬鈴薯收貨時，每個水平3個小區隨機取3株馬鈴薯，連同塊莖一起實驗室烘干稱重，即為干物質質量，并折算成公頃。采用Excel2010、DPS v14.10統計分析軟件、對數據進行多元回歸分析，并采用Matlab r 2012a軟件對得到模型繪圖。

3 結果與分析

3.1 回歸模型建立

試驗結果見表2。

表2 大田試驗實施方案及干物質生產量表Tab.2 Field experiment scheme and dry-matter production

試驗結果采用兩種方法進行回歸分析[10]。

(1)根據試驗結果進行多因子及平方項逐步回歸分析，分別建立干物質生產量Y與補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4之間的回歸模型。

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-0.142 4X22-

0.252 5X23-0.795 2X24

(1)

該回歸模型F檢驗概率p=0.036(P<0.05)，回歸模型顯著性檢驗達到顯著，回歸模型的決定系數R2=0.999 7，模型的擬合程度良好，故回歸模型很好地能夠反映各個因素與干物質生產量之間的關系。

根據試驗結果進行多因子及互作項逐步回歸分析，分別建立干物質生產量Y與補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4之間的回歸模型。

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(2)

該回歸模型的決定系數R2=0.999 8，模型的擬合程度良好，回歸模型的F檢驗概率p=0.025(P<0.05)，回歸模型顯著性檢驗達到顯著，故兩因素的交互作用顯著，模型可用于分析交互作用。

3.2 單因素對干物質量的影響分析

(1)各因素主效應分析。標準回歸系數可以無量綱地比較各個自變量對因變量的影響[10]，干物質生產量的多因子及平方項逐步回歸主模型各因素的標準化回歸系數見表3。

表3 模型標準回歸系數Tab.3 Model standard regression coefficient

從表3可以看出各因素主效應對馬鈴薯干物質生產量的影響順序為：X3>X1>X2>X4，磷肥量X3對干物質生產量影響最大，鉀肥量X4對馬鈴薯干物質生產量影響最小，分析原因為磷直接影響馬鈴薯的側芽生長和葉片伸展，而且磷與塊莖膨大密切相關。

(2)單因素對干物質生產量影響子模型分析。利用多因子及平方項逐步回歸模型采用降維法進行單因素影響分析。將其他因素水平固定在零水平，便可得出反映各單因素對干物質生產量影響過程的子模型。回歸模型的數學子模型為：

補水量X1：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1-0.007 0X21

(3)

氮肥量X2：

Y=-7 803.452 2+68.660 0X2-0.142 4X22

(4)

磷肥量X3：

Y=-7 803.452 2+83.913 2X3-0.252 5X23

(5)

鉀肥量X4：

Y=-7 803.452 2+123.408 7X4-0.7952X24

(6)

各單一因素對干物質生產量的影響曲線分別見圖1～圖4。

圖1 補水量對干物質生產量的影響曲線Fig.1 The impact curve of irrigation quota on dry-matter production

圖2 氮肥量對干物質生產量的影響曲線Fig.2 The impact curve of N application on dry-matter production

圖3 磷肥量對干物質生產量的影響曲線Fig.3 The impact curve of P application on dry-matter production

圖4 鉀肥量對干物質生產量的影響曲線Fig.4 The impact curve of K application on dry-matter production

從圖1～圖4中可以看出：各因素對馬鈴薯干物質生產量的影響曲線均呈二次拋物線的形式，且二次項為負，即拋物線開口向下。補水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和鉀肥施量X4對馬鈴薯干物質生產量的影響與其對應的水平大小有密切關系，當各單因素的水平較低時，低于拋物線對稱軸，此時對馬鈴薯干物質生產量的影響呈現明顯的正效應，這一點與主模型的主效應一致；隨著各單因素水平高于拋物線對稱軸水平時，因素的平方項效應貢獻超過其一次項主效應的貢獻，此時各單因素對馬鈴薯干物質生產量的影響均呈現為負效應，從其影響變化上看，各單因素對馬鈴薯干物質生產量影響過程類似，但是各個因素之間對其影響大小和順序是較大區別的。

3.3 交互作用對干物質生產量的影響

(1)交互作用影響順序分析。干物質生產量的多因子及互作項逐步回歸主模型為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(7)

通徑分析是建立在通徑系數的基礎上，同時反映了兩兩因素對因變量的影響[10]。此模型的兩兩因素的直接通徑系數見表4。

從表4中標準回歸系數的大小、正負可以看出兩因素交互作用對馬鈴薯干物質生產量的影響順序為：X1X2>X1X4>X3X4>X2X3>X1X3，水氮交互作用對馬鈴薯干物質生產量的影響最大，水鉀交互作用次之，氮鉀交互作用不顯著。水和氮肥是馬鈴薯生長必不可少的因素，而且水和氮是對光合作用影響最主要的兩個因素，缺少任何一個，光合作用都會受到嚴重影響，因此水氮交互對馬鈴薯的干物質積累影響最大是合理的。

表4 模型標準回歸系數Tab.4 Model standard regression coefficient

(2)補水量與施氮量交互作用分析。對多因子及互作項逐步回歸主模型采用降維法進行兩因素交互作用。降維后的水氮交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

0.062 5X1X2

(8)

上式分別對X1、X2求偏導得：

(9)

(10)

圖5是水氮交互作用對干物質生產量影響曲面圖，結合式(9)分析可知：無論施氮量固定于什么水平，干物質量都隨著補水量的增加而增加；結合式(10)分析可知：當補水量固定在低水平時，干物質量隨著施氮量增加而下降，當補水量固定于高水平時干物質隨著施氮量增加而增加，補水量高低水平的臨界值為式(10)等于0時的X1值，即413.9 m3/hm2。因此當X1固定在最低水平150 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2時，干物質量Y值取得最小值4 952.24 kg/hm2；當X1固定在最高水平1 500 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2時，干物質量Y取得最大值2.970 023萬kg/hm2，極差為2.474 799 萬kg/hm2。上述結果表明補水量處于低水平時，氮肥不能被馬鈴薯很好的利用，相反會限制馬鈴薯生長，只有當補水量高過一定水平時，水氮交互對馬鈴薯生長的促進作用才能很好地體現出來。

圖5 補水量與氮肥量交互作用對干物質生產量的影響曲面Fig.5 The impact surface of Water and N application interaction on dry-matter production

(3)補水量與施磷量交互作用分析。主模型降維后的水磷交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-0.017 3X1X3

(11)

上式分別對X1、X3求偏導得：

(12)

(13)

圖6是水磷交互作用對干物質生產量影響曲面圖，結合式(12)分析可知：當施磷量固定于低水平時，干物質量隨補水量增加而增加，當施磷量固定于高水平時，干物質量隨著補水量的增加而減少，施磷量高低水平分界值為式(12)等于0時的X3取值，即218.99 kg/hm2；結合式(13)分析可知：無論補水量處于什么水平，隨著施磷量增加，干物質量下降。當X3在最低水平30 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質量Y取得最大值1.423 691萬kg/hm2；當X3在最低水平300 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質Y取得最小值7 230.41 kg/hm2，極差為7 006.50 kg/hm2。這說明馬鈴薯對水分的利用受到磷肥影響，磷肥過低會限制馬鈴薯對水分的利用，為保證馬鈴薯充分利用水分，磷肥施量必須保證高于一定下限。

圖6 補水量與磷肥量交互作用對干物質生產量的影響曲面Fig.6 The impact surface of Water and P application interaction on dry-matter production

(4)補水量與施鉀量交互作用分析主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1+39.131 0X4-

0.082 5X1X4

(14)

上式分別對X1、X4求偏導得：

(15)

(16)

圖7 補水量與鉀肥量交互作用對干物質生產量的影響曲面Fig.7 The impact surface of Water and K application interaction on dry-matter production

圖7是水鉀交互作用對干物質生產量影響曲面圖，結合式(15)分析可知：當施鉀量固定于低水平時，干物質量隨補水量增加而增加，當施鉀量固定于高水平時，干物質量隨著補水量的增加而減少，施鉀量高低水平分界值為式(15)等于0時的X4取值，即45.92 kg/hm2；結合式(16)分析可知：當補水量固定于低水平時，干物質量隨施鉀量增加而增加，當補水量固定于高水平時，干物質量隨著施鉀量的增加而減少，補水量高低水平分界值為式(16)等于0時的X1取值，即474.3 m3/hm2；當X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2時，干物質量Y取得最小值2 322.56 kg/hm2；當X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最低水平150 m3/hm2時，干物質Y取得最大值1.391 42萬kg/hm2，極差為1.159 164萬kg/hm2。這說明水和鉀交互影響復雜，當兩個因子都處于高水平時對馬鈴薯生長有明顯的限制作用。

(5)施氮量與施磷量交互作用分析。主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8-25.870 2X2-0.129 4X2X3

(17)

上式分別對X2、X3求偏導得：

(18)

(19)

圖8是氮磷交互作用對干物質生產量影響曲面圖，結合式(18)分析可知：無論施磷量固定于何種水平，干物質量都隨著施氮量的增加而下降；結合式(19)分析可知：無論施氮量處于什么水平，干物質量都會隨施磷量增加而下降。當X2在最高水平300 kg/hm2、X3在最高水平300 kg/hm2時，干物質量Y的理論值已為負值；當X2在最低水平30 kg/hm2、X3在最低水平30 kg/hm2時，干物質Y取得最大值8 439.94 kg/hm2。這說明氮磷交互對馬鈴薯是負作用，當兩個因子都處于高水平時不利于馬鈴薯的生長。

圖8 氮肥量與磷肥量交互作用對干物質生產量的影響曲面Fig.8 The impact surface of N and P application interaction on dry-matter production

(6)施磷量與施鉀量交互作用分析。主模型降維后的水鉀交互作用為：

Y=9 332.505 8+39.131 0X4+0.301 6X3X4

(20)

上式分別對X1、X4求偏導得：

(21)

(22)

圖9是磷鉀交互作用對干物質生產量影響曲面圖，結合式(21)分析可知：無論施鉀量處于何種水平，干物質量都隨著施磷量的增加而增加；結合式(22)分析可知：無論施磷量處于什么水平，干物質量都會隨施鉀量增加而增加。當X3在最高水平300 kg/hm2、X4在最高水平150 kg/hm2時，干物質量Y取得最大值2.877 416萬kg/hm2；當X3在最低水平30 kg/hm2、X4在最低水平15 kg/hm2時，干物質Y取得最小值1.005 519萬kg/hm2極差為1.871 897萬kg/hm2。這說明磷鉀交互對馬鈴薯是正作用，當兩個因子對馬鈴薯的生長均有明顯的促進作用，兩因子高水平有利于馬鈴薯生長。

圖9 鉀肥量與磷肥量交互作用對干物質生產量的影響曲面Fig.9 The impact surface of K and P application interaction on dry-matter production

3.4 干物質最優時因素組合方案

根據DPS建立的馬鈴薯干物質生產量多因子及平方項逐步回歸模型：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-

0.142 4X22-0.252 5X23-0.795 2X24

(23)

求得出4因素影響馬鈴薯干物質生產量的最優指標組合，其中補水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,鉀肥施量77.60 kg/hm2，在以上指標基礎上馬鈴薯干物質目標生產量為1.975 488萬kg/hm2。

4 結 語

(1)單因素對馬鈴薯干物質生產量的影響曲線均呈二次拋物線形式，各因素低于對稱軸水平時處于正效應，高于對稱軸水平時對其產生負效應。各單因素對馬鈴薯產量影響順序為：施磷量>補水量>施氮量>施鉀量，馬鈴薯干物質生產量與磷肥和水量關系最為密切。

(2)兩因素交互作用對馬鈴薯干物質量影響的順序為：補水量與氮肥量的交互作用>補水量與鉀肥量的交互作用>磷肥量與鉀肥量的交互作用>氮肥量與磷肥量的交互作用>補水量與磷肥量的交互作用；補水量處于低水平時，氮肥不能被馬鈴薯很好的利用，限制馬鈴薯生長；當施鉀量固定于低水平時，干物質量隨補水量增加而增加，當施鉀量固定于高水平時，干物質量隨著補水量的增加而減少；氮磷交互作用水平過高不利用馬鈴薯生長，磷鉀交互對馬鈴薯生長有明顯促進作用。

(3)通過馬鈴薯干物質生產量的多因子及平方項逐步回歸模型得到最優干物質生產量時的4因素組合方案為：補水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,鉀肥施量77.60 kg/hm2，此時最優目標干物質生產量為1.975 488萬kg/hm2。

[1] 王新鳳,宋 娜,楊晨飛,等.水氮耦合對膜下滴灌馬鈴薯產量、品質及水分利用的影響[J]. 農業工程學報，2013,29(13):98-105.

[2] 盛萬民.中國馬鈴薯品質現狀及改良對策[J].中國農學通報，2006,22(2):166-170.

[3] 何文壽, 馬 琨，代曉華，等.寧夏馬鈴薯氮、磷、鉀養分的吸收累積特征[J]. 植物營養與肥料學報，2014,(6):1 477-1 487.

[4] 高 翔. 控釋型氮肥和鉀肥對馬鈴薯生長和土壤肥力影響[D].山東泰安：山東農業大學,2014.

[5] 武秀俠,王鳳新,楊文斌. 西北干旱區不同灌水方式及覆膜對馬鈴薯產量和品質的影響研究[C]∥ 中國農業工程學會. 全國農業水土工程第六屆學術研討會論文集. 昆明：現代節水高效農業與生態灌區建設(上),2010.

[6] 廖佳麗,徐福利,趙世偉. 寧南山區施肥對馬鈴薯生長發育、產量及品質的影響[J]. 中國土壤與肥料,2009,(4):48-52.

[7] 楊德樺. 不同施肥量和不同施肥方式對襄陽地區馬鈴薯產量、養分積累規律和品質的影響[D].武漢：華中農業大學,2012.

[8] 孫 芳,林而達,武艷娟. 寧夏氣候變化及其對馬鈴薯生產的影響[J]. 中國農學通報,2008,(4):465-471.

[9] 譚軍利.不同灌溉模式下水分養分的運移及其利用[J].植物營養與肥料學報,2005,11(4):442-448.

[10] 唐啟義.DPS數據處理系統[M].北京:科學出版社,2010:656-717.