基于SVPWM單臺逆變器的電機傳動系統控制策略研究

顧含，張志榮，黃杰

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基于SVPWM單臺逆變器的電機傳動系統控制策略研究

顧含，張志榮，黃杰

摘 要：分析了三相異步電機矢量控制數學模型，闡述了三相異步電機矢量控制策略，給出了兩電平逆變器空間矢量的分布及調制方法，通過仿真及實驗驗證了三相異步電機矢量控制的有效性。

關鍵詞：三相異步電機；矢量控制；逆變器；空間電壓矢量調制

0 引言

三相異步電機調速系統的控制技術，主要包括異步電機的控制策略和逆變器調制方式?？臻g電壓矢量調制（SVPWM）是近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技術與正弦波脈寬調制（SPWM）相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實現數字化[1]。

1 三相異步電機的數學模型

1.1 假設條件及正方向的選擇

一般提出的假設條件及正方向的選擇方法為[2]

（1）電機氣隙磁場按正弦分布，忽略空間諧波磁場的影響；

（2）忽略電機鐵心的飽和、磁滯及渦流的影響；

（3）定子內表面是光滑的，即忽略齒隙和通風槽的影響；

（4）電機參數不變，不受電流、溫度、轉速的影響；

（5）在數學模型中，對各個物理量的下標作如下的規定：

s表示定子量，r表示轉子量，A，B，C相分別表示對應定子第1，2，3相繞組，a，b，c相分別對應轉子第1，2，3相繞組。

（6）各物理量的正方向作如下規定：

定子和轉子電壓及電流正方向的選擇都按照電動機的慣例；磁鏈的正方向規定為正的電流產生正的磁鏈；轉子旋轉的正方向規定為逆時針方向；α-β坐標系中，α軸與定子A相繞組軸線重合，β軸超前α軸90o電角度；d-q坐標系中，d、q軸與轉子同步旋轉，d軸超前q軸90o電角度。

1.2 三相異步電機在d-q坐標系下的數學模型

三相異步電機在d-q坐標系下的數學模型如下[3]：

（1）電壓方程如公式（1）：

式中下標s代表定子量，r代表轉子量，d代表d軸分量，q代表q軸分量。Rs、Rr分別為定子轉子電阻；Ls、Lr分別為定子轉子自感；usd、usq分別為定子電壓d軸、q軸分量； isd、isq分別為定子電流d軸、q軸分量；ird、irq分別為轉子電流d軸、q軸分量；Lm為定轉子間互感；ω e為同步角速度；p為微分算子；?ω為轉差角速度；Te為電磁轉矩；

（2）磁鏈方程如公式（2）：

（3）轉矩和運動方程如公式（3）：

2 三相異步電機矢量控制

2.1 三相異步電機矢量控制數學模型

對于鼠籠型異步電機，轉子是短路的，電機數學模型可進一步寫成如公式（4）：

其中，np為電機極對數；φr為轉子磁鏈；Tr為轉子繞組時間常數。

由式（4）、（5）可得公式（6）、（7）：

由（5）-（7）式看出，轉子磁鏈φ r由isd產生，與isq無關。則可以認為isd為定子電流勵磁分量，isq為定子電流轉矩分量。φ r與isd之間的傳遞函數是一階慣性環節，其時間常數為轉子繞組時間常數Tr保持isd為常數，φ r將沒有時間上的滯后，而isq也不存在慣性環節；當isq變化時，電磁轉矩Te將無任何滯后，隨isq正比變化。所以通過對isq的閉環控制可以實現轉矩的快速響應。由上述，異步電動機矢量控制策略可以有效實現異步電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，通過對勵磁、轉矩分量的分別控制，能夠實現優越的控制性能。

2.2 三相異步電機矢量控制原理

矢量控制通過坐標變換將異步電機等效為直流電機進行控制，典型的三相異步電機矢量控制方案如圖1所示：

圖1　三相異步電機矢量控制框圖

該系統是典型的轉速、磁鏈雙閉環矢量控制系統，通過對目標轉速與實際轉速之差進行PI調節，控制電流轉矩分量isq的大小，實現轉矩的快速響應，通過電機模型計算出d-q坐標系旋轉角。電流勵磁分量通?？梢院喕癁榻o定固定的值進行PI調節[4]。最后通過SVPWM使電壓型逆變器輸出特定的電壓矢量。

2.3 三相兩電平逆變器SVPWM原理

三相負載相電壓可以用一個空間電壓矢量（目標矢量）代替[5]。通過控制三相逆變器開關器件的通斷，可以得到用于合成目標矢量的基本矢量。典型三相逆變器如圖2所示：

圖2　三相兩電平逆變器電路拓撲結構

設三相交流系統相電壓為公式（8）、（9）：

其中Vplm為相電壓基波幅值如圖3所示：

圖3　矢量等效

公式（8）式中的三個相電壓可以用圖3的一個以ω為角速度在空間中旋轉的電壓矢量V在A、B、C上的投影表示，則

引入A、B、C橋臂的開關變量為Sa、Sb、Sc，當某橋臂的上管導通，下管不導通時記開關變量值為1；當下管導通，上管不導通時記開關變量值為0。因此整個三相逆變器共有23=8種開關狀態，即（Sa Sb Sc）為（0 0 0）、（0 0 1）、（0 1 0）、（0 1 1）、（1 0 0）、（1 0 1）、（1 1 0）、（1 1 1），分別對應逆變器的8種輸出電壓矢量，其中2種為零矢量。6種非零矢量將平面分為6個扇區，矢量及扇區的分布如圖4所示：

圖4　矢量及扇區分布

以第一扇區為例，計算基本矢量作用時間，空間電壓矢量V的位置如圖5所示。開關周期Ts內，矢量Vx、Vy、V0作用時間分別為Tx、Ty、T0 ，則得公式（11）：

其中VD為直流母線電壓如圖5所示：

圖5　矢量分解

由（11）式及各量之間的幾何關系得公式（12）-（14）：

其中Vplm為相電壓基波幅值。

由此可得到扇區中基本矢量Vx、Vy、V0的作用時間，由此可以決定逆變器各開關狀態作用時間。

3 仿真及實驗結果

3.1 仿真結果

在MATLAB下建立該矢量控制系統的仿真模型。如圖6所示，系統采用雙閉環控制，外環為速度環，內環為電流環。仿真參數為：三相異步電動機額定電壓380 V，頻率50 Hz，極對數p=2，Lr=0.1807，Rr=2.85，Tr=0.0634，（標幺值）。轉速給定初始值為200 rad/s，仿真結果如圖7所示：

圖6　系統仿真框圖

圖7　仿真波形

圖7（a）電流波形反應了電機啟動過程中電流的變化情況，在電機轉速達到給定轉速的過程中，逆變器輸出電流幅值逐漸減小，最后進入穩態。從圖7（c）轉矩波形中可以看出，電機以最大轉矩啟動，具有快速的系統響應，進入穩態后轉矩波動小。由圖可見，SVPWM異步電動機矢量控制系統具有轉矩脈動小、電流波形好、系統響應迅速等優點。

3.2 實驗結果

逆變器輸出額定電壓為380 V；電動機為三相鼠籠異步電機，額定轉速1430 rpm，額定功率2.2 KW，額定電流

4.89 A；電動機驅動一臺直流發電機，其后接阻感負載，實驗系統如圖8、圖9所示：

圖8　實驗系統

圖9　實驗波形

圖9（a）、（b）所示為額定轉速下逆變器輸出電流、線電壓波形。以看出逆變器輸出電流諧波較小。圖9（C）為電機啟動轉矩及轉速波形，可以看到電機啟動快，電磁轉矩響應迅速，與仿真波形一致性高。

4 總結

本文闡述了三相異步電機其在d-q旋轉坐標系下的數學模型，給出了三相異步電機矢量控制的一般方法；深入研究三相兩電平逆變器工作原理及空間矢量合成的規律，針對SVPWM計算了逆變器各開關器件作用時間；通過大量仿真及實驗驗證了三相異步電機矢量控制的有效性，掌握了該控制策略在實驗中實現的方法。

參考文獻

[7] 朱智勇,余世明,施金培.基于模糊PI控制的三相異步電機Simulink建模與仿真[J].機電工程,2012,29(1):53-57.

[8] 劉俊,莊圣賢.三相異步電機矢量控制的研究[J].電氣開關,2010,48(2):26-30.

[9] 尚敬,胡基士.基于MATLAB的異步電動機矢量控制系統的仿真[J].電力機車技術,2002,25(4):31-33.

[10] 賈小河.逆變器供電三相異步電動機的設計介紹[J].電機技術,2013(01):10-15.

[11] 吳茂剛,趙榮祥.矢量控制永磁同步電動機的轉矩脈動分析[J].電工技術學報,2007,22(2):9-14.

Research on Control Strategy of Motor Transmission System Based on SVPWM Single Inverter

Gu Han, Zhang Zhirong, Huang Jie
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China)

Abstract:The vector control mathematical model of three-phase asynchronous motor is analyzed at first. Then, the vector control strategy of three-phase asynchronous motor is introduced. The distribution and modulation method of two-level inverter vector space is proposed. At last, the validity of the three-phase asynchronous motor vector control is verified by simulation and experiments.

Key words:Three-phase Asynchronous Motor; Vector Control; Inverter; Space Vector Pulse Width Modulation

收稿日期：（2015.05.30）

作者簡介：顧 含（1978-），男，中國衛星海上測控部，工程師，學士，研究方向：輪機工程，江陰，214431張志榮（1984-），男，中國衛星海上測控部，工程師，學士，研究方向：電氣工程，江陰，214431 黃 杰（1988-），男，中國衛星海上測控部，工程師，學士，研究方向：機械自動化，江陰，214431

文章編號：1007-757X(2016)01-0063-03

中圖分類號：TP241

文獻標志碼：A