灌區干旱指標適用性比較及干旱特征分析

趙明漢，邵東國，尹 希，徐保利

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

干旱，作為一種對人類社會具有極其嚴重威脅的自然災害。目前全球范圍認知,旱災影響范圍最廣、影響時間較長、造成經濟損失最大,已被認為是全世界范圍內最為嚴重的自然災害類型之一[1]。通過干旱分析，監測和預測干旱的形成、趨勢和季節性等特點，對于合理布置抗旱規劃，提高用水保證率，減少成災年份糧食減產量有重要作用。根據干旱發生時間程度不同，合理分配年內灌溉用水，保證干旱年份農田需水量得到滿足，對于提高水資源利用效率具有重要意義。開展干旱的評價、監測、預測分析研究,已成為社會領域和學術領域高度重視的熱門問題,是一項具有重要現實意義的研究課題[2]。

干旱的起始和解除沒有明顯的時間界限和數量界限，不同的干旱評估標準和干旱指標對于干旱的起始和解除有著不同的認識和界定，這一特點，使得干旱的觀測、評估和研究變得十分困難。選擇適當的干旱指標，準確表征干旱特征，是干旱研究的核心。為此，本文選擇月、季尺度的標準化降水指數(SPI)和月尺度的標準降水蒸散指數(SPEI)，對漳河灌區進行干旱指數計算。使用三閾值法[3]對干旱場次進行識別，統計干旱歷時、干旱烈度作為干旱特征值，以適線法計算二者的邊緣分布，采用GH Copula 函數[4]構建干旱特征值的聯合分布，求取相應干旱場次的頻率及重現期。通過與實際資料記載的干旱場次對比，分析選用的干旱指標對干旱場次的識別情況，篩選最優指標。選取合理的干旱指標，判斷漳河灌區干旱形成趨勢和季節性等特點。

1 干旱指標選取及干旱頻率分析

1.1 干旱指標選取

干旱最直觀的表現是降水量的減少，降水量是干旱變化的最主要因子，同時，蒸散量也與干旱的形成和旱災的嚴重程度有著密不可分的關系。因此，本文選擇月尺度和季尺度標準化降水指數(SPI)和月尺度標準降水蒸散指數(SPEI)進行適用性分析。

標準化降水指數(SPI)是一種可以反映不同時間尺度上的降水豐貧程度的指標值，它可以很好地反映研究區域的旱澇程度及其起始時間。通過選取特定時間尺度，配合長期降水記錄數據，可對任何研究區域(或站點)進行SPI指標計算，從而評價該研究區域(或站點)的降水豐貧程度。SPEI計算與SPI有相似之處，采用降水量與蒸散發量的差值代替SPI計算中的降水量，計算其偏離平均狀態的程度，從而反映研究區域的干旱情況[5]。這兩種干旱指標因計算簡單，資料易獲取，具有穩定的計算特性[6]，對干旱變化反應敏感等特點，被國內外學者廣泛應用于干旱分析研究。

1.2 干旱頻率分析

1.2.1干旱過程識別方法

使用三閾值法，識別干旱事件，剔除假性干旱，合并子干旱。干旱識別過程中，分別選用閾值R0=0，R1=-0.5，R2=-1。①指標值小于閾值R1時初步判斷形成干旱；②干旱歷時僅一個月，但指標值小于R2的干旱，判定確實發生了干旱；如干旱歷時僅一個月，且指標值在R1與R2之間，則判定為假性干旱；③干旱歷時超過一個月，即使指標值在R1與R2之間，仍判定為干旱；④兩場干旱之間，若出現超過連續兩個月指標值大于R1，則認為兩場干旱相互獨立，反之二者是一場干旱的子干旱，此時指標值大于R1的時段為過渡時段；⑤一場干旱后相鄰一個月的指標值大于R0，則干旱結束。

1.2.2干旱過程的頻率分析

干旱場次具有多項特征值，包括干旱歷時D和干旱烈度S，定義干旱烈度S為干旱起始至終止時段內，干旱月份指標值與閾值R1之差的累積和。定義干旱歷時D為干旱起始至終止時段的干旱月份數，因過渡時段對干旱事件的重現期影響較小，故不計入干旱歷時。當計算干旱頻率，求干旱重現期時，需要通過這兩種特征值計算其聯合概率分布FD,S(d,s)。選用GH Copula函數分析兩種特征值的正相關性[7,8]，其公式如下：

FD,S(d,s)=C(U≥u,V≥v)=

u+v+{-{[-ln(1-u)]θ+[-ln(1-v)]θ}1/θ}-1

(1)

式中：u=FD(d)，v=FS(s)，θ通過Kendall相關系數τ計算：

θ=1/(1-τ)

(2)

τ的計算公式為：

(3)

式中：Di為第i場干旱的歷時；Si為第i場干旱的烈度；sgn(·)為符號函數。

求取同時滿足干旱歷時D≥d，干旱烈度S≥s，干旱事件的聯合重現期：

T(D≥d,S≥s)=E(L)/FD,S(d,s)

(4)

式中：E(L)為干旱間隔期望值，等于干旱與非干旱歷時期望之和[9]。

2 漳河灌區干旱指標計算分析

漳河灌區[10]位于湖北省江漢平原西北丘陵地區，地跨荊州、荊門、宜昌三市，總面積5 543.93 km2，設計灌溉面積17.4萬hm2，灌區農業生產以水稻種植為主。灌區雨量充沛，多年平均降雨量984.6 mm，多年平均蒸發量925.8 mm[11]。 干旱是漳河灌區最主要的氣候災害之一，嚴重影響農業生產。在年際分布上，漳河灌區小旱平均為一年一遇，中旱平均2 a一遇，大旱約四年一遇。不同季節干旱的特征又表現為：春旱和初夏旱出現的頻次較多，但成災的年份較少。夏季干旱的主要特點是降雨少、氣溫高、蒸發量大、持續時間長。伏旱和伏秋旱則是旱區最廣、旱期最長同時也是危害最大的干旱[10]。

2.1 干旱指標適用性比較

根據漳河工程管理局所提供的1973-2009年各月份降水，蒸發資料，分別計算逐年各月份月尺度SPI，季尺度SPI，月尺度SPEI指標值。根據干旱過程識別方法，識別干旱過程并提取各干旱事件的特征值，干旱歷時D和干旱烈度S。采用P-Ⅲ型指數分布曲線對干旱特征值的適線結果見圖1(此處僅列出基于月尺度SPI的頻率適線圖)。根據P-Ⅲ型曲線，計算得D、S的理論頻率FD和FS。根據Kendall相關系數計算得τ=0.441，再據GH Copula的上尾相關系數為2-21/θ得θ=1.79，后經式(1)計算得干旱特征值的聯合頻率FD，S，據FD，S和干旱間隔期望值E(L)，經式(4)計算得干旱事件重現期T。

根據漳河工程管理局所提供灌區實際旱情資料，比較基于干旱指標識別的干旱過程與實際干旱過程的一致性。根據比較一致性可評判干旱指標該灌區干旱分析中的適宜性。分別將3種指標所識別的漳河灌區幾場嚴重干旱進行整理，基于3種干旱指標分別識別的幾場嚴重干旱場次的特征值見表1。

通過與實際旱情資料，及灌區歷史枯水期[10]進行比對，發現月尺度標準化降水蒸騰指數和月尺度標準降水蒸騰指數對于干旱的識別較為準確。由表1可見，基于月尺度標準化降水指數較準確地識別出了漳河灌區歷史中出現嚴重旱情的1979、1981、1991、1998-1999、2000、2001年等干旱過程，但所識別的1988、2005及2009年的干旱過程在實際資料記載中并未形成嚴重干旱，同時，未能識別出1977-1978年出現的嚴重干旱過程?；谠鲁叨葮藴式邓趄v指數比較精確地識別出了漳河灌區歷史中旱情嚴重的1977-1978、1979、1981、1998-1999、2000、2001等干旱過程，但所識別的1987年的干旱過程在實際資料記載中并未形成嚴重干旱，同時，未能識別出1991年出現的嚴重干旱過程。而基于季尺度標準化降水指數所識別的過程結果較差，識別出的嚴重干旱過程缺失較明顯，且所判定干旱過程歷時偏長，重現期較短，與實際干旱情況不符合。故認為在漳河灌區干旱過程識別中，月尺度標準化降水指數與月尺度標準降水蒸騰指數效果較好。

圖1 基于月尺度標準化降水指數的干旱歷時D和干旱烈度S的頻率適線圖Fig.1 The frequency optimal chart of drought duration and severity based on the monthly-scale SPI

月尺度標準化降水指數起始時間結束時間歷時D/月烈度S重現期T/a季尺度標準化降水指數起始時間結束時間歷時D/月烈度S重現期T/a月尺度標準降水蒸騰指數起始時間結束時間歷時D/月烈度S重現期T/a20000220000755．5045．620000120000888．2834．419810519810738．40397．419981119990345．6133．619981119990467．3316．120000220000753．6834．420090720091152．7028．119880119880774．9814．119770619770943．9819．720010520010944．6822．819860219861072．3712．519791019791124．4017．419810519810735．0721．719910919920266．2111．719780719781043．5616．519910819911142．6212．719810519810956．3410．319871219880443．3015．120050320050642．4812．420010520010955．888．820010520010942．5212．319791019791123．8510．119980919990242．3311．919881019881233．058．419731019731233．5711．1

基于月尺度標準化降水指數所識別的最為嚴重的干旱過程為2000-02至2000-07，其歷時為5個月，烈度為5.50，對應重現期達45.6 a一遇，這一結果與實際資料情況相一致，該年為1973年以來灌區實際受災面積最大的一年；基于月尺度標準降水蒸騰指數識別出的最為嚴重的干旱過程為1981-05至1981-07，其歷時為3個月，烈度為8.40，其對應的重現期最大，達 397.4 a一遇，與實際資料長度38 a差距較大。故認為基于月尺度標準化降水指數識別干旱場次，計算對應干旱重現期較為合理，而基于月尺度標準降水蒸騰指數計算得出的干旱重現期在極值點處存在一定問題，需要進行修正。

故得出結論，在漳河灌區干旱評價中，月尺度標準化降水指數效果最好。該指標可以準確的識別干旱過程，各干旱場次特征值求取準確，對應重現期與實際資料較為吻合，在漳河灌區干旱分析中具有良好的適用性。

2.2 灌區干旱特征分析

對基于月尺度SPI識別的干旱事件進行分析，得出漳河灌區干旱特征。1973-2009年，漳河灌區總干旱場次為57場，其中嚴重干旱為9場，約為4 a一遇，與相關文獻研究結果較為吻合?；谥笜怂R別的干旱場次相比實際旱情過程，明顯呈現干旱歷時長，干旱出現時間提前的特點。分析漳河灌區干旱季節性特征(各月份出現干旱次數見表2)，由表2可見，漳河灌區干旱河灌區干旱總體季節性特征不突出，各季節干旱分布較為均勻，夏季出現次數略多于其余3個季節。通過對嚴重干旱場次進行分析(見表1)，可見漳河灌區嚴重干旱多發生在夏秋季，對應時間段水稻處于孕穗，抽穗，乳熟生育期，需水量大，一旦出現嚴重干旱，灌區灌溉用水保證率得不到滿足，將直接威脅灌區農業經濟收入。

表2 各月份干旱發生次數統計Tab.2 Statistics of drought occurrences in each month

3 結 論

(1)在漳河灌區干旱分析中，月尺度SPI對實際旱情的識別情況最好，能夠較為準確地識別干旱過程并表征其干旱歷時、干旱烈度，所求取的各干旱場次聯合重現期，與實際旱情資料符合程度高。認為月尺度SPI指標在漳河灌區干旱分析中具有最好的適用性。

(2)漳河灌區干旱總體季節性特征不突出，各季節干旱分布較為均勻，夏季出現次數略多于其余3個季節。灌區嚴重干旱4年一遇，且多發生在夏秋季，正是水稻需水季節，夏秋旱容易導致用水保證率降低，嚴重威脅糧食安全。

(3)通過月尺度SPI識別出的干旱過程較實際形成的干旱過程呈現歷時長，干旱出現時間提前的特點，根據這一特點，可以在實際氣候監測時提前預測可能出現的干旱，布置抗旱規劃，合理分配灌溉用水，降低或消除干旱危害。

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[1] 王靜愛,孫恒,徐 偉,等.近50年中國旱災的時空變化[J].自然災害學報,2002,11(2):1-6.

[2] 張 俊,陳桂亞,楊文發.國內外干旱研究進展綜述[J].人民長江,2011,42(10):65-69.

[3] 周玉良,劉 立,周 平,等.基于帕爾默旱度模式的干旱識別及其特征值頻率分析[J].農業工程學報,2014,30(23):174-184.

[4] 周玉良,周 平,金菊良,等.基于供水水源的干旱指數及在昆明干旱頻率分析中應用[J].水利學報,2014,45(9):1 038-1 047.

[5] 李偉光,易 雪,侯美亭,等.基于標準化降水蒸散指數的中國干旱趨勢研究[J].中國生態農業學報,2012,20(5):643-649.

[6] 王麗亞,郭海朋.連續干旱對北京平原區地下水的影響[J].水文地質工程地質,2015,42(1):1-6.

[7] 周玉良,袁瀟晨,周 平,等.基于地下水埋深的區域干旱頻率分析研究[J].水利學報,2012,43(9):1 075-1 083.

[8] Song S, Singh V P. Meta-elliptical copulas for drought frequency analysis of periodic hydrologic data[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment, 2010,24(3):425-444.

[9] 潘璀林,陳子燊.基于GH Copula的韓江水文干旱聯合概率分布研究[J].中山大學學報(自然科學版),2015,54(1):110-115.

[10] 陳祖梅,唐東明,陳崇德.漳河水庫灌區干旱災害成因與應對措施研究[J].廣東水利電力職業技術學院學報,2010,8(2):13-16.

[11] 王卓民,邵東國,楊豐順.湖北省參考作物蒸騰量時空變異特征[J].灌溉排水學報,2013,32(3):6-10.