粗糙度對離心泵泥沙磨損特性的影響分析

2016-03-26 07:24:10蘇佳慧錢忠東郭志偉

中國農村水利水電 2016年8期

蘇佳慧，董靜，錢忠東，郭志偉

(武漢大學水資源與水電工程國家重點實驗室，武漢 430072)

我國的許多灌區都是以黃河水作為灌溉水源，但黃河水流含沙量很高，使得水泵的磨損問題非常嚴重。泥沙磨損會導致水泵揚程，流量，效率大幅度下降，運行功率增加，運行可靠性降低，水泵的高效和安全運行得不到保證。因而泥沙磨損一直是水泵研究的重點。

已有的研究表明，壁面粗糙度會對水泵的性能產生顯著的影響。鄭槐卿[1]通過試驗得到了適合計算離心泵流道表面粗糙度對效率影響的公式；談明高、劉厚林[2]等研究了粗糙度對離心泵性能數值預測的影響；李龍，王澤[3]研究了粗糙度對軸流泵水力性能的影響。目前，有關粗糙度的研究多是清水工況，對于抽送含沙水流時，壁面粗糙度對離心泵的影響，相關的研究較少。

目前計算流體力學(CFD)方法對水泵性能預測的結果已達到工程應用精度，因此本文對雙吸式離心泵采用數值模擬的方法[4]，綜合研究壁面粗糙度及含沙水流對雙吸式離心泵的影響。

1 計算模型

計算采用的雙吸式離心泵模型如圖1所示，計算區域包括進水流道、半螺旋形吸入室、葉輪部分、蝸殼壓水室、出水流道。計算模型以250S-14雙吸式離心泵為原型泵，設計工況下揚程14 m，額定轉速1 450 r/min，葉片數6片。葉輪直徑為244 mm，進出水流道管徑250 mm，進出水流道長度均為5倍管徑。

圖1 雙吸式離心泵三維模型圖

表面粗糙度是指加工表面具有的較小間距和微小峰谷的不平度。表面粗糙度越小，表面越光滑。按照現有的加工制造水平，實際生產的水泵壁面粗糙度高低不一，錯落分布，表面結構比較復雜，粗糙元一般具有各種形狀與尺寸，且隨機分布，很難對其進行準確的描述，由于計算軟件自身的局限性，不可能完全真實地反映實際的粗糙狀況，因此，本文對實際情況進行了簡化，認為壁面分布有均勻的粗糙元，以此來初步探究一種理想的壁面粗糙狀況對雙吸式離心泵泥沙磨損的影響機理。在Fluent文件中，壁面粗糙狀況如圖2所示。

圖2 均勻沙粒粗糙元分布

2 控制方程

離心泵內的流動為湍流流動，湍流流動隨時間和空間呈現不規則的脈動，因此在計算時引入了湍流模型，假定湍流中的流場變量由一個時均量和一個脈動量組成，將瞬態Navier-Stokes方程雷諾平均得到雷諾時均方程(RANS)。

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

由于方程中增加了未知的雷諾應力項τij，方程不封閉，因而引入湍流封閉模型。半螺旋形吸入室、蝸殼壓水室以及葉輪的旋轉使得雙吸式離心泵內存在強烈的旋流，而標準模型在計算強旋流時與實驗結果偏離較大[5]，因此文章采用可靠性更高的RNGk-ε模型[6]。Reynolds應力表示為：

(3)

在高雷諾數時，湍動黏性系數表示為：

(4)

式中：k表示湍動能；ε為耗散率。

對于RNGk-ε模型，k與ε由以下兩個輸運方程得來。

湍動能方程：

(5)

耗散率方程：

(6)

式中：C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5，αk=αε=1.393；Gk是指由平均速度梯度產生的湍動能；Gb是指由浮力產生的湍動能；YM是可壓縮湍流流動產生的膨脹脈動對耗散率的影響；Sk和Sε為用戶自定義項。

歐拉-拉格朗日多相流模型可以準確的模擬顆粒在連續相中的運動，模型中的顆粒運動方程為：

(7)

磨損速率方程為：

(8)

3 邊界條件與計算方法

本文的計算工況采用設計工況，按照水泵實際運行時的測量數據設定邊界條件。設置固定進口流量與出口壓力。進口斷面質量流量134.5 kg/s，出口壓力137.303 3 kPa。計算時認為離心泵內的流體不可壓縮，計算中不考慮重力對流場的影響。近壁區處理采用標準壁面函數，壁面邊界條件采用無滑移條件，葉輪各壁面采用旋轉的參考坐標并設定旋轉速度相對流域旋轉速度為0。離散相沖擊磨損模型設置為顆粒隨機軌道模型，通過給定顆粒隨流體流入的質量流量來考慮水流中所有粒子的影響。設置單一濃度，單一粒徑的顆粒進行模擬計算，著重研究泵在低濃度、小粒徑泥沙作用下的磨損狀況。設置顆粒粒徑0.02 mm，質量流量1.35 kg/s。

壓力-速度耦合采用收斂速度較好的SIMPLEC算法，方程離散采用有限體積法，離散后的方程采用Green-Gauss Cell Based方法計算梯度，PRESTO格式計算壓力方程，QUICK格式計算動量方程，一階迎風差分格式計算湍動能方程、耗散率方程。

4 計算結果與分析

普通新鑄鐵的當量粗糙度約為0.3 mm[7]。本文設置壁面粗糙度Ks=0.1、0.2、0.3、0.5、0.75 mm，分別計算以下3種情況時壁面粗糙度對模型泵的影響：A,同時改變水泵所有部件的粗糙度；B,只改變葉片以外所有部件的粗糙度；C,只改變葉片的粗糙度。圖3和圖4為離心泵揚程、效率隨壁面粗糙度變化的關系曲線。

圖3 揚程變化曲線圖

圖4 效率變化曲線圖

從圖3和圖4可以看出，隨著粗糙度的增大，水泵的揚程、效率都在下降。小粗糙度時下降速度較快，大粗糙度時下降速度減緩。同時，對比A、B、C 3種情況對應的曲線，發現A下降最快，B次之，C最緩，綜合考慮所有壁面的粗糙度下，顯然比單獨考慮某一部分的影響大，這也是A下降快的原因。對比單獨考慮葉片(C)和只不考慮葉片(B)的情況，發現后者的影響反而更大，對于本文，其原因是模型中的進出水管道較長，所占的水力損失的比例相對較大。對揚程、效率進行計算發現，壁面粗糙度從0.1 mm增大到0.75 mm時，A情況的計算揚程從15 m下降到13.92 m，下降幅度7.2%；效率由83.9%下降到79.22%。C情況的計算揚程從15.36 m下降到14.98 m，下降幅度2.5%；效率由86%下降到83.78%。

圖5和圖6為考慮泵所有部件粗糙度(A情況)時，葉片壓力面和吸力面的磨損速率分布圖，設置最大磨損率為2×10-6kg/(s·m2)，最小磨損率為1×10-8kg/(s·m2)，通過對比同一位置處的磨損速率來研究磨損的變化情況。圖5(a)和圖6(a)對應葉片粗糙度0.1 mm，圖5(b)和圖6(b)對應葉片粗糙度0.75 mm。對比圖5可以看出，隨著粗糙度的增大，磨損嚴重的葉片1(見圖5的標示)處，磨損速率明顯降低。在磨損強度也比較大的葉片進口處，磨損狀況基本沒有變化。從壓力面葉片整體來看，粗糙度增大時，葉片產生輕度磨損的面積變大。對比圖6可以看出，隨著粗糙度的增大，葉片吸力面在進口處的磨損有輕度的加重，磨損強度較大的面積有輕微地增大。從整體來看，受到輕度磨損的區域面積增大。

圖5 壓力面磨損速率分布圖

圖6 吸力面磨損速率分布圖

圖7為葉輪在z=0.04 m處截面的流場圖，可以看出，粗糙度增大，水流速度有輕度的增加。流場的分布狀況沒有明顯的變化。圖8為葉片1的壓力面對應的顆粒堆積速率圖，圖9為葉片3的吸力面對應的顆粒堆積速率圖，顆粒堆積速率范圍為0～40 kg/(s·m2)。結合磨損速率圖可以發現，顆粒堆積速率大的位置處，磨損速率也較大。粗糙度增大時，葉片1壓力面出口處的顆粒堆積速率減小，葉片磨損得到改善；葉片3吸力面進口處的顆粒堆積速率增大，葉片磨損有輕度的加重。因此，在本文所研究的顆粒粒徑及粗糙度范圍內，顆粒堆積速率對磨損的影響很大。