高溫包層內多層插件流道內液態鉛鋰MHD流動數值分析

張 恒，孟 孜，周 濤，柏云清

(中國科學院核能安全技術研究所，中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，合肥230031)

高溫包層內多層插件流道內液態鉛鋰MHD流動數值分析

張 恒，孟 孜，周 濤，柏云清

(中國科學院核能安全技術研究所，中國科學院中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，合肥230031)

包層是聚變反應堆能量轉換和提取的關鍵部件，聚變高溫制氫堆(FDS-III)高溫液態鉛鋰包層(HTL)中采用創新型多層插件(MFCI)技術，由SiCf/SiC組成的流道插件使液態鉛鋰實現了1000℃左右出口溫度，從而達到更高的熱電轉換效率和制氫能力。液態金屬磁流體動力學效應MHD效應是HTL包層的重點問題之一。本文以高溫包層結構為參考，采用FDS團隊自主開發的磁流體動力學與熱工水力學耦合模擬軟件MTC，對高哈特曼數下典型多層插件流道內的液態鉛鋰MHD流動特性進行了數值模擬，分析了不同插件電導率對流道之間電磁耦合現象的影響。

液態金屬MHD；高溫包層；電磁耦合現象；多層插件；高哈特曼數；數值模擬

聚變能是最終解決人類能源和環境問題的最重要途徑之一。包層是聚變反應堆的增殖氚和能量轉換提取的關鍵部件，按氚增殖劑分為液態增殖劑包層和固態增殖劑包層，液態鉛鋰包層由于具有良好的熱電轉換能力、氚增殖能力，同時也具有相對簡單的結構設計和較好的經濟性，其相關研究已經非常廣泛[1]。

根據出口溫度鉛鋰包層可分為低溫包層和高溫包層。高溫包層具有高熱電轉換效率，可以應用于大規模制氫，在未來商業聚變利用中具有很大的吸引力。然而，理想高溫包層金屬鉛鋰出口溫度高達約1000℃，加之液態鉛鋰在強磁場條件下(高哈特曼數)包層內流動會產生顯著的MHD效應[2]，這對結構材料選擇和包層設計帶來了一系列挑戰。

FDS團隊基于長期聚變堆液態金屬包層設計研究[3-6]，采用創新的多層插件流道技術，設計了新概念聚變高溫制氫堆FDS-III[7-9]。在FDS- III的高溫包層HTL設計中，最顯著的特點就是利用電熱絕緣多層SiCf/SiC插件(MFCI)技術，來實現冷卻劑鉛鋰高達1000℃的出口鉛鋰溫度的同時，可以顯著降低液態鉛鋰MHD壓降。由于多層插件特殊的幾何形狀及插件電導率的影響，相鄰流道之間會產生比較復雜的電磁耦合現象，分析多層插件流道內MHD流動傳熱特性對于包層性能優化及運行安全有重要意義。

本文基于FDS-Ш高溫包層HTL概念，應用FDS團隊自主開發的基于非結構網格的磁流體動力學與熱工水力學耦合模擬程序MTC[10-11]，對高哈特曼數工況下典型多插件流道結構內液態鉛鋰MHD流動特性進行了模擬研究，對速度場、壓力場、電流及電壓分布、壓降分布進行初步分析，為高溫包層設計優化提供了參考。

1 數值方法和計算模型

在FDS-III的液態金屬包層工況下，磁雷諾數比較小，MHD控制方程組如下：

動量守恒方程：

(1)

質量守恒方程:

·u=0

(2)

歐姆定律:

(3)

電流守恒方程:

·J=0

(4)

從方程(3)和方程(4)，可以推導出電勢泊松方程:

·(σφ)=·(σu×B)

(5)

多插件流道構成如圖1、圖2所示。

圖1 HTL包層3D圖Fig.1 3D view of HTL blanket module

圖2 鉛鋰在HTL包層中流動Fig.2 PbLi flow scheme inside HTL blanket module

鉛鋰液態流進包層，經過外圍第一層流道，到達包層底部轉彎進入第二層流道，同樣經過一段直管段到底部再轉彎進入最內層管道，最后在最內層管道達到約1000℃左右高溫，最后流出包層。

為了研究多層插件內MHD流動基本特性，將整體模型簡化為兩個基本模型如下：

(1) 從第一層流道入口到第二層流道出口構成基本模型一，此模型的兩個流道由三層插件構成, 如圖3A所示；

圖3A 模型一Fig.3A Model 1

(2) 從第二層流道入口到包層出口構成基本模型二，此模型的兩個流道由兩層插件構成，如圖3B所示；

圖3B 模型一Fig.3B Model 2

模型以HTL包層為參考。模型一徑向為630×630mm2，模型二的徑向尺寸為420×420mm2；其中最外層流道和中間層流道徑向截面特征長度均為100mm，內層流道截面徑向特征長度為200mm。鉛鋰外加磁場強度大小為1.6T，方向為Y軸正方向。鉛鋰入口流量為為1.29kg/s。所模擬工況哈特曼數Ha為2000，雷諾數Re為4000。包層中所用到的SiCf/SiC插件及鉛鋰物性參數如表1所示。

表1 計算所需物性參數

采用FDS團隊自主研發的磁流體動力學與熱工水力學耦合數值模擬軟件MTC對兩個模型在不同電導率情況下的充分發展段面電流分布和速度分布進行分析。

2 計算結果與討論

2.1 充分發展段截面電流分布

本小節主要根據MTC計算結果分析兩個模型在不同電導率下，充分發展段(選取X=17.5m)截面的面電流分布。

A.模型一截面電流分布

圖4是模型一直管段17.5m處的截面二維面電流情況。當插件電導率低到0.05(1/Ω·m)、0.5(1/Ω·m)的情況下，如圖3(d),圖3(e)所示：面電流無法穿過插件；當插件電導率為5(1/Ω·m)、50(1/Ω·m)、500(1/Ω·m)時，面電流逐步可以通過插件，此時內外兩層管道內鉛鋰會由于穿過插件的電流產生電磁耦合現象，流動會相互影響。

圖4 模型一充分發展段切面面電流分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.4 Current distribution at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm ；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

在兩層流道中形成了四個哈特曼層，即與外加電磁場垂直的流體與插件的邊界層[12-13]。基于良好的插件絕緣性能，電流幾乎全部沿著哈特曼邊界層通過，在哈特曼層的四個角落處形成了四個不大的電流漩渦。這導致哈特曼流道中插件附近電流非常密集。

B. 模型二截面電流分布

圖5是模型二的情況。基本情況與模型一類似，但是與模型一的情況相比，在電導率為5 (1/Ω·m)的時候，其情況比較類似 0.5(1/Ω·m)的情況，也即與模型一相比其穿過插件的電流相對較少。造成此區別的原因在于：模型一是一個雙層空心管道，而模型二是一個整體實心管道，幾何形狀的區別造成了兩個模型之間具體現象的區別。

2.2 充分發展段截面速度分布

本小節根據MTC計算結果分析兩個模型在不同電導率，其充分發展段(選取X=17.5m)處截面的二維面電流矢量分布。

A. 模型一

圖6顯示了基本模型一的情況。將流道垂直于外加磁場方向的部分簡稱為哈特曼通道，平行于外加磁場的部分簡稱為側通道。由圖6(e)、圖6(d)看到在電導率較小時，插件基本電絕緣，哈特曼通道內鉛鋰速度較小，導致大量鉛鋰必須從側通道通過。

這是典型的管道MHD流動現象[14]，在此算例中，FCI插件基本理想電絕緣，內外兩層流道無法相互影響，按照單獨流道分析。比如外層流道的哈特曼流道幾乎所有電流流線都與外加磁場垂直，同時在靠近插件邊界的位置大量電流密集，根據左手定則，在此通道將受到較大的洛倫茲力，阻礙鉛鋰的流動。在側通道內，靠近插件的邊界電流密集處，電流方向與外加磁場接近平行，此通道內所受的洛倫茲力要小于哈特曼通道，從而其對鉛鋰的流動阻礙小。

由圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)可以發現，電導率為5(1/Ω·m)的時候外層和內層流道的哈特曼通道都出現了與正常流動方向相反的速度分布；而當電導率為50(1/Ω·m)的時候，這個相反的速度分布數值增加，也即回流現象更加明顯。而當電導率為500(1/Ω·m)的時候，哈特曼通道中與鉛鋰流動方向相反方向的速度分量值顯著增大，在插件的四個角處，也即電流出現漩渦的位置其回流速度分量數值最大如圖6(a)所示。

圖5 模型二充分發展段切面面電流分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m)Fig.5 Current distribution at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm； (b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm

圖6 模型一充分發展段切面速度分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)；(e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值隨電導率變化圖Fig.6 Velocity profiles at fully developed region of model 1(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

基于上面切面電流和沿著流動方向的三維電流回路分析結果，隨著插件電導率的增加，電流流線逐漸可以穿過插件，導致內外兩層流道可以通過電流互相影響，也就是電磁耦合現象[15]出現：即哈特曼通道內的電流密度增大，根據左手定則，可以判斷此通道內的電磁阻力也隨之增大，因此導致了回流現象。由圖6(f)看出隨著電導率的增大，回流峰值速度增大。

B. 模型二

圖7顯示的是模型二的情況。基本情況與模型一類似，但是與模型一的情況相比，在電導率為50(1/Ω·m)的時候，如圖7(b)，其情況比較類似5(1/Ω·m)，如圖6(c)，電導率為 500(1/Ω·m)，如圖7(a)，情況類似50(1/Ω·m)，如圖6(b)，回流速度加大。

圖7 模型二充分發展段切面速度分布圖(a) σ=500(1/Ω·m); (b) σ=50(1/Ω·m); (c) σ=5 (1/Ω·m); (d) σ=0.5(1/Ω·m)； (e) σ=0.05 (1/Ω·m);(f) 切面回流速度峰值隨電導率變化圖Fig.7 Velocity profiles at fully developed region of model 2(a) The case of σ=5001/Ωm；(b) The case of σ=501/Ωm；(c) The case of σ=51/Ωm；(d) The case of σ=0.51/Ωm；(e) The case of σ=0.051/Ωm；(f) Peak velocity of reverse flow as a function of electric conductivity

3 結論

本文以高溫HTL包層結構為參考，采用基于非結構網格的MTC程序對典型多層插件流道內高哈特曼數工況下MHD流動開展了初步模擬研究，關注了多層插件管道中磁流體MHD電磁耦合現象。當插件導電的時候的時候，相鄰管道的鉛鋰金屬流體相互影響，導致外層管道的哈特曼流道出現回流現象，同時沿著流動方向的電流分量幾乎為零。當插件電絕緣性能不好的情況下，沿著流動方向的電流分量顯著增大。所有算例中大部分的鉛鋰通過哈特曼流道通過。隨著插件電導率增大，相鄰管道流體形成耦合，哈特曼流道四個角落形成電流漩渦，導致局部電流密度顯著增大，最終形成了鉛鋰回流。鉛鋰回流現象的形成會導致核熱沉積和局部過熱現象。好的插件絕緣性能將改善流道內回流現象，有利于提高包層流動特性。

致謝

感謝FDS團隊成員為本工作的順利進行提供的支持和幫助。

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Numerical Analysis of Liquid PbLi Magnetohydrodynamic in Multi-Layer Flow Channel Inserts

ZHANG Heng，MENG Zi，ZHOU Tao，BAI Yun-qing

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui, 230031, China)

Fusion blanket is a key component for energy transformation and extraction in fusion reactor. In high temperature liquid metal blanket (HTL) of fusion-based hydrogen production reactor (named FDS-III), the multilayer flow channel inserts (MFCI) are used. The flow channel insert (FCI) made of a silicon carbide composite (SiCf/SiC) ensure the PbLi outlet temperature can achieve around 1000℃, therefore the blanket can get high efficient production of hydrogen and thermoelectric conversion. In HTL, the magnetohydrodynamic(MHD) effect is a key issues of concern. In this work, the special geometry of the HTL was considered, the Magnetic Thermo-hydraulics Coupling Code(MTC) was used to analyze the characteristics of PbLi MHD flow when the FCI electrical conductivities are various, and the electromagnetic coupling of multilayer flow channel was discussed

Liquid metal MHD; HTL; Electromagnetic coupling; Multilayer flow channel inserts; Numerical analysis

2016-10-21

國家自然科學基金項目“浮力作用下聚變堆液態金屬包層內磁流體流動與傳熱特性研究”(11205190)

張 恒(1986—)，男，湖南津市人，碩士研究生，從事反應堆熱工數值模擬工作

柏云清：yunqing.bai@fds.org.cn

TL343

A

0258-0918(2016)06-0795-07