牽引變電所用變壓器非同期合閘電磁暫態研究

劉明光，陳　佳，李云鵬，李　揚，尹燕霖，錢學成

(北京交通大學 電氣工程學院，北京　100044)

牽引變電所為電氣化鐵路提供動力，是牽引供電系統的核心部分，因此保障牽引變電所的正常運行對牽引供電系統至關重要。牽引變電所的工作電源取自所用變壓器(簡稱所用變)，當牽引變電所變換運行方式或檢修時，需要對所用變進行倒閘操作，在工程中一些所用變一次側采用2臺獨立單相斷路器控制，倒閘操作時必然導致所用變非同期合閘，電磁暫態十分強烈，影響供電安全，因此研究所用變運行狀態的變換相當重要。

在電氣化鐵路中對牽引供電系統的絕緣、過電壓以及絕緣保護的研究主要分為兩大部分，一是針對列車過電壓的研究，如過分相過電壓、弓網離線過電壓以及鐵磁諧振過電壓等[1-2]；另一部分則是針對牽引變電所牽引主變壓器的研究[3-5]，如變壓器空載合閘勵磁涌流[6-8]和變壓器空載合閘過電壓[9-10]。但對小容量且一線接地的所用變合閘研究甚少。為了保證牽引變電所的運行安全，有必要分析所用變倒閘時出現熔斷器燒斷、母線絕緣閃絡等異常現象，研究改善此種電磁暫態過程的措施。

本文考慮所用變倒閘操作時一次側始終存在一相接地的不對稱狀態，同時按照2臺獨立單相斷路器控制的實際操作方式，模擬所用變非同期合閘過程建立電路模型，分析合閘過電壓與勵磁涌流產生的機理；采用研究電磁暫態的國際通用軟件PSCAD，對非同期合閘過程進行仿真研究；提出改善所用變合閘電磁暫態過程的措施。

1　所用變非同期合閘電磁暫態過程分析

1.1　所用變等效電路

所用變接線方式由牽引變電所主變壓器(簡稱主變)的接線形式決定。例如：主變為三相YNd11接線，所用變則采用Dy0接線；主變為三相—兩相平衡變壓器時，所用變則采用逆向Scoot接線；主變采用V—V接線時，所用變也用V—V接線[13]。

圖1所示為某實際運行的牽引變電所主接線圖。圖中：B1和B2為采用YNd11接線形式的主變；SB為采用Dy0接線形式的所用變；BL為避雷器；LH為電流互感器；JD為接地裝置；RS1和RS2為熔斷器；D1和D2為單相斷路器；A和B分別代表兩路負載線路。

圖1　牽引變電所主接線圖

由圖1可見，所用變原邊側通過D1，D2連接到牽引變電所27.5 kV母線上，第3相始終接地。實際運行中所用變倒閘時存在的問題是無論是由變電所值班人員操作，還是通過遠動系統自動控制，2臺獨立單相斷路器D1和D2的動作時間都不可能一致，必然出現非同期合閘。

按照2臺單相斷路器合閘過程的實際操作方式，考慮主變到所用變之間的連接電纜，建立空載狀態下所用變非同期合閘時的電路模型如圖2所示。圖中：數字1，2，3分別代表3個KCL回路；Uα和Uβ為所用變合閘系統等效電源的電壓，且Uα=Usin(ωt+θ1)，Uβ=Usin(ωt+θ2)，θ2=θ1-60°；U為電壓幅值，ω為角頻率，t為時間；θ1，θ2為兩等效電源合閘時的初相角(簡稱合閘角)；Ls，R分別為等效電源的電感和電阻；iα和iβ分別為所用變A和B相的電流；C1，C2分別為牽引母線及電纜對地等效電容；uc1，uc2為所用變A和B相的端電壓；在忽略剩磁的條件下，Φa，Φb，Φc分別為所用變各相線圈的磁通；Lσ為漏電感；ima，imb，imc為三相勵磁電流。

圖2　所用變非同期合閘等效電路模型

1.2　非同期合閘過電壓分析

1.2.1所用變首相合閘

假定所用變A相為首次合閘相，在所用變檢修后以及合閘前，其內部的電磁能量已經釋放完，則端電壓uc1，uc2的初值均為0。忽略等效電源的電阻，假設單相斷路器D1在t=t1時刻閉合，由圖2所示等效電路可列出所用變的合閘暫態方程組如下。

(1)

其中，

式中：N為原邊側繞組的匝數；La，Lb，Lc為所用變各相線圈的勵磁電感。

計算并化簡式(1)，得出首次合閘時所用變的端電壓為

sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(2)

[sin(ω(t-t1)+θ1)-sinθ1cos(ω1(t-t1))]t≥t1

(3)

其中，

C1=C2=C

式中：ω1為回路1的串聯諧振頻率；ω2為所用變的BC繞組和電容C2所構成并聯支路與AB繞組所構成串聯支路的串聯諧振頻率。

當A相在0°附近合閘時，A相的勵磁電流最大，使得合閘相的鐵芯嚴重飽和，勵磁電感急劇減小，而未合閘相的鐵芯飽和度較低，導致不平衡磁通很大，從而使得未合閘相感應出嚴重的過電壓。當A相的合閘角為90°左右時，合閘相的勵磁電流較小，使得變壓器整體的不飽和磁通較小，故此時未合閘相感應出的端電壓較小。

1.2.2所用變第2相合閘

假定B相為第2相合閘相。在A相合閘(t1時刻)后，經過一段時間，B相斷路器D2在t2時刻合閘(t2>t1)，同樣可列所用變的合閘暫態方程組如下。

(4)

計算并化簡式(4)可得第2次合閘時所用變的端電壓為

K1sinθ1cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(5)

K2cos(ω1(t-t2))]t≥t2

(6)

式中：K1，K2為第2次合閘時uc1和uc2在t=t2時由對應初值決定的系數。

參照式(2)和式(3)的分析方法，由式(5)和式(6)可知第2相合閘角為90°左右時，uc1，uc2產生的過電壓暫態分量幅值最大；合閘角為0°左右時，產生的過電壓暫態分量幅值最小。

1.3　合閘涌流

當所用變非同期合閘時，uc1，uc2的變化導致三相磁通的變化如下。

(7)

觀察式(7)可知，所用變磁通的微分與端電壓成正比關系，故可簡化為單相模式分析，即

(8)

式中：U′為瞬態電壓對應幅值的系數。

對式(8)應用迭代法可得所用變在任何時刻的磁通值為

(9)

式中：n為迭代次數。

由式(9)可導出所用變在空載合閘時的磁通為

Φ=-Φmcos(ωt+θ)+Φmcosθ

(10)

其中，

式中：Φm為穩態磁通的幅值；θ為合閘角。

由式(10)可知，所用變的磁通包括穩態分量和暫態分量。當合閘角θ為0°時，暫態分量達到最大值，即Φmcosθ=Φm，經過半個周期后鐵芯中總磁通達2Φm。當合閘角θ為90°時，暫態磁通分量為Φmcosθ=0，即僅含穩態分量。

所用變勵磁涌流i(t)的近似表達式為

(11)

式中：Bs為飽和時的磁感應強度；Bm為額定勵磁時的磁感應強度；L為勵磁電感；XL為對應的感抗值。

由式(8)和式(11)可知勵磁電流的變化規律滯后端電壓的變化規律90°。

2　所用變非同期合閘仿真

2.1　仿真參數

仿真時采用國際通用的電磁暫態仿真軟件PSCAD/EMTDC，仿真參數按照西北某牽引變電所實際設備取值。其所用變電源來自牽引變電所的27.5 kV兩相母線，故可知所用變電源的電壓分別為Uα=38.89sin(314t+θ1)，Uβ=38.89sin(314t+θ2)。

仿真時所用變采用PSCAD/EMTDC中的三相三柱式UMEC模型，其各項參數見表1。

所用變的高壓連接用電纜采用27.5 kV單相銅芯交聯聚乙烯絕緣電纜，其絕緣層外徑為40.2 mm，導電線芯外徑為16.2 mm，故可計算出單位長度電纜的電容為153.2 pF。

仿真時采用單相時控開關模擬2臺單相斷路器的非同期合閘；以現場倒閘操作的實測平均值為依據，取所用變非同期合閘(B相滯后A相)的時差為1.5 s。

表1　所用變的仿真參數

2.2　仿真結果及分析

仿真結果顯示：當A相合閘角在0°或180°附近時，A相端電壓為39.92 kV，勵磁電流為1.86 A，分別為額定電壓的0.88倍、額定勵磁電流的44.2倍；當B相合閘角為90°時，B相端電壓最大，為170 kV，為額定電壓的4.37倍，形成嚴重過電壓。當A相合閘角在0°或180°左右時，勵磁涌流最大達7.75 A，分別為額定電流的3.69倍，額定勵磁電流的184.5倍，形成嚴重的勵磁涌流；當A相合閘、B相未合閘時，合閘相鐵芯嚴重飽和，勵磁電感急劇減小，變壓器不飽和磁通增加，從而導致未合閘相端電壓及勵磁電流陡增，形成嚴重過電壓和勵磁涌流，導致熔斷器熔斷、爆炸或母線支撐閃絡。當A和B相的合閘角均為90°時，兩相最大端電壓為76.9 kV，為額定電壓的1.977倍，存在合閘過電壓；最大合閘電流為75.1 mA，為額定勵磁電流的1.78倍，尚未形成嚴重勵磁涌流。

仿真得到非同期合閘情況下A和B相端電壓及最大勵磁電流隨合閘角的變化如圖3所示。

從圖3可以看出：當A相合閘角為90°左右時其端電壓相對最大，當合閘角0°或180°左右時其端電壓最小，符合式(2)所得結論；當A相合閘角不在0°或180°左右時，B相端電壓呈現規律性變化；當B相合閘角為90°左右時其端電壓最大，為0°或180°左右時端電壓最小；A相合閘后，此時勵磁電流較小，相對而言三相不飽和磁通也較小，ω2大于-ω，使得未合閘相B相的感應電壓較小；B相合閘后，uc2的大小主要由系統的阻抗參數及合閘時間決定。其合閘角在90°左右時的端電壓最大，勵磁電流最小。

圖3　非同期合閘時A，B相的端電壓和最大勵磁電流

圖4和圖5為A和B相的合閘角均為0°及A和B相合閘角均為90°時所用變的端電壓及最大勵磁電流的仿真波形。從圖4和圖5可以看出：由于系統電阻的存在，使得過電壓情況持續時間較短；當A相合閘角為90°左右、B相合閘角為0°或180°左右時，A和B相的端電壓及勵磁電流最大值均較小，即正常合閘。

由變壓器特性可知，當所用變一次側發生過電壓時，由于電磁感應使得二次側也相應發生過電壓現象。圖6為所用變空載合閘時二次側電壓波形。從圖6可以看出：當所用變一次側發生過電壓時，二次側也同樣產生過電壓。

圖4　A和B相的合閘角為0°時所用變的電壓、電流波形

圖5　A和B相的合閘角為90°時所用變的電壓、電流波形

圖6　所用變二次側電壓波形圖

3　改善措施

根據上文分析及仿真所得所用變發生暫態的原因，提出以下改善措施。

1)采用同期合閘

采用1個中間繼電器的2對觸點，同時控制所用變一次側的2臺單相斷路器的合閘回路，可以實現2臺斷路器基本同步動作，電路如圖7所示。圖中：WK為所用變的合閘按鈕；J為中間繼電器線圈；J-1和J-2分別為中間繼電器的觸點；Q-A和Q-B分別為A和B相斷路器的合閘線圈。

圖7　中間繼電器控制單相斷路器同期合閘的電路圖

從圖7可以看出：當按下WK時，繼電器線圈通電，2對觸點J-1和J-2同時閉合，因此，2臺斷路器的合閘線圈Q-A和Q-B也會同時受流，實現兩斷路器同期合閘。

仿真驗證上述方法的效果，取A相在最惡劣情況下合閘，即A相在合閘角為0°時合閘，此時t=0.1 s，B相與A相在不同合閘時間差下最大的端電壓、電流仿真結果見表2。

表2　不同合閘時間差下的最大端電壓及電流幅值

從表2可以明顯看出：在一定合閘時間差范圍內，最大端電壓只有小幅上升，變化不大，但時間差超出一定范圍后且合閘角度剛好導致嚴重勵磁涌流時，會使得未合閘相的端電壓快速增加；與延時1.5 s合閘相比，同期合閘的過電壓減小了83%，勵磁電流減小了337.5%；盡管表中的同期合閘過電壓達64.7 kV，但是還不足以啟動牽引變電所27.5 kV母線上的避雷器(HY5WT5-42/120型避雷器的動作電壓為65 kV)。

2)采用選相合閘

從1.2節可以看出：當A相合閘角為0°，180°，90°左右，B相合閘角在90°左右時，所用變會產生嚴重暫態過程。如果斷路器上裝設了控制合閘相角的合閘裝置，就可以使A相合閘角避開在0°，180°，90°附近區域以及使B相合閘角在90°附近區域，從而使所用變不發生嚴重電磁暫態現象。

3)采用合閘電阻

當所用變合閘時串入電阻，能有效抑制合閘時的電磁暫態；顯然，電阻值的大小與線路對地電容的大小和電源的短路容量相關，近似于線路對地電容和電源電感形成的波阻抗。通過仿真發現，當選擇合閘電阻為300 Ω時，抑制過電壓的效果最好。仿真結果顯示：在串入合閘電阻前，合閘時端電壓為118.6 kV，串入合閘電阻后，合閘時端電壓接近于正常值，為41.26 kV，使得端電壓減小65.21%；未串入合閘電阻時，勵磁電流為5.8 A，串入合閘電阻后，勵磁電流為1.02 A，減小79.38%。

4　結　論

(1)所用變的非同期合閘過電壓由穩態分量和暫態分量決定。其中穩態分量由牽引供電系統的參數決定，暫態分量由合閘時電壓向量的合閘角決定。合閘角為90°時，暫態過電壓最大，勵磁電流最小；合閘角為0°時，暫態過電壓最小，勵磁電流最大。此外，勵磁電流的變化會導致變壓器勵磁電感的變化，可能導致勵磁電感與對地電容形成諧振回路，引發過電壓。

(2)所用變非同期合閘時，當合閘角為0°及180°左右時，A相合閘后產生1.03倍過電壓，44.2倍勵磁電流；B相產生4.37倍過電壓，184.5倍勵磁涌流。當A相合閘角為90°左右時，兩相合閘電壓及電流較為接近，最大存在1.977倍過電壓，1.78倍勵磁涌流。

(3)采用中間繼電器控制兩單相斷路器同期合閘，可使合閘過電壓減小83%，勵磁電流減小337.5%。采用選相合閘，避開0°，90°和180°合閘角，均能有效減小或避開嚴重勵磁涌流或過電壓。采用合閘電阻后，合閘電壓減小65.21%，勵磁電流減小79.38%。

[1]方鳴. 電氣化鐵道牽引系統的絕緣、過電壓保護和絕緣配合[J]. 中國鐵道科學,2001,22(6):27-32.

(FANG Ming.The Insulation, Over Voltage and Insulation Coordination for the Traction System of Electrified Railway[J].China Railway Science, 2001,22(6):27-32. in Chinese)

[2]MIDYA S, BORMANN D, SCHUTTE T, et al. Pantograph Arcing in Electrified Railways-Mechanism and Influence of Various Parameters—Part Ⅱ:With AC Traction Power Supply[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2009,24(4):1940-1950.

[3]LARIN V S. Transferred Overvoltage on Nonloaded Transformer Windings: Evaluation of Voltage and Protective Measures[J]. Russian Electrical Engineering, 2015, 86(7):412-417.

[4]陳民武,李群湛,魏光. 新型同相牽引供電系統設計與評估[J]. 中國鐵道科學,2009,30(5):76-82.

(CHEN Minwu, LI Qunzhan, WEI Guang.The Design and Evaluation of New Cophase Traction Power Supply System[J]. China Railway Science, 2009,30(5):76-82.in Chinese)

[5]PAAP G C, ALKEMA A A，LOU van der Sluis. Overvoltages in Power Transformers Caused by No-Load Switching [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1995, 10(1): 301-307.

[6]BRUNKE J,FROHLICH K J. Elimination of Transformer Inrush Currents by Controlled Switching—Part 1:Theoretical Considerations [J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2001,16(2):276-285.

[7]烏云高娃.變壓器勵磁涌流的分析與控制研究[D].武漢：武漢大學，2009.

[8]馮存亮. 牽引變電所變壓器勵磁涌流的研究[D].北京：北京交通大學，2011.

[9]孫友群，周文俊，程方曉，等.牽引變壓器合閘振蕩過電壓研究[J].高電壓技術，2004，30(5)：6-8,11.

(SUN Youqun, ZHOU Wenjun, CHENG Fangxiao, et al. Research on the Oscillating Overvoltage Caused by Trailing Transformer’s Commissioning [J]. High Voltage Engineering,2004,30(5):6-8,11. in Chinese)

[10]陳意龍.牽引變壓器投切過程的暫態分析[D].北京：北京交通大學，2011.

(CHEN Yilong. Analysis on the Transient Course of Traction Transformer in the Switching Process[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University,2011. in Chinese)

[11]蔡百凌，陳葛松.合空載變壓器諧振過電壓的探討[J].華中電力，2006,19(3)：8-11.

(CAI Bailing,CHEN Gesong.Study on Resonance Phenomena Caused by Energization of Transformer[J].Central China Electric Power,2006,19(3):8-11.in Chinese)

[12]鄒曉峰，徐習東，盛海華.三相不同期合閘下變壓器電磁暫態分析及對保護的影響[J].電力系統自動化，2009，33(18)：71-76.

(ZOU Xiaofeng, XU Xidong, SHENG Haihua. Analysis of Electromagnetic Transients of Three-Phase Transformer’s Non-Synchronous Closing and Its Influence on Protection[J].Automation of Electric Power Systems, 2009,33(18):71-76.in Chinese)

[13]林永順.牽引變電所[M].北京：中國鐵道出版社，2006.