離散化閃變算法誤差分析及應(yīng)用

劉蔥茜，謝　華，陳　凱

（電子科技大學(xué)，四川成都611731）

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離散化閃變算法誤差分析及應(yīng)用

劉蔥茜，謝華，陳凱

（電子科技大學(xué)，四川成都611731）

摘要：對(duì)現(xiàn)有的離散化閃變算法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)信號(hào)采樣起始點(diǎn)對(duì)閃變檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致分析結(jié)果誤差較大。分析該算法誤差的影響因素，提出對(duì)原有離散化方法采樣點(diǎn)的限定要求，即采樣起始點(diǎn)應(yīng)為基波過(guò)零點(diǎn)。分析有效值檢波過(guò)程產(chǎn)生的誤差，以及非基波過(guò)零點(diǎn)作為采樣起始點(diǎn)產(chǎn)生的誤差，在FPGA+DSP的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)離散化閃變算法。測(cè)量結(jié)果表明：當(dāng)采樣點(diǎn)從基波過(guò)零點(diǎn)開(kāi)始時(shí)，電壓閃變檢測(cè)結(jié)果符合IEC要求；當(dāng)采樣起始點(diǎn)與基波過(guò)零點(diǎn)有相位差時(shí)，閃變值計(jì)算誤差增大并呈現(xiàn)周期性變化，驗(yàn)證限定要求的有效性。

關(guān)鍵詞：閃變；電壓波動(dòng)；離散算法；誤差分析；過(guò)零點(diǎn)采樣

0　引言

近年來(lái)由于波動(dòng)性負(fù)荷以及大功率沖擊性負(fù)荷不斷增加，部分電網(wǎng)電壓的波動(dòng)和閃變已經(jīng)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)和人民生活產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的影響[1]，因此電壓波動(dòng)和閃變已經(jīng)成為國(guó)際社會(huì)衡量電能質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。為此，IEC 61000-4-15[2]和GB/T 12326——2008《電能質(zhì)量電壓波動(dòng)和閃變》[3]都進(jìn)行了規(guī)范和要求。

目前國(guó)際上主要采用的閃變檢測(cè)方法有平方檢測(cè)法[4]，有效值檢測(cè)法[5]，小波變換法[6-8]等。另外，新的理論與方法不斷應(yīng)用在閃變檢測(cè)領(lǐng)域，如文獻(xiàn)[9]介紹了基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論閃變算法，文獻(xiàn)[10]介紹了基于S變換的平方檢測(cè)閃變算法，文獻(xiàn)[11]提出了基于快速傅里葉變換（FFT）的離散化閃變算法，該方法是IEC推薦方法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，具有很好的實(shí)用性，文獻(xiàn)[12-15]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了不同程度的研究，但都忽略了采樣點(diǎn)開(kāi)始位置對(duì)瞬時(shí)閃變結(jié)果的影響。為了找到離散化閃變算法的最佳實(shí)用采樣條件，使該方法能夠更加精確的應(yīng)用在閃變檢測(cè)領(lǐng)域，本文分析離散化閃變算法誤差產(chǎn)生的原因，重點(diǎn)研究非基波過(guò)零情況下不同采樣起始點(diǎn)位置對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響程度，在FPGA+DSP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)離散化算法閃變值檢測(cè)，并對(duì)各誤差影響因素進(jìn)行驗(yàn)證及分析。

1　離散化閃變值計(jì)算方法

離散化閃變值計(jì)算方法是對(duì)IEC推薦方法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，相比于濾波器設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，具有易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，其具體計(jì)算流程[11]如下：

1）對(duì)電壓信號(hào)u（t）按每半周期k點(diǎn)的速率進(jìn)行采樣，得到采樣序列u（n）。對(duì)u（n）每半周期采樣點(diǎn)計(jì)算一次方均根值，得到一段時(shí)間內(nèi)的方均根值序列U（N），形成離散的電壓方均根值曲線：

2）電壓波動(dòng)d可以通過(guò)電壓方均根值曲線U（t）來(lái)描述，電壓波動(dòng)定義表達(dá)式[3]為

式中：ΔU=Umax-Umin——電壓方均根值曲線上相鄰兩個(gè)極值電壓之差；

UN——系統(tǒng)電壓標(biāo)稱值。

對(duì)數(shù)列U（N）進(jìn)行快速傅里葉變換，得到序列Uf（N），求出離散頻譜序列中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)各頻率分量。頻率fi的二倍頻譜幅值對(duì)應(yīng)該頻率下正弦電壓方均根值曲線上電壓波動(dòng)值，將該值除以分解出的直流分量的幅值（即為|Uf（0）|），得出該頻率下電壓波動(dòng)值d（i）。d（i）除以fi對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的一個(gè)單位瞬時(shí)閃變視感度所需的電壓波動(dòng)di再平方，可得到頻率fi下對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)閃變值，即：

式中，di可根據(jù)IEC 61000-4-15標(biāo)準(zhǔn)查表值得到。由于實(shí)際采樣點(diǎn)數(shù)較多，計(jì)算時(shí)對(duì)表中數(shù)據(jù)在0～25 Hz范圍內(nèi)擬合插值得到。

3）因?yàn)橐欢尾ㄐ畏骄档钠椒降扔诮M成該波形各頻率分量方均根值的平方和，故電壓方均根值序列U（N）對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)閃變S等于其頻譜組成上各頻率分量瞬時(shí)閃變Si之和，即：

4）短時(shí)閃變Pst和長(zhǎng)時(shí)閃變Plt求取的IEC方法基于瞬時(shí)閃變值的概率累計(jì)函數(shù)（CPF），短時(shí)閃變計(jì)算公式為

式中，P0.1、P1、P3、P10、P50分別代表10 min內(nèi)CPF曲線上S（t）等于0.1%、1%、3%、10%、50%時(shí)的值。離散化算法改用排序方式代替概率累計(jì)函數(shù)的求解，分別用概率為10min內(nèi)S（t）的99.9%、99%、97%、90%、50%的概率大值代替公式中的5個(gè)相應(yīng)值。當(dāng)波動(dòng)信號(hào)穩(wěn)定時(shí)，式（5）中所取的各個(gè)瞬時(shí)閃變值相同均為S（t），公式可化簡(jiǎn)為

長(zhǎng)時(shí)閃變Plt由2 h內(nèi)的12個(gè)短時(shí)閃變Pst求得，計(jì)算公式為

2　離散化閃變算法誤差分析

電網(wǎng)波動(dòng)電壓的模型為波動(dòng)電壓對(duì)工頻載波電壓的調(diào)幅波，分析單一頻率電壓波動(dòng)情況，則調(diào)制電壓波形表達(dá)式為

式中：A——工頻載波電壓幅值；

m——調(diào)幅波電壓幅度系數(shù)；

Ω——調(diào)幅波電壓角頻率，Ω=2πfi，fi為調(diào)幅波電壓頻率；

ω——工頻載波電壓角頻率，ω=2πf，f為工頻載波電壓頻率。

根據(jù)離散化閃變算法的步驟可以看出，采樣和檢波是重要的步驟，檢波算法產(chǎn)生的誤差和采樣起始點(diǎn)位置會(huì)對(duì)閃變檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生重要影響。

2.1檢波誤差

離散化閃變檢測(cè)方法采用有效值方法檢測(cè)波動(dòng)分量。由于工頻電壓的方均根值受波動(dòng)電壓調(diào)幅波調(diào)制，波動(dòng)電壓為電壓方均根值的包絡(luò)線：

將式（8）兩邊平方，并忽略含有m2的微小分量以及位于敏感頻率（0.5～35 Hz）之外的頻率分量，帶入下式得

2.2采樣點(diǎn)起始位置誤差

根據(jù)式（2）可以看出，電壓波動(dòng)的基準(zhǔn)是電壓方均根值曲線U（t），U（t）是半個(gè)基波電壓周期的方均根時(shí)間函數(shù)[3]；而IEC標(biāo)準(zhǔn)[2]中規(guī)定的半波有效值Uhp要求取基頻電壓的兩個(gè)連續(xù)過(guò)零點(diǎn)之間的點(diǎn)計(jì)算，此半波有效值用于指標(biāo)測(cè)試或閃變檢測(cè)。IEC標(biāo)準(zhǔn)中給出的單位瞬時(shí)閃變（S=1）輸出對(duì)應(yīng)的電壓波動(dòng)di是基于標(biāo)準(zhǔn)半波有效值Uhp概念，在式（8）的載波信號(hào)與調(diào)幅波信號(hào)相位關(guān)系條件下得到的，按照此相位關(guān)系從t=0點(diǎn)開(kāi)始采樣，滿足基波過(guò)零點(diǎn)的條件，因此，按基波過(guò)零點(diǎn)取半個(gè)周期的點(diǎn)計(jì)算出的方均根值才能與IEC標(biāo)準(zhǔn)電壓波動(dòng)一一對(duì)應(yīng)。

根據(jù)式（8）構(gòu)造帶閃變的電壓信號(hào)u（t）波形如圖1所示，由于初始信號(hào)含有波動(dòng)調(diào)制分量，電壓信號(hào)正負(fù)半周并不對(duì)稱，初始采樣點(diǎn)的起始位置會(huì)直接影響到求出的方均根值序列值，進(jìn)而影響到FFT結(jié)果。當(dāng)采樣起始點(diǎn)位置非過(guò)零點(diǎn)時(shí)，求出的方均根值序列U′hp（t）不是標(biāo)準(zhǔn)半波有效值序列Uhp（t），經(jīng)過(guò)FFT變換后會(huì)得到不同的頻率波動(dòng)分量，無(wú)法獲得完整的波動(dòng)信息，求出的瞬時(shí)閃變值小于過(guò)零點(diǎn)采樣取得的閃變值。

關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[15]采用的波動(dòng)電壓信號(hào)按式（8）產(chǎn)生，符合IEC標(biāo)準(zhǔn)的相位關(guān)系，計(jì)算時(shí)的采樣起始點(diǎn)t=0處即為基波過(guò)零點(diǎn)，在24Hz處瞬時(shí)閃變值誤差＜8%，滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)的要求；文獻(xiàn)[12-14]采用的波動(dòng)電壓信號(hào)中載波、調(diào)幅波信號(hào)均為余弦信號(hào)，計(jì)算時(shí)的采樣起始點(diǎn)t=0處為基波峰值，在此條件下算出的瞬時(shí)閃變值誤差較大，24Hz處誤差約為27%，遠(yuǎn)不滿足IEC的要求。針對(duì)采樣點(diǎn)位置引起的瞬時(shí)閃變誤差，本文在后面做了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)分析，先移動(dòng)采樣起始位置到幾個(gè)定點(diǎn)，分析不同采樣起始位置時(shí)獲得的0～25 Hz瞬時(shí)閃變值曲線；再對(duì)某一固定頻率電壓波動(dòng)信號(hào)，在整個(gè)基波周期內(nèi)移動(dòng)采樣起始點(diǎn)，分析獲得的瞬時(shí)閃變值曲線，驗(yàn)證采樣起始點(diǎn)位置對(duì)閃變檢測(cè)結(jié)果的影響。

圖1　帶閃變的波動(dòng)電壓信號(hào)

3　離散化閃變算法實(shí)現(xiàn)

本文基于上述離散化閃變檢測(cè)方法，在FPGA+ DSP的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了閃變值的檢測(cè)、計(jì)算等功能。其中FPGA采用Altera公司的EP4CE30F236C，DSP采用300 MHz頻率的TMS320C6748，可以實(shí)現(xiàn)高精度快速運(yùn)算。

首先對(duì)待測(cè)信號(hào)U（t）進(jìn)行2MHz高速采樣，F(xiàn)PGA測(cè)得U（t）主頻f，以頻率f×1024對(duì)U（t）進(jìn)行動(dòng)態(tài)抽?。ㄒ噪娋W(wǎng)電壓f=50 Hz為例，每隔39個(gè)點(diǎn)抽取1個(gè)點(diǎn)），獲得每周期1024點(diǎn)的采樣序列U（n）。由DSP進(jìn)行閃變值計(jì)算，每半個(gè)周期512個(gè)點(diǎn)算一個(gè)方均根值，1024個(gè)方均根值計(jì)算一次瞬時(shí)閃變值S，因此每得到一個(gè)瞬時(shí)閃變值的采樣時(shí)間為0.01×1024s= 10.24s，頻率分辨率為1/10.24 Hz=0.0977 Hz。然后每60個(gè)瞬時(shí)閃變計(jì)算一個(gè)短時(shí)閃變Pst，每12個(gè)短時(shí)閃變計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)時(shí)閃變Plt。

計(jì)算瞬時(shí)閃變時(shí)采用產(chǎn)生一個(gè)單位瞬時(shí)閃變視感度所需的電壓波動(dòng)di，由IEC61000-4-15中230 V/50 Hz單位瞬時(shí)閃變對(duì)應(yīng)的正弦電壓波動(dòng)表查得，然后利用Matlab對(duì)這一組值進(jìn)行擬合插值，擬合方式采用平滑樣條擬合，擬合出0.0977～25Hz的單位電壓波動(dòng)值。

4　閃變誤差分析及結(jié)果驗(yàn)證

由上述分析可知，輸入信號(hào)采樣點(diǎn)起始相位與信號(hào)的有效值檢波過(guò)程都會(huì)產(chǎn)生一定的誤差從而影響最終的結(jié)果，本文對(duì)各影響因素產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。按照IEC61000-4-15[2]的規(guī)定，用單位瞬時(shí)閃變視感度（S（t）=1）對(duì)應(yīng)的正弦電壓波動(dòng)di進(jìn)行擬合插值，分別輸入各頻率點(diǎn)的波動(dòng)電壓，計(jì)算出瞬時(shí)閃變S（t），S（t）與1的差值即為計(jì)算誤差。

按式（8）構(gòu)造電壓波動(dòng)函數(shù)，A取1.414，調(diào)幅波電壓幅度系數(shù)m取為相應(yīng)頻率電壓波動(dòng)di的1/2。帶入不同的波動(dòng)頻率fi和相應(yīng)的電壓波動(dòng)di，求出固定頻率點(diǎn)處的瞬時(shí)閃變值S（t）。

表1　本文及參考文獻(xiàn)中瞬時(shí)閃變S=1對(duì)應(yīng)的正弦電壓波動(dòng)d計(jì)算所得S（t）表

為研究采樣點(diǎn)起始相位對(duì)閃變值計(jì)算結(jié)果的影響，在一周期1024個(gè)采樣點(diǎn)中，采樣點(diǎn)起始位置從基波過(guò)零點(diǎn)（對(duì)應(yīng)式（8）中t=0）處開(kāi)始，逐個(gè)改變起始點(diǎn)位置并計(jì)算此條件下的瞬時(shí)閃變值，直至與基波過(guò)零點(diǎn)相距1024點(diǎn)，即一個(gè)基波周期處結(jié)束。當(dāng)移動(dòng)至第i點(diǎn)時(shí)，采樣起始點(diǎn)相對(duì)于基波過(guò)零點(diǎn)偏移為Δn=i，相位差為Δφ=（Δn/1024）×2π。當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)數(shù)分別為Δn=0，128，256時(shí)（Δφ為0，π/4，π/2），各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)閃變值S（t）如圖2所示，本文與參考文獻(xiàn)[12、15]求出的S（t）如表1所示。

圖2　衰減系數(shù)Kf與頻率f關(guān)系曲線

1）分析Δn=0，即采樣起始點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)基波過(guò)零點(diǎn)時(shí)的誤差：

由式（10）可知，半波有效值檢波方法存在理論誤差。因?yàn)椴▌?dòng)分量前含有衰減系數(shù)Kf，衰減系數(shù)隨波動(dòng)分量角頻率Ω變化而變化，從而使得測(cè)量結(jié)果較標(biāo)準(zhǔn)輸出值存在衰減。衰減系數(shù)隨波動(dòng)分量頻率變化的曲線如圖2所示，該趨勢(shì)與圖3中的瞬時(shí)閃變值曲線趨勢(shì)相同。另外，各頻率分量fi對(duì)應(yīng)的電壓波動(dòng)di由查表結(jié)果擬合插值得到，此過(guò)程存在一定的誤差，可能導(dǎo)致輸出瞬時(shí)閃變值不完全對(duì)應(yīng)單位1。

圖3　0～25 Hz范圍Δn變化對(duì)應(yīng)的S（t）變化

圖4　單頻率點(diǎn)Δn變化對(duì)應(yīng)的S（t）變化

2）分析Δn取不同值，即采樣起始點(diǎn)相位變化時(shí)的誤差：

對(duì)比圖3的3條曲線，可以明顯看出在Δn從0 到256（Δφ從0到π/2）的過(guò)程中，求出的瞬時(shí)閃變值S（t）隨采樣起始點(diǎn)的偏移增大而減小。文獻(xiàn)[12-14]采用的波動(dòng)電壓表達(dá)式為

采樣起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)Δφ=π/2情況，文獻(xiàn)[15]采用的波動(dòng)電壓表達(dá)式與本文一致，采樣起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)Δφ=0情況。對(duì)比表1中的4組數(shù)據(jù)可以看出本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與參考文獻(xiàn)測(cè)得值基本一致，可以說(shuō)明采樣點(diǎn)初始位置對(duì)閃變檢測(cè)結(jié)果的影響，且該變化趨勢(shì)與圖3、圖4一致。

對(duì)單一固定頻率8.8 Hz的波動(dòng)信號(hào)求取瞬時(shí)閃變值，使采樣起始點(diǎn)偏移量Δn從0開(kāi)始逐一增加直到1024（Δφ從0增到2π）的過(guò)程中，輸出的瞬時(shí)閃變與偏移點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可看出，當(dāng)Δn從0增到256（Δφ從0到π/2）及Δn從512增到768（Δφ從π/2到π）時(shí)，瞬時(shí)閃變值S（t）遞減；當(dāng)Δn從256增到512（Δφ從π 到3π/2）及Δn從768增到1024（Δφ從3π/2到2π）時(shí)，瞬時(shí)閃變值S（t）遞增。結(jié)合式（8）可知，變化以T/2為周期重復(fù)，瞬時(shí)閃變值S（t）在t=T/4+T/2×k（k =0，1，2…）處取得最大值，即理論輸出值，在t=T/2×k （k=0，1，2…）處取得最小值。

由表1可知，在基波過(guò)零點(diǎn)起始采樣條件下，閃變值隨波動(dòng)頻率增加而增大，當(dāng)波動(dòng)頻率為24Hz時(shí)瞬時(shí)閃變?yōu)?.928，單位瞬時(shí)閃變S（t）=1，誤差＜8%；根據(jù)式（6）求出的短時(shí)閃變值為0.688，單位瞬時(shí)閃變得出的短時(shí)閃變Pst=0.714，誤差＜5%，均符合IEC規(guī)范要求，但隨著采樣起始點(diǎn)偏移增大，誤差增大并呈周期性變化。由此可得出結(jié)論，應(yīng)對(duì)文獻(xiàn)[11]提出的離散化閃變檢測(cè)算法增加限定條件，即采樣起始點(diǎn)應(yīng)從基波過(guò)零處開(kāi)始，取連續(xù)的半周期計(jì)算有效值，如此可規(guī)范算法減小誤差。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文分析了離散化閃變算法的誤差來(lái)源，在FPGA+DSP的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了該算法，并針對(duì)采樣起始點(diǎn)相位對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行了討論，對(duì)原有的離散化閃變算法提出了限定要求。測(cè)量結(jié)果表明，當(dāng)采樣區(qū)間位于兩基波過(guò)零點(diǎn)之間時(shí)，經(jīng)過(guò)本算法計(jì)算得出的瞬時(shí)閃變值和短時(shí)閃變值均能滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)要求，當(dāng)采樣區(qū)間起始位置距基波過(guò)零點(diǎn)有相位差時(shí)，誤差增大并呈現(xiàn)周期性變化。因此，離散化閃變算法的采樣應(yīng)從基波過(guò)零點(diǎn)開(kāi)始。

參考文獻(xiàn)

[1]邵振國(guó)，吳丹岳，林焱.波動(dòng)負(fù)荷的閃變危害評(píng)估[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（14）：36-40.

[2] Electromagnetic compatibility-Testing and measurement techniques-Flickermeter-Functional and design specifications：IEC 61000-4-15[S]. 2010.

[3]電能質(zhì)量電壓波動(dòng)和閃變：GB/T 12326——2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[4]魏曉璞，徐永海，肖湘寧.電壓波動(dòng)與閃變檢測(cè)方法綜述[J].電測(cè)與儀表，2009，44（4）：1-5.

[5] CHEN M T. Digital algorithms for measurement of voltage flicker [J]. IEEE Proceedings：Generation，Transmission and Distribution，2002，144（2）：175-180.

[6] HUANGS H，HSIEH C T. Application of continuous wavelet transform for study of voltage flicker generated signals[J]. IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems，2000，36（3）：925-932.

[7] LI Z M，SHEN J，WEI P Y. A voltage fluctuation and flicker monitoring system based on wavelet transform[J]. WorkshoponPowerElectronicsandIntelligent Transportation System，2008（10）：310-341.

[8]陳祥訓(xùn).實(shí)時(shí)跟蹤電壓閃變幅度的移動(dòng)不變小波分析方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（10）：1-7.

[9]王繼東，劉琨，高彥靜.基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的電壓波動(dòng)檢測(cè)和閃變計(jì)算[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（2）：145-150.

[10]唐求，滕召勝，高云鵬，等.基于S變換的平方檢測(cè)法測(cè)量電壓閃變[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（7）：60-67.

[11]趙剛，施圍，林海雪.閃變值計(jì)算方法的研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2001，25（11）：15-18.

[12]史三省，周勇，秦曉軍，等.基于FFT的電壓波動(dòng)與閃變測(cè)量算法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010，22（6）：109-113.

[13]王新梅.電壓波動(dòng)與閃變的檢測(cè)和分析方法研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2013.

[14]康健.基于動(dòng)態(tài)相量法的電壓閃變檢測(cè)及傳播特性研究[D].福州：福州大學(xué)，2010.

[15]趙海翔，陳默子，戴慧珠.閃變值離散化計(jì)算的誤差分析及其應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（13）：84-87.

（編輯：徐柳）

Error analysis of flicker discrete algorithm and its application

LIU Congqian，XIE Hua，CHEN Kai
（University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Abstract:The present discrete algorithm for voltage flicker has been analyzed. The impact of the first signal sampling point on the flicker testing results led to larger detection errors，which was as well confirmed by the results obtained in the experiment. The influencing factors of the algorithm error were analyzed. A definitive requirement on the sampling point of the original discrete method was proposed，i.e.，the first sampling point should be at the zero crossing point of the fundamental wave. This algorithm was realized on a FPGA+DSP platform based on the analysis of the errors produced in RMS detection and generated from the first sampling point namely the non-zero crossing sampling point. The measurement results matched with the IEC standard. The calculation error in flicker value increased and changed periodically when there were phase differences between the first sampling point and the zero crossing point，thus verifying the effectiveness of the definitive requirement.

Keywords:flicker；voltage fluctuation；discrete algorithm；error analysis；zero crossing point sampling

作者簡(jiǎn)介：劉蔥茜（1991-），女，河南洛陽(yáng)市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51407024）

收稿日期：2015-05-04；收到修改稿日期：2015-06-03

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.02.004

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2016）02-0019-05