基于鉆削聲音信號累積功率譜的鉆頭失效監測

郭　慶，吳廣軍，徐翠鋒

（桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，廣西桂林541004）

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基于鉆削聲音信號累積功率譜的鉆頭失效監測

郭慶，吳廣軍，徐翠鋒

（桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，廣西桂林541004）

摘要：鉆頭工況的實時自動監測有助于提高鉆削加工過程的可靠性。針對鉆頭磨損在線監測，提出基于鉆頭工作聲音信號累積功率譜的失效監測法。采用駐極體聲電轉換器采集聲音信號，根據鉆頭磨損的慢變性，提出基于累積功率譜提取能量特征集的方案，并使用BIF特征選擇結合Fisher準則篩選最優特征集，解決特征數量較多的問題。最后，利用二分類邏輯回歸實現特征集與磨損量之間的數學建模，以h函數值作為失效判斷的依據。結果表明：系統在鉆頭磨損嚴重并接近失效時，計算失效概率值＞0.7，近似等于真實值，能為鉆頭更換決策提供可靠依據。

關鍵詞：鉆頭磨損；聲音信號；功率譜；BIF；Fisher準則；邏輯回歸

0　引言

鉆床加工質量主要受鉆頭磨損狀態影響。鉆頭變鈍會導致加工孔壁粗糙，甚至造成鉆頭斷裂、工件損壞[1-2]以及生產成本增加。傳統解決辦法是周期性地更換鉆頭，但會損傷刀具的有效加工能力，具有一定的不準確性。因此只有實時、在線地監測鉆頭工況，根據磨損程度發出換刀信號的方法才是高效經濟的。

通過研究鉆頭磨損信息[3]的變化特征，本文提出基于鉆削聲音信號累積功率譜的在線切削鉆磨損程度監測方法。

1　鉆頭聲音信號特征提取

1.1鉆頭聲音信號快速傅里葉變換

通過駐極體聲電轉換器采集到的鉆頭工作聲音含有環境噪聲。傳感器配備聲罩提高聲音信號的接收指向性，能一定程度衰減外部環境噪聲干擾。信號經過一個帶通濾波器濾除低頻（特別是工頻干擾）和高頻干擾。采樣后進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特征集。

時域描述信號時間歷程的自然記錄，頻域反應信號的頻率結構組成，二者所包含的信息內容等價。FFT譜分析[4-5]是在頻域內研究動態數據所代表系統的頻率特征。功率譜分析是研究平穩隨機過程的重要方法。設時域信號x（n）的快速傅里葉變換為X（f），由帕斯瓦爾定理可知傅里葉系數的平方求和（即各次諧波的功率和）與原信號的功率相等。即：

1.2鉆頭聲音信號累積功率譜

計算出隨機離散信號N點的DFT，再求幅頻特性的模平方和，然后除以N，即得出該隨機信號的功率譜估計。由于這種估計方法在原始信號離散化的同時，使其功率譜周期化，故稱之為“周期圖法”，也稱為經典譜估計方法。有：

功率譜Sx（f）反應信號的頻域結構與幅值譜|X（f）|相似，但是功率譜反應的是信號幅值的平方，因此其頻域特征更為明顯。鉆頭變鈍是一個變過程，為了進一步減少隨機誤差和外界干擾的影響，得到特性突出、分布穩定的特征集?？梢圆捎美鄯e功率譜求平均的辦法。每個頻段的能量特征可表示為

式中：n——累加次數；

N——進行一次傅里葉變換的采樣點數；

Ein——原信號在特定頻率段的平均能量大小。

2　鉆頭聲音信號特征選擇與失效評估

2.1鉆頭聲音信號特征選擇

通過上述方法，每一個頻率段都可以得到一個能量特征Ein，特征個數龐大，特征過多使識別效率低；因此，需要對眾多特征相對于鉆頭工況的敏感性進行評價，選擇出一組最優特征集[6-7]。對于一組特征，其與對應類的相關性高并不能代表具有較強的類間區分能力，因此特征選擇分為兩個階段。假設定義類l和類k分別為鉆頭有效和鉆頭失效，首先根據BIF特征選擇法對特征與類的相關度進行評價，篩選出能明顯代表此類的特征集{fli|i=1，2，…，n1}和{fki|i=1，2，…，n1}，然后根據Fisher準則對上述兩個特征集進行類間區分能力的評價，最終確定最優特征集。BIF特征選擇法基本思想是對于每一個候選特征fi計算評價函數J1（fi），根據對應函數值的大小進行降序排列，越靠前，說明特征相對于特定類別相關度越高。假定所有特征集為{fi|i=1，2，…，n}，則根據BIF特征選擇方法有如下排列：

上式顯示的信息是把類內的所有n個特征根據評價函數值的大小進行排序。BIF特征選擇的評價函數為

其中I（l；fi）為類別l與候選特征fi之間的互信息。根據評價函數大小排列，選取前n1個特征值，實驗取90。

再根據Fisher標準進行特征的類區分能力評價。評價函數如下式：

式中：uli、uki——對應類l和類k的所有特征均值；

δli、δki——對應類l和類k特征方差。

則J2（fi）的值反應了特征fi區分這兩種狀態的能力。值越大，說明特征fi區分這兩種狀態的能力越強。根據Fisher準則函數對特征集{fli|i=1，2，…，n1}和{fki|i=1，2，…，n1}進行評價，有如下排列：

本文選取前9個特征組成最優特征集。

2.2鉆頭失效性評估

Logistic模型是最早也是應用最廣泛的模型，又稱分類評定模型。對鉆頭的工況評價一般分為有效和失效兩種，屬于二分類問題，因此可以采用二分類邏輯回歸方法[8-9]建立某個事件發生的概率與1組變量間的函數關系，即最優特征集與鉆頭工況之間的最佳依賴模型。

現定義事件A為鉆頭失效發生，則其可能性可以描述為

其中g（x）=θ0+θ1x1+θ2x2+…+θnxn，為最優特征集的線性組合。模型參數θ可采用極大似然估計求得。根據上式可以獲得鉆頭失效發生的概率，為系統決策提供依據，當失效概率超過設定閾值，系統發出停機換刀命令。

3　實驗與數據分析

3.1系統組成

鉆削過程中鉆頭工作聲音與鉆頭磨損程度有密切關系，聲音采集裝置現場安裝比較容易，不影響原機械數控系統。實驗采用鉆頭加工噪聲作為監測信號來建立鉆頭磨損監測實驗系統[10-11]。系統框圖如圖1所示。主要包括YZ-2型數控鉆床控制器，駐極體聲電轉換器，數據采集與處理終端。實驗采用工件為不銹鋼環模毛坯，鉆頭為φ4.5mm常規鉆頭，機床主軸轉速為1 800 r/min，進給速度為0.048 mm/r，鉆孔深度為50mm。

3.2FFT功率譜數據分析

通過鉆頭噪聲判斷磨損程度早有應用，如有經驗的工人師傅通過切削鉆發出的聲音判斷是否該更換鉆頭。因此對鉆頭工作聲音進行頻率與能量特征提取，會得到與磨損程度相關的特征量。首先，對采樣信號進行FFT（1024點）。圖2（a）是3種磨損狀態下的頻譜圖。磨損程度的差異在頻域中更為明顯，主要體現在中頻段和高頻段，低頻段在重度磨損狀態時差異也表現的較為突出。但實際測試時，由于外界存在干擾，會有一定抖動，直接影響特征提取，嚴重時會產生誤判。

圖1　系統框圖

為了解決上述問題，提出了基于FFT的累積功率譜法來提高系統抗干擾能力。具體的實現方法是對n次連續快速傅里葉變換數據根據式（2）進行平均功率譜的計算。根據式（3）獲取更加明顯和穩定的特征集（取n=7），此時特征集內包含512個特征量。每個特征量表示對應頻率下信號的能量強度。從圖2（b）可以觀測到，累積功率譜下，鉆頭磨損特征更加明顯，干擾小，譜線較平滑，有利于特征提取。

圖2　功率譜圖

圖3　Fisher特征選擇結果分布

圖4　鉆頭真實失效概率與預測曲線

3.3特征選擇與失效概率數據分布

BIF特征選擇對包含512個能量特征集合進行初步篩選，得到與鉆頭磨損強度有關的較優特征集。此時特征量個數較多（90個），特征量與其所對應的類相關性很高。再采用式（6）對較優特征集的類間區分能力進行評判。根據J（·）進行排序，如圖3所示，實驗選取評價值高于1.2的前9個特征作為最優特征集。

然后通過3個步驟，即尋找h函數（即hypothesis），構造J函數（損失函數），使得J函數值最小，求得回歸參數θ。最后通過式（8）來計算鉆孔個數與鉆頭磨損程度的概率曲線。系統可根據概率值進行相應動作。圖4給出了鉆頭真實失效概率和預測的失效概率。

在實際測量中，鉆孔初期真實失效曲線和實驗失效曲線重合，失效概率近似為零，說明鉆頭磨損程度較輕，當鉆孔個數超過825左右，失效概率急劇上升。雖然在中度磨損區（825～1 045）概率值曲線與實際概率曲線有很大差異，但是由于中度磨損區的檢測必要性較低，并且曲線在重度磨損區的相似度較高，因此對最終結果影響較小。當鉆孔個數在1100～1135時，會有鉆頭失效和斷裂情況出現，圖中以灰色區域表示。此時，通過二次回歸計算的概率值＞0.7，說明本實驗鉆頭失效模型能有效反應鉆頭失效狀態。系統測試時，換刀依據為概率值＞0.65，留有0.05的裕度。

4　結束語

鉆頭磨損是慢變過程，本文提出了基于累積功率譜來表征鉆頭磨損程度，得到的特征集群較單次功率譜方法具有特性明顯、穩定、抗干擾性強等優點。采用BIF特征選擇法結合Fisher標準對特征集進行類內和類間的最優特征篩選，提高了系統的分類效率?；谧顑炋卣骷M行鉆頭失效的二分類邏輯回歸建模，對鉆頭失效概率進行評估，為系統提供可靠換刀依據。機械廠生產車間實地測試表明該方法能有效監測鉆頭磨損狀態，及時報警，提醒工人更換鉆頭，保證了產品的質量，避免因鉆頭破損引起的意外損失，解決了傳統方法及時性方面的不足，對鉆頭磨損檢測方面的研究有一定理論指導意義。

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（編輯：劉楊）

Monitoring of failure drill based on cumulative power spectrum of acoustic information

GUO Qing，WU Guangjun，XU Cuifeng
（School of Electronic Engineering and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China）

Abstract:Real-time and automatic detection of drill’s working conditions contribute to improve the reliability of drilling process. An approach for online drill wear monitoring was proposed according to the cumulative power spectrum of drill acoustic information. The acoustic information was acquired by an electret microphone. The optimal feature set was screened by BIF feature selection and Fisher criterion to minimize the number of features. Furthermore，a mathematical model for feature set and wear amount was created by binary logistic regression and the function h was used as the criterion for failure determination. The study has indicated that the failure probability is higher than 0.7 and approximately equals to the true value when the drill is worn heavily and almost out of service. This approach mentioned above can provide a reliable basis for drill replacement.

Keywords:drill wear；acoustic signal；power spectrum；BIF；Fisher criterion；logic regression

作者簡介：郭慶（1962-），男，陜西楊凌示范區人，教授，研究方向為信號處理、微弱信號檢測及測控技術。

基金項目：桂林市科技攻關項目（LD14042E）；廣西重點學科重點實驗室項目（LD12047B）

收稿日期：2015-03-10；收到修改稿日期：2015-05-07

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.02.025

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）02-0111-04